人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十五章測(cè)試題附答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十五章測(cè)試卷一、單選題1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈B．拋一枚硬幣，正面朝上C．打開電視，正在播放動(dòng)畫片D．四個(gè)人分成三組，這三組中有一組必有2人2．做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.553．如果是隨機(jī)投擲一枚骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率P＝()A． B． C． D．4．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了白色和紅色兩個(gè)區(qū)域，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．5．一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．6．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率，下列說(shuō)法正確的是（）A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，如果試驗(yàn)次數(shù)相同，則各實(shí)驗(yàn)小組所得頻率的值也會(huì)相同D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近7．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是58．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③9．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）A． B． C． D．二、填空題11．某班共有6名學(xué)生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學(xué)生干部去參加一項(xiàng)活動(dòng)，恰好是男生的概率是_____.12．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)紅球和m個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率為，則m=_____．13．從、、、、中，任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是_____．14．如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為240°和120°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，則指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率是________.15．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，圓O是Rt△ABC的外接圓，如果在圓O內(nèi)隨意拋一粒小麥，則小麥落在△ABC內(nèi)的概率為_____．17．班里有18名男生，15名女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，若女生被抽到是必然事件，則a的取值范圍是_____．18．桌上放有完全相同的三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4，隨機(jī)摸出一張卡片（不放回），其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一張卡片，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是_____．三、解答題19．現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．20．九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)|x||x|=4|x|=31|x|＜3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）求出每次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率？21．2018年3月30日初2018級(jí)同學(xué)以優(yōu)異的成績(jī)?cè)陔p福育才中學(xué)完成了中招體育測(cè)試，初2019級(jí)為了準(zhǔn)備明年的體考，對(duì)1、2、3、4班進(jìn)行了體考模擬測(cè)試，并對(duì)三個(gè)班的滿分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題．（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中2班體育成績(jī)滿分人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)體育老師推薦，這些滿分同學(xué)中有4名同學(xué)（1女3男）的跳遠(yuǎn)動(dòng)作十分標(biāo)準(zhǔn)，12班班主任準(zhǔn)備從這4名同學(xué)中任選2名給自己班級(jí)的同學(xué)示范標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出選出2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．22．小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問(wèn)題：（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由．23．某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（圖①，圖②），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答問(wèn)題：（1）該校畢業(yè)生中男生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a＝；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是度；（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?分及8分以下的概率是多少？24．某校為了解中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)目人數(shù)(名)百分比最強(qiáng)大腦朗讀者中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)出彩中國(guó)人根據(jù)以上提供的信息．解答下列問(wèn)題：，，；補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中．有名女同學(xué)．其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取名同學(xué)代表學(xué)校參加市里組織的競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)求出所抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的概率．25．學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）．（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．26．兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖所示，一個(gè)分為等份，分別標(biāo)有數(shù)字，，，另一個(gè)分為等份，分別標(biāo)有數(shù)字，，，．轉(zhuǎn)盤上有固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下：一人先猜數(shù)，然后另一人再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)者可從下面，兩種方案中選一種：方案：猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種；方案：猜“是的整數(shù)倍”或猜“不是的整數(shù)倍”其中的一種．如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請(qǐng)說(shuō)明理由；為了保證參與游戲雙方的公平性，你應(yīng)選擇哪種猜數(shù)的方案？為什么？參考答案1．D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C、打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件；D、四個(gè)人分成三組，這三組中有一組必有2人是必然事件。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．D【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可．【詳解】∵拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為550次，∴拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為=0.55；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率．3．A【解析】【分析】首先根據(jù)題意計(jì)算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根時(shí)所包含的基本事件數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出答案．【詳解】∵一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，∴，∴k<5且k≠1，∵是隨機(jī)投擲一枚骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），共6種情況∴能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的k值為2、3、4，共計(jì)3種情況，∴關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率P＝=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、概率公式，熟記概率公式是解本題的關(guān)鍵.4．C【分析】認(rèn)真審題,仔細(xì)觀察和分析題干中的已知條件和所給的圖形.根據(jù)概率的應(yīng)用,據(jù)此計(jì)算后選擇求解.【詳解】解:轉(zhuǎn)盤被等分成紅、白二個(gè)扇形，且紅色區(qū)域的圓心角為，指針落在紅色區(qū)域的概率是P==故選C.【點(diǎn)睛】解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵之處在于認(rèn)真審題,仔細(xì)觀察和分析題干中的已知條件和所給的圖形.根據(jù)概率的定義和公式的運(yùn)用,據(jù)此計(jì)算后求解.5．C【分析】先求出陰影方磚在整個(gè)方磚中所占面積的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】∵圖中共有15個(gè)方磚，其中陰影方磚3個(gè)，∴陰影方磚在整個(gè)方磚中所占面積的比值==，∴最終停在陰影方磚上的概率為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何概率，熟知概率公式是解答此題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率解答．【詳解】∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率，∴D選項(xiàng)說(shuō)法正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．7．B【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷．【詳解】A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為，不符合題意；B、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是，符合題意；C、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為，不符合題意；D、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率是，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．8．A【分析】根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以這次“釘尖向上”的概率是：308÷500=0.616，故①正確.隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618.故②正確，若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.9．B【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．10．C【分析】列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為．故選C．11．【分析】用男生學(xué)生干部數(shù)除以男女生學(xué)生總數(shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是男生的概率是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.12．6．【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)得出紅球的概率，從而求出n的值．【詳解】由題意得：，解得：m=6；故答案為6．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．．【分析】根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可．【詳解】無(wú)理數(shù)有、，所以取到無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．49【解析】【分析】由白色區(qū)域是240度，黑色區(qū)域是120度，指針落在它們的可能性不相同；所以將白色區(qū)域分成相等的兩部分，那么指針落在三個(gè)部分的可能性相同，則可由列表法或樹狀圖列出所有可能的結(jié)果，利用概率公式即可求解.【詳解】解：將白色扇形分成相等的兩部分，分別記為白1和白2，所以轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)1次，指針落在白1，白2，黑三部分的可能性相同，如下表，白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑，黑）所有等可能的結(jié)果有9種，其中一次落在白色區(qū)域，一次落在黑色區(qū)域的有4種，所以P(指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域)=49故答案為：49【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，將白色扇形分成相等的兩部分，再利用列表法（或樹狀圖法）求解是解決本題的基本思路.15．．【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．16．．【分析】分別計(jì)算出△ABC和⊙O的面積，再由小麥落在△ABC內(nèi)的概率即為兩者的面積比可得答案．【詳解】∵∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC=，∴S△ABC=AC?BC=×6×8=24，∵S⊙O=π?（）2=25π，∴小麥落在△ABC內(nèi)的概率為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．17．18＜a＜33【分析】利用隨機(jī)事件的定義進(jìn)而得出答案.【詳解】∵班里有18個(gè)男生15個(gè)女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，女生被抽到的是必然事件，

∴18＜a＜33.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的定義，解題關(guān)鍵是正確把握定義．18．【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中依據(jù)根的判別式找到使方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的結(jié)果有3種結(jié)果，∴關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（1）；（2）.【分析】（1）共四種垃圾，廚余垃圾一種，所以甲拿了一袋垃圾恰好廚余垃圾的概率為：；（2）直接畫出樹狀圖，利用樹狀圖解題即可【詳解】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，∵垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概率為【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算以及樹狀圖算概率，掌握樹狀圖法是解題關(guān)鍵20．（1）（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)，即可得每次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率.【詳解】（2）畫樹狀圖得：∵共有20種可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的情況有兩種，∴甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率為：=；（2）根據(jù)（1）可得共有20種可能的結(jié)果，不能獲獎(jiǎng)的情況有2種即兩張牌都是3時(shí)，│x│=0，則每次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率為：=.【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.21．（1）36；（2）．【分析】（1）先利用4班的頻數(shù)和所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用360°乘以2班所占的百分比得到圖中2班體育成績(jī)滿分人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：8÷40%=20（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中2班體育成績(jī)滿分人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角=×360°=36°；條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為36；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出2名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為6，所以選出2名同學(xué)恰好是一男一女的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．22．（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小王勝的概率=；兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小張勝的概率=，因?yàn)樾⊥鮿俚母怕逝c小張勝的概率相等，所以該游戲公平．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用樹狀圖法.23．（1）300，12．（2）條形圖如圖見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中男生數(shù)據(jù)，把它們相加即可得到該校畢業(yè)生中男生的人數(shù)，再利用該校畢業(yè)生中得8分的人數(shù)即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；（2）先根據(jù)題意求出b的值，進(jìn)而求出成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角度數(shù)，再求出得10分的人數(shù)，求出女生中10分的人數(shù)，再得到8分以下女生的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)成績(jī)?cè)?分及8分以下的人數(shù)及概率公式即可求解．【詳解】解：（1）校畢業(yè)生中男生有：20+40+60+180＝300人．∵100%＝12%，∴a＝12．故答案為300，12．（2）由題意b＝1﹣10%﹣12%﹣16%＝62%，∴成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是360°×62%＝223.2°．故答案為：223.2°，500×62%﹣180＝130人，∵500×10%＝50，∴女生人數(shù)＝50﹣20＝30人．條形圖如圖所示：（3）這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?分及8分以下的概率是．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用及概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、概率公式的應(yīng)用．24．（1）50，20，30；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)最強(qiáng)大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進(jìn)而求出a與b的值即可；

（2）根據(jù)a的值，補(bǔ)全