七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.2等式的性質(zhì)教案新版湘教版

Page13.2等式的性質(zhì)【學(xué)問與技能】理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解決簡潔的問題.【過程與方法】經(jīng)驗(yàn)視察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維實(shí)力.【情感看法】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.【教學(xué)重點(diǎn)】等式的性質(zhì)和運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺并概括出等式的性質(zhì).一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)們說說這個(gè)故事．小時(shí)候的曹沖是多么的聰慧??！隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)水平的發(fā)展，我們有越來越多的方法測量物體的重量．最常見的方法是用天平測量一個(gè)物體的質(zhì)量．我們來做這樣一個(gè)試驗(yàn)，測一個(gè)物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）．首先把這個(gè)物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量．【教學(xué)說明】從學(xué)生熟識(shí)的生活場景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時(shí)又很自然的引出了課題.讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系.二、思索探究，獲得新知1.思索并回答下列問題.（1）假如：七年級（1）班的學(xué)生人數(shù)=七年級（2）班的學(xué)生人數(shù).現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級（1）班與七年級（2）班的學(xué)生人數(shù)相等嗎？假如每班削減3名學(xué)生，那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？（2）假如：甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎？2.視察上面的試驗(yàn)操作過程，回答下列問題.（1）從這個(gè)變形過程，你發(fā)覺了哪些一般規(guī)律？（2）這兩個(gè)等式兩邊分別進(jìn)行什么改變？等式有何改變？（3）通過上面的操作活動(dòng)，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？【歸納結(jié)論】等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)或式子（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.即：假如a=b,那么a±c=b±c；ac=bc；=(d≠0).【教學(xué)說明】通過操作途徑來發(fā)覺等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式詳細(xì)化，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高課堂效率.同時(shí)，通過操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的留意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參加課堂的主動(dòng)性.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P88例1、例2.2.下列結(jié)論正確的是（B）A．若x+3=y-7,則x+7=y-11;B．若7y-6=5-2y,則7y+6=17-2y;C．若0.25x=-4,則x=-1;D．若7x=-7x,則7=-7.3.下列說法錯(cuò)誤的是（C）A．若=,則x=y;B．若x2=y2,則-4x2=-4y2;C．若-x=6,則x=-;D．若6=-x,則x=-6.4.已知等式ax=ay,下列變形不正確的是（A）A．x=yB．a(chǎn)x+1=ay+1C．a(chǎn)y=axD．3-ax=3-ay5.下列說法正確的是（D）A．等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；B．等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；D．一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式.6.推斷：已知a=b，c=d(1)5a=5b()(2)c÷5=d÷15（）(3)a-b=c-d（）(4)a+5=c+5（）答案：對、錯(cuò)、對、錯(cuò).7.在方程的兩邊都加上４，可得方程x+4=5,那么原方程是x=1．8.在方程x-6=-2的兩邊都加上6，可得x=4.9.方程5+x=-2的兩邊都減5得x=-7.10.假如-７x＝６，那么x＝.11.只列方程，不求解．某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按安排天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，假如每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，假如每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過訂貨任務(wù)20套，問原安排幾天完成？解：設(shè)原安排x天完成.20x+100=32x-20【教學(xué)說明】通過剛好的練習(xí)對所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化.在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí)，也提升了說理實(shí)力.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).老師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.2”中第1、2、3題.本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的學(xué)問，探究、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生供應(yīng)思索、表現(xiàn)、創(chuàng)建的機(jī)會(huì)，使他