傳感器期末結(jié)課作業(yè)

1、檢測(cè)與轉(zhuǎn)換技術(shù)結(jié)課業(yè)題目：汽車速速度傳感器檢測(cè)系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)學(xué)生姓名：學(xué) 號(hào)：專業(yè)名稱：日 期：汽車速速度傳感器檢測(cè)系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)摘 要 汽車車速傳感器檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一種傳感器檢測(cè)裝置。利用車速傳感器把檢測(cè)到的轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)變成的電壓信號(hào)輸送給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)通過(guò)變頻器來(lái)控制電機(jī)速度，利用傳感器檢測(cè)的速度值與規(guī)定值進(jìn)行比較，達(dá)到對(duì)傳感器的檢測(cè)目的。本文介紹了車速傳感器檢測(cè)系統(tǒng)的工作原理，詳細(xì)講述了系統(tǒng)的組成、原理和檢測(cè)方法。系統(tǒng)采用硬件兼軟件對(duì)測(cè)量過(guò)程及測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理。與傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)相比，此種傳感器檢測(cè)裝置有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、新穎、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。實(shí)踐證明在檢測(cè)，維修范圍內(nèi)都取得了良好的效果，系統(tǒng)具有良好的

2、穩(wěn)態(tài)精度及動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，檢測(cè)實(shí)用性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高,具有廣闊的應(yīng)用前景。引言隨著電子技術(shù)的發(fā)展，汽車電子化程度不斷提高，通常的機(jī)械系統(tǒng)已經(jīng)難以解決某些與汽車功能要求有關(guān)的問(wèn)題，而被電子控制系統(tǒng)代替。傳感器的作用就是根據(jù)規(guī)定的被測(cè)量的大小，定量提供有用的電輸出信號(hào)的部件，亦即傳感器把光、時(shí)間、電、溫度、壓力及氣體等的物理、化學(xué)量轉(zhuǎn)換成信號(hào)的變換器。傳感器作為汽車電控系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，它直接影響汽車的技術(shù)性能的發(fā)揮。隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展，車輛電子化的程度越來(lái)越高，車輛傳感器成為汽車電子控制系統(tǒng)的重要組成部件，也是車輛電子技術(shù)領(lǐng)域研究的核心技術(shù)之一。車輛內(nèi)傳感器的工作環(huán)境十分惡劣，因此對(duì)傳感器的要求也十

3、分嚴(yán)格。這些傳感器必須要經(jīng)受40150的溫度變化，而且要求精度高、可靠性好、反應(yīng)快、抗干擾和抗振動(dòng)能力強(qiáng)，才能準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)檢測(cè)車輛運(yùn)行的有關(guān)狀態(tài)，速度傳感器是列車安全行駛的重要設(shè)備，它能否穩(wěn)定工作，將直接影響到車輛的正常運(yùn)行。作為現(xiàn)代信息技術(shù)三大支柱之一的傳感器技術(shù),已成為21世紀(jì)人們?cè)诟咝录夹g(shù)發(fā)展方面爭(zhēng)奪的一個(gè)制高點(diǎn)。在現(xiàn)代汽車電子控制中，傳感器廣泛用于發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)、底盤(pán)控制系統(tǒng)、車身控制系統(tǒng)和導(dǎo)航系統(tǒng)中，傳感器的使用數(shù)量和技術(shù)水平?jīng)Q定了現(xiàn)代車輛控制系統(tǒng)的性能，為汽車性能的改善提供了有力保障。傳感器是汽車電子控制系統(tǒng)的信息源，是促進(jìn)汽車高檔化、電子化、自動(dòng)化的關(guān)鍵部件，也是汽車電子技術(shù)領(lǐng)域研

4、究的核心內(nèi)容之一。普通汽車上大約裝有10-20只傳感器，高級(jí)豪華轎車則更多。傳感器能及時(shí)識(shí)別外界和系統(tǒng)本身的變化，對(duì)溫度、壓力、位置、轉(zhuǎn)速、體積流量等信息進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的測(cè)量，并將信息傳遞給電腦進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)汽車各系統(tǒng)的電子控制?，F(xiàn)代社會(huì)對(duì)車輛性能的要求越來(lái)越高，促使汽車傳感器技術(shù)不斷發(fā)展，今后汽車傳感器的發(fā)展趨勢(shì)是實(shí)現(xiàn)微型化、智能化和多功能化，開(kāi)發(fā)新材料、新工藝和新型傳感器。1 工作原理1.1 汽車車速傳感器的工作原理車輛自動(dòng)強(qiáng)制限速裝置，包括傳感器、控制電路和操控機(jī)構(gòu)。車輛限速器分為兩種：一種是在車輛超速時(shí)發(fā)出語(yǔ)音警報(bào)，提醒駕駛者減速；另一種限速器是在車輛超過(guò)限定速度后，通過(guò)車載電腦發(fā)

5、出指令，強(qiáng)制降低車輛行駛速度。車輛遙控自動(dòng)限速器由發(fā)射器和接收器組成，采用遙控專用編碼集成塊。通過(guò)對(duì)遙控限速進(jìn)行編碼，使每一組編碼對(duì)應(yīng)一種車速限制，并利用設(shè)置在路碼表與之刻度同步上的光電傳感器進(jìn)而控制執(zhí)行繼電器切斷和接續(xù)汽車起動(dòng)、點(diǎn)火和熄火回路，從而達(dá)到控制車速的目的。限速器的發(fā)射器包括固定發(fā)射器和移動(dòng)發(fā)射器，固定發(fā)射器安裝在需限速道路路段的出入口處，移動(dòng)發(fā)射器由執(zhí)法人員掌握，接收器安裝在各受控車輛的駕駛室內(nèi)。車輛智能限速器由汽車傳感器、微電腦速度控制儀和智能機(jī)械手組成。 其工作原理是：當(dāng)車輛速度低于設(shè)定值時(shí)，控制儀不啟動(dòng)機(jī)械手，車輛行駛?cè)绯?；?dāng)車輛速度臨界設(shè)定值時(shí)，控制器立即啟動(dòng)機(jī)械手拉起油

6、門(mén)，等同于司機(jī)放松油門(mén)，汽車只能滑行減速不能加速，從而使車速得到控制；當(dāng)車輛速度低于設(shè)定值時(shí)，控制器立即反向放松油門(mén)，使油門(mén)恢復(fù)如初。由于它的科學(xué)控速原理，車輛限速時(shí)呈自然、平穩(wěn)狀態(tài)，不易被站立的乘客察覺(jué)。電子限速的作用是限制車速過(guò)高，防止因車速過(guò)高造成事故。電子限速器可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車輛的速度，當(dāng)車速達(dá)到一定值的時(shí)候，它就會(huì)控制供油系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，這時(shí)即使踏下油門(mén)踏板，供油系統(tǒng)也不會(huì)供油。1.2 汽車車速傳感器 霍爾式車速傳感器霍爾效應(yīng)是一種磁電效應(yīng)，是德國(guó)物理學(xué)家霍爾1879年研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。流垂直于外磁場(chǎng)方向通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)和電流方向的導(dǎo)體的兩個(gè)端面之間出

7、現(xiàn)電勢(shì)差的現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差（霍爾電壓）。根據(jù)霍爾效應(yīng)，人們用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，它具有對(duì)磁場(chǎng)敏感、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、頻率響應(yīng)寬、 輸出電壓變化大和使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，因此，在測(cè)量、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。霍爾效應(yīng)在應(yīng)用技術(shù)中特別重要，如果對(duì)位于磁場(chǎng)(B)中的導(dǎo)體(d)施加一個(gè)電壓(V)，該磁場(chǎng)的方向垂直于所施加電壓的方向，那么則在既與磁場(chǎng)垂直又和所施加電流方向垂直的方向上會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)電壓(UH)，人們將這個(gè)電壓叫做霍爾電壓，產(chǎn)生這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)。好比一條路, 本來(lái)大家是均勻的分布在路面上, 往前移動(dòng)。當(dāng)有磁場(chǎng)時(shí), 大家可能會(huì)被推到靠路的右邊

8、行走。故路(導(dǎo)體)的兩側(cè), 就會(huì)產(chǎn)生電壓差。這個(gè)就叫“霍爾效應(yīng)”。其原理圖如下圖1所示。圖1 霍爾效應(yīng)原理圖霍爾傳感器常用來(lái)檢測(cè)車輛上車速和轉(zhuǎn)速的信號(hào)?；魻杺鞲衅饔蓚鞲蓄^和齒心組成，其傳感頭由永磁體、霍爾元件和電子電路等組成?；魻栜囁賯鞲衅鞯墓ぷ髟恚涸邶X蹦轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，使得通過(guò)霍爾元件的磁力線密度發(fā)生變化，從而引起霍爾電壓的變化，霍爾元件將輸出一準(zhǔn)正旋波電壓，此信號(hào)由電子電路轉(zhuǎn)換成表中的脈沖電壓。由霍爾原理可知，霍爾傳感器的輸出電壓與被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，因此它的高、低、速特性都很好，若用其測(cè)量物體的轉(zhuǎn)速，其下限速度可以接近于0，上限速度從理論上講可以不受限制，即它可以滿足工程中各種運(yùn)行速

9、度的測(cè)量?；魻栞喫賯鞲衅鬟€有1000Km/h，以下優(yōu)點(diǎn)：一是輸出信號(hào)電壓幅值不受轉(zhuǎn)速的影響；二是頻率響應(yīng)高，其幅頻響應(yīng)可高達(dá),相當(dāng)于車速為時(shí)所檢測(cè)的信號(hào)頻率；三是抗電磁波干擾能力強(qiáng)。正因?yàn)槿绱耍囕v上的車速傳感器大都采用霍爾式傳感器?；魻栐a(chǎn)生的霍爾電壓U的大小為：式中：控制電流，A；：帶電粒子的電荷，=；B：磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；d：半導(dǎo)體的厚度，mm；n：電子濃度。當(dāng)齒圈轉(zhuǎn)到兩個(gè)齒輪都與霍爾元件對(duì)正時(shí)，永磁體轉(zhuǎn)到霍爾元件的磁力線分散，磁場(chǎng)較弱，輸出的霍爾電壓較?。划?dāng)齒圈轉(zhuǎn)到一個(gè)齒與霍爾元件對(duì)正時(shí)，永磁體轉(zhuǎn)到霍爾元件的磁力線集中，磁場(chǎng)較強(qiáng)，輸出的霍爾電壓較大。齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，使得通過(guò)霍爾元件的磁

10、力線密度發(fā)生變化，從而引起霍爾電壓的變化，霍爾元件將輸出一準(zhǔn)正弦波電壓，此信號(hào)由電子電路轉(zhuǎn)換成表中的脈沖電壓。 磁電式車速傳感器磁電式傳感器與霍爾式傳感器是車輛上常用來(lái)檢測(cè)車速和轉(zhuǎn)速的信號(hào)。磁電式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理工作的，即：當(dāng)閉合回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其大小與磁通量的變化率有關(guān)，即 ：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；：導(dǎo)電回路中線圈的匝數(shù)；：穿越線圈磁通量的變化率；通過(guò)改變就可以改變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的變化，而在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中，改變的方式有3種，即移動(dòng)線圈、移動(dòng)磁鐵或改變磁阻，與之對(duì)應(yīng)的分別稱為動(dòng)圈式磁電傳感器、動(dòng)鐵式磁電傳感器及磁阻式磁電傳感器。而在車輛上應(yīng)用最廣的是磁阻式磁電傳

11、感器。下面以磁阻式磁電傳感器為例來(lái)講磁電式傳感器在車輛上的應(yīng)用情況。磁阻式磁電傳感器在車輛上的應(yīng)用可以用來(lái)檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和車輪轉(zhuǎn)速，一般由傳感頭和齒圈組成，而傳感頭主要由永磁體、磁極和感應(yīng)線圈組成。當(dāng)齒圈的齒隙與傳感器的極軸端部相對(duì)時(shí)，極軸端部與齒圈之間的空氣間隙最大，磁阻也最大，通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量最小。而當(dāng)齒圈的齒頂與傳感器的極軸端部相對(duì)應(yīng)時(shí)，極軸端部與齒圈之間的空氣間隙最小，磁阻也最小，通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量最大。當(dāng)齒圈隨同車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒圈的齒頂和齒隙就交替地與傳感器極軸頂部相對(duì)，傳感器感應(yīng)線圈周圍的磁場(chǎng)隨之發(fā)生強(qiáng)弱交替變化，在感應(yīng)線圈中就會(huì)感應(yīng)出交變電動(dòng)勢(shì)，其頻率與齒圈的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速成正比

12、。磁電式輪速傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、工作穩(wěn)定可靠,幾乎不受溫度、灰塵等環(huán)境因素的影響，缺點(diǎn)是：一是輸出信號(hào)的幅值隨轉(zhuǎn)速的變化而變化。若車速過(guò)慢，其輸出信號(hào)低于1V，電控單元就無(wú)法檢測(cè)；二是響應(yīng)頻率不高。當(dāng)轉(zhuǎn)速過(guò)高時(shí)，傳感器的頻率響應(yīng)跟不上；三是抗電磁波干擾能力差。目前，國(guó)內(nèi)外ABS系統(tǒng)的控制速度范圍一般為15km/h160km/h，今后要求控制速度范圍擴(kuò)大到8km/h260km/h以至更大，顯然磁電式輪速傳感器很難適應(yīng)。 ABS控制原理汽車ABS(Antilock Braking System)是改善汽車主動(dòng)安全性的重要裝置，通過(guò)調(diào)節(jié)制動(dòng)力，使汽車獲得良好的制動(dòng)效能并保持較高方向操縱穩(wěn)定性。A

13、BS最重要的功能并不是為了縮短制動(dòng)距離，而是為了能夠盡量保持制動(dòng)時(shí)汽車的方向穩(wěn)定性。ABS起作用時(shí)，車輪與路面的摩擦屬滾動(dòng)摩擦，它會(huì)充分利用車輪與路面之間的最大附著力進(jìn)行制動(dòng)，從而提高制動(dòng)加速度，縮短制動(dòng)距離，但最重要的還是保證汽車的方向穩(wěn)定性。ABS工作時(shí)就相當(dāng)于以很高的頻率進(jìn)行點(diǎn)剎。于是，在緊急情況下如果將制動(dòng)踏板踩到底，肯定會(huì)感到制動(dòng)踏板在顫動(dòng)，同時(shí)也會(huì)聽(tīng)到制動(dòng)總泵發(fā)出的“噠噠”聲，這便是ABS在正常工作。制動(dòng)總泵不斷調(diào)整制動(dòng)壓力，從而對(duì)制動(dòng)踏板產(chǎn)生連續(xù)的反饋力。防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱ABS）是一種防止制動(dòng)過(guò)程車輪抱死的車輛主動(dòng)安全裝置。 ABS是改善車輛主動(dòng)安全性能的重要裝置，

14、其核心是通過(guò)調(diào)節(jié)制動(dòng)車輪滑移率，使得在制動(dòng)過(guò)程中，車輪滑移率盡量在附著系數(shù)相對(duì)應(yīng)的滑移率區(qū)域，從而獲得盡量大的制動(dòng)效能，并保持較高的方向操縱性能6。為描述車輪制動(dòng)過(guò)程中與道路接觸的狀態(tài)，引入滑移率： （1）式中：為車輪半徑，為車輪制動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速，輪速，為車速。通常，車輛要經(jīng)過(guò)大量的道路試驗(yàn)，才能獲得ABS制動(dòng)時(shí)車速變化規(guī)律和其相應(yīng)的控制邏輯?；谳喐讐毫瘮?shù)的制動(dòng)時(shí)參考車速計(jì)算方法，適合制動(dòng)時(shí)有穩(wěn)定壓力源的液壓制動(dòng)系統(tǒng)。選擇合適的加速度傳感器可以檢測(cè)車輛制動(dòng)過(guò)程的車速。 （2） 制動(dòng)前根據(jù)制動(dòng)時(shí)傳感器給出的輪速和加速度，用梯形公式計(jì)算出不同時(shí)刻的速度值。由加速度求車速的表達(dá)式為:(3)式中：為采樣

15、周期，、為第、時(shí)刻測(cè)量的加速度值。ABS系統(tǒng)在制動(dòng)過(guò)程中通過(guò)傳感器感知車輪與路面的滑移，由ABS電控單元做出判斷，并通過(guò)電磁閥調(diào)整制動(dòng)力的大小，使輪胎滑移率保持在一個(gè)理想的范圍（10%20%），來(lái)保證車輛制動(dòng)時(shí)有較大的縱向制動(dòng)和抗側(cè)向外力的能力，防止可能發(fā)生的后輪側(cè)滑，甩尾，提高車輛在制動(dòng)過(guò)程中的方向穩(wěn)定和轉(zhuǎn)向操縱的能力，并能提高附著系數(shù)利用率，縮短制動(dòng)距離，減少輪胎磨損。電子控制防抱死系統(tǒng)是目前提高車輛行駛安全性的有效措施之一。汽車驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)ASR（Automobile dynamic-control system）是在汽車起步和加速時(shí)將滑移率控制在一定范圍（5%15%）內(nèi)，防止驅(qū)動(dòng)輪快速

16、滑動(dòng)，提高汽車的驅(qū)動(dòng)力。ASR在控制中，通過(guò)輪速傳感器反饋來(lái)的信號(hào)經(jīng)控制單元處理后發(fā)出指令，調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，從而調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。目前ASR的裝備大多是在ABS系統(tǒng)增設(shè)一部分部件的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，可看成是對(duì)ABS系統(tǒng)的完善和補(bǔ)充。1.3.2 ECU控制原理車輛電子控制器常稱為ECU，也叫電子控制單元。它是發(fā)動(dòng)機(jī)的一種綜合電子控制裝置。其核心部件是電腦(ECU或電子計(jì)算機(jī))，簡(jiǎn)稱微處理機(jī)或微機(jī)。電子控制器包括硬件和軟件兩部分控制裝置是變速器的中央控制單元，該裝置由一個(gè)電子控制單元和一個(gè)電動(dòng)液壓控制單元組成，它安裝在變速器內(nèi)并浸在DSG機(jī)油中。所有傳感器和其他控制單元的信號(hào)都匯集到此，并由它

17、分析后，向各個(gè)執(zhí)行器發(fā)出指令并監(jiān)控。2 車輛限速裝置的設(shè)計(jì)2.1 控制裝置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)電子控制器ECU硬件的作用是：根據(jù)電子控制器存儲(chǔ)的程序和數(shù)據(jù)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)(或汽車)傳感器輸入的各種信息(模擬數(shù)字)進(jìn)行運(yùn)算、處理、判斷。然后輸出動(dòng)作指令，控制各有關(guān)執(zhí)行器進(jìn)行工作，達(dá)到快速、準(zhǔn)確、自動(dòng)地控制發(fā)動(dòng)機(jī)(或汽車)工作的目的5。若系統(tǒng)中采用硬件較多，則處理信息的速度加快，可改善控制系統(tǒng)的性能，但系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化；若系統(tǒng)中多采用軟件替代一些硬件，則可減少電器元件數(shù)目，但系統(tǒng)的處理速度減慢，響應(yīng)度也降低。因而電子控制器合理地選配硬件與軟件兩者的比例是至關(guān)重要的，應(yīng)按控制系統(tǒng)的具體要求來(lái)確定電子控制器的硬件有專

18、用控制微機(jī)、電路、輸入與輸出接口等。即主要是集成電路、電子元件與印刷電路板。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制器ECU的組成如圖2所示。主要由輸入電路、A/D轉(zhuǎn)換器(中轉(zhuǎn)換電路)、微型計(jì)算機(jī)(ECU)和輸出回路等四部分組成。輸入電路的作用是將系統(tǒng)中各傳感器檢測(cè)到的信息(號(hào))通過(guò)I/O (輸入輸出接口電路)接口送入ECU，完成汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)其工況狀態(tài)的實(shí)時(shí)檢測(cè)任務(wù)。在檢測(cè)過(guò)程中，需要檢測(cè)與輸入的信號(hào)有模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)兩種。從傳感器送來(lái)的信號(hào)，首先進(jìn)入輸入回路。在輸入回路中，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。一般是去除雜波和將正弦波變?yōu)榫匦畏讲ê?，再轉(zhuǎn)換成輸入電平，其大致過(guò)程如圖3所示。圖2發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制的組成從傳感器送出的信號(hào)有模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)兩種，其中的模擬信號(hào)ECU不能直接識(shí)別與處理，需經(jīng)過(guò)相應(yīng)的A/D中轉(zhuǎn)換電路將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后才能輸入ECU(微機(jī))。從傳感器送出的信號(hào)有模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)兩種，其中的模擬信號(hào)ECU不能直接識(shí)別與處理，需經(jīng)過(guò)相應(yīng)的A/D中轉(zhuǎn)換電路將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后才能輸入ECU(微機(jī))。輸入的模擬信號(hào)有吸入空氣流量、空氣溫度、發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水溫度、發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷(轉(zhuǎn)速)、電源電壓等多個(gè)信號(hào)。這幾個(gè)信號(hào)分別經(jīng)過(guò)相應(yīng)的處理電路后，再經(jīng)過(guò)模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換之后，才以數(shù)