工程爆破理論

2.工程爆破根本理論

爆破理論就是研究炸藥爆炸與爆破對(duì)象（目標(biāo)）相互作用規(guī)律的有關(guān)理論。對(duì)于內(nèi)

部爆破（裝藥置于爆破對(duì)象內(nèi)部），例如巖土爆破，就是研究炸藥在巖土介質(zhì)中爆炸后的

能量利用及其分配，也就是研究炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波、應(yīng)力波、地震波在巖土中的傳

播和由此引起的介質(zhì)破壞規(guī)律，以及在高溫高壓爆生氣體作用下介質(zhì)的進(jìn)一步破壞及其

運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)于外部爆破（裝藥與爆破對(duì)象之間有一定距離），例如軍事上采用的接觸或

非接觸構(gòu)件爆破，就是研究炸藥爆炸后產(chǎn)生的沖擊波在傳播過程中與目標(biāo)的相互作用以

及由此引起的爆破目標(biāo)的破壞及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它是一個(gè)復(fù)雜而特殊的研究系統(tǒng)。要說明

爆炸的歷程、機(jī)理和規(guī)律，應(yīng)包括以下研究?jī)?nèi)容：

（1）、爆破的介質(zhì)在什么作用力下破壞的；破壞的規(guī)律及其影響因素；

（2）、爆破介質(zhì)的特性，包括目標(biāo)（巖土）的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造特征、動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)及其

對(duì)

爆破效果的影響；

（3）、爆炸能量在介質(zhì)中傳遞速率；

（4）、介質(zhì)的動(dòng)態(tài)斷裂特性與破壞規(guī)律；

（5）、介質(zhì)破碎的塊度及碎塊分布、拋擲和堆積規(guī)律；

（6）、空氣沖擊波與爆破地震波的傳播規(guī)律、個(gè)別爆破碎塊的飛散距離；以及由沖

擊

波、地震波、個(gè)別飛石、爆體的落地震動(dòng)等引起的爆破危害效應(yīng)及其控制技術(shù)。

以巖石爆破為例，目前大量實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明，巖體的爆破破碎有以下規(guī)律：

（1）、應(yīng)力波不僅使巖石的自由面產(chǎn)生片落，而且通過巖體原生裂隙激發(fā)出新的裂隙，

或者促使原生裂隙進(jìn)一步擴(kuò)大，在應(yīng)力波傳播過程中，巖體破碎的特點(diǎn)是：原生裂隙的

觸發(fā)、裂隙生長(zhǎng)、裂隙貫穿、巖體破裂或破碎；（2）、加載速率對(duì)裂隙的成長(zhǎng)有很大作用：

作用緩慢的荷載有利于裂隙的貫穿和形成較長(zhǎng)的裂隙，而高速率的載荷容易產(chǎn)生較多裂

隙，但卻擬制了裂隙的貫穿，只產(chǎn)生短裂隙；（3）、爆破高壓氣體對(duì)裂隙巖體的破碎作用

很小，但它有應(yīng)力波不可

替代的作用：可以使由應(yīng)力波破裂了的巖體進(jìn)一步破碎和別離；（4）、巖體的結(jié)構(gòu)面（巖

體弱面的統(tǒng)稱，包括節(jié)理、裂隙、層理等各種界面）控制著巖體的破碎，它們遠(yuǎn)大于爆

破作用力直接對(duì)巖體的破壞。

同其它學(xué)科對(duì)事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律一樣，對(duì)爆破理論的研究也是由淺入深的。不同學(xué)者

先后提出了各種各樣的假說或理論，例如，最初提出了克服巖石重力和摩擦力的破壞假

說，以后乂相繼提出了自由面與最小抵抗線原理，爆破流體力學(xué)理論，最大壓應(yīng)力、剪

應(yīng)力、拉應(yīng)力強(qiáng)度理論，沖擊波、應(yīng)力波作用理論，反射波拉伸作用理論，爆生氣體膨

脹推力作用理論，爆生氣體準(zhǔn)靜楔壓作用理論，應(yīng)力波與爆生氣體共同作用理論，能量

強(qiáng)度理論，功能平衡理論，利文斯頓（Livingston）爆破漏斗理論和爆破斷裂力學(xué)等等理

論。這些理論觀點(diǎn)各異，有些相互矛盾，有些互相滲透，有些不夠全面，存在片面性，

而且大局部視爆體為連續(xù)均勻的介質(zhì)，與實(shí)際情況尚有一定差距。

目前，在爆破界比擬傾向一致的是“爆炸沖擊波、應(yīng)力波與爆生氣體共同作用〃理

論，而且開始以爆體為非連續(xù)性非均勻性介質(zhì)進(jìn)行研究，從而能提高理論研究的深度，

使理論結(jié)果比擬接近實(shí)際。

本章主要介紹工程爆破的根本理論，且側(cè)重于巖土爆破理論。對(duì)于結(jié)構(gòu)物爆破，與

工程爆破根本理論有共性的局部可參考本章，其特殊之處將在有關(guān)章節(jié)中分別給予闡述。

2.1裝藥在固體介質(zhì)中爆炸的破壞現(xiàn)象

2.1.1裝藥在無限介質(zhì)中爆炸的破壞現(xiàn)象

裝藥中心距固體介質(zhì)自由外表的最短距離稱為最小抵抗線，通過常用W來表示。對(duì)

一定量的裝藥來說，假設(shè)其W超過某一臨界值Wc，即W>Wc，那么當(dāng)裝藥爆炸后，

在自由外表上不會(huì)看到爆破的跡象，也就是說裝藥的破壞作用僅限于固體介質(zhì)內(nèi)部，未

能到達(dá)自由面。此種情況可視為裝藥在

無限介質(zhì)中爆炸。

大量爆破實(shí)踐和試驗(yàn)說明，當(dāng)裝藥

在無限介質(zhì)中爆炸時(shí)，除裝藥近處形成

擴(kuò)大的空腔（亦即壓縮區(qū)，在土介質(zhì)和

軟巖中最為明顯）外，還從裝藥中心向

外依次形成壓碎區(qū)、裂隙區(qū)（亦稱破壞

區(qū)）和震動(dòng)區(qū)（見圖2-1-1：。

在壓碎區(qū)內(nèi)，巖石被強(qiáng)烈粉碎并產(chǎn)

生較大的塑性變形，形成一系列與徑向

方向成45°的滑移面。

在裂隙區(qū)內(nèi)，巖石本身結(jié)構(gòu)沒有發(fā)

生變化，但形成輻射狀的徑向裂隙，有

時(shí)在徑向裂隙之間還形成有環(huán)狀的切向

裂隙。

RK——空腔半徑；&?——壓碎區(qū)半徑；RP——裂隙區(qū)關(guān)徑

震動(dòng)動(dòng)區(qū)內(nèi)的巖石沒有任何破壞，

I——擴(kuò)大空腔（玉縮區(qū)）；2——壓碎區(qū)；3——裂隙區(qū)；4——震動(dòng)區(qū)

只發(fā)生震動(dòng)，其強(qiáng)度隨距爆炸中心的距

圖2?1?1裝藥在無限介質(zhì)中爆炸作用

離增大而逐漸減弱，以致完全消失。

在工程中，利用爆炸空腔（壓縮區(qū)）和壓碎區(qū)，可以開設(shè)藥壺藥洞、構(gòu)筑壓縮爆破

工事、構(gòu)筑建筑物的爆擴(kuò)樁根底以及埋設(shè)電桿的基坑等；利用破壞區(qū)，可以松散巖石、

硬土和凍土，在石井中爆破擴(kuò)大涌水量等；利用震動(dòng)區(qū)，可以勘查地層結(jié)構(gòu)、監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)

爆破震動(dòng)對(duì)周圍環(huán)境的影響程度等。

2.1.2裝藥在半無限介質(zhì)中爆炸的破壞現(xiàn)象

如果W<WC,此種情況視為裝藥在半無限介質(zhì)中爆炸。裝藥爆炸后，除在裝藥下

方固體介質(zhì)內(nèi)形成壓碎區(qū)、裂隙區(qū)和震動(dòng)區(qū)外（假定介質(zhì)自由外表在裝藥上方且為水平

的），裝藥上方一局部巖石將被破碎，脫離原介質(zhì)，形成爆破漏斗（見圖2-1-2）。單位質(zhì)

量（1kg）炸藥爆破形成的漏斗體積X與裝藥的埋置深度系數(shù)△有關(guān)（△=W/Wc）。當(dāng)

A=1即W=Wc時(shí)，Vu=0；在這種情況下，爆破作用只限于巖體內(nèi)部，不能到達(dá)自由外

表。當(dāng)AV1時(shí)，形成爆破漏斗，其錐頂角和體積隨A減小而不斷增大。當(dāng)△值減小到

一定值時(shí)，Vu達(dá)最大，這時(shí)的最小抵抗線Wo稱為最優(yōu)抵抗線，A。=W（ZWc稱為最優(yōu)埋

置系數(shù)。假設(shè)繼續(xù)減小△值，漏斗錐頂角雖能繼續(xù)增大（不可能無限增大，只能增大到

一定限度），Vu值卻反而減?。▓D當(dāng)冒=0即W=0時(shí),雖仍可以形成爆破漏斗,

但其體積很小，這種置于巖石外表的裝藥稱為裸露裝藥，俗稱糊炮。

3年

拋擲觀.

修成的爆石

9"I飴石將被另1出漏沙/發(fā)生透腫作用的

哪褊斗。在拋書/I\

裝藥徐為地?cái)S沙桶圍，電常迷爛有

它屬于松動(dòng)褊斗內(nèi)源5

局部三破碎、但求腌;石稱為松動(dòng)錐,

來的岳部。

拋擲過程回落到拋擲漏斗內(nèi)。0#@E,第枳粉漏斗凋圍胸

一局部巖石也會(huì)滑落到漏范之至對(duì)b面上能看到的爆破漏斗稱為可見漏斗，其深度稱

圖2?1?3Vu與△之關(guān)系

圖2?1?2裝藥上方形成的爆破漏斗

卿斗形成過程中，M?波蜂

,質(zhì)破裂，只能引起介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)白彳

震動(dòng)區(qū)。震動(dòng)囪學(xué)艘很大。在這個(gè)范圍內(nèi)，離裝藥'織鞋大震動(dòng)強(qiáng)度大：離裝

MAN—松動(dòng)漏?、MmA—松動(dòng)鉗2rL:擲牖斗

man一可見漏斗-】此洸度4

當(dāng)裝藥量不變，改變最小抵抗線；或最小抵抗線

不變，改變裝藥量，可以形成不同幾何要素的爆破漏

斗，包括松動(dòng)漏斗和拋擲漏斗。爆破漏斗的主要幾何-------------工

要素見圖（2-l-6）o

11）、拋擲作用半徑R和松動(dòng)作用半徑RL;拋圖2.1.6爆破漏斗的幾何要素

擲漏斗半徑r和松動(dòng)漏斗半徑no

〔2〕、拋擲爆破作用指數(shù)和松動(dòng)爆破作用指數(shù)。拋擲漏斗半徑與最小抵抗線的比值

n=r/W

稱為拋擲爆破作用指數(shù)。

n=l的拋擲漏斗稱為標(biāo)準(zhǔn)拋擲漏斗，形成標(biāo)準(zhǔn)拋擲漏斗的裝藥稱為標(biāo)準(zhǔn)拋擲裝藥。

n>l的拋擲漏斗稱為加強(qiáng)拋擲漏斗，形成加強(qiáng)拋擲漏斗的裝藥稱為加強(qiáng)拋擲裝藥，

0.75<n<l的拋擲漏斗稱為減弱拋擲漏斗，形成減弱拋擲漏斗的裝藥稱為減弱拋擲裝藥。

n<0.75時(shí)，實(shí)際上不再能形成拋擲漏斗，在自由面上只能看到巖石的松動(dòng)和突起。因此，

n<0.75的裝藥稱為松動(dòng)裝藥。

2.2.1.1破壞機(jī)理

球形裝藥在巖土等無限固體介質(zhì)中爆炸后，瞬間爆炸氣體壓力的量級(jí)可達(dá)

K^lO^Pa,而一般土的強(qiáng)度不超過102MPa,最堅(jiān)硬的巖抗壓強(qiáng)度的量級(jí)也只有

l^MPao緊挨裝藥的土石受到這種超高壓沖擊(溫度可超過3000C),立即被壓碎，成

為熔融狀塑性流態(tài)，由此產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)烈變形區(qū)，在均勻土石介質(zhì)中形成滑動(dòng)面系，其切

線與裝線中心引出的半徑交角成45。(三向受壓狀態(tài)必然在斜對(duì)角線方向出現(xiàn)剪切裂

隙)。這個(gè)區(qū)域內(nèi)土石被強(qiáng)烈壓縮，并朝著離開裝藥的方向運(yùn)動(dòng)，并產(chǎn)生沖擊波。

在沖擊波作用下，介質(zhì)結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞，裝藥附近的巖土或被擠壓，或被擊碎成

細(xì)微顆粒，形成空腔和壓碎區(qū)。

2.2.1.2空腔半徑和壓碎區(qū)范圍計(jì)算

⑴、土壤

裝藥在土中爆炸時(shí)，形成空腔的過程是爆炸氣體克服土的阻力擴(kuò)脹體積的過程，可

分為兩個(gè)階段：第一階段是爆炸氣體由初始?jí)毫o、初始體積Vo在高壓狀態(tài)下擴(kuò)脹至

Pi、V"第二階段是爆炸氣體由Pi、Vi在絕熱狀態(tài)下繼續(xù)擴(kuò)脹至最終壓力P2、最終體積

V2o以上過程可用下式表示：

Y,Y，

PoVo=PoVo,(PiN2(X)0MPa)(2-2-1)

PiV-2=p2V2^,(PiW2000MPa)(2-2-2)

式中，Yi一高壓狀態(tài)指數(shù)，取為3；

Y2一絕熱狀態(tài)指數(shù)，取為4/3。

4

WP0=lX10MPa,Pi=2X102MPa代入(2-2-1)式，得

Ri/Ro=[(IXIO4)/(2XMP)],/9=1.55；

以P]=2X102MPa、P2=0.1MPa代入(2-2-2)式，得

R2/RI=(2Xl()2/0[)1/4=6.70°那么

R2/R()=10.4O

說明一般土中爆炸時(shí)，球形空腔半徑Rc(RC=R2)約為其裝藥半徑Ro的10.4倍。

在普通土中爆破試驗(yàn)得出，空腔半徑

計(jì)算與試驗(yàn)差異在于，最終壓力實(shí)際大于正常大氣壓(O.IMPa),爆炸能量在傳遞

過程中也還有無效損耗。土中空腔半徑一般約為裝藥半徑的5?10倍。

⑵、巖石

實(shí)驗(yàn)資料說明，球形裝藥在巖石中爆炸時(shí)，由初始體積V。擴(kuò)脹至最終體積其

擴(kuò)脹程度主要取決于巖石的抗壓強(qiáng)度，可用卜式表示：

匕1000R3

(2-2-3)

式中，6一巖石的單軸抗壓強(qiáng)度(105Pa)o

例如，一般大理巖4700Xl()5pa,代入(2-2-3)式得:

R2/RO=1.94O

此值與實(shí)驗(yàn)值十分接近。巖石的壓碎區(qū)半徑一般為裝藥半徑的1?3倍。

壓碎區(qū)半徑也可以按下式公式來估算：

R=(2￡不區(qū)(2-2-4)

c

5SC”

式中，Sc—巖石單軸抗壓強(qiáng)度；

1/4

RK—空腔半徑的極限值，RK=(Pi/Po)rb;

Pi一炸藥平均爆轟壓，P、=p“D”?,

,4

Po—多向應(yīng)力條件下的巖石強(qiáng)度，P()=Sc(pm-Cp2/scy；

Pm一巖石初始密度；

CP—巖石的彈性波波速；

G一炮孔半徑。

雖然壓碎區(qū)半徑不大，但由于巖石遭到強(qiáng)烈粉碎，消耗能量卻很大。因此，爆破巖

石時(shí)，應(yīng)盡量防止形成壓碎區(qū)。

2.2.2裂隙區(qū)〔破壞區(qū)〕的形成

壓碎區(qū)是由塑性變形或剪切破壞造形成的，而裂隙區(qū)那么是由拉伸破壞造成的。沖

擊波向四周傳播，超壓下降很快，當(dāng)超壓下降到低于巖土的動(dòng)強(qiáng)度極限時(shí)，不再出現(xiàn)壓

碎區(qū)和滑動(dòng)面。此時(shí)，沖擊波衰減為壓縮應(yīng)力波，繼續(xù)在介質(zhì)內(nèi)自爆源向四周傳播。

當(dāng)沖擊波衰減為壓縮應(yīng)力波或巖石直接受它的作用時(shí)，徑向方向產(chǎn)生壓應(yīng)力和壓縮

變形(質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生較大的徑向位移)，從而使切向(環(huán)向)產(chǎn)生拉應(yīng)力和拉伸變形。由于巖

石抗拉能力很差(巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的1/10),故當(dāng)拉伸應(yīng)變超過動(dòng)態(tài)

破壞應(yīng)變時(shí)，就會(huì)在徑向方向產(chǎn)生裂縫。對(duì)大多數(shù)巖石，通常認(rèn)為應(yīng)力波造成的破壞主

要決定于應(yīng)力值，以第一強(qiáng)度理論作破壞準(zhǔn)那么。

此外，計(jì)算裂隙區(qū)時(shí)可忽略沖擊波和壓碎圈，按聲學(xué)近似公式計(jì)算應(yīng)力波初始徑向

峰值應(yīng)力(即作用在孔壁上的最大沖擊壓力)：

r偶合裝約：匕二22x一二

-41+

“PG

I不偶合裝藥：尸,=221X(±)6.〃

8G

(2-2-5)

P

,應(yīng)力波應(yīng)力隨距離衰減的關(guān)系為：q中(2-2-6)

在比例距離「處，切向方向產(chǎn)生的拉應(yīng)力，近似按下式計(jì)算：

=等(2-2-7)

假設(shè)以巖石抗拉強(qiáng)度ST代替?！?由(2-2-7)式解出r即裂隙區(qū)半徑為：

bP1bPi

r=(一L)a或廠=此=(一(2-2-8)

STST

式中，b一切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的比例系數(shù)，b=0/(1-U)；

V—巖石的泊松比；

a一應(yīng)力波衰減指數(shù)，a=2-b；

Po—炸藥密度；

D一炸藥爆速；

r一比例距離，r=r/rb兌，最小抵抗尊宓性黑抑泗零次疏正入

區(qū)一藥柱半徑；步生，但隨人射角:就顯應(yīng)力V0,增大到一

n一爆轟產(chǎn)物撞擊孔壁時(shí)壓力增大的倍數(shù)，n=8?11。

「b、Pm、Cp含乂同前。

裂隙區(qū)內(nèi)的徑向裂隙數(shù)目，隨距裝藥中心的距離增大而減小。兩條相鄰裂隙間的夾

角3與比例距離存在有以下關(guān)系：=4己（度）

式中，A一決定于炸藥類型、巖石性質(zhì)和裝藥爆炸條件的系數(shù)，對(duì)TNT炸藥和堅(jiān)硬

巖石AF。

此外，當(dāng)應(yīng)力波壓強(qiáng)下降到一事實(shí)上程度時(shí)，原先在裝藥周圍的巖石被壓縮過程中

積蓄的彈性變形能釋放出來，應(yīng)力波并轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d波，形成朝向爆炸中心的徑向拉應(yīng)力,

當(dāng)此拉應(yīng)力大于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，巖石便被拉斷，在已形成的徑向裂隙間將

產(chǎn)生環(huán)狀裂隙。但此種情況在實(shí)際中遇到的較少。

在徑向裂縫與環(huán)向裂縫出現(xiàn)同時(shí)，由于徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力共同作用的結(jié)果，又形

成剪切裂縫。

在應(yīng)力波作用下形成裂縫的同時(shí)，高壓的爆炸產(chǎn)物氣體的膨脹尖劈作用助長(zhǎng)了裂縫

的擴(kuò)張。于是，縱橫交錯(cuò)的裂縫，將巖石切割破碎，構(gòu)成了破裂區(qū)，它是巖石被爆破破

壞的主要區(qū)域。該區(qū)域范圍一般為（3-15）r0o

2.2.3在自由面影響下的破壞作用原理

當(dāng)裝藥埋置深度小于臨界深度時(shí)，換還必須考慮自由面對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響。此時(shí)，入

射到自由面上的應(yīng)力波和從自由面反射回的反射應(yīng)力波（包括反射縱波和反射橫波）進(jìn)

行疊加，就會(huì)在靠自由面一側(cè)的巖體內(nèi)構(gòu)成非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)應(yīng)力場(chǎng)。該應(yīng)力場(chǎng)對(duì)破碎漏

斗的形成起著決定性的作用。

我們已經(jīng)知道，入射波遇自由面時(shí)將發(fā)生反射，并產(chǎn)生兩種新波：反射縱波和反射

橫波，從自由面向巖體內(nèi)部傳播。由于縱波波速大于橫波，故隨時(shí)間推移，反射縱波將

超前于反射橫波傳播。反射波可看作是位于自由面空氣一側(cè)的虛擬波源所發(fā)出的波［圖

2-2-1）o

）反射橫波虛擬波源（面上各點(diǎn)的應(yīng)力值不同。對(duì)反射縱波來說，

1、抵抗線即隨入身打白（反射波傳播研與最小

X

口在大多數(shù)巖石中無論入射力k胡也反射縱

反射縱波虛擬波源一巖石泊松匕擬小且入射弱qy射縱波

小和方向沿波陣前jLE（2-2-2）所示。

d和反

LAL4j,摯?波的相互作用所確定的。

反射縱波

反射橫波

入射縱波z<-----?拉應(yīng)力

o壓應(yīng)力

?剪應(yīng)力

實(shí)際裝藥

但在最小抵抗線上，發(fā)生相互作用的僅有兩種波：入射壓縮波和反射拉伸波。以沿最小

抵抗線分割出的桿件為例，并假設(shè)入射應(yīng)力波波形為三角形，應(yīng)力峰值為。0不考慮

波的衰減，那么當(dāng)入射壓縮波遇自由端發(fā)生反射時(shí)，入射波與反射拉伸波的疊加情況如

圖（2-2-3）所示。當(dāng)入射壓縮波尚未反射局部與反射拉伸波疊加后出現(xiàn)的拉應(yīng)力等于巖

石的動(dòng)抗拉強(qiáng)度ST時(shí)，將形成第一道平行自由面的裂縫（圖2-2-3a），使第一層巖石發(fā)生

片落，造成一個(gè)新的自由面（即所謂的“HopkisonEfTecJ在新自由面上，壓縮波的

應(yīng)力峰值為。ro—ST（圖2-2-3b）。從新自由面上反射回的拉伸波與入射波疊加后產(chǎn)生的

拉應(yīng)力再度等于巖石的動(dòng)抗拉強(qiáng)度時(shí)，將形成第二道平行自由面的裂縫，使第二層巖石

發(fā)生片落，造成另一個(gè)新自由面，在該自由面

2

上，壓縮波的應(yīng)力峰值減為。?自由面

由此可午卡甲t裂以至或力川’I用山|利-反

射波的傳濡赳曲

I

一層巖彳W/2月（叫上1/

力峰值減小,個(gè)

最多為：N=ort）/S1°?O1冷9）

每一片落都勺厚度駟:

5二（人/2）/N二人即髏oQ,（2-2-10）

(b)ST

式中，入一應(yīng)另波波長(zhǎng)，入/2為片落下巖石的總厚陽(yáng)

實(shí)闡觸力波物由摩力角才肱墻商值腌關(guān)系同樣適

用，但片落層的厚畫威力殖、的兩班計(jì)算的厚度應(yīng)為

平均厚度。由于應(yīng)力波的衰減，實(shí)際片落層數(shù)和總片落四度|||||]

均小干計(jì)算值.'

爆破時(shí)，巖石由自由面向巖體深部一層層片落下來形成（C）-L

的爆破漏斗稱為片落漏斗。在片落漏斗形成過程中，反射拉/。.2ST

伸波起著重要的作用。爆破漏斗形成的這種機(jī)理多發(fā)生在高

阻抗巖石中。在中等阻抗巖石中，對(duì)形成爆破漏斗擰荷蘿作

用的不是反射拉伸波形成的環(huán)狀裂隙而是入射壓圖2-2-3入射壓縮波和反射拉伸波疊加

向裂隙，但由于自由面或反射波的影響，可以進(jìn)使巖石發(fā)生片落的機(jī)理

圖（2-2-4）是在球面座標(biāo)系（人。、6,見圖2-2-5）中、按三水應(yīng)力波疊加、利

用解析方法得出的巖體內(nèi)各點(diǎn)拉伸主應(yīng)力達(dá)最高值時(shí)的主應(yīng)力方向（另一主應(yīng)!力。3與圖

面垂直）。拉伸主應(yīng)力。2是產(chǎn)生裂隙的根源，故其作用方向?qū)ν茢鄮r體中巧鼠產(chǎn)生裂隙

方向和爆破漏斗的形成具有重要意義。從圖中看出，在最小抵抗線上，一吊板力作用方

向與r,。方向一致。但在最小抵抗線以外的點(diǎn)上，主應(yīng)力作用方向限魏%抵抗線距

離X值的增大而逐漸偏離r,。方向，其中拉伸主應(yīng)力。2由。方向偏轉(zhuǎn),垂?fàn)I于自由面

的方向。由此可以推斷，在爆源附近，裂隙取徑向方向，但隨X值增水裂桎方向逐漸斗

發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后平行于自由面。因此，裂隙群的排列類似喇叭花狀。乂決，群能得到

充分開展并延伸至自由面，就將形成爆破漏斗。/6,

Y圖（2-2-5）球面座標(biāo)系

此外，分析結(jié)果說明，在距爆源水平距離W/2的范圍內(nèi)，自由面或反射波對(duì)應(yīng)力最

高值的影響可忽略不計(jì)，但在自由面附近(距自由面W/2的范圍內(nèi))，由于自由面或反

射波的影響，壓縮主應(yīng)力。I的最高值比不存在自由面時(shí)的。r峰值低，但拉伸主應(yīng)力。2

最高值卻比不存在自由面時(shí)的。。峰值高，其比值越靠近自由面越大。這意味

著自由面附近巖體處于有利于破裂的應(yīng)力狀態(tài)，或說明了自由面對(duì)爆破漏斗

的形成和爆破效果有著重要的影響，能使入射波產(chǎn)生的裂隙進(jìn)一步向自由面

方向擴(kuò)展。

,當(dāng)平行自由面的炮孔內(nèi)的每米裝藥量一定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)松動(dòng)漏斗(或破碎漏斗)的

體積最大，單位耗藥量最小。為形成這樣的漏斗，裝藥的最小抵抗線應(yīng)等于最優(yōu)抵抗線。

假設(shè)忽略反射橫波的作用，形成標(biāo)準(zhǔn)破碎漏斗的條件是：漏斗邊緣處入射波產(chǎn)生的切向

拉應(yīng)力和反射拉伸波產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力之和等于巖石的抗拉強(qiáng)度，即

。ni+。rR=。T(2-2-11)

假設(shè)裝藥的最優(yōu)抵抗線為Wo,那么入射波到達(dá)漏斗邊緣所經(jīng)距離應(yīng)為上叱)。因此:

。oi=bP2/(V2lV0/rb)"(2-2-12)

。片RP2/(V2IVfl/rb)°(2-2-13)

式中，R—反射系數(shù)，,

tgfig-2/3+tga

a一縱波入射角；

1一2v-

B-橫波反射角，^=sin-'[(-------尸sin。]。

2(1-v)

其它參數(shù)含義同前。

反射拉伸波的反射系數(shù)為負(fù)值，計(jì)算時(shí)取其絕對(duì)值(因這里只考慮拉應(yīng)力大小，不

計(jì)其符號(hào))。

將(2-2-12)和(2-2-13)式代入(2-2-11)式，得最優(yōu)抵抗線：

絲絲5%⑷

STV2

每米炮孔形成標(biāo)準(zhǔn)松動(dòng)漏斗的體積匕=叱；，以5表示每米炮孔裝藥量，那么形成

標(biāo)準(zhǔn)破碎漏斗的單位耗藥量為：4=絲=窿(2-2-15)

匕叱：

裝藥的臨界抵抗線為：Wc=2,/2Wo=[(R+b)PZ/ST]丘rb(2-2-16)

實(shí)際工程中通常不是采用一個(gè)裝藥，而是采用成組裝藥或裝藥群來爆破巖石。此時(shí),

為使相鄰裝藥間巖石充分破碎，必須合理確定裝藥間距與最小抵抗線的比值。通常將該

比值稱作裝藥密集系數(shù)或鄰近系數(shù)，用m來表示，即：m=a/W。

假設(shè)最小抵抗線采用單個(gè)裝藥的最優(yōu)抵抗線，并取m=2,那么每個(gè)裝藥將形成各自

獨(dú)立的爆破漏斗(圖2-2-6)。從理論上來說，兩個(gè)爆破漏斗間的三角體巖石MNP不會(huì)

被粉碎。實(shí)際上，由于裝藥的相互作用，該三角體巖石也可能局部或全部被破碎，這主

假設(shè)炮孔間距等于單個(gè)裝藥的最優(yōu)抵抗線(圖2-2-7),相鄰兩個(gè)爆破漏斗在P處相

交，雖在漏斗間留有三角體巖石MNP,但由于裝藥間的相互作用，該三角體巖石一般能

較好地破碎，實(shí)際破碎區(qū)為L(zhǎng)MNO,MN面破碎的也較整齊,甚至在軟巖、節(jié)理發(fā)育或

裂隙性發(fā)育的巖石中，還可能造成超挖。只是在這種情況下,相鄰兩漏斗有一局部PEF

發(fā)生重疊，炸藥能量本能充分利用㈤自由面

FO

為防止漏斗重?fù)魬懫途枚捍〢LU'J爾I十I：,JJTklVi；LP'J味調(diào)整最小抵抗線和

裝藥密集系數(shù)。漏斗不發(fā)重疊豳立今於kx何美翳

1Wo

由上式可求得此裝藥條件、ifi勺最小抵^

21

w=[-----------1叱

/“、2.M

(-Y+1>N

a=W0

假設(shè)取m=l,W=1.26W0,即m=l時(shí)，裝藥群的最小抵抗線可比單個(gè)裝藥的最優(yōu)抵

抗線大26%。圖也宿電僦藥聞鰥篇鈿爵雌藥的最優(yōu)報(bào)螭瞬艮的破碎狀酷V二Wo。

最小抵抗線和密集系數(shù)是影響爆破效果的重要參數(shù)，選擇不當(dāng)會(huì)發(fā)生超挖、欠挖、

增加大塊率或巖石拋擲過遠(yuǎn)等不良現(xiàn)象。通常m值在0.8?2范圍內(nèi)變化。在保證到達(dá)

所要求的爆破效果前提條件下，從經(jīng)濟(jì)上考慮，為提高每米炮孔爆破量，應(yīng)盡可能擴(kuò)大

炮孔間距，而不要加大裝藥的最小抵抗線。

采用裝藥群爆破時(shí)，每米炮孔爆破下的巖石體積和單位耗藥量相應(yīng)為：

V=aw=mW2(2-2-18)

(2-2-19)

2.3爆炸氣體靜壓及其與爆炸應(yīng)力波的綜合破壞作用原理

2.3.1爆炸氣體靜壓作用

爆破巖石時(shí)，巖體初期受到裝藥爆炸所激起的應(yīng)力波的作用，但由它形成的應(yīng)力狀

態(tài)或動(dòng)態(tài)應(yīng)力場(chǎng)將很快消失；后期受到爆炸氣體的靜壓作用，作用時(shí)間較長(zhǎng)。

在高阻抗巖石、高猛度炸藥、偶合裝藥或裝藥不偶合系數(shù)較小的條件下，應(yīng)力波的

破壞作用是主要的；但在低阻抗巖石、低猛度炸藥、裝藥不偶合系數(shù)較大的條件下，爆

炸氣體靜壓的破壞作用那么是主要的。

為分析在氣體靜壓作用下形成的應(yīng)力場(chǎng)，假設(shè)氣體封閉在炮孔內(nèi)且容積不變，即假

設(shè)應(yīng)力波在炮孔周圍巖體內(nèi)不產(chǎn)生破壞作用。在這種條件下形成的應(yīng)力場(chǎng)，由于是穩(wěn)態(tài)

應(yīng)力場(chǎng)，不隨時(shí)間而變化，可以利用靜彈性力學(xué)的方法來分析。

假設(shè)裝藥的最小抵抗線大于臨界抵抗線，即破壞只限于巖體內(nèi)部，那么可認(rèn)為氣體

靜壓產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)不受自由面的影響。這時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)與無限體內(nèi)圓孔壁上受均勻壓力產(chǎn)

生的應(yīng)力場(chǎng)相同，故可應(yīng)用厚壁管理論并令外半徑為無限大導(dǎo)出的公式來計(jì)算巖體內(nèi)的

應(yīng)力場(chǎng)。

計(jì)算厚壁管內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力公式為：

22222

(0)=Ppn,(l±rr/r)/(rr-rb)(2-3-1)

式中，PP一作用在管壁(相當(dāng)于炮孔壁)上的靜壓，Pp=P^/r；y,P為炸藥爆

壓;

Fb—厚壁管內(nèi)半徑，相當(dāng)于炮孔半徑；

%一裝藥半徑；

R—厚壁管外半徑；

r一任意一點(diǎn)距管中心(或炮孔中心)的距離。

22

令8,上式簡(jiǎn)化為：0r[e)=±Pprb/r)(2-3-2)

該式說明，徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力的絕對(duì)值相同，但符號(hào)相反，切向應(yīng)力為拉應(yīng)力。

在切向拉應(yīng)力作用下，巖體內(nèi)產(chǎn)生徑向裂隙，形成裂隙圈，其半徑為：

1/2

Rp=rb(Pp/ST)

(233)

式中，ST—巖石的抗應(yīng)強(qiáng)度。

假設(shè)裝藥最小抵抗線小于臨界抵抗線，那么必須考慮自由面的影響。當(dāng)計(jì)算自由面

一側(cè)巖體內(nèi)的各點(diǎn)應(yīng)力時(shí).，可將厚壁管外半徑視為0的函數(shù)(。為外半徑與裝藥最小抵

抗線之間的夾角)，即當(dāng)04。4工或把工。＜2加寸/產(chǎn)一匚。

22cos。

以,=士w代入(2-3-1)式，將該式改寫為：

cos。

Ori。)=Ppru2cos2(1±W2/r2cos2)/(W2-rb2cos2)(2-3-4)

為形成標(biāo)準(zhǔn)松動(dòng)漏斗，漏斗邊緣處的切向拉應(yīng)力應(yīng)等于巖石的抗拉強(qiáng)度。以。J0)

=ST、r=2lz2W,0=45°代入上式并解出W,即裝藥的最優(yōu)抵抗。解得的結(jié)果為：

卬=叱=小匹三⑵3-5)

ST與PP比擬，ST可忽略不計(jì)，故最優(yōu)抵抗線近似等于:

(2-3-6)

比擬(2-3-3)和(2-3-6)式可以看出,最優(yōu)抵抗線與裂隙圈的半徑相同,但將自由

面上任何一點(diǎn)看作是自裝藥中心至該點(diǎn)距離為外半徑的厚壁管外表上的一點(diǎn)，不符合實(shí)

際情況。因此，(2?3-6)式只能用于定性分析，定量計(jì)算尚須乘以修正系數(shù)K,即：

(2-3-7)

式中，系數(shù)k與巖石的構(gòu)造特征有關(guān)，其變化范圍為1.4?2.0,整體巖石取下限,

裂隙性巖石取上限。

21

裝藥群的最小抵抗線為：W=[—--「卬。(2-3-8)

(于+1

式中，m為裝藥密集系數(shù)。

2.3.2氣體靜壓與應(yīng)力波綜合作用

一般來說，巖體內(nèi)最初形成的裂縫是由應(yīng)力波造成的，隨后爆炸氣體滲入裂隙并在

靜壓作用下，使應(yīng)力波的形成裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展.但在某一特定條件下，可以側(cè)重某一方

面的作用（應(yīng)力波的作用或氣體靜壓作用）來分析巖石的破碎機(jī)理、破碎過程和計(jì)算爆

破作用。

巖石的爆破破碎過程及其機(jī)理與炸藥性質(zhì)、裝藥結(jié)構(gòu)、巖石性質(zhì)等許多因素有關(guān)。

在通常的爆破條件下，根據(jù)巖石性質(zhì)對(duì)爆破作用的影響，可將巖石分為三類。

第一類：高阻抗巖石，其波阻抗為15X106?25X106kg/m3?m/s。此類巖石的破壞,

主要決定于應(yīng)力波，包括入射波和反射波。

第二類：低阻抗巖石，其波阻抗小于5X10，kg/m3?m/s。此類巖石中由氣體壓力形

成的破壞是主要的。

第三類：中等阻抗的巖石，其波阻抗為5X106?]0X106kg/m3?m/s。該類巖石的破

壞，是應(yīng)力波（主要是入射波）和爆炸氣體綜合作用的結(jié)果。

下面簡(jiǎn)要闡述應(yīng)力波和爆炸氣體綜合破壞作用的根本原理：

（1）、在應(yīng)力波作用下，巖體內(nèi)形成徑向裂隙。

（2）、應(yīng)力波遇自由面反射，在反射拉伸波的作月下，自由面附近巖石可能發(fā)生片

落,

但這種可能性一般不大。

（3）、氣體滲入到應(yīng)力波形成的徑向裂隙

內(nèi)，起著氣楔作用，增大了裂隙前端巖體內(nèi)的

拉應(yīng)力。圖為裂隙長(zhǎng)度等于球形空洞

半徑的12.7倍，空洞內(nèi)氣體壓力為Po,當(dāng)氣體

滲入長(zhǎng)度為裂隙長(zhǎng)度的1/3時(shí)，裂隙前端巖體

內(nèi)的拉應(yīng)力和沒有裂縫時(shí)，于相同位置處產(chǎn)生

的拉應(yīng)力的比擬。盡管氣體滲入裂隙使空洞內(nèi)

壓力有所下降，但由干裂隙前端體內(nèi)的抖應(yīng)力

增大，裂隙仍能繼續(xù)擴(kuò)展，其擴(kuò)展情況由氣體

壓力及氣體沖入裂隙的深度所控制，沖入越深,距裂隙前端的距離（mm）

裂隙越長(zhǎng)。圖2?3?1裂隙前端巖體內(nèi)的拉應(yīng)力

目前，綜合破壞作用僅處于定性分析階段，尚未建立起系統(tǒng)、完善的計(jì)算方法。

2.4固體介質(zhì)破壞的能量原理

為將一定體積巖石自巖體上爆破下來，并到達(dá)所要求的破碎度，必須滿足兩個(gè)條件:

（1）、該體積內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，必須超過巖石的強(qiáng)度極限，為裂隙的發(fā)生、開展和爆

破漏斗的形成創(chuàng)造條件；

（2）、能量密度（單位體積內(nèi)的能容量，又稱作匕能）應(yīng)超過某一最小極限，以保

證到達(dá)所要求的破碎度。

破碎巖石時(shí)，巖石獲得的能量（動(dòng)能除外）消耗于變形，形成新外表積并以熱能形

式散失在周圍空間內(nèi)（后兩局部能量都是由局部變形能轉(zhuǎn)化而來的）。

假設(shè)將熱能損失包括在變形功（剩余變形能）和形成新外表積所作的功內(nèi)，那么總

破碎能等于該兩局部功之和，即：Ew=kV]+eS（2-4-1）

式中，k—比例系數(shù)，即消耗在單位體積巖石上的剩余變形能量：

Vi一破碎前的體積；

e一形成單位新外表積的能量；

S一形成的新外表積。

(2-4-1)式即列賓捷爾給出的破碎能量方程，或邦德提出的破碎定理。

當(dāng)破碎大塊巖石，而且破碎的塊度很大(或破碎度很小)時(shí)，由于形成的新外表積

較小，它所消耗的功可忽略不計(jì)，故破碎能量方程簡(jiǎn)億為：

Ew=kV,(2-4-2)

該式稱為基爾皮切弗一基克破碎定理，即：破碎功與被破碎物休的體積成正比.

假設(shè)破碎塊度很小，形成的新外表積很大，變形功可忽略不計(jì)時(shí)，破碎能量方程將

簡(jiǎn)化為：Ew=eS

(2-4-3)

該式稱為黎金格爾破碎定理，即：破碎功與形成的新外表積成比例。

與自由面相比擬，爆破巖石形成的新外表積很大，因此，可根據(jù)黎金格爾破碎定理

來確定破碎功。

假設(shè)假設(shè)某一單元體積巖石(將爆破漏斗內(nèi)巖石自裝藥中心用徑向平面和柱面劃分

為單元破碎后的塊度相同，形狀為立方體，那么其平均尺寸為：

6V

d二也(2-4-4)

S

將(2-4-3)式代入，并考慮原有裂隙外表得：

d=—^6V—(2-4-5)

wF

J+s泮

e

式中，SK---單位體積內(nèi)的自然裂隙外表積。

e值同強(qiáng)度一樣取決于破碎形式。彈性變形能與應(yīng)力平方成正比，因此，可以假設(shè)

e值正比于強(qiáng)度極限的平方，即：

阻='=匕

S廠*一S：

(2-4-6)

其中已、仃、已分別代表壓縮、拉伸和剪切破壞的e值。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，假設(shè)

圍繞一點(diǎn)的單元體，體積減小時(shí)取e”增大時(shí)取eo不變時(shí)取es。

假設(shè)某一破碎形式的e值和強(qiáng)度極限,根據(jù)124-6)式就能確定出其它破碎形式的

e值。

按黎金格爾破碎定理，假設(shè)應(yīng)力參數(shù)超過強(qiáng)度極限，單元體內(nèi)的破碎能全部消耗在

形成新外表積上(忽略熱能損失)，并等于變形能。因此，應(yīng)用彈性力學(xué)中計(jì)算變形能的

公式，得：

Ew=上焉管。：+-2u(oq+bQz+cr7(y,)]RdpdR(2-4-7)

式中，h—平行炮孔軸線方向選定的

單元體尺寸；

PHB2一在柱面坐標(biāo)系中限定單元體

的矢經(jīng)與X軸間的夾角(圖2-4-1)；

Ri,R2一限定單元體的柱面半

徑。

因此，為計(jì)算單元體的破碎能，必

須先確定應(yīng)力場(chǎng)。在靜態(tài)應(yīng)力場(chǎng)中，應(yīng)

力參數(shù)只取決于空間坐標(biāo)，但在動(dòng)態(tài)應(yīng)

力場(chǎng)中，應(yīng)力參數(shù)是空間坐標(biāo)和時(shí)間的

函數(shù)。計(jì)算時(shí)，假設(shè)得出的加值小于單

元體的徑向尺寸且相

AR(AR=R2-R|)圖2-4-1用徑向平面和柱面劃分單元體的參數(shù)

差較大時(shí)，應(yīng)縮小AR重新計(jì)算，否那

么計(jì)算出的塊度尺寸與實(shí)際尺寸相差較大。當(dāng)dm>AR時(shí)，那么應(yīng)增大AR重新計(jì)算;

假設(shè)增大體積后仍保持不等式，說明能量密度己不能保證巖石破碎，巖體內(nèi)只能開展個(gè)

別的裂隙。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以預(yù)測(cè)爆破塊度大小的分布，和不同級(jí)別塊度在總爆破量中所占

的比例。但這種計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜的，只有借助于電子計(jì)算機(jī)才能完成。

影響巖石破碎度的一個(gè)重要參數(shù)是單位耗藥量，在實(shí)際工作中一般通過試驗(yàn)先確定

出破碎度與單度耗藥量之間的關(guān)系，然后按要求到達(dá)的破碎度確定單位耗藥量，作為計(jì)

算其它爆破參數(shù)的依據(jù)；單位耗藥量通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)資料和有關(guān)手冊(cè)選取，并根據(jù)試驗(yàn)進(jìn)

行修正。

經(jīng)驗(yàn)說明，在一定范圍內(nèi)提高單位杯藥量，可以減小加權(quán)平均的爆破塊度(或增大

破碎度)，但存在有使平均爆破塊度達(dá)最小的單位耗藥量，超過該值后，塊度反而增大,

多余的藥量只能用來增大巖塊的拋擲速度。

當(dāng)要求的爆破塊度一定時(shí),隨著自由面?zhèn)€數(shù)的增多,單位耗藥量將減少(見表2-4-1)o

表2-4-1單位耗藥量與自由面?zhèn)€數(shù)的關(guān)系

自由面?zhèn)€數(shù)123456

單位耗藥量(kg/m3)10.8?0.7().6?0.50.5?0.40.4?0.3().3?0.2

給出單位耗藥量后，可按下述方法計(jì)算裝藥的最小抵抗線。設(shè)每米炮孔裝藥量為

2

qi=nrcPo(2-4-8)

式中，7一裝藥半徑；

中一每米炮孔的裝藥長(zhǎng)度系數(shù)，簡(jiǎn)稱裝藥系數(shù)，即炮孔內(nèi)裝藥長(zhǎng)度與炮眼長(zhǎng)度的比

值；

Po—炸藥密度。

假設(shè)裝藥間距為a,鄰近系數(shù)為m,那么每米炮孔承當(dāng)爆破的巖石體積為：

V=aW=mW2(24-9)

按單位耗藥量計(jì)算，每米炮孔裝藥量應(yīng)為:

qL=qV=qmW2(2-4-10)

由(2-4-8)和(2-4-10)式解出最小抵抗線:

1/2

W=rc(n4)po/mq)(2-4-11)

2.5巖土爆破拋擲作用原理

2.5.1爆破拋擲現(xiàn)象

為研究爆破拋擲規(guī)律，曾用高速攝影機(jī)(約300幅/sec左右)記錄大量爆破工程實(shí)

爆現(xiàn)象。綜合分析許多影片資料后得出：裝藥在土石中起爆后，爆破作用的開展過程大

致分為五個(gè)階段(見圖2-5-1)。

2.5.1.1未動(dòng)段

由裝藥起爆(時(shí)間為0)到to,影片畫面未出現(xiàn)鼓包。這段時(shí)間實(shí)際上是破碎漏斗

的形成過程。由于應(yīng)力波的作用，在土石中形成壓縮圈、徑向裂隙、環(huán)向裂隙等，導(dǎo)致

漏斗內(nèi)介質(zhì)破碎，介質(zhì)間的內(nèi)聚力、粘著力均下降。這段時(shí)間間隔to只和最小抵抗線W

有關(guān)，大體上可用t()Q2W(rns-m)來計(jì)算。

2.5.1.2加速段

壓縮圈形成之后，高壓氣體

要繼續(xù)膨脹，漏斗內(nèi)已碎裂的介

質(zhì)在高壓氣體作用下加速運(yùn)動(dòng)。

加速度的大小取決于壓縮圈空腔

內(nèi)部高溫高壓氣體的物理狀態(tài)和

介質(zhì)間的“聯(lián)系力〃(包括介質(zhì)

剩余的內(nèi)聚力、粘著力、內(nèi)摩擦

阻力等)、重力。此時(shí)影片畫面上

出現(xiàn)鼓包,并不斷向外膨張升起，

隨著鼓包的向外運(yùn)動(dòng)，空腔擴(kuò)大，

氣體壓力減少。與此同時(shí)，漏斗

內(nèi)的介質(zhì)間聯(lián)系力由于巖體在上

升過程中進(jìn)一步受到破壞，聯(lián)系

力也隨之減小，故可出現(xiàn)“等加圖2?5?1土石爆破拋擲開展過程

速〃過程。即圖中to?L時(shí)間間隔。

2.5.1.3等速段

隨著鼓包的上升，空腔形狀發(fā)生變化,漏斗內(nèi)的巖體受力情況也發(fā)生變化，最小抵

抗線方向的巖體被拉薄，氣體沿徑向裂隙像“氣刃”似的進(jìn)一步破壞巖體，造成大的充

氣裂縫并可相互貫穿，使局部巖體和氣體混成一體。此時(shí)氣球壓力與阻力相等。氣球向

最小抵抗線方向等速膨脹，直至鼓包破裂，介質(zhì)獲得拋擲速度。即圖中L?t2時(shí)間間隔。

2.5.1.4減速段

鼓包在減速階段輪廓開始模糊，數(shù)據(jù)往往不太準(zhǔn)確。但由某些工程資料仍可看出減

速段的運(yùn)動(dòng)不同于在自由重力場(chǎng)中的彈道運(yùn)動(dòng)，其減速度小于g。在減速段由于“氣刃〃

開展到外表，首先是在最小抵抗線方向形成“貫穿〃的氣石流，鼓包破裂，很快形成一

個(gè)喇叭口，將大量土石碎塊卷入氣石流中一起拋出，故拋體的運(yùn)動(dòng)就是這種氣石流的運(yùn)

動(dòng)。在氣石流運(yùn)動(dòng)過程中，氣體靜壓不會(huì)立刻降到1個(gè)大氣壓，氣體動(dòng)壓繼續(xù)推動(dòng)并卷

入土石，故氣石流中的土石運(yùn)動(dòng)形態(tài)是紊亂的，在加強(qiáng)拋擲爆破中肉眼即可看到許多“飛

石”。但從總體看，大局部土石還是朝著W方向運(yùn)動(dòng)的。在減速段t2?13時(shí)間間隔內(nèi)，

土石上升速度漸減，直至停止上升(速度為0)。

2.5.1.5回落段

表2-5-1高速攝影資料記錄

\的最小單M的減速段錄大雨期總和

\?量(q)加時(shí)高速時(shí)高減時(shí)高逗時(shí)高

\線加

\(W)速間度度間度速間度度間度

的\度t|HiU12H2度13u1H

mgmsmWsmsingSmSm

I1702#巖渤呸i10401001.1224307312219602828

II125鏘M藥09122(W3515物)5511512()C2.120

m250錫1跳藥1273004518100015.011.821J003.140

表2-5-1注：(1)、試驗(yàn)I：流層狀輝長(zhǎng)巖中進(jìn)行，裝藥起爆至地動(dòng)40ms(to)。

⑵、試驗(yàn)II：強(qiáng)風(fēng)化輝長(zhǎng)巖中進(jìn)行,裝藥起爆至地動(dòng)30ms(to)o

⑶、試驗(yàn)IH：流層狀輝長(zhǎng)巖口進(jìn)行,裝藥起爆至地動(dòng)50ms(to)。

這時(shí)土石開始回落。先是漏斗邊緣的土石由于被卷入氣石流較晚，拋的較近，回落最早。

拋體的其余局部由于氣石流和未動(dòng)介質(zhì)間存在著作用力，故其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是紊亂的，將

根據(jù)其各自情況先后回落，最終形成爆破可見漏斗，即圖中t3以后的時(shí)間所產(chǎn)生的情況。

表(2-5-1)列出某次土石爆破高速攝影資料記錄。

2.5.2拋擲作用分析

爆破漏斗內(nèi)的巖石破碎后，依靠爆炸氣體剩余能量膨脹作功，使破碎的巖塊獲得動(dòng)

能，并自爆破地點(diǎn)拋出一定距離，其運(yùn)動(dòng)軌跡(圖2-5-2),可用如下彈道方程描述:

="g二―-黑，(1+K。。)，

2v0COSa

式中，y,x——彈道曲線的流動(dòng)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)；

vo一一破碎巖塊運(yùn)動(dòng)的初速度；

a——初速Vo與水平軸Ox的夾角或拋射角；

Ko—考慮彈道系數(shù)和空氣中巖塊運(yùn)動(dòng)的其

它條件的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

破碎巖塊沿彈道曲線運(yùn)動(dòng)的平均速度為:

+(2-5-3)

式中，I一飛行時(shí)間。

巖塊沿彈道曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為：

圖2?5?2破碎巖塊沿彈道曲線拋出

2

_M_____V__/n

EK=(2-5-4)

2

y一巖塊沿水平方向的飛出半徑；

x一巖塊升起高度。

消耗在拋擲上的總能量日為：

應(yīng)用以上各關(guān)系式，得：

2:3

17111K2.36x10^/77y(2XZ12X\—L2XJn/2c“?22、

(2-5-8)

顯然，用于破碎上的能量越少，消耗在拋擲上的能量就越多(圖2?5?3)。當(dāng)巖塊在

拋擲過程中發(fā)生相互碰撞，或碰撞到固定障礙物(例如巷道壁面)時(shí)，局部動(dòng)能可以轉(zhuǎn)

化為破碎功，使巖塊再次破碎。在通常爆破條件下，這種破碎形式不明顯，確定爆破塊

度時(shí)可不予考慮，但在特殊爆破條件下，例如微差爆破，那么須考慮拋擲過程中的動(dòng)力

破碎作用。

2.6利文斯頓(LivingstonC.W.)爆破漏斗理論

2.6.1利文斯頓理論要點(diǎn)

利文斯頓爆破漏斗理論是以能量平衡為準(zhǔn)那么，以爆破漏斗試驗(yàn)為依據(jù)，闡述巖石

在不同裝藥量、不同埋置深度等條件下的爆炸能量分配、爆破漏斗規(guī)律及其相互關(guān)系的

一種爆破理論。該理論由利文斯頓于1956年所提出。他認(rèn)為炸藥在巖體內(nèi)爆破時(shí)，傳給

巖石能量的多少和速度的快慢，取決于巖石性質(zhì)、炸藥性能、藥包重量、炸藥埋放位置

的深度和起爆方式等因素。在巖石性質(zhì)一定條件下，爆破能量的多少取決于炸藥重量的

多少，爆炸能量的釋放速度與炸藥起爆的速度密切相美。假設(shè)有一定重量的炸藥埋于地

表下某一深處爆炸，它所釋放的絕大局部能量被巖石所吸收“當(dāng)巖石所吸收的能理到達(dá)

飽和狀態(tài)時(shí)，巖體外表開始產(chǎn)生位移、隆起、破壞，以至拋擲出去。如果沒到達(dá)飽和狀

態(tài)，巖石只呈彈性變形，不被破壞。也就是說，在炸藥量一定的條件下，如果將藥包逐

漸向地表移動(dòng)并靠近地表爆炸時(shí)，傳給巖石的能量比率將逐漸降低，而傳給空氣的能量

比率那么逐漸增高。

2.6.1.1四種破壞形態(tài)的劃分

利文斯頓根據(jù)爆破能量作用效果的不同，將巖石爆破時(shí)的變形和破壞形態(tài)分為以下

四種類型：

(1),彈性變形地表下埋置很深的藥包的爆破，是爆破的內(nèi)部作用，爆破時(shí)地

表巖石不會(huì)遭受破壞，爆炸能最完全消耗于藥包附近藥室壁的壓縮(粉碎)和震動(dòng)區(qū)的

彈性變形。如令藥量不變，那么當(dāng)藥包埋置深度減小到某一臨界值時(shí)，地表巖石開始發(fā)

生明顯破壞。脆性巖石將片落，塑性巖石將“隆起〃。這個(gè)藥包埋置深度的臨界值稱為

“臨界深度”，并以下式表示：HL=Eb\[Qjn(2-6-1)

式中，HL一藥包為Q時(shí)的臨界深度，即爆破破壞剛好由內(nèi)部爆破作用轉(zhuǎn)為松動(dòng)爆破

作用的最大埋置深度，它表征為巖石外表開始破壞的臨界值，亦即巖石不破壞而只呈彈

性變形的上限值；

Q一炸藥量，kg；