《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-5測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例

《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例測(cè)量不確定度不僅可應(yīng)用于各類(lèi)幾何量和物理量的測(cè)量，還可以應(yīng)用于從基礎(chǔ)研究到商業(yè)活動(dòng)的許多領(lǐng)域，如產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)、科學(xué)研究和工程領(lǐng)域內(nèi)的測(cè)量等。正確應(yīng)用測(cè)量不確定度的表示與評(píng)定方法是現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)發(fā)展的需要。測(cè)量不確定度計(jì)算步驟01CONTENTS目錄實(shí)例02測(cè)量不確定度計(jì)算步驟PART01一、測(cè)量不確定度計(jì)算步驟1.分析測(cè)量不確定度的來(lái)源，列出主要不確定度分量；2.評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，給出其數(shù)值ui和自由度νi；3.分析所有不確定度分量的相關(guān)性，確定各相關(guān)系數(shù)ρij；一、測(cè)量不確定度計(jì)算步驟4.求測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及其自由度ν；5.若需要給出展伸不確定度U，按U=kuc計(jì)算；6.給出不確定度的最后報(bào)告，以規(guī)定的方式給出被測(cè)量的估計(jì)值y、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc或展伸不確定度U，并說(shuō)明獲得它們的細(xì)節(jié)。實(shí)例PART02用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下，對(duì)直流電壓源10V點(diǎn)的輸出電壓值進(jìn)行重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)得值如下：【例題】二、實(shí)例n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為±3.5×10-5（相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為25%），24h的穩(wěn)定度不超過(guò)±15μV（按均勻分布，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為10%）。若用10次測(cè)量的平均值作為電壓測(cè)量的估計(jì)值，并取置信概率P=95%，求電壓測(cè)量的展伸不確定度及其自由度。電壓測(cè)量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題解:二、實(shí)例（1）電壓測(cè)量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（按A類(lèi)評(píng)定）

例題二、實(shí)例標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux1=標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題二、實(shí)例（2）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（按B類(lèi)評(píng)定）其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為25%，則自由度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題二、實(shí)例（3）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（按B類(lèi)評(píng)定）其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為10%，則自由度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題二、實(shí)例不確定度分量u1、u2

、u3相互獨(dú)立，計(jì)算電壓測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度得例題二、實(shí)例根據(jù)置信概率P=95%，自由度，查t分布表得包含因子k=t0.95(20)=2.09，展伸不確定度為例題二、實(shí)例依據(jù)“三分之一準(zhǔn)則”對(duì)展伸不確定度進(jìn)行修約，得展伸不確定度為U=32

μV=0.000032V最后的不確定度報(bào)告：電壓測(cè)量結(jié)果為V=（10.000104±0.000032）V以上測(cè)量結(jié)果中，±符號(hào)后的數(shù)值是展伸不確定度U=32μV，是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=15

μV及包含因子k=2.09確定的。對(duì)應(yīng)的置信概率P=95%，自由度ν=20。測(cè)某一圓柱體的體積。由分度值為0.01mm的測(cè)微儀重復(fù)測(cè)量直徑D和高度h各6次，數(shù)據(jù)如下：【例題】二、實(shí)例Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115由儀器說(shuō)明書(shū)獲得測(cè)微儀的示值誤差范圍±0.01mm，取均勻分布，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為35%。求體積測(cè)量的展伸不確定度及其自由度。（一）測(cè)量方法解:二、實(shí)例圓柱體體積的函數(shù)關(guān)系為計(jì)算直徑D和高度h的平均值得體積V的估計(jì)值為

（二）不確定度評(píng)價(jià)二、實(shí)例直徑的測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度分量高度的測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度分量測(cè)微儀示值誤差引起的不確定度分量（二）不確定度評(píng)價(jià)二、實(shí)例（1）直徑D的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（采用A類(lèi)不確定度評(píng)定）

，故計(jì)算正確。

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（二）不確定度評(píng)價(jià)二、實(shí)例標(biāo)準(zhǔn)不確定度

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

因則

（二）不確定度評(píng)價(jià)二、實(shí)例（2）高度h的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（采用A類(lèi)不確定度評(píng)定）

，故計(jì)算正確。

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（二）不確定度評(píng)價(jià)二、實(shí)例則因計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度二、實(shí)例（3）測(cè)微儀的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（采用B類(lèi)不確定度評(píng)定）按均勻分計(jì)算由此引起的直徑和高度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分別為（二）不確定度評(píng)價(jià)二、實(shí)例則測(cè)微儀的示值引起的體積測(cè)量不確定度分量為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為35%，對(duì)應(yīng)的自由度為（二）不確定度評(píng)價(jià)（三）不確定度合成二、實(shí)例因ρij=0，則體積測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其自由度為

（四）展伸不確定度二、實(shí)例取置信概率P＝0.95，自由度ν=8，查t分布表得包含因子于是，體積測(cè)量的展伸不確定度為

（五）不確定度報(bào)告二、實(shí)例用展伸不確定度評(píng)定體積測(cè)量的不確定度，則測(cè)量結(jié)果為V=（806.8±3.0）mm3其中，±符號(hào)后的數(shù)值是展伸不確定度U=3.0mm3，是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=1.3mm3及包含因子k=2.31確定的。對(duì)應(yīng)的置信概率P=95%