人教八年級數(shù)學(xué)上冊整式的乘法與因式分解《乘法公式：完全平方公式》示范課教學(xué)課件

14.2乘法公式14.2.3完全平方公式第2課時第十四章整式的乘法與因式分解

1.理解添括號法則.2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式．3.進一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義．學(xué)習(xí)目標(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式：首平方，尾平方，積的2倍在中央，中間符號同前方.

完全平方公式的常見變形復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則．

（1）4+（5+2）

（2）4-（5+2）

（3）a+（b+c）

（4）a-（b+c）解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11

（2）4-（5+2）=4-5-2=-3

（3）a+（b+c）=a+b+c

（4）a-（b+c）=a-b-c去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不改變符號；如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都改變符號．復(fù)習(xí)引入a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b-c.a+b+c=a+(b+c);a–b–c=a–(b+c).把上面兩個等式的左右兩邊反過來，也就添括號：你能根據(jù)上面，概括出添括號法則嗎？互動新授添括號法則：

添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變號;如果括號前面是負號,括到括號里的各項都改變符號（簡記為“負變正不變”）.括號里面的各項不變號括號前面是正號括號里面的各項都變號括號前面是負號a+b+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c)互動新授重點：(1)在使用添括號法則時，要明確括到括號里的是哪些項，括號前面的符號是正號還是負號；(2)添括號與去括號是互逆的，符號的變化是一致的，在學(xué)習(xí)添括號法則時，可與去括號法則相比較，注意不要只改變括號內(nèi)部分項的符號；(3)添括號比去括號容易出錯，特別是當括號前添“-”號時，添括號后是否正確，可利用去括號法則檢驗.添括號法則：互動新授例5

運用乘法公式計算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)](2)原式=[(a+b)+c]2=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.典例精析1．判斷下列運算是否正確．（1）2a-b+c=2a-（b+c）（2）m-3n+a-b=m+（3n+a-b）（3）2x-5y+4=-（2x+5y-4）（4）3a-2b-4c+5=（3a-2b）-（4c-5）×××√小試牛刀2.在括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?1)a-2b-c+d=a-();(2)a-2b+c-d=a-2b+()

.

解析：(1)所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號，故a-2b-c+d=a-(2b+c-d);(2)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變符號，故a-2b+c-d=a-2b+(c-d).

2b+c-dc-d小試牛刀2.下列計算結(jié)果為2ab-a2-b2的是()A．(a-b)2B．(-a-b)2C．-(a＋b)2D．-(a-b)21.運用乘法公式計算(a-2)2的結(jié)果是（）

A．a(chǎn)2-4a+4B．a(chǎn)2-4a+2

C．a(chǎn)2-2D．a(chǎn)2+4a-4AD課堂檢測3.計算：(1)(2a-b＋c)2；(2)(1-2x＋y)(1＋2x-y)．=1－4x2＋4xy－y2.解：(1)原式=[(2a-b)＋c]2=(2a-b)2＋c2＋2(2a-b)c=4a2-4ab＋b2＋c2＋4ac-2bc；(2)原式=[1＋(-2x＋y)][1-(-2x＋y)]=12－(－2x＋y)2課堂檢測1.若a+b=3,ab=-6,求a2+b2,a2-ab+b2.2.已知x+y=8,x-y=2,求xy.解：a2+b2=（a+b)2-2ab=32-2×(-6)=21；a2-ab+b2=a2+b2-ab=21-(-6)=27.解：∵x+y=8,∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;∵x-y=2,∴(x-y)2=4,即x2+y2-2xy=4②;由①-②得4xy=60∴xy=15.拓展訓(xùn)練3.當x2-xy=16，xy-y2=-14時，求x2-2xy+y2的值.解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2).

∵x2-xy=16，xy-y2=-14，

∴原式=16-(-14)

=16+14=30.拓展訓(xùn)練1.添括號法則

添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式．課堂小結(jié)1.運用完全平方公式計算:(1)(6a+4b)2=_______________；(2)(2x-3y)2=_______________；(3)(3m-1)2=_______________；(4)(-2m-3)2=_______________.36a2+48ab+16b24x2-12xy+9y24m2+12m+9

9m2-6m+12.由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，運用這一方法計算：4.3212＋8.642×0.679＋0.6792＝________．

25課后作業(yè)3.計算(1)(3a＋b-3)(3a-b＋3)；(2)(2x-y-m＋n)(2x-y＋m-n)．(2)原式=