人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無(wú)法判斷3．如圖，⊙O是?ABC的外接圓，半徑為，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．15° D．10°4．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)均在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+x-1，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1) B．圖像的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D．y的最小值為-7．如圖，已知是的直徑，弦，垂足為，若，，則（）A． B． C． D．28．如圖，等邊△OAB的邊OB在軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△OAB逆時(shí)針轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-1，） B．（，-1） C．（） D．（-2，1）9．當(dāng)x=1或﹣3時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+c與mx+n的值相等，則函數(shù)y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n與x軸的交點(diǎn)為()A．(1，0)和(﹣3，0) B．(﹣1，0) C．(3，0) D．(﹣1，0)和(3，0)10．已知二次函數(shù)及一次函數(shù)，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象(如圖所示)，當(dāng)直線與新函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題11．將拋物線向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位所得到的拋物線解析式是_____________．12．青山村種的水稻2017年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2019年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．若設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意列出方程：___________．13．如圖，中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，的大小為_(kāi)___________．14．如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，若，且，則的度數(shù)為_(kāi)_______．15．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是_________．16．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N為邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)MN＝MC時(shí)，則；②2；③△MNC的周長(zhǎng)不變；④∠AMN－∠AMB＝60°．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題17．解方程：（1）（2）；18．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是．19．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)出、是方程的兩根，且，求的值．20．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？21．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且＝．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)C是該拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)，求最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD=DE；（2）求∠DCE的度數(shù)；（3）若BD=1，求AD，CD的長(zhǎng)．23．已知拋物線C：y1＝﹣x2+bx+4．（1）如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（1﹣m，0）、（1+m，0）．①求b的值；②當(dāng)n≤x≤n+1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3，求n的值．（2）已知直線l：y2＝2x﹣b+9，當(dāng)x≥0時(shí)，y1≤y2恒成立，求b的取值范圍．24．若點(diǎn)P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．當(dāng)三角形的最大角小于120°時(shí)，可以證明費(fèi)馬點(diǎn)就是“到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)“．即PA+PB+PC最?。?）如圖1，向△ABC外作等邊三角形△ABD，△AEC．連接BE，DC相交于點(diǎn)P，連接AP．①證明：點(diǎn)P就是△ABC費(fèi)馬點(diǎn)；②證明：PA+PB+PC＝BE＝DC；（2）如圖2，在△MNG中，MN＝4，∠M＝75°，MG＝3．點(diǎn)O是△MNG內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)O到△MNG三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值是．25．如圖，以平行四邊形的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，分別交于兩點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：弧EF=弧FG（2）連接，若，求的度數(shù)．參考答案1．C2．A3．A4．D5．B6．D7．A8．C9．A10．C11．12．7200（1＋x）2＝845013．3514．15．016．①②③17．（1），；（2），18．（1）詳見(jiàn)解析；（2）對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為（0,2）19．（1）m＜0；（2）m的值是?220．每輪感染中平均1臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后被感染的電腦會(huì)超