石家莊鐵道大學四方學院《數學建模實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁石家莊鐵道大學四方學院

《數學建模實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數的單調遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區(qū)間3、已知函數，在區(qū)間上，函數的零點有幾個？函數零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、設函數，則函數的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.7、設函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.8、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。3、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、設，則的導數為____。5、已知函數，則的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：存在

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