高考物理培優(yōu)一輪計劃全國創(chuàng)新版能力練第8章　電場30a

1.某靜電場的電場線與x軸平行，電勢φ隨x坐標變換的關(guān)系圖象如圖所示。已知電場中P、Q兩點的x坐標分別為1m、4m，將一帶負電的粒子(重力不計)從坐標原點O由靜止釋放，則()A．粒子在P點的動能等于在Q點的動能B．粒子在P點的動能大于在Q點的動能C．粒子在P點的電勢能小于在Q點的電勢能D．粒子在P點的電勢能大于在Q點的電勢能答案A解析根據(jù)圖象可得P與Q兩點的電勢相等，P、Q間的電勢差為零，則粒子從P運動到Q的過程中，電場力做功為零，由動能定理知，兩點的動能相等，故A正確、B錯誤；粒子在P點的動能等于在Q點的動能，由能量守恒定律知，粒子在P點的電勢能等于在Q點的電勢能，故C、D錯誤。2．某區(qū)域的電場線分布如圖所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點由靜止開始在電場力作用下運動到A點。取O點為坐標原點，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計。在O到A運動過程中，下列關(guān)于粒子運動速度v和加速度a隨時間t的變化、運動徑跡上電勢φ和粒子的動能Ek隨位移x的變化圖線可能正確的是()答案B解析從O到A過程中電場線先是變疏后又變密，所以電場強度先減小后增大，電場強度越大，單位長度上電勢降落的越快，故電勢先減小的慢后減小的快，即φ-x圖象的斜率先減小后增大，故C錯誤；電場強度先減小后增大，則電場力先減小后增大，所以加速度先減小后增大，B正確；由于粒子一直做正功，所以速度一直增加，而v-t圖象的斜率表示加速度，所以斜率先減小后增大，故A錯誤；根據(jù)動能定理可得Ek＝Eqx，所以Ek-x圖象的斜率表示電場力的大小，所以斜率也應(yīng)先減小后增大，故D錯誤。3.在x軸上有兩個點電荷q1和q2，x軸上電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，則()A．x＝x1處電場強度為0B．x＝x2處電場強度不為0C．q1、q2為不等量異種電荷，且正電荷在x＝0處，負電荷在x<0的某處D．q1、q2為等量異種電荷，且正電荷在x<0處，負電荷在x>0的某處答案C解析在φ-x圖象中，電勢降低最快的方向即為場強方向，則x2右側(cè)的場強沿x軸負向，x2左側(cè)的場強方向沿x軸正向；由φ-x圖象的斜率表示eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)，即場強的大小，得x1處電勢為零，場強不為零；x2處場強為零，電勢不為零，A、B錯誤；兩個點電荷的連線上出現(xiàn)場強為零的點(x2處)有兩種情況，一是同種電荷之間，但兩側(cè)的電勢變化相同；二是異種電荷的連線之外，x1處的電勢為正逐漸降低且場強沿x軸正向，可知此處附近的場源電荷為正，負電荷在x<0的某處，C正確、D錯誤。4.(多選)在x軸上存在與x軸同向的電場，各點的電場強度隨x點位置變化情況如圖所示。點電荷a和b帶的電量分別為＋q和－q，不計a和b間的靜電力。下列敘述正確的是()A．x1、x2兩處的電勢相同B．a(chǎn)和b在x1處的電勢能相等C．將電荷a沿x軸從x1處移到x2處，電場力一直做正功D．b在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能答案CD解析根據(jù)E-x圖線可知，電場線沿x軸正向，因順著電場線電勢逐漸降低，可知x1處的電勢高于x2處的電勢，A錯誤；因點電荷a和b帶的電量分別為＋q和－q，根據(jù)Ep＝φq可知a和b在x1處的電勢能不相等，B錯誤；因電場線沿x軸正向，則將電荷a沿x軸從x1處移到x2處，電場力一直做正功，C正確；因x1處的電勢高于x2處的電勢，則負電荷b在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能，D正確。5．(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法正確的是()A．q1、q2為等量異種電荷B．C點的電場強度大小為零C．C、D兩點間場強方向沿x軸負方向D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做負功后做正功答案BCD解析因φ-x圖線切線的斜率為電場強度，故可知C點的場強為零，故q1、q2為等量同種電荷，A錯誤、B正確；由C到D電勢升高，故電場線方向為由D到C，C正確；由N到D電勢先降低后升高，故將一負點電荷從N點移到D點，電勢能先升高后降低，即電場力先做負功后做正功，D正確。6．兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則()A．N點的電場強度大小為零B．q1小于q2C．NC間場強方向向x軸正方向D．將負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功答案D解析φ-x圖象的斜率等于電場強度E，圖線在N點處的斜率不等于0，則知N點的場強不為零，故A錯誤；C點切線的斜率為零，故C點的場強為零，由其位置在q2右側(cè)，可知q1大于q2，B錯誤；由圖可知，從N到C，電勢升高，根據(jù)順著電場線電勢降低可知，NC間電場強度方向沿x軸負方向，故C錯誤；N→D段中，電勢先升高后降低，所以場強方向先沿x軸負方向，后沿x軸正方向，將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功，故D正確。7．(2017·吉林長春質(zhì)檢)如圖在x軸的－3a和3a兩處分別固定兩個電荷QA、QB，圖中曲線是兩電荷之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x＝a處為圖線的最低點。現(xiàn)于x＝2a處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正電點電荷，該電荷只在電場力作用下運動。下列有關(guān)說法正確的是()A．x＝a處電場強度為零，該電荷運動至此處時速度最大B．兩點電荷QA∶QB＝3∶1C．該電荷一定通過x＝a處，但不能到達x＝－a處D．該電荷以x＝a為中點做往復(fù)運動答案A解析由φ-x圖線的斜率表示電場強度的大小可知x＝a處電場強度為零，由動能定理qU＝ΔEk，點電荷從x＝2a到x＝a處，電勢差最大，所以電場力做正功最多，在x＝a處速度最大，A正確；因在x＝a電場強度為零，即keq\f(QA,4a2)＝keq\f(QB,2a2)，所以QA∶QB＝4∶1，B錯誤；由圖知x＝－a處與x＝2a處電勢相等且點電荷由靜止釋放，由動能定理可知點電荷剛好能到達x＝－a處；點電荷在x＝－a與x＝2a之間做往復(fù)運動，但x＝a處不是運動中心，故C、D錯誤。8．(2017·浙江溫州中學(xué)模擬)如圖甲，傾角為θ的光滑絕緣斜面，底端固定一帶電量為Q的正點電荷。將一帶正電小物塊(可視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放，小物塊沿斜面向上滑動至最高點B處，此過程中小物塊的動能和重力勢能隨位移的變化圖象如圖乙(E1和x1為已知量)。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，由圖象可求出()A．小物塊的帶電量B．A、B間的電勢差C．小物塊的質(zhì)量D．小物塊速度最大時到斜面底端的距離答案C解析由重力勢能圖線可得到E1＝mgh＝mgx1sinθ，可求出m＝eq\f(E1,gx1sinθ)，C正確；由動能圖線得知，小球的速度先增大，后減小。根據(jù)庫侖定律得知，小球所受的庫侖力逐漸減小，合外力先減小后增大，加速度先減小后增大，則小球沿斜面向上做加速度逐漸減小的加速運動，再沿斜面向上做加速度逐漸增大的減速運動，直至速度為零。由動能圖線看出，速度有最大值，此時小球受力平衡，即庫侖力與重力沿斜面的分力平衡，mgsinθ＝keq\f(Qq,r2)，q為小物塊的帶電量，r為速度最大時小物塊到斜面底端的距離，雖然m可求出，但這個等式不能求出q、r，A、D錯誤；A到B的過程中重力勢能的增加量等于電場力所做的正功，即E1＝qUAB，由于q未知，所以不能求出UAB，B錯誤。9．(多選)一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點，質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點正上方h高的A點靜止釋放，并穿過帶電環(huán)，關(guān)于小球從A運動到與O對稱的點A′的過程中，其加速度(a)、重力勢能(EpG)、機械能(E)、電勢能(Ep電)隨位置變化的圖象如圖所示(取O點為坐標原點且重力勢能為零，向下為加速度的正方向，并取無限遠處電勢為零)。其中不正確的是()答案AD解析圓環(huán)中心的場強為零，無窮遠處場強也為零，則小球從A到圓環(huán)中心的過程中，場強可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小，方向豎直向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環(huán)后，小球所受的電場力豎直向下，加速度方向向下，為正值，根據(jù)對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小，故A錯誤；小球從A到圓環(huán)中心的過程中，重力勢能EpG＝mgh，小球穿過圓環(huán)后，EpG＝－mgh，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，B是可能的，故B正確；小球從A到圓環(huán)中心的過程中，電場力做負功，機械能減小，小球穿過圓環(huán)后，電場力做正功，機械能增大，故C正確；由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系，所以D是不可能的，故D錯誤。10．(2018·河北衡水調(diào)研)(多選)如圖甲所示為電場中的一條電場線，在電場線上建立坐標軸，則坐標軸上O～x2間各點的電勢分布如圖乙所示，下列說法中正確的是()A．x1點的電場強度最小B．O～x2之間，x軸附近的電場線分布先變密后變疏C．一正點電荷從O點由靜止釋放，若僅受電場力作用，點電荷的加速度先增大后減小D．一正點電荷從O點由靜止釋放，若僅受電場力作用，速度先增大后減小答案BC解析φ-x圖象的切線斜率表示電場強度，故x1點的電場強度最大，A錯誤；φ-x圖象的切線斜率表示電場強度，由幾何知識得知，O～x2之間斜率先增大后減小，則電場強度先增大后減小，故O～x2之間，x軸附近的電場線分布先變密后變疏，B正確；O～x2之間φ-x圖象的斜率先增大后減小，且斜率一直為負值，說明電場強度方向不變，向右，電場強度先增大后減?。还室徽c電荷從O點由靜止釋放，僅受電場力作用向右加速，速度一直增加，加速度先增大后減小，故C正確，D錯誤。11.(2017·長沙長郡中學(xué)月考)空間存在一沿x軸方向的靜電場，以x正方向為電場強度的正方向，電場強度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標原點對稱，A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點，下列說法中不正確的是()A．電子在A、B兩點的電勢能相等B．電子在A、B兩點的加速度方向相反C．取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢亦為零D．電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線答案D解析電子從A移動到B，x小于0時，運動的方向與電場的方向相反，而電場力的方向與電場線的方向相反，所以電場力做正功；當x大于0時，電場力做負功，總功為零，故A、B兩點的電勢能相等，故A正確；電子在A、B兩點受到的電場力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正確；由于電場線關(guān)于坐標原點對稱，過原點O與AB垂直的直線是一條等勢線，其電勢與無窮遠相等，則若取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢亦為零，故C正確；由于電場力方向與x軸平行，故速度與合力始終共線，故一定做直線運動，故D錯誤。12．(2017·廣東肇慶模擬)(多選)如圖a所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷。t＝0時，甲靜止，乙以初速度6m/s向甲運動。此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運動(整個運動過程中沒有接觸)，它們運動的v-t圖象分別如圖b中甲、乙兩曲線所示。則由圖線可知()A．兩電荷的電性一定相反B．t1時刻兩電荷的電勢能最大C．0～t2時間內(nèi)，兩電荷的靜電力先增大后減小D．0～t3時間內(nèi)，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小答案BC解析由圖可知，兩個電荷間產(chǎn)生的是排斥力，因為剛開始乙做減速運動，甲做初速度為0的加速運動，則兩個電荷的電性一定相同，A錯誤；在t1時刻，兩個電荷共速，兩個電荷間的距離最小，故在間距減小的過程中，對于甲、乙系統(tǒng)克服電場力做功，以后電荷的距離逐漸增大，對于甲、乙系統(tǒng)電場力就做正功了，故間距最小時的電勢能最大，B正確；t2時刻，乙速度為零，在0～t2時間內(nèi)，兩電荷的間距先減小后增大，故它們間的靜電力先增大后減小，C正確；0～t3時間內(nèi)，甲的速度一直增大，故它的動能一直增大，而乙的速度先減小后增大，故它的動能也是先減小后增大，D錯誤。13．(2017·成都武侯區(qū)期中)在如圖甲所示的平面坐標系內(nèi)，有三個不同的靜電場：第一象限內(nèi)有固定在O點處的點電荷產(chǎn)生的電場E1(未知)，該點電荷的電荷量為－Q，且只考慮該點電荷在第一象限內(nèi)產(chǎn)生電場；第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場E2(未知)；第四象限內(nèi)有大小為eq\f(2kQ,x\o\al(2,0))，方向按圖乙周期性變化的電場E3，以水平向右為正方向，變化周期T＝eq\r(\f(8mx\o\al(3,0),kQq))。一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的離子從(－x0，x0)點由靜止釋放，進入第一象限后恰能繞O點做勻速圓周運動。以離子到達x軸時為計時起點，已知靜電力常量為k，不計離子重力。求：(1)離子在第一象限運動時速度大小和第二象限電場E2的大?。?2)當t＝eq\f(T,2)時，離子的速度；(3)當t＝nT(n＝1、2、3…)時，離子的坐標。答案(1)eq\r(\f(kQq,mx0))eq\f(kQ,2x\o\al(2,0))(2)3eq\r(\f(kQq,mx0))方向：與水平方向成θ角斜向下，tanθ＝eq\f(\r(2),4)(3)[(4n＋1)x0，－2eq\r(2)nx0]解析(1)設(shè)離子在第一象限的速度為v0，在第一象限內(nèi)，由庫侖力提供離子圓周運動的向心力：得：eq\f(kQq,x\o\al(2,0))＝eq\f(mv\o\al(2,0),x0)，解得：v0＝eq\