《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-5測量不確定度應(yīng)用實例

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》測量不確定度應(yīng)用實例測量不確定度不僅可應(yīng)用于各類幾何量和物理量的測量，還可以應(yīng)用于從基礎(chǔ)研究到商業(yè)活動的許多領(lǐng)域，如產(chǎn)品質(zhì)量檢測、科學(xué)研究和工程領(lǐng)域內(nèi)的測量等。正確應(yīng)用測量不確定度的表示與評定方法是現(xiàn)代測試技術(shù)發(fā)展的需要。測量不確定度計算步驟01CONTENTS目錄實例02測量不確定度計算步驟PART01一、測量不確定度計算步驟1.分析測量不確定度的來源，列出主要不確定度分量；2.評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，給出其數(shù)值ui和自由度νi；3.分析所有不確定度分量的相關(guān)性，確定各相關(guān)系數(shù)ρij；一、測量不確定度計算步驟4.求測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及其自由度ν；5.若需要給出展伸不確定度U，按U=kuc計算；6.給出不確定度的最后報告，以規(guī)定的方式給出被測量的估計值y、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc或展伸不確定度U，并說明獲得它們的細(xì)節(jié)。實例PART02用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下，對直流電壓源10V點的輸出電壓值進(jìn)行重復(fù)測量10次，測得值如下：【例題】二、實例n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計算為±3.5×10-5（相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%），24h的穩(wěn)定度不超過±15μV（按均勻分布，相對標(biāo)準(zhǔn)差為10%）。若用10次測量的平均值作為電壓測量的估計值，并取置信概率P=95%，求電壓測量的展伸不確定度及其自由度。電壓測量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題解:二、實例（1）電壓測量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（按A類評定）

例題二、實例標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux1=標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題二、實例（2）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（按B類評定）其相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%，則自由度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題二、實例（3）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（按B類評定）其相對標(biāo)準(zhǔn)差為10%，則自由度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量例題二、實例不確定度分量u1、u2

、u3相互獨立，計算電壓測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度得例題二、實例根據(jù)置信概率P=95%，自由度，查t分布表得包含因子k=t0.95(20)=2.09，展伸不確定度為例題二、實例依據(jù)“三分之一準(zhǔn)則”對展伸不確定度進(jìn)行修約，得展伸不確定度為U=32

μV=0.000032V最后的不確定度報告：電壓測量結(jié)果為V=（10.000104±0.000032）V以上測量結(jié)果中，±符號后的數(shù)值是展伸不確定度U=32μV，是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=15

μV及包含因子k=2.09確定的。對應(yīng)的置信概率P=95%，自由度ν=20。測某一圓柱體的體積。由分度值為0.01mm的測微儀重復(fù)測量直徑D和高度h各6次，數(shù)據(jù)如下：【例題】二、實例Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115由儀器說明書獲得測微儀的示值誤差范圍±0.01mm，取均勻分布，相對標(biāo)準(zhǔn)差為35%。求體積測量的展伸不確定度及其自由度。（一）測量方法解:二、實例圓柱體體積的函數(shù)關(guān)系為計算直徑D和高度h的平均值得體積V的估計值為

（二）不確定度評價二、實例直徑的測量重復(fù)性引起的不確定度分量高度的測量重復(fù)性引起的不確定度分量測微儀示值誤差引起的不確定度分量（二）不確定度評價二、實例（1）直徑D的測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（采用A類不確定度評定）

，故計算正確。

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（二）不確定度評價二、實例標(biāo)準(zhǔn)不確定度

計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

因則

（二）不確定度評價二、實例（2）高度h的測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（采用A類不確定度評定）

，故計算正確。

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（二）不確定度評價二、實例則因計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度二、實例（3）測微儀的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（采用B類不確定度評定）按均勻分計算由此引起的直徑和高度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分別為（二）不確定度評價二、實例則測微儀的示值引起的體積測量不確定度分量為相對標(biāo)準(zhǔn)差為35%，對應(yīng)的自由度為（二）不確定度評價（三）不確定度合成二、實例因ρij=0，則體積測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其自由度為

（四）展伸不確定度二、實例取置信概率P＝0.95，自由度ν=8，查t分布表得包含因子于是，體積測量的展伸不確定度為

（五）不確定度報告二、實例用展伸不確定度評定體積測量的不確定度，則測量結(jié)果為V=（806.8±3.0）mm3其中，±符號后的數(shù)值是展伸不確定度U=3.0mm3，是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=1.3mm3及包含因子k=2.31確定的。對應(yīng)的置信概率P=95%