專題五 密度壓強(qiáng)浮力計(jì)算（解析版）

專題五密度壓強(qiáng)浮力計(jì)算[考點(diǎn)導(dǎo)航]密度??壓強(qiáng)??浮力???[例題1][密度]真密度是指粉末材料在絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)下單位體積的固體物質(zhì)的實(shí)際質(zhì)量，即去除內(nèi)部孔隙或者顆粒間的空隙后的密度。焦炭是一種質(zhì)硬而多孔、不與水反應(yīng)的顆粒固體，小科想測(cè)量焦炭的真密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)和思考：方法一：用天平測(cè)量焦炭的質(zhì)量，用如圖甲所示方法測(cè)量體積，由此計(jì)算出焦炭的密度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)把空隙體積也算作焦炭體積，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果小于（填“大于”、“小于”或“等于”）真密度。方法二：市場(chǎng)上有一種真密度測(cè)定儀，如圖乙所示，具體測(cè)定步驟為：①把燒杯放在測(cè)量臺(tái)上清除質(zhì)量（質(zhì)量歸零），倒入焦炭穩(wěn)定后按“確認(rèn)”鍵記憶。②將比重瓶裝滿水放在測(cè)量臺(tái)上面和焦炭一起稱量，穩(wěn)定后按“確認(rèn)”鍵記憶。③將比重瓶中的水倒掉一半，將焦炭裝入比重瓶，然后再把比重瓶加滿水（焦炭完全浸沒于水中），放在測(cè)量臺(tái)上，穩(wěn)定后按“確認(rèn)”鍵記憶，然后由測(cè)定儀自動(dòng)計(jì)算，屏幕直接讀出真密度。若第一次記憶數(shù)據(jù)為5g，第二次記憶數(shù)據(jù)為505g，第三次記憶數(shù)據(jù)為502.3g，屏幕上顯示的焦炭真密度ρ焦＝1.85g/cm3。（保留兩位小數(shù)）小科思考：能否用排空氣的方法測(cè)量焦炭的體積，從而測(cè)出其真密度？他設(shè)想將焦炭與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和焦炭的總體積及空氣的體積，其差值就是焦炭的體積。關(guān)鍵在于如何測(cè)出空氣的體積。查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。方法三：稱取9g焦炭并裝入注射器內(nèi)，如圖丙，從注射器的刻度上讀出焦炭和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測(cè)出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p；而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2p時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積（壓縮過程中焦炭的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表。根據(jù)方法三求出焦炭的真密度。狀態(tài)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)注射器內(nèi)空氣和焦炭的總體積壓縮前p25mL壓縮后2p15mL【解答】解：方法一：用天平測(cè)量焦炭的質(zhì)量，用如圖甲所示方法測(cè)量體積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)把空隙體積也算作焦炭體積，則測(cè)得焦炭的體積偏大，根據(jù)ρ=m方法二：市場(chǎng)上有一種真密度測(cè)定儀，如圖乙所示，具體測(cè)定步驟為：①把燒杯放在測(cè)量臺(tái)上清除質(zhì)量（質(zhì)量歸零），倒入焦炭穩(wěn)定后按“確認(rèn)”鍵記憶。②將比重瓶裝滿水放在測(cè)量臺(tái)上面和焦炭一起稱量，穩(wěn)定后按“確認(rèn)”鍵記憶。③將比重瓶中的水倒掉一半，將焦炭裝入比重瓶，然后再把比重瓶加滿水（焦炭完全浸沒于水中），放在測(cè)量臺(tái)上，穩(wěn)定后按“確認(rèn)”鍵記憶，然后由測(cè)定儀自動(dòng)計(jì)算，屏幕直接讀出真密度。由題意可知，若第一次記憶數(shù)據(jù)為5g，即為焦炭的質(zhì)量；第二次記憶數(shù)據(jù)為505g，第三次記憶數(shù)據(jù)為502.3g，則減小的水的質(zhì)量：△m＝505g﹣502.3g＝2.7g，故焦炭的體積等于減小的水的體積：V=△mρ水焦炭的真密度：ρ焦=mV=方法三：設(shè)焦炭的體積為V0，因一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值（即p氣V氣＝定值），所以，由表中數(shù)據(jù)可得：p（25ml﹣V0）＝2p（15ml﹣V0），解得V0＝5ml＝5cm3；則測(cè)得焦炭的真密度：ρ′焦=m'V0故答案為：方法一：小于；方法二：1.85g/cm3；方法三：1.80g/cm3。[練習(xí)1]爽爽同學(xué)2007年暑假去新疆喀什旅游，目的地是喀什西南面中國(guó)與巴基斯坦交界處的公路關(guān)卡處。由于公路關(guān)卡位于帕米爾高原高聳入云的冰峰山腰處，駕駛員告訴爽爽，每次上山，汽車都必須在山腳加油站加滿油，才能順利開到高聳入云的冰峰山腰處的公路關(guān)卡。在全新疆93號(hào)汽油的價(jià)格（以升計(jì)算）都統(tǒng)一，都是4.75元/升，汽油密度見表。汽車油箱容積是80升，加的是93號(hào)汽油，在山腳加油站（氣溫是30℃）加油前，油箱內(nèi)只剩下10升93號(hào)汽油。（1升＝10﹣3米3）問：（1）每1升汽油的質(zhì)量山腳處比山腰處大還是小？（2）汽車開到山腰加油站處，油箱內(nèi)恰好只剩下10升93號(hào)汽油，山腰加油站處再加滿油（氣溫是0℃），這時(shí)每100千克93號(hào)汽油多少元錢？空氣溫度93號(hào)汽油的密度0℃（山腰處）0.95×103kg/m330℃（山腳處）0.75×103kg/m3【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，在山腳處汽油的密度小于山腰處汽油的密度，由m＝ρV可知，每1升汽油的質(zhì)量山腳處比山腰處??；（2）在山腰處汽油的密度ρ＝0.95×103kg/m3，由ρ=mV=mρ=100kg0.95×1100千克93號(hào)汽油需要的費(fèi)用：4.75元/升×105.3L≈500元。答：（1）每1升汽油的質(zhì)量山腳處比山腰處?。唬?）每100千克93號(hào)汽油500元錢。[例題2][壓強(qiáng)]如圖甲、乙所示，水平桌面上有兩個(gè)高為30cm的柱形容器，現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的圓柱形金屬塊（重120N、高20cm、底面積100cm2）分別置于柱形容器底部。其中，乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封（不計(jì)蠟的質(zhì)量）。取g＝10N/kg。（1）計(jì)算甲圖中金屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。（2）乙圖中，向容器內(nèi)加水至液面高度為10cm，求金屬塊對(duì)容器底部的壓力。（取大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa）（3）若向甲圖中容器內(nèi)加水，畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對(duì)容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖象（需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）?！窘獯稹拷猓海?）金屬塊重120N，底面積100cm2，金屬塊對(duì)容器底部的壓力等于其重力，F(xiàn)甲＝G＝120N，甲圖中金屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p1=F甲S（2）乙底部用蠟密封，加入水后，乙不受浮力，對(duì)乙受力分析，容器對(duì)乙的支持力等于乙的重力加上大氣壓力，F(xiàn)大氣＝p0S乙＝105Pa×10﹣2m2＝1000N，金屬塊對(duì)容器底部的壓力：F＝G乙+F大氣＝120N+1000N＝1120N；（3）①金屬塊重120N、高20cm、底面積100cm2，沒有加水時(shí)，對(duì)容器底部的壓力等于120N；②若向甲圖中容器內(nèi)加水，在水面從0升高到20cm的過程中，排開水的體積變大，由阿基米德原理：F?。溅阉甮V排＝ρ水gSh，物體受到的浮力逐漸變大，且與h成正比，這個(gè)過程中金屬塊對(duì)容器底部的壓力：F2＝G﹣ρ水gSh，可知F2為關(guān)于h的一次減函數(shù)；③物體剛好浸沒時(shí)，由阿基米德原理求出受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10﹣4m2＝20N（小于120N，金屬塊不能上?。?，由力的平衡可得金屬塊對(duì)容器底部的壓力：F3＝120N﹣20N＝100N；至容器裝滿水的過程中，金屬塊受到的浮力不變，金屬塊對(duì)容器底部的壓力仍為100N，故從開始加水至容器裝滿水（水高為30cm）的過程中金屬塊對(duì)容器底部壓力如下所示：故答案為：（1）甲圖中金屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.2×104Pa；（2）金屬塊對(duì)容器底部的壓力為1120N；（3）如上所示。[練習(xí)2]2018年9月16日17時(shí)，我國(guó)第22號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”在廣東臺(tái)山海宴鎮(zhèn)登陸，登陸時(shí)中心附近最大風(fēng)力14級(jí)，風(fēng)速為162千米/時(shí)左右，其中心最低氣壓955百帕。臺(tái)風(fēng)山竹已造成近300萬人受災(zāi)，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。（1）臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)，許多廣東農(nóng)村的房屋的屋頂瓦片被臺(tái)風(fēng)掀起，其原因是臺(tái)風(fēng)刮過屋頂，屋頂上方的空氣流動(dòng)速度大，壓強(qiáng)?。晃輧?nèi)空氣流動(dòng)速度小，壓強(qiáng)大，房屋的屋頂瓦片受到向上的壓強(qiáng)大于向下的壓強(qiáng)，受到的向上的壓力大于向下的壓力，產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，把房屋的屋頂瓦片掀開。（2）部分城區(qū)發(fā)生嚴(yán)重內(nèi)澇，許多車輛被淹。如圖為某被淹小車，車門上頂邊露出水面，若車門被淹部分按矩形計(jì)算，被淹面積約為0.8m2，車門在水中受到的壓強(qiáng)約為3500Pa，通過計(jì)算說明，這扇門受到水的平均壓力相當(dāng)于多少牛的重物壓在門上？【解答】解：（1）臺(tái)風(fēng)刮過屋頂，屋頂上方的空氣流動(dòng)速度大，壓強(qiáng)??；屋內(nèi)空氣流動(dòng)速度小，壓強(qiáng)大，房屋的屋頂瓦片受到向上的壓強(qiáng)大于向下的壓強(qiáng)，受到的向上的壓力大于向下的壓力，產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，把房屋的屋頂瓦片掀開。（2）由p=FF＝p′S＝3500Pa×0.8m2＝2800N，則物體的重力：G＝F＝2800N。答：（1）臺(tái)風(fēng)刮過屋頂，屋頂上方的空氣流動(dòng)速度大，壓強(qiáng)?。晃輧?nèi)空氣流動(dòng)速度小，壓強(qiáng)大，房屋的屋頂瓦片受到向上的壓強(qiáng)大于向下的壓強(qiáng)，受到的向上的壓力大于向下的壓力，產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，把房屋的屋頂瓦片掀開；（2）這扇門受到水的平均壓力相當(dāng)于2800N的重物壓在門上。[例題3][浮力]如圖甲所示，高5cm、重4N的長(zhǎng)方體物塊被彈簧固定在燒杯底部?，F(xiàn)向燒杯中緩緩加水，水位高度H隨時(shí)間變化如圖乙所示。（整個(gè)過程中，彈簧每受到1N的力，伸長(zhǎng)或壓縮1cm，彈簧所受的浮力忽略不計(jì)。）（1）t1時(shí)刻，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧的原長(zhǎng)為9cm。（2）t1～t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化了10cm，t2時(shí)刻物體所受到的浮力為10N。（3）求物體的密度?！窘獯稹拷猓合驘芯従徏铀?，水位高度H隨時(shí)間變化如圖乙所示；由圖乙和題意可知，0﹣t1時(shí)間內(nèi)，水從容器底部逐漸上升至長(zhǎng)方體的下表面，即在t1時(shí)刻恰好浸沒彈簧；t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，水從長(zhǎng)方體下表面上升至恰好與上表面齊平，即在t2時(shí)刻長(zhǎng)方體恰好浸沒；在t2時(shí)刻以后長(zhǎng)方體均浸沒在液體中；（1）在t1時(shí)刻，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧受到長(zhǎng)方體的壓力：F壓＝G＝4N，所以彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈簧的壓縮量△L=4N由圖乙可知，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝5cm，則彈簧的原長(zhǎng)：L＝L1+△L＝5cm+4cm＝9cm；（2）由圖乙可知，在t1時(shí)刻的水深h1＝5cm，t2時(shí)刻的水深h2＝20cm，已知長(zhǎng)方體的高度h＝5cm，則t1～t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化量：△L′＝（h2﹣h）﹣L1＝（20cm﹣5cm）﹣5cm＝10cm；當(dāng)彈簧自然伸長(zhǎng)（即彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)）時(shí)，此時(shí)物體漂浮，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L＝9cm；當(dāng)長(zhǎng)方體全部浸沒時(shí)，由圖乙可知，彈簧的長(zhǎng)度為：L2＝h2﹣h＝20cm﹣5cm＝15cm，則長(zhǎng)方體從漂浮到浸沒時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度：△L′′＝L2﹣L＝15cm﹣9cm＝6cm，t2時(shí)刻彈簧對(duì)物體向下的拉力：F拉=6cmt2時(shí)刻物體所受到的浮力：F?。紽拉+G＝6N+4N＝10N；（3）長(zhǎng)方體浸沒時(shí)，由阿基米德原理可得，物體的體積：V＝V排=F浮ρ水g則物體的密度：ρ=mV=GVg故答案為：（1）壓縮；9；（2）10；10；（3）物體的密度為0.4×103kg/m3[練習(xí)3]如圖所示，將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中，并向容器內(nèi)加水。（g取10牛/千克）（1）圓柱體的重力多大？（2）當(dāng)水加到2厘米時(shí)，求圓柱體受到的浮力是多大？對(duì)容器底的壓力大小。（3）繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)圓柱體對(duì)容器底壓力為0時(shí)，求圓柱體露出液面的體積?！窘獯稹拷猓海?）圓柱體的體積：V＝Sh＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，圓柱體的重力：G＝mg＝ρ柱Vg＝0.6×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝1.2N；（2）當(dāng)水加到2厘米時(shí)，圓柱體排開水的體積：V排＝Sh′＝20cm2×2cm＝40cm3＝4×10﹣5m3，圓柱體受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；此時(shí)圓柱體受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力，則圓柱體對(duì)容器底的壓力：F壓＝F支＝G﹣F?。?.2N﹣0.4N＝0.8N；（3）繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)圓柱體對(duì)容器底壓力為0時(shí)，物體剛好漂浮，則：F浮′＝G＝1.2N，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得此時(shí)浸入水中的體積（排開水的體積）：V排′=F浮'ρ水g=則圓柱體露出液面的體積：V露＝V﹣V排′＝200cm3﹣120cm3＝80cm3。答：（1）圓柱體的重力為1.2N；（2）當(dāng)水加到2厘米時(shí)，圓柱體受到的浮力是0.4N；對(duì)容器底的壓力大小為0.8N。（3）繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)圓柱體對(duì)容器底壓力為0時(shí)，圓柱體露出液面的體積為80cm3。

[猜押題專練]1．如圖甲所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，下面用一段細(xì)線與木塊相連，細(xì)線另一端固定在容器底（容器高比細(xì)線與木塊邊長(zhǎng)之和大得多）?，F(xiàn)向容器中慢慢加水，直到裝滿容器，如圖乙所示。若細(xì)線中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如圖丙。求：（1）圖丙中的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)木塊在水中的位置是處于漂浮狀態(tài)。（2）該木塊完全浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓？（3）該木塊的密度為多少？（4）請(qǐng)?jiān)诙D中作出在此過程中木塊所受浮力F隨水位h變化的大致圖象?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖丙中的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)木塊在水中的位置可知，物體只受重力和浮力的作用，繩子對(duì)物體的拉力為零，并且物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，部分體積露出水面，因此此時(shí)處于漂浮狀態(tài)；（2）木塊的體積：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3；木塊完全浸沒在水中，則V排＝V＝1×10﹣3m3；木塊浸沒在水中所受的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；（3）由題意可知，線拉直后，水還在倒入，所以木塊排開水的體積繼續(xù)增大，浮力增大，則下端線的拉力也相應(yīng)增大；當(dāng)木塊浸沒后，木塊排開水的體積不變，浮力不變，則下端線的拉力也不變；由圖象可知，木塊浸沒時(shí)所受拉力最大為4牛，由力的平衡條件可得F?。紾+F，所以，木塊的重力：G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，則木塊的質(zhì)量：m=G木塊的密度：ρ=mV=0.6kg1×1（4）由前面分析可知，木塊先靜止在底部，水增加到一定程度時(shí)，木塊緩慢上?。烧J(rèn)為是漂?。€拉直后，繼續(xù)加水直到浸沒；即浮力先隨排開液體體積的增加而均勻增大，其次是浮力的大小保持6N不變，然后浮力又增大，當(dāng)物體全浸入水中后，排開水的體積不變、浮力保持10N不變，故作圖如下：答：（1）漂?。唬?）該木塊浸沒在水中所受的浮力為10N；（3）該木塊的密度為0.6×103kg/m3。（4）2．在2019年春節(jié)前后，我們就有可能坐上大型豪華游船，泛舟錢塘江上。假設(shè)滿載時(shí)船及船上的人總重為5000噸，江水的密度為1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：（1）滿載時(shí)輪船受到的浮力；（2）此時(shí)船體浸在水面下的體積。【解答】解：（1）由于輪船處于漂浮狀態(tài)，則根據(jù)漂浮條件可知輪船受到的浮力：F?。紾＝mg＝5000×103kg×10N/kg＝5×107N；（2）由F浮＝ρ液gV排得，船體浸在水面下的體積：V浸＝V排=F浮ρ水g答：（1）輪船受到的浮力為5×107N；（2）此時(shí)船體浸在水面下的體積為5×103m3。3．如圖是一種簡(jiǎn)易溫度計(jì)，外界溫度改變會(huì)使小球受到的浮力發(fā)生變化而運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而引起懸掛于下端的金屬鏈條長(zhǎng)度發(fā)生改變，最終小球重新懸浮于液體的某一深度，同時(shí)指針指示溫度值。（小球體積變化和金屬鏈條體積可忽略）（寫出計(jì)算過程）（1）若該溫度計(jì)中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時(shí)容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為多少牛？（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是多少？（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時(shí)受到的浮力大小為多少？【解答】解：（1）小球排開液體的體積與小球的體積相等，即V排＝V球＝3×10﹣5m3，則小球在液體中浸沒時(shí)所受的浮力：F浮＝ρ液V排g＝0.9×103kg/m3×3×10﹣5m3×10N/kg＝0.27N；（2）根據(jù)力的平衡條件可得，被小球拉起的金屬鏈條重力：G鏈＝F浮﹣G球＝0.27N﹣0.15N＝0.12N，則被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量：m鏈=G鏈g（3）小球的密度：ρ=m球V球=G球g可知若小球與金屬鏈條完全分離，小球會(huì)漂浮在液面上，則小球靜止時(shí)受到的浮力：F浮'＝G球＝0.15N。答：（1）若該溫度計(jì)中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時(shí)容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為0.27N；（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是0.012kg；（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時(shí)受到的浮力大小為0.15N。4．肺活量是一個(gè)人最大吸氣后再最大呼氣所呼出氣體的體積，單位是毫升（mL）。它是身體機(jī)能的重要指標(biāo)之一。圖所示的是一種測(cè)定肺活量的簡(jiǎn)單實(shí)用方法的示意圖，A為倒扣在水中的一端開口的薄壁圓筒，質(zhì)量為200g，測(cè)量前排盡其中的空氣（即測(cè)量前筒內(nèi)充滿水），測(cè)量時(shí)，被測(cè)試者吸足空氣，再通過氣嘴B盡量將氣體呼出，呼出的氣體通過導(dǎo)管進(jìn)入圓筒A內(nèi)，使圓筒A浮起。已知筒A的橫截面積為200cm2，小金同學(xué)吹氣，使筒底浮出水面的高度H＝18cm，求：（1）此時(shí)圓筒受到的浮力。（2）此時(shí)圓筒內(nèi)空氣的體積【解答】解：（1）已知圓筒的質(zhì)量為m＝200g＝0.2kg，因?yàn)閳A筒漂浮，所以此時(shí)圓筒受到的浮力：F?。紾筒＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；（2）由F浮＝ρ水gV排可知，圓筒排開水的體積：V排=F浮ρ水g=由圖知，圓筒內(nèi)氣體的體積等于露出水面的體積加上浸入水中的體積（排開水的體積），則圓筒內(nèi)空氣的體積：V總＝V露+V排＝200cm2×18cm+200cm3＝3800cm3。答：（1）此時(shí)圓筒受到的浮力為2N。（2）此時(shí)圓筒內(nèi)空氣的體積為3800cm3。5．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。他們找來個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。（1）石塊的作用是什么？（2）這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？請(qǐng)證明（3）經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm，當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度，根據(jù)圖中標(biāo)明的長(zhǎng)度值，試通過計(jì)算說明1、2、3、4各刻度線所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值應(yīng)分別標(biāo)為多少克？（π取3.14，最后結(jié)果只保留整數(shù)部分）【解答】解：（1）石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點(diǎn)，如右圖所示，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，浮力秤將豎直漂浮在水中。如果沒有石塊，整套裝置的重心將會(huì)高于浮力的作用點(diǎn)，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中。所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測(cè)物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則浮力秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力，即△F?。紾，結(jié)合阿基米德原理可得：ρ水gπr2h＝mg，可得：h=m因?yàn)棣阉ⅵ?、r為定值，所以h與m成正比，即這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的；（3）因?yàn)閔=m所以m＝ρ水πr2h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，r=8.0cm2=4.0cm，h1＝1cm，h2＝2cm，h3將以上數(shù)據(jù)代入①式，可得對(duì)應(yīng)1、2、3、4各刻度線的質(zhì)量值應(yīng)標(biāo)記為50g、100g、150g、200g。如下圖如所示：答：（1）石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；（2）是均勻的；見解答過程；（3）1、2、3、4各刻度線所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值應(yīng)分別標(biāo)為50g、100g、150g、200g。6．按照標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)。有一輛重為2.4×105N的12輪平板車（如圖甲），每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.04m2．在平直公路上在運(yùn)動(dòng)過程受到的阻力是車重的0.05倍，圖乙是它啟動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi)的v﹣t圖。求：（取g＝10N/kg）（1）7～12s內(nèi)車輛駛過的路程是多大？該段時(shí)間內(nèi)受到的水平牽引力是多大？（2）車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？超出規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)了嗎？（3）小濱對(duì)此車進(jìn)行觀察后，提出以下看法，其中正確的是A。A．此車輪胎表面有明顯的花紋，是為了增大面間的摩擦B．此車在啟動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力大小等于汽車與地面的摩擦力C．此車自身的質(zhì)量較大，受到的慣性就較大，啟動(dòng)和停止都比較困難D．此車后面兩側(cè)都裝了雙輪，是為了可以增大與地面的接觸面積【解答】解：（1）由圖乙可知7～12s內(nèi)車輛行駛速度v＝6m/s，行駛路程：s＝vt＝6m/s×5s＝30m，在平直公路上在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力：f＝0.05G車＝0.05×2.4×105N＝1.2×104N；因?yàn)槠噭蛩傩旭?，所以汽車的牽引力：F＝f＝1.2×104N；（2）汽車對(duì)地面的壓力：F＝G車＝2.4×105N，受力面積：S＝12×0.04m2＝0.48m2，汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=因?yàn)?×106Pa＜7×105Pa，所以該汽車沒有超出規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；（3）A、汽車輪胎表面有明顯的花紋，增大了接觸面粗糙程度，是為了增大與地面間的摩擦，故A正確；B、汽車在起動(dòng)時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)受非平衡力，汽車的牽引力大小大于汽車與地面的摩擦力，故B錯(cuò)誤；C、質(zhì)量越大、慣性越大，慣性是物體本身的屬性，不能說受到慣性；載重汽車自身的質(zhì)量較大，慣性就較大，啟動(dòng)和停止都比較困難，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)壓強(qiáng)公式p=F故選：A。答：（1）7～12s內(nèi)車輛駛過的路程是30m，該段時(shí)間內(nèi)受到的水平牽引力是1.2×104N；（2）車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)是5×105Pa，沒有超出規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；（3）A。7．隨著時(shí)代的進(jìn)步，轎車的車速和性能有了較大提升，某轎車外形如圖所示，它的質(zhì)量是1880kg，四個(gè)輪子與水平地面的總接觸面積是0.08m2．（1）根據(jù)轎車外形分析，若轎車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力為F1，行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓力為F2，則F1大于F2（填“等于”或“大于”或“小于”）。（2）若轎車行駛時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.5×105Pa．求此時(shí)轎車上下表面受到的空氣的壓力差？（取g＝10N/kg）?！窘獯稹拷猓海?）小轎車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力：F1＝G，等質(zhì)量的空氣在相同的時(shí)間內(nèi)同時(shí)通過轎車的上表面和下表面，由于轎車上表面彎曲，下表面平直，所以空氣通過轎車上表面的流速大，通過下表面的流速較小。因?yàn)檗I車上方的空氣流速大，壓強(qiáng)較??；轎車下方的空氣流速小，壓強(qiáng)大，所以轎車受到一個(gè)豎直向上的升力；轎車對(duì)地面的壓力等于轎車重減去升力，所以轎車對(duì)地面的壓力小于車的重力，即F2＜G，由此可知，F(xiàn)1大于F2；（2）由p=FS可得，求轎車行駛時(shí)對(duì)地面的壓力F＝pS＝1.5×105Pa×0.08m2＝1.2×10轎車重力G＝mg＝1880kg×10N/kg＝1.88×104N，由力的平衡可知，此時(shí)轎車上下表面受到的空氣的壓力差：△F＝G﹣F＝1.88×104N﹣1.2×104N＝6.8×103N。故答案為：（1）大于；（2）此時(shí)轎車上下表面受到的空氣的壓力差是6.8×103N。8．電影《火星救援》獲得了第88屆奧斯卡金像獎(jiǎng)多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)的提名。影片中宇航員馬克?沃特尼獨(dú)自地置身于火星，面對(duì)貧乏的生命補(bǔ)給，用他的聰明才智和頑強(qiáng)的精神存活下來。物理學(xué)告訴我們，對(duì)每個(gè)星球來講，下列公式成立：R2g＝KM，這一關(guān)系式被稱為“黃金變換”。其中：R為星球的半徑，g為星球的引力常數(shù)（我們學(xué)過，g地＝10N/kg），M為星球的質(zhì)量，K＝6.67×10﹣11Nm2/kg2。（1）已知火星的半徑是地球的一半，密度是地球的8/9。請(qǐng)你推導(dǎo)：馬克站立在火星上對(duì)火星表面的壓強(qiáng)與站立在地球上對(duì)地面的壓強(qiáng)之比是多少？（球體體積公式：V球=43πR（2）若不計(jì)空氣阻力，人們跳起的最大高度h與星球的引力常數(shù)g成反比，如果馬克在地球上可以跳起的最大高度是1.2m，則他在火星上以相同的速度起跳，可以跳起的最大高度是幾米？【解答】解：（1）質(zhì)量是物體本身的一種固有屬性，與物體所在的位置無關(guān)，所以卡特在火星上的質(zhì)量等于在地球上的質(zhì)量，則質(zhì)量之比為1：1。由題知，R火=12R地，根據(jù)V球=43πR3可知，V火=18V地，根據(jù)ρ=mV可得，火星的質(zhì)量：m火＝ρ火V火=89ρ地×18V地=19根據(jù)關(guān)系式R2g＝Km可得，在地球上：R地2g地＝Km地﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①在火星上：R火2g火＝Km火﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①可得：k=R由②可得：g火=km火R火2=R地由G＝mg可得，卡特在火星上與在地球上的重力之比為：G火由于卡特站立在火星上和站立在地球上的受力面積相同，由p=F（2）由于人們跳起的最大高度h與星球的引力常數(shù)g成反比，則：h地：h火＝g火：g地；則：h火=g地g火答：（1）見解析；（2）可以跳起的最大高度是2.7m。9．如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為5×10﹣2m2，盛有質(zhì)量為5千克的水。圓柱體乙的重力為160牛。底面積為8×10﹣2m2。（1）求圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P乙；（2）若將一物塊A分別浸沒在容器甲的水中、放在圓柱體乙上表面的中央時(shí)，水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與圓柱體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等。求物塊A的密度ρA。【解答】解：（1）圓柱體乙置于水平地面上，圓柱體對(duì)地面的壓力F＝G＝160N，圓柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)：p乙=F（2）設(shè)物體A的質(zhì)量為m，由于物塊A浸沒在容器甲的水中，則水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)增加量△p1＝ρ水△hg＝ρ水VA由于物塊A放在圓柱體乙上表面的中央，則圓柱體乙對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量△p2=△F已知△p1＝△p2，則：ρ水VAS甲所以物體A的密度：ρA=ρ水S乙S答：（1）圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P乙是2000Pa；（2）物塊A的密度ρA是1.6×103kg/m3。10．如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器A和B放在水平桌面上，容器高0.3m，容器的底面積為2×10﹣2m2，容器內(nèi)裝有等深的水和酒精，深度為0.2m。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ鈦合金＝5.55×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（1）求A容器中水的質(zhì)量m水。（2）若要使酒精和水的質(zhì)量相等，還需往B容器中倒入的酒精質(zhì)量為多少？（3）在深度均為0.2m的兩種液體中，將質(zhì)量為5550g的鈦合金塊浸沒在其中一種液體中，質(zhì)量未知的鋁塊浸沒在另一種液體中后，均未有液體溢出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)容器內(nèi)所裝物體（液體和物塊）的總質(zhì)量相等，求鋁塊的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）容器中水的