二次函數(shù)圖像與性質(zhì)培優(yōu)題及答案

≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A則該函數(shù)圖象的對稱軸是()數(shù)y=ax+b的圖象大致是()A論正確的是()其中含所有正確結(jié)論的選項是()則c的值不可能是()根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y25）若方程a（x+中正確的結(jié)論有()系是()最大值為.AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數(shù)y軸的大小關(guān)系是.為底的等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為.bc（用“＞”或“＜”號填空）是（p，0那么該拋物線的頂點坐標(biāo)是.19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x+2交y軸于點A，直線AB交x軸正半軸于點B，交拋物（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo).（1）中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值.（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6寫出四邊形OACB的面積（k＞0）相交于A、B兩點，拋物線的頂點為P.（2）無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點，這樣的定點有幾個？試寫出所有定點的坐標(biāo)，是否存在這樣一個定請說明理由；如果存在，求當(dāng)直線y=kx+2k﹣1與拋物的解析式.均隨x的增大而增大，求m的取值范圍（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由.…………求這個二次函數(shù)的解析式.交于A、B兩點.（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；（2）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，點D關(guān)于直線BC的對稱點為點E，求點E的可能是()【解答】解：A、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，B、由拋物線可知，a＞0，x=﹣>0，得b＜0，由直則該函數(shù)圖象的對稱軸是()∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣2.故選：B.那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是()A故選A.≠0下列結(jié)論正確的是()則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大，故錯誤；則當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大，故正確； ，﹣，﹣），④＜a<⑤b＞c.其中含所有正確結(jié)論的選項是()【解答】解：①∵函數(shù)開口方向向上，）﹣）﹣故③正確，﹣，﹣∴>a故④正確故選：D.過點A（2，6且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，則c的值不可能是()過點A（2，6且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x故選A.部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n且與x軸的一個交根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()【解答】解：∵拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點在點(﹣2，0）和n所以③正確；則x1<﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有()解得∴<，﹣﹣＜即（x+1x﹣50，y3的大小關(guān)系是()m+n的值為()【解答】解：二次函數(shù)y=x﹣1）2+5的大致圖象如.故選：D.112016?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形3D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則【解答】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，示，若線段AB在x軸上，且AB為2NB個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，且AB=2，，﹣【解答】解：∵拋物線的開口向下，∵﹣>0，142016?梅州）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1點P是拋物線上的動點PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為的大小關(guān)系是b＜c（用“＞”或“＜”號填空）【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2﹣2ax+3的圖象的對稱軸∴拋物線的開口向上，在對稱軸的右邊，y隨x的增大故答案為：<.【解答】解：連接BC，如圖，x+1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范其中一個交點坐標(biāo)是（p，0那么該拋物線的頂點坐∴頂點坐標(biāo)為(,﹣).軸于點B，交拋物線的對稱軸于點C，若OB=設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴,解得，【解答】解：∵y=x2﹣2x+b212016?寧波）如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo).222016?封開縣二模）已知平面直角坐標(biāo)系x拋物線y=ax2a+1）x與直線y=kx的一個公共點為A（1）中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值.所以，拋物線的解析式為y=x2﹣2x，直線的解析式為（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6寫出四邊形OACB的面積：；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0連線y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0）相交于A、B兩點，拋物線 ）（（2）無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點，這樣的定點有幾個？試寫出所有定點的坐標(biāo)，是否存在這樣一個定請說明理由；如果存在，求當(dāng)直線y=kx+2k﹣1與拋物的解析式.【解答】解1）∵拋物線y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0故答案為直線x=11k﹣4，﹣，﹣252016?蕭山區(qū)模擬）已知二次函y=x2+px+q圖象的最小值=2，求t的取值范圍.【解答】解1）由，解得，即交點M坐標(biāo)為；二次函數(shù)y=x2+px+q與y=x+的值均隨x的增大而增262016?湘潭一模）如圖，已知拋物線y=ax2+x+c（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由.過D作y軸的平行線交AC于E，連接CD，AD，∴此時D（2，1△DAC面積的最大值為4.（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：求這個二次函數(shù)的解析式.【解答】解：根據(jù)題意得，解得則二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣4x+3.（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；