工程力學復習題及參考答案

2011年課程考試復習題及參考答案

工程力學

一、填空題：

i.受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為。

2.構(gòu)件抵抗的能力稱為強度。

3.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成比。

4.梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為。

5.偏心壓縮為的組合變形.

6.柔索的約束反力沿離開物體“

7.構(gòu)件保持的能力稱為穩(wěn)定性。

8.力對軸之矩在情況下為零。

9.梁的中性層與橫截面的交線稱為。

10.圖所示點的應力狀態(tài)，其最大切應力是1>

|100MPa

~~lOOMPa

11.物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應分別是。

12.外力解除后可消失的變形，稱為。

13.力偶對任意點之矩都。

14.階梯桿受力如圖所示，設力方和旗段的橫截面面枳分別為24和4彈性模量為E,則桿中最大正應力

為O

flB

aI

15.梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有。

16.光滑接觸面約束的約束力沿指向物體。

17.外力解除后不能消失的變形，稱為。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心的條件時，才能成為力系平衡的

充要條件。

19.圖所示，梁最大拉應力的位置在_________________點處。

20.圖所示點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力其第三強度理論的強度條件是

2L物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，稱為o

22.在截面突變的位置存在集中現(xiàn)象。

23.梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有.

24.圖所示點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力其第三強度理論的強度條件是

25.臨界應力的歐拉公式只適用于桿。

26,只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為o

27.作用力與反作用力的關系是o

28.平面任意力系向一點簡化的結(jié)果的三種情形是o

29.階梯桿受力如圖所示，設/力和段的橫截面面積分別為2A和4彈性模量為E,則截面。的位移

為。

30.若一段梁上作用著均布教荷，則這段梁上的剪力圖為0

二、計算題：

I.梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計梁重，LA知^=10kN/m,.佐10kN,m,求力、8、C處的約束力。

q

ACB

IImIImIImIIrrI

2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，。為截面形心。已知A=601250()0mmM火=157.5mm,材料許用壓

立力［o［=16()MPa,許用拉應力［o」=40MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件校

核梁的強度。

^?-20kN

9-lOkN/m

3.傳動軸如圖所示。已知斤=2KN,Ft=5KN,M=lKNm,/=600mm,齒輪直徑￡>=400mm,軸的同=100MPa。

試求：①力偶M的大?。虎谧?8軸各基本變形的內(nèi)力圖。③用第三強度理論設計軸4/7的直徑小

4.紐示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知/：=4500cm4,y】=7.14cm,12.86cm,材料許用壓應力

[<7c]=120MPa,許用拉應力[ot]=35MPa,a=lm。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件

調(diào)定梁截荷P。

5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力水平力3，實心軸48的直徑4長度/,拐臂的長度以

試求：①作軸各基本變形的內(nèi)力圖。②計算48軸危險點的第三強度理論相當應力。

6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN,AB桿的直徑440mm,長度/=1000mm,兩端較支。已知材料f=200GPa,

aP=200MPa,as=235MPa,a=304MPa,U2Mpa,穩(wěn)定安全系數(shù)4產(chǎn)2.0,[a]=140MPa,.試校核AB桿

是否安全。

7.濤鐵梁如圖5,單位為mm,已知/二二1。18。31?,材料許用壓應力El=l6UMPa,許用拉應力?l=4UMPa,

試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件確定梁截荷巴

13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，A8=3m,fiC=1m,z軸為截面形心軸，/z=L73x1()8mm4,f/=15kN/m0

材料許用壓應力㈤=160MPa,許用拉應力[5]=80MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強

度條件校核梁的強度。

q

，/，，/i

ABC

14.圖所示平面直角剛架48c在水平面xz內(nèi)，AB段為直徑4=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)Fi=0.4kN,

在水平面內(nèi)沿z軸方向/2=0.5kN,材料的。]=140MPa。試求：①作/1B段各基本變形的內(nèi)力圖。②按第三

強麥理論校核剛架A8段強度。

15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN,/=l()(X)：nm,桿的直徑d=40mm,聯(lián)結(jié)處均為較鏈。

已知材料七二2()0GPa,Op=200MPa,6=235MPa,a=304MPa"二l』2MPa,穩(wěn)定安全系數(shù)%i=2.5，k7]=140MPa。

試校核1桿是否安全。(15分)

16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、。及以不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。

17.圖所示直徑為4的實心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各基本變形的內(nèi)力圖。②用第三強度理論導

出此軸危險點相當應力的表達式。

18.如圖所示，A8=800mm,AC=600mm,5C=1000mm,桿件均為等直圓桿，直徑g20mm，材料為Q235

鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa,(7p=200MPa,G=235MPa,a=304MPa,。=1.12MPa。壓桿的穩(wěn)定安

全系數(shù)〃『3,試由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載凡

參考答案

一、填空題:

1.剛體2.破壞3.正4.二次拋物線5.軸向壓縮與彎曲6.柔索軸線7.原有平衡狀

態(tài)8.力與軸相交或平行9.中性軸10.lOOMPa11.變形效應（內(nèi)效應）與運動效應（外效應）

12.彈性變形13.相等14.5F/2A15.突變16.接觸面的公法線17.塑性變形

23.突變24.Vcr24-4r2<[cr]

18.不共線19.C20.2TX<[0]22.平衡22.應力25.

大柔度（細長）26.二力構(gòu)件27.等值、反向、共線28.力、力偶、平衡29.!Fai2EA30.

斜直線

二、計算題：

1.W：以為研究對象，建立平衡方程

^MR(F)=0:10X1X0.5-4X2=0

z&=。："+尼-10x1=0

解得：弓=7.5kNFc=2.5kN

以AC為研究對象，建立平衡方程

2々=°：1-兄=。

ZMKF）=O：MA+10-AX2=0

解得：F.=2.5kNM.=-5kN-m

2.解：①求支座約束力,作薊力圖、彎矩圖

》/（尸）=0：10x2xl-20x3+^x4=0

Z（=0：與+自—10x2—20=（）

解得：^=30kN6=10kN

10kN

4-

10kN

20kN

20kN?m

第1頁共10頁

②梁的強度校核

y}-157.5mmy2=230-157.5=72.5mm

拉應力強度校核

8截面

33

:MB%20X10X72.5X1Q-

=24.1MPa<|c]

60125000xlO-12(

。截面

10X103X157.5X]Q-3

二=26.2MPa<|aJ

60125000x10-2

壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在B截面）

_20xl03xl57.5xlQ-3

5max=52.4MPa<[o]

~7~~60125000XIo-12c

所以梁的強度滿足要求

3.解:①以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程

^Mv（F）=0:Flx-M=0

解得：

M=lkNm（3分）

②求支座約束力，作內(nèi)力圖

由題可得：

FAy=%=lkN心=%=2.5kN

③由內(nèi)力圖可判斷危險截面在c.處

32J(Mj+M?)+T2

...j>3_V_>——:--------=5.1mm

4團

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4.辭：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖

WX\(F)=。：%x2-2Pxl-Px3=()

%=0：/%+%「2P-P=()

②梁的強度校核

拉應力強度校核

C截面

%=-y^=—0"。一'r1

zz

P<24.5kN

〃截面

-=華=中擊』

/.P<22.1kN

壓應力強度校核(經(jīng)分析最大壓應力在〃截面)

P<42.0kN

所以梁載荷。422.1kN

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5.解:①

②由內(nèi)力圖可判斷危險欷面在4處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為

?M=4.?32/居〃）2+（甲）2

AWTUF7tdy

T_16￡q

W^~7Td3

...行/=陣目（竺:而y+4（竽）

v7td~7id7rd

6.解：以C。桿為研究對象，建立平衡方程

Z%（產(chǎn)）=0:0.8xFABx0.6-50x0.9=0

解得：

FAB=93.75kN

A3桿柔度

人必二必*00

i40/4

*3

由于所以壓桿AB屬于大柔度桿

7T2E71d-^-2X200X109^x^xio-6

x---------248.IkN

萬410024

工作安全因數(shù)

〃二旦=幽1

=2.65>%

%93.75

所以AB桿安全

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7.辭：①

②梁的強度校核

y=96.4mmy2=250-96.4=153.6mm

拉應力強度校核

A截面

%….8Pj

dmax<[aj

P<52.8kN

。截面

%），，o.6Py,

P<44.2kN

壓應力強度校核(經(jīng)分析最大壓應力在A截面)

"max—"]2qq]

/.P<132.6kN

所以梁載荷尸444.2kN

8.解：①點在橫截面上正應力、切應力

R4x700x1()3

a==-----------=89.1MPa

A乃xO.F

r=J6x6xl：=306MPa點的應力狀態(tài)圖如下圖:

%4XO.F

T產(chǎn)I891MPa

306MPa

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②由應力狀態(tài)圖可知Gt=89.1MPa,丹=0,*30.6MPa

o\+o\巴一巴

4=——+2cos2afsin2a

...=13.95MPa。=75.15MPa

4575

由廣義胡克定律

=[0對一“0書。片^^'(13.95-0.3x75.15)x106=_4.2975X10-5

匕x1(J

③強度校核

%=>/cF2+3r2=A/89.12+3X30.62=103.7MPa<[crj

所以圓軸強度滿足要求

9.解:以梁A。為研究對象，建立平衡方程

2“八(尸)=0:%X4-20X5X2.5=0

解得：

FiiC=62.5kN

BC桿柔度

1x4000

200

80/4

4==99.3

由于之＞4,所以壓桿BC屬于大柔度桿

「ATT'E冗d2^2x200x10°^-X802X10^

%=—二23x4

工作安全因數(shù)

_248.1

n=3.97>a

-62.5

所以柱BC安全

10.解以整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程

%-20=0

%二。：%+%-60=0

^MA(F)=0:%X8-2()X3-60X6=0

解得:

%=20kNFE：I=52.5kN=7.5kN

第6頁共10頁

過桿"7、FC、8c作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程

|0

ZMC（F）=。：-^.x4-^PXy=0

解得：

%=—12.5kN

ll.fi?：①

30kN

07kN-m

②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為

4x30x10-32x1.2x10-

=區(qū)+蛆=---------H----------z-=29.84MPa

AW.乃x0.082乃xO.Og

T_16x700

=6.96MPa

可一期xO.08,

....=+4。=J29.84?+4x6.96）.32.9MPa.[er]

所以桿的強度滿足要求

12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求

3C桿柔度

4=必1x1000

=200

i20/4

*3

由于幾＞4,所以壓桿8c屬于大柔度桿

TT2End1^■2X200X109^X202X10~6

=-------；----x------------=!5.5kN

-"F2OO24

.?.八旦=生>a=3.0

解得：F<5.17kN

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13.解：①求支座約束力，作剪方圖、彎矩圖

WX\(/)=0：%.x3-15x4x2=0

%=。：15x4=0

解得:

又=20kN%=40kN

②梁的強度校核

拉應力強度校核

。截面

叫))140/3x1()3x183x10-3

=14.1MPa<[a]

tinaxjL73xl08xlO12(

B截面

%)，27.5X1()3X400X10-3

=17.3MPa<[nJ

1.73xlOsxlO12

壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在。截面）

%丁2_40/3x103x400x10-3

=30.8MPa<[oJ

dmaxl.73xlOxxlO~12

所以梁的強度滿足要求

14.解：①

48Nm

②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為

第8頁共10頁

M_32XV6024-482

=97.8MPa

~W~~^-xO.023

T_16x60

=38.2MPa

可一乃xO.02,

%=Vcr2+4r2=V97.82+4X38.22=124.1MPa<[CT]

所以剛架A6段的強度滿足要求

15.解：以節(jié)點為研究對象，由平衡條件可求

F=—P=35.36kN

2

1桿柔度

人必=巴％00

/40/4

由于義＞4,所以壓桿屬于大柔度桿

士雪￡x"