冪函數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

3.3冪函數(shù)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)課前回顧A1.下列函數(shù)中,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是(

)AD學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解冪函數(shù)；2.掌握簡單冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).問題1：冪函數(shù)的定義。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本89--90頁，完成以下問題：問題2：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。思考：觀察（1）~（5）中的函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？（1）都具有冪的形式；（2）均是以冪的底為自變量；（3）冪的指數(shù)都是常數(shù)；（4）自變量前的系數(shù)為1．教師點(diǎn)撥

冪函數(shù)

一般地，函數(shù)

y=xα

叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．小組互助【練習(xí)】

判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)．(1)y=x4(2)y=2x2

(3)y=-x2(4)

y=-2x(5)

y=x-2(6)y=x3+2

√××××√教師點(diǎn)撥冪函數(shù)的解析式具有以下特征：【2】

的底數(shù)為自變量，自變量的系數(shù)為1

【1】

的指數(shù)為常數(shù)

【3】

的系數(shù)為1

【4】只有一項(xiàng)教師點(diǎn)撥函數(shù)圖象RR在R上單調(diào)遞增奇函數(shù)R[0，+∞）在(-∞,0]上單調(diào)遞減，在[0,+∞）單調(diào)遞增偶函數(shù)RR在R上單調(diào)遞增奇函數(shù)定義域值域單調(diào)性奇偶性定點(diǎn)[0，+∞）[0，+∞）在[0，+∞）上單調(diào)遞增非奇非偶函數(shù)(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞減奇函數(shù)（1，1）根據(jù)函數(shù)圖象并結(jié)合解析式，填表：教師點(diǎn)撥

（1）圖象都過點(diǎn)（1，1)；（2）圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限；注：α>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，α≤0時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過原點(diǎn)．（3）當(dāng)α<0時(shí)，函數(shù)在(0，+∞)單調(diào)遞減；當(dāng)α>0時(shí)，函數(shù)在(0，+∞)單調(diào)遞增．（4）當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)；當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù).冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)教師點(diǎn)撥冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)（5）冪函數(shù)y=xα的圖象分布與冪指數(shù)α的關(guān)系:在直線x=1的右側(cè),按“逆時(shí)針”方向,圖象所對(duì)應(yīng)的冪指數(shù)依次增大?！揪毩?xí)】

若冪函數(shù)y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則a,b,c,d的大小關(guān)系是(

)A.d>c>b>a

B.a>b>c>dC.d>c>a>b

D.a>b>d>cB小組互助例1：已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，試求出此函數(shù)的解析式．待定系數(shù)法小組互助小組互助小組互助例2：利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小：【變式3】

比較下列各組數(shù)的大小:(1)1.13,1.23;小組互助小組互助【例3】（424）

若(