集合與復(fù)數(shù)專題+課件-2025屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

2025高考

—集合與復(fù)數(shù)專題一、命題趨勢1.集合是高考數(shù)學(xué)的必考考點(diǎn)，常見以一元一次、一元二次不等式及分式不等式的的形式，結(jié)合有限集、無限集考查集合的交集、并集、補(bǔ)集等，偶爾涉及集合的符號(hào)辨識(shí)。2.復(fù)數(shù)是高考數(shù)學(xué)的必考題，常見考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、模等概念，偶爾考查幾何意義-復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)。【題型1集合的含義與表示】與集合元素有關(guān)問題的解題策略1、研究集合問題時(shí)，首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點(diǎn)集，還是其他集合；然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么，從而準(zhǔn)確把握集合的含義．2、利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性．【題型2集合與集合間的關(guān)系】利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍

第一步：弄清兩個(gè)集合之間的關(guān)系，誰是誰的子集；第二步：看集合中是否含有參數(shù)，若，且A中含參數(shù)應(yīng)考慮參數(shù)使該集合為空集的情形；第三步：將集合間的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程(組)或不等式(組)，求出相關(guān)的參數(shù)的值或取值范圍.常采用數(shù)形結(jié)合的思想，借助數(shù)軸解答.【題型3有限集合的子集個(gè)數(shù)問題】【題型4集合的交并補(bǔ)運(yùn)算】集合運(yùn)算的常用方法①若集合中的元素是離散的，常用Venn圖求解；②若集合中的元素是連續(xù)的實(shí)數(shù)，則用數(shù)軸表示，此時(shí)要注意端點(diǎn)的情況.利用集合的運(yùn)算求參數(shù)的值或取值范圍的方法①與不等式有關(guān)的集合，一般利用數(shù)軸解決，要注意端點(diǎn)值能否取到；②若集合能一一列舉，則一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系，再列方程（組）求解.

【題型5韋恩圖在集合中的應(yīng)用】滿分技巧1、對(duì)于離散型數(shù)集或抽象幾何的運(yùn)算，常借助Venn圖求解，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；2、解決集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的技巧：如果所給集合是有限集，則先把集合中的運(yùn)算意義列舉出來，然后結(jié)合交集、并集、補(bǔ)集的定義求解。在解答過程中常常借助Venn圖來求解，這樣處理起來，相對(duì)來說比較直觀、形象切解答時(shí)不易出錯(cuò)?！绢}型6集合的新定義問題】滿分技巧正確理解新定義：耐心閱讀，分析含義，準(zhǔn)確提取信息是解決這類問題的前提，剝?nèi)バ露x、新法則、新運(yùn)算的外表，利用所學(xué)的集合性質(zhì)等知識(shí)將陌生的集合轉(zhuǎn)化為我們熟