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-2025學(xué)年高三港澳臺學(xué)生上學(xué)期8月考試卷一、單選題1.若一個扇形的半徑為1,圓心角為,則該扇形的面積為()A.15 B.30 C. D.2.已知角α的終邊過點P(4,-3),則sinα+cosα的值是()A. B. C. D.3.()A. B. C. D.4.函數(shù)圖象在點處的切線方程是()A. B.C. D.5.用“五點法”作函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像時,第四個關(guān)鍵點的坐標是A. B.C. D.6.已知函數(shù)與互為反函數(shù),則()A. B. C. D.7.已知,則()A. B.C. D.8.已知與是方程的兩個根,則實數(shù)的值為()A. B. C. D.9若,,則()A. B. C. D.10.已知函數(shù),若恒成立,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.11.已知函數(shù)是偶函數(shù),將的圖象向左平移個單位長度,再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),得到的圖象.若曲線的兩個相鄰對稱中心之間的距離為,則()A.B.的圖象關(guān)于直線對稱C.的圖象關(guān)于點對稱D.若,則在區(qū)間上的最大值為12.若函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù),且fx+2=?fx,A.B.的圖象關(guān)于點2,0中心對稱C.圖象關(guān)于直線對稱D.二、填空題13.,的單調(diào)減區(qū)間是______.14.若,則________.15.已知,若冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增,則______.16.若是一次函數(shù),且,則__________.17.已知函數(shù)()的一段圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為_________18.函數(shù)存在唯一的極值點,則實數(shù)t的最大值為________.三、解答題19.已知.(1)化簡求值:;(2)若是第一象限角,,且,求的值.20.端午節(jié)賽龍舟是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗,一共有8支龍舟隊伍,其中專業(yè)組2支,業(yè)余組6支,從中隨機取出3支隊伍.(1)求既有專業(yè)組又有業(yè)余組概率;(2)設(shè)X表示取到業(yè)余組的個數(shù),求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.21已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將所得圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的倍,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在上的值域是,求實數(shù)的取值范
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