沈陽農(nóng)業(yè)大學《趣味數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
沈陽農(nóng)業(yè)大學《趣味數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁沈陽農(nóng)業(yè)大學《趣味數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導數(shù)。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、設函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個5、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）

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