八年級數(shù)學下冊第一部分基礎知識篇第14課三角形中位線的應用C組沖擊金牌全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽

第十四課三角形中位線應用

C組沖擊金牌

1/9解題技巧一讀線段中點二聯(lián)三解解：1.如圖，E,F,G,H分別是BD，AC，AD中點，且AB=CD.以下結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=；⑤四邊形EFGH是菱形，其中正確個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4C②四邊形EFGH是菱形，故錯誤③HF平分∠EHG，正確⑤四邊形EFGH是菱形，正確三角形中位線性質，菱形對角線垂直平分解答四悟掌握三角形中位線定理與菱形判定與性質是解答本題關鍵。2/9解題技巧一讀三角形中位線定理，三角形三邊關系二聯(lián)利用中位線定理求出MN最長值，做輔助線，利用三角形中位線及三邊關系求解。三解解：四悟熟練利用中位線定理和三角形三邊關系是解答此題關鍵。2.已知四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M,N分別是AD,BC中點，則線段MN取值范圍是（）G3/9解題技巧一讀中位線定理，中點定義二聯(lián)利用已知條件結合三角形中位線定理求解。三解解：四悟熟練掌握三角形中位線定理是本題解題關鍵3.如圖已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA中點，用S，P分別表示四邊形ABCD面積和周長，用S1，P1分別表示四邊形EFGH面積和周長，設K=，K1=則下面關于K，K1說法正確是（）A，K，K1均為常數(shù)B.K為常數(shù)，K1不為常數(shù)C.K不為常數(shù)，K1為常數(shù)D.K，K1均不為常數(shù)4/9解題技巧一讀關鍵字：垂直，角平分線，周長二聯(lián)依據(jù)已知條件，結合三角形判定與性質，三角形中位線定了解答即可。三解解：四悟掌握三角形中位線定理解題方法是本題重點4.如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CF分別是∠ABC和∠ACB平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC周長為_________.5/9解題技巧一讀平行線性質，中位線定理。二聯(lián)依據(jù)題中已知條件，結合三角形中位線定理，平行線性質，等角對等邊即可求解。三解解：四悟掌握已學知識，活學活用添加適當輔助線是解答本題關鍵。5.如圖，四邊形ABCD對角線AC，BD，相交于點F，M，N分別是AB，CD中點，MN分別交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，則AC=___________.6/9解題技巧一讀關鍵字：AD=BC、中點二聯(lián)由中位線定理，同位角相等即可證實此題。6.如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)分別是DC，AB中點，直線EF分別與BC，AD延長線相交于G，H，求證∠AHF=∠BGF.三解四悟同位角相等，中位線平行且等于對應邊二分之一，是本題解題關鍵。7/9解題技巧一讀關鍵字：MC=MD中點，垂線二聯(lián)利用中位線定理，證實全等，并依據(jù)平行四邊形對角相等求證即可。7.如圖在四邊形ABCD中，M為邊AB中點，且MC=MD，分別過C，D