人教版高中物理必修第二冊第六章1圓周運動課件

1．圓周運動第六章

圓周運動整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．掌握線速度的定義式，知道圓周運動線速度大小、方向的特點，知道什么是勻速圓周運動。2．掌握角速度的定義式和單位，知道角速度與線速度的關(guān)系。3．知道周期、轉(zhuǎn)速的概念，掌握描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系。[問題初探]

問題1．線速度的定義式？問題2．角速度的定義式？問題3．周期與轉(zhuǎn)速怎么定義的？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成

知識點一描述圓周運動的物理量及其關(guān)系圓周切線方向運動的快慢(4)勻速圓周運動①定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小__________的運動。②性質(zhì)：線速度的方向是時刻______的，因此它是一種______運動。3．角速度(1)定義：半徑轉(zhuǎn)過的______與所用______的比值。(2)定義式：ω＝__________。(3)單位：弧度每秒，符號是

________或

___________。(4)物理意義：描述做圓周運動的物體繞圓心____________。(5)勻速圓周運動的角速度：勻速圓周運動是角速度______的圓周運動。處處相等變化變速角度時間

rad/srad·s-1轉(zhuǎn)動的快慢不變4．周期(1)周期：做勻速圓周運動的物體，運動______所用的時間，符號用

___表示，單位是秒(s)。(2)轉(zhuǎn)速：物體轉(zhuǎn)動的______與所用時間之比，常用符號n表示，單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)。5．線速度與角速度的關(guān)系(1)兩者關(guān)系：在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的______。(2)關(guān)系式：v＝____。一周T圈數(shù)乘積ωr下列幾幅圖是我們生活中常見的運動。【問題】(1)這幾幅圖中，物體的運動是什么運動？(2)第4幅圖是小鬧鐘，鬧鐘有秒針和分針還有時針，哪個走得快？為什么？(3)如何計算秒針、分針和時針的角速度、線速度？提示：(1)圓周運動。(2)秒鐘走得快，因為相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度大。(3)用轉(zhuǎn)動一圈的角度與時間的比值得角速度，轉(zhuǎn)動一圈的弧長與時間的比值得線速度。1．描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系

【微提醒】

線速度和角速度都是矢量，線速度的方向為軌跡的切線方向，角速度方向高中不作要求。勻速圓周運動線速度大小不變，方向改變，角速度不變。【典例1】

(選自人教版教材·線速度與角速度之間關(guān)系)如圖所示，某個走時準(zhǔn)確的時鐘，分針與時針由轉(zhuǎn)動軸到針尖的長度之比是1.4∶1。分針與時針的角速度大小分別為ω1、ω2，分針針尖與時針針尖的線速度大小分別為v1、v2。下列關(guān)系正確的是(

)A．v1>v2

B．v1＝v2

C．ω1＝ω2

D．ω1<ω2√

√

【教用·備選例題】

1．盾構(gòu)隧道掘進(jìn)機(jī)，簡稱盾構(gòu)機(jī)，是一種隧道掘進(jìn)的專用工程機(jī)械，又被稱作“工程機(jī)械之王”，是城市地鐵建設(shè)、開山修路、打通隧道的利器。圖為我國最新研制的“聚力一號”盾構(gòu)機(jī)的刀盤，其直徑達(dá)16m，轉(zhuǎn)速為5r/min，下列說法正確的是(

)A．刀盤工作時的角速度為10πrad/sB．刀盤邊緣的線速度大小約為4m/sC．刀盤旋轉(zhuǎn)的周期為0.2sD．刀盤工作時各刀片的線速度均相同√

√

如圖所示為兩種傳動裝置的模型圖。知識點二常見三種傳動方式【問題聚焦】(1)甲圖為皮帶傳動裝置，A、B兩點線速度大小有什么關(guān)系？(2)能否根據(jù)A、B兩點的線速度分析角速度關(guān)系？(3)乙圖為同軸傳動裝置，試分析C、D兩點的角速度及線速度關(guān)系。提示：(1)皮帶傳動時，在相同的時間內(nèi)，A、B兩點通過的弧長相等，所以兩點的線速度大小相等。(2)能，根據(jù)v＝ωr，當(dāng)v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小，故B點角速度大。(3)同軸傳動時，在相同的時間內(nèi)，C、D兩點轉(zhuǎn)過的角度相等，所以這兩點的角速度相同，又因為v＝ωr，當(dāng)ω一定時，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大，故D點線速度大。1．三種傳動裝置

同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點(兩齒輪的齒數(shù)分別為n1、n2)

同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動特點角速度、周期相等線速度大小相等線速度大小相等轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律

【微提醒】

齒輪邊緣各點線速度大小相等，相同時間內(nèi)，兩輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等?！镜淅?】

(皮帶傳動)常見的轉(zhuǎn)動傳遞方式有皮帶傳動、鏈條傳動、摩擦傳動和齒輪傳動。如圖所示是一種皮帶傳動裝置示意圖，A、B兩點分別是兩輪輪緣上的點，C是O2B連線的中點，大輪與小輪的半徑之比為2∶1。若皮帶不打滑，試分別求出A、B、C這三個點的線速度、角速度和周期的比例關(guān)系。[思路點撥]皮帶不打滑，所以兩輪輪緣上和皮帶接觸的A、B兩點具有大小相等的線速度。又因為B、C在同一個轉(zhuǎn)輪上繞同一軸轉(zhuǎn)動，所以B、C兩點具有相同的角速度。[解析]

A、B具有大小相等的線速度，即vA∶vB＝1∶1又因為B與C在同一個轉(zhuǎn)輪上，所以B、C具有相同的角速度，即ωB∶ωC＝1∶1

[答案]見解析【典例4】

(同軸傳動)(多選)如圖所示是中國古代玩具飲水鳥的示意圖，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點不停擺動，一會兒它又會俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是飲水鳥上兩點，且rOP>rOQ，則在擺動過程中(

)A．P點的線速度小于Q點的線速度B．P點的角速度等于Q點的角速度C．P點轉(zhuǎn)動的周期大于Q點轉(zhuǎn)動的周期D．P、Q兩點的線速度方向相反√√BD

[鳥繞著O點不停擺動，P、Q是飲水鳥上兩點，屬于同軸轉(zhuǎn)動，根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動角速度相等知P、Q兩點的角速度相等，P、Q兩點轉(zhuǎn)動的周期也相同，故B正確，C錯誤；P、Q兩點的角速度相等，P點繞O點轉(zhuǎn)動的半徑大，根據(jù)v＝ωr知，P點的線速度較大，故A錯誤；P、Q在O點兩端，兩點的線速度均與桿垂直，方向相反，故D正確。]【典例5】

(選自人教版教材·同軸傳動和皮帶傳動)如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。A、B、C三點的線速度和角速度分別為vA、vB、vC和ωA、ωB、ωC，則下列關(guān)系正確的是(

)A．vA＝2vB＝2vC

B．vA＝2vB＝vCC．2ωA＝ωB＝2ωC D．ωA＝2ωB＝ωC√

規(guī)律方法

解決傳動問題的兩個關(guān)鍵點(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點的線速度v與半徑r成正比。(2)在皮帶不打滑的情況下，和皮帶連接的輪子邊緣各點線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度ω與半徑r成反比?！窘逃谩溥x例題】

無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檔位變速，很多高檔汽車都應(yīng)用了無級變速。如圖所示是截錐式無級變速器的模型示意圖，兩個錐輪中間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪靠著彼此之間的摩擦力帶動。當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加。當(dāng)滾輪位于主動輪直徑D1，從動輪直徑D2的位置上時，則主動輪的轉(zhuǎn)速n1、從動輪轉(zhuǎn)速n2之間的關(guān)系是(

)

√

1．問題特點(1)研究對象：勻速圓周運動的多解問題含有兩個做不同運動的物體。(2)運動特點：一個物體做勻速圓周運動，另一個物體做其他形式的運動(如平拋運動，勻速直線運動等)。(3)運動的關(guān)系：由于兩物體運動的時間相等，根據(jù)等時性建立等式求解。知識點三圓周運動的周期性和多解問題2．分析技巧(1)抓住聯(lián)系點：明確題中兩個物體的運動性質(zhì)，抓住兩運動的聯(lián)系點。(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律。

√

√

規(guī)律方法

解決圓周運動多解問題的方法(1)明確兩個物體參與運動的性質(zhì)和求解的問題，兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進(jìn)行，但一定有聯(lián)系點，其聯(lián)系點一般是時間或位移等，抓住兩運動的聯(lián)系點是解題關(guān)鍵。(2)注意圓周運動的周期性造成的多解。分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度θ上再加上2nπ，具體n的取值應(yīng)視情況而定。應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．(多選)以下關(guān)于勻速圓周運動的說法正確的是(

)A．勻速圓周運動是勻速運動B．勻速圓周運動是變速運動C．勻速圓周運動的線速度不變D．勻速圓周運動的角速度不變√243題號1√BD

[勻速圓周運動的速度方向時刻改變，是一種變速運動，A、C錯誤，B正確；勻速圓周運動中角速度不變，D正確。]

23題號14√

3．如圖所示為某型號汽車無極變速器工作原理簡化圖。主動帶輪和被動帶輪均有若干同軸輪組成，金屬帶不打滑，車輪與被動帶輪一側(cè)的輸出軸同軸，甲、乙、丙三圖所示為變速器的三個工作擋位，若主動帶輪轉(zhuǎn)速恒定不變，車輪與路面之間不打滑，則下列說法正確的是(

)23題號41√A．甲圖所示擋位，車速最快B．乙圖所示擋位，車速最快C．丙圖所示擋位，車速最快D．甲、乙、丙三圖所示擋位車速從大到小順序為甲、丙、乙

23題號414．(選自魯科版教材)如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為B，已知重力加速為g。求：(1)小球的初速度v0大?。?2)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω可能的表達(dá)式。243題號1

243題號1

回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．描述勻速圓周運動的物理量有哪些？提示：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速。2．線速度、角速度、周期和半徑滿足什么關(guān)系？

提示：不對，應(yīng)用控制變量法進(jìn)行討論。課時分層作業(yè)（四）

題組一圓周運動及其物理量1．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動，則(

)A．在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相同B．在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等C．在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相同D．在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等1題號2345678910111213√√BD

[質(zhì)點做勻速圓周運動，在任意相等的時間內(nèi)，通過的弧長、連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等，但位移只是大小相等，方向并不相同，平均速度也只是大小相等，方向并不相同，故B、D正確。]1題號23456789101112132．(多選)對于做勻速圓周運動的物體來說，不變的物理量是(

)A．周期 B．速率C．角速度 D．線速度√1題號2345678910111213ABC

[勻速圓周運動中，線速度的大小不變，但方向變化，所以速率不變，線速度是變化的，周期、頻率、角速度都是不變的，選項A、B、C正確，D錯誤。]√√3．一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形判斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷。從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是(

)A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度較大，易于判斷C．樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)√題號23456789101112131B

[樹木開始倒下時，以樹根部為圓心做圓周運動，角速度較小，由角速度大小不能判斷樹木倒下的方向，由v＝ωr知，r越大，線速度越大，且線速度有方向性，易判斷樹木倒下的方向，A、D錯誤，B正確；樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，周期沒有方向，故不能判斷樹木倒下的方向，C錯誤。]題號234567891011121314．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們(

)A．線速度大小之比為3∶4B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運動的半徑之比為8∶9D．角速度大小之比為1∶2√題號23456789101112131

題號23456789101112131

√題號23456789101112131√

題號234567891011121316．如圖所示，A、B、C三點為奶茶塑封機(jī)手壓桿上的點，A在桿的頂端，O為桿轉(zhuǎn)動的軸，且AB＝BC＝CO。在桿向下轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是(

)A．A、B兩點線速度大小之比為1∶3B．B、C兩點周期之比為1∶1C．A、B兩點角速度之比為3∶2D．B、C兩點的線速度大小之比為1∶2√題號23456789101112131B

[因為A、B兩點同軸轉(zhuǎn)動，所以A、B兩點的角速度是相等的，由v＝rω可知，角速度一定時，線速度大小之比等于運動半徑之比，故A、B兩點線速度大小之比為3∶2，A、C錯誤；因為B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，所以B、C兩點的角速度是相等的，故周期相等，由v＝ωr可知，B、C兩點的線速度大小之比為2∶1，B正確，D錯誤。]題號234567891011121317．如圖所示，有一款自行車大齒輪齒數(shù)為48，小齒輪齒數(shù)為16。將自行車的后輪抬起，轉(zhuǎn)動腳踏板，若鏈條始終不打滑，小齒輪與后輪同軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)3圈時，后輪轉(zhuǎn)動(

)A．1圈 B．3圈

C．9圈 D．27圈√題號23456789101112131C

[大齒輪齒數(shù)為48，小齒輪齒數(shù)為16，可知大齒輪與小齒輪的半徑比為r大∶r?。?8∶16＝3∶1，用同一根鏈條連接，齒輪邊緣的線速度相等，由v＝ωr可知大齒輪與小齒輪的轉(zhuǎn)動角速度比為ω大∶ω小＝r小∶r大＝1∶3，故當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)3圈時，小齒輪轉(zhuǎn)動9圈，由于小齒輪與后輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故后輪轉(zhuǎn)動9圈。故選C。]題號23456789101112131

題組三圓周運動的周期性和多解問題8．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，盤A、B平行且相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔所在半徑的夾角θ＝30°，如圖所示。則該子彈的速度可能是(

)A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/s√題號23456789101112131

題號234567891011121319．如圖所示，質(zhì)量為m的B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運動，同時A物體在豎直面內(nèi)由M點開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動。求滿足使A、B速度相同的力F的取值。題號23456789101112131

題號23456789101112131

10．晚上一同學(xué)回家的路上途經(jīng)一平直的墻面，墻面與他的距離d＝6m，如圖所示，該同學(xué)將手電筒在豎直面內(nèi)以0.3rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)手電筒的光線與墻面的夾角為37°時，墻面上光斑的移動速度大小為(取sin37°＝0.6，cos37°＝