貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

網(wǎng)貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題四個選項，其中只有一個是正確的）1．方程x2A．x=4 B．x=?4 C．x=4或－4 D．x=0或42．如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，小明隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為（）A．14 B．12 C．343．已知ab=cd=A．12 B．15 C．16 D．14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?ax與A． B．C． D．5．順次連接矩形各邊中點所得的四邊形一定是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．一個三角形的兩邊長是2和6，第三邊長是方程x2A．15 B．11 C．11或15 D．無法確定7．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B．C． D．8．在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能是（）A． B．C． D．9．已知關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+3x+A．±1 B．1 C．0 D．－110．一個家庭有兩個孩子，兩個都是女孩的概率是（）A．12 B．13 C．111．如圖，在長為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下的矩形的面積是（）A．2cm2 B．4cm2 C．12．如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，AnA．n B．n?1 C．(14)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．已知y=(k?2)xk214．兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角是40°、60°，那么另一個三角形的最大內(nèi)角是度．15．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長為．16．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A'OB'處，此時線段A'B'與BO的交點三、解答題（本大題共9小題，共98分）17．解方程．（1）2x2+3x?5=0 18．畫出以下兩個幾何體的三視圖．（1）（2）19．如圖，已知AB∥CF，DE=EF．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB=7，CF=4，求BD的長．20．甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍(lán)球；乙盒中有1個白球、2個黃球和若干個藍(lán)球．從乙盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率的2倍．（1）求乙盒中藍(lán)球的個數(shù)．（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，利用列表或畫樹狀圖法求這兩球均為藍(lán)球的概率．21．如圖，小明為了測量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與大樓的距離AE=20m，他與鏡子的距離CE是2m時，剛好能從鏡子中看到樓頂B，已知他的眼睛到地面的高度CD為1.6m，結(jié)果他很快計算出大樓的高度AB，你知道有多高嗎？請加以說明．22．如圖，已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象交于M(2（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△MON的面積；（3）請判斷點P(4，（4）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．23．西瓜經(jīng)營戶以3元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以4元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低多少元？24．自深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立至今50年以來，深圳本土誕生了許多優(yōu)秀的科技企業(yè)，華為、騰訊、中興、大疆就是其中的四個杰出代表．某數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對這四個企業(yè)進(jìn)行“你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)”調(diào)查活動．興趣小組隨機(jī)調(diào)查了m人（每人必選一個且只能選一個），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答以下問題：（1）請將以上兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）m＝，“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校共有2000名同學(xué)，估計最認(rèn)可“華為”的同學(xué)大約有名；（4）已知A，B兩名同學(xué)都最認(rèn)可“華為”，C同學(xué)最認(rèn)可“騰訊”，D同學(xué)最認(rèn)可“中興”，從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請你利用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩名同學(xué)最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)不一樣的概率．25．定義：長寬比為n：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為n矩形．下面，我們通過折疊的方式折出一個2矩形，如圖操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．則四邊形BCEF為2矩形．證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BD=1由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形，∴∠A=∠BFE，∴EF∥AD．∴BGBD=BFAB，即12=BF∴四邊形BCEF為2矩形．閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是、，tan∠HBC的值是（2）已知四邊形BCEF為2矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN為3矩形；（3）將圖②中的3矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個“n矩形”，則n的值是．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵一元二次方程為x2?16=0，

∴x2=16，

解得：x1=4，x2=-4，

故答案為：C.2．【答案】B【解析】【解答】解：小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，指針指向的數(shù)字共有4種結(jié)果，其中數(shù)字為偶數(shù)有2種結(jié)果，

∴指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為24=12.

3．【答案】A【解析】【解答】∵ab=cd=ef=43，

∴a+c+eb+d+f=43，

∵b+d+f=9，4．【答案】B【解析】【解答】A、∵由函數(shù)y=?ax的圖象可得a>0，由y=ax+1(a≠0)的圖象可得a<0，∴A不正確，不符合題意；

B、∵由函數(shù)y=?ax的圖象可得a>0，由y=ax+1(a≠0)的圖象可得a>0，∴B正確，符合題意；

C、∵函數(shù)y=ax+1(a≠0)的圖象應(yīng)該交于y軸正半軸，∴C不正確，不符合題意；

D、∵由函數(shù)y=?ax的圖象可得a<0，由y=ax+1(a≠0)的圖象可得a>0，5．【答案】C【解析】【解答】∵矩形的對角線相等，

∴順次連接矩形各邊中點所得的四邊形一定是菱形，

故答案為：C.

【分析】利用中點四邊形的特征：對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形分析求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】∵方程為x2?10x+21=0，

∴（x-3）（x-7）=0，

解得：x1=3，x2=7，

∵三角形的兩邊長是2和6，

∴三角形的第三邊長長范圍為4<第三邊<8，

∴第三邊長只能是7，

∴三角形的周長=2+6+7=15，

故答案為：A.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、主視圖是正方形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是矩形，故選C．【分析】首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可．8．【答案】C【解析】【解答】在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行，得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形，

∴長方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行投影的特點：平行物體的投影仍舊平行，得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形再分析求解即可.9．【答案】D【解析】【解答】將x=0代入(k?1)x2+3x+k2?1=0可得：k2-1=0，

解得：k=±1，

∵一元二次方程(k?1)x2+3x+k2?1=0，

10．【答案】C【解析】【解答】畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩個都是女孩的有1種情況，∴兩個都是女孩的概率是：14故答案為：C.

【分析】利用樹狀圖列舉出共有4種等可能的結(jié)果，兩個都是女孩的有1種情況，利用概率公式計算即可.11．【答案】C【解析】【解答】∵長為8cm，寬為4cm的矩形的面積是8×4=32cm2，留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，

∴相似比為4：8=1：2，面積比是1：4，

∴留下的矩形的面積=32×14=8cm2，

故答案為：C.

12．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)局題意可得：一個陰影部分面積等于正方形面積的14，即14×4=1，

5個這樣的正方形重疊部分的面積和為：1×4，

∴n個這樣的正方形重疊部分的面積和為：1×（n-1）=n-1，

故答案為：B.

【分析】先求出一個陰影部分面積等于正方形面積的1413．【答案】-2【解析】【解答】解：根據(jù)題意，知k?2≠0k解得，k=﹣2；故答案是：﹣2．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義先求出a的值，再求出自變量x的值．14．【答案】80【解析】【解答】∵三角形的內(nèi)角和為180°，其中一個三角形的兩個內(nèi)角是40°、60°，

∴第三個角=180°-40°-60°=80°，

∵相似三角形的對應(yīng)角相等，

∴另一個三角形的三個內(nèi)角為40°、60°和80°，

∴最大的內(nèi)角是80°，

故答案為：80.

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出第三個角=180°-40°-60°=80°，再利用相似三角形的性質(zhì)及角的大小求解即可.15．【答案】28【解析】【解答】∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB=BC=CD，

∵∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∵BD=7，

∴AD=AB=BC=CD=7，

∴菱形ABCD的周長=7×4=28，

故答案為：28.

【分析】先證出△ABD是等邊三角形，可得AD=AB=BC=CD=7，再利用菱形的周長公式求解即可.16．【答案】9【解析】【解答】∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，

∴AB=AO2+BO2=35，

∵△AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A'OB'處，

∴AO=A'O=3，A'B'=AB=35，

∵點E為BO的中點，

∴OE=12BO=3，

∴OE=A'O，

過點O作OF⊥A'B'于點F，如圖所示：

∵S△A'OB'=12×35×OF=12×3×6，

解得：OF=655，

在Rt△EOF中，EF=OE2-OF2=355，

∵OE=A'O，OF⊥A'B'，

∴A'E=2EF=2×35517．【答案】（1）解：∵2x2+3x?5=0，則x?1=0或2x+5=0，解得x=1或x=?5（2）解：∵(x?3)2=2(x?3)，∴則(x?3)(x?5)=0，x?3=0或x?5=0，解得x=3或x=5．【解析】【分析】（1）利用十字相乘法的計算方法求解一元二次方程即可。

（2）利用因式分解法的計算方法求解一元二次方程即可。18．【答案】（1）解：如圖所示：??（2）解：如圖所示：??【解析】【分析】俯視圖是由物體上方向下做正投影得到的視圖，主視圖是從物體的前面向后面投射所得的視圖，左視圖是從物體的左面向右面投射所得的視圖，根據(jù)定義畫出相應(yīng)視圖即可.19．【答案】（1）證明：∵AB∥CF，∴∠DAE=∠FCE．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠AED=∠CEF，（對頂角相等）∵∠DAE=∠FCE，∠AED=∠CEF，DE=EF，∴△ADE≌△CFE(AAS)．（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF=4，∴AD=CF=4，（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴BD=AB?AD=7?4=3．【解析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠FCE，再利用“AAS”證出△ADE≌△CFE即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)可得AD=CF=4，再利用線段的和差求出BD的長即可.20．【答案】（1）解：∵從甲盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率為12+1+1∴從乙盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率為14設(shè)乙盒中藍(lán)球的個數(shù)為x個，則x1+2+x=1經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，且符合題意．答：乙盒中藍(lán)球的個數(shù)為3個．（2）解：從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，這兩球均為藍(lán)球的概率為18【解析】【解答】解：（2）列表法可得：乙

甲白黃1黃2藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3白1白1，白白1，黃1白1，黃2白1，藍(lán)1白1，藍(lán)2白1，藍(lán)3白2白2，白白2，黃1白2，黃2白2，藍(lán)1白2，藍(lán)2白2，藍(lán)3黃黃，白黃，黃1黃，黃2黃，藍(lán)1黃，藍(lán)2黃，藍(lán)3藍(lán)藍(lán)，白藍(lán)，黃1藍(lán)，黃2藍(lán)，藍(lán)1藍(lán)，藍(lán)2藍(lán)，藍(lán)3∴共有24種等可能的情況數(shù)，其中符合條件的情況數(shù)有3種，

∴P（兩球均為藍(lán)球）=18，

故答案為：18.

【分析】（1）設(shè)乙盒中藍(lán)球的個數(shù)為x個，再根據(jù)“從乙盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率為14×2=12”列出方程21．【答案】解：∵反射角等于入射角，∴∠BEA=∠DEC．∵AB⊥AC，DC⊥AC，∴∠BAE=∠DCE=90°，∴△ABE∽△CDE，∴AE：即20：2=AB：答：大樓的高度AB為16m．【解析】【分析】先證出△ABE∽△CDE，可得AE：22．【答案】（1）解：把N(?1，?4)代入y=k∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=4把M(2，m)代入反比例函數(shù)y=4x，得m=2，∴把M，N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=ax+b，得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式是y=2x?2．（2）解：把y=0代入一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=2x?2，得0=2x?2，解得x=1，∴A(1，△MON的面積S=S（3）解：把x=4代入y=4x，得y=1，∴點（4）解：從圖象可知：當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍x<?1或0<x<2．【解析】【解答】解：（4）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x<?1或0<x<2時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，

故答案為：x<?1或0<x<2.

【分析】（1）將點N的坐標(biāo)代入y=kx(k≠0)求出k的值，再將點M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，最后將點M、N的坐標(biāo)代入y=ax+b(a≠0)求出a、b的值即可；

（2）先求出點A的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式及割補(bǔ)法求出三角形的面積即可；

（3）將x=4代入y=23．【答案】解：設(shè)應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低x元．根據(jù)題意，得(4?3?x)(200+40x原式可化為：50x2?25x+3=0，解這個方程，得x∵為了促銷，故x=0.2不符合題意，舍去，∴答：應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低0.3元．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低x元，根據(jù)“該經(jīng)營戶要想每天盈利200元”列出方程(4?3?x)(200+40x24．【答案】（1）解：兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下．（2）200；108°（3）800（4）解：列表如下：從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，一共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩名同學(xué)最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)不一樣的結(jié)果有10種，所以所求概率P=10【解析】【解答】解：（1）隨機(jī)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：80÷40%=200（人），

喜歡中興的人數(shù)為200×20%=40（人），

喜歡騰訊所占的百分比是：60200×100%=30%，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

（2）根據(jù)（1）可得：m=200；

“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360×30%=108°，

故答案為：200；108°；

（3）最認(rèn)可“華為”的同學(xué)大約有：