圓的專項(xiàng)復(fù)習(xí)（課件）五年級下冊數(shù)學(xué)

圓的專項(xiàng)復(fù)習(xí)dro圓心o作用確定位置半徑r決定圓的大小直徑dd=2r圓內(nèi)最長的線段無數(shù)條直徑所在直線都是圓的對稱軸點(diǎn)劃線圓的周長C=πd圓周長是圓直徑的π倍π是無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926……因?yàn)閐=2r所以C=2πr周長與直徑、半徑關(guān)系C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷2÷π☆這個(gè)在求面積時(shí)尤為重要半圓形周長的計(jì)算C半圓=半圓弧+直徑dC半圓=2πr÷2+2r=πr+2r=(π+2)r拓展部分解實(shí)際問題大圓周長與中小圓周長和的關(guān)系C大圓=C中圓+C小圓常用的π值☆☆☆☆☆圓的面積S圓=πr×rπrπrr扇形的組成兩條半徑一條弧S長方形=長×寬轉(zhuǎn)化圓心角周角360度平角180度直角90度圓心角大小與所在圓面積的關(guān)系圓心角=a°，那么扇形的面積是所在圓面積的(最后約分）例：一個(gè)圓心角為60°的扇形面積是所在這個(gè)圓面積的（）特殊在一個(gè)長為10厘米，寬為6厘米的長方形剪去一個(gè)圓，圓的最大周長和面積是多大？告知周長求面積一個(gè)圓形花壇周長為25.12米，那它的面積多大？例1、r=c÷2πr=25.12÷2÷3.14=4米第一步求半徑第二步求面積S=πr23.14×42=50.24（平方米）或π×42=16π（平方米）將一個(gè)邊長為6.28的正方形拆解后，再圍城一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積多大？r=6.28×4÷2÷3.14=4周長2πS=πr2=3.14×42=50.246.28×6.28=39.4384在周長一定的情況下面積：圓＞正方形＞長方形拓展d=小正方形對角線=大正方形邊長S小正方形=d2÷2S大正方形=d2S大正方形=S小正方形×2半徑的變化和周長、面積的關(guān)系例1、一個(gè)圓的半徑從6厘米變成4厘米，周長減少了（），面積減小了（）例2一個(gè)圓的半徑變成原來的那么周長變成原來的（）它的面積變成原來的（）組合圖形解決步驟1、認(rèn)真看圖，能看見什么圖形2、涂色部分是這幾個(gè)圖形的和還是差和分割法差添補(bǔ)法3、認(rèn)清圖中圖形的條件的關(guān)系圓環(huán)專題圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積計(jì)算組合圖形面積時(shí)建議計(jì)算過程中保留π，計(jì)算到最終再用3.14進(jìn)行計(jì)算，節(jié)省時(shí)間。1.求涂色部分的周長。（單位：厘米）2.如圖中每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，求“逗號(hào)”（涂色部分）的面積。練習(xí)1.（1）

算一算，比一比。22－12＝3

42－32＝762－52＝11

92－82＝172＋1＝3

4＋3＝76＋5＝11

9＋8＝17我發(fā)現(xiàn)：

相鄰的兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和?。（2）

運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12。102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55371117371117相鄰的兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和2.求下面圖形的周長。（單位：厘米）（1）

?

?（20＋3＋7）×2＝60（厘米）（2）

?

?3.14×（3＋2＋1）＝18.84（厘米）3.求涂色部分的面積。（1）

?

?3.14×52÷4＝19.625（cm2）（2）

?

?210×（50＋50）÷2＝10500（m2）4.一個(gè)正方形廣場中有兩塊綠地（如圖），已知兩塊綠地的周長之和是80米，則正方形廣場的面積是多少平方米？80÷4＝20（米）20×20＝400（平方米）

5.如圖，有一個(gè)底面直徑為0.6米的油桶，從一個(gè)墻腳處滾到另一個(gè)墻腳處。如果兩個(gè)墻腳之間的距離是10.02米，那么要滾幾圈？10.02－0.6＝9.42（米）9.42÷（3.14×0.6）＝5（圈）6.媛媛把一個(gè)圓沿著半徑分成若干等份并剪開后，拼成了一個(gè)近似的長方形，她發(fā)現(xiàn)長方形的周長比圓的周長大8厘米。你能幫她算出原來圓的面積嗎？8÷2＝4（厘米）3.14×42

＝50.24（平方厘米）7.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長8厘米，分針長10厘米。從6時(shí)到12時(shí)，時(shí)針掃過的面積是多少平方厘米？3.14×82÷2＝100.48（平方厘米）8.求涂色部分的面積。（1）

（2）?3.14×（102

－52）＝235.5（平方米）12÷2＝6（cm）12×12－3.14×62＝30.96（cm2）（3）?6÷2＝3（米）10×6－3.14×32÷2＝45.87（平方米）（4）?20÷2＝10（米）3.14×102－20×10÷2×2＝114（平方米）（5）

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?（6）

?

?16÷2＝8（dm）8÷2＝4（dm）3.14×82÷2＋3.14×42÷2×2＝150.72（dm2）8÷2＝4（cm）（16＋8）×4÷2－3.14×42÷2＝22.88（cm2）9.某小學(xué)五年級的同學(xué)在一塊長方形地里種植三種中草藥（如圖），種植板藍(lán)根的面積是多少平方米？8×4－3.14×42÷2＝6.88（平方米）10.媽媽做了兩張圓形的餅，大餅的周長是小餅的2倍，大餅的面積比小餅大108平方厘米。你知道這兩張餅的面積各是多少嗎？小餅：108÷（22－1）＝36（平方厘米）大餅：36×22＝144（平方厘米）11.將未知轉(zhuǎn)化成已知，借助長方形我們推導(dǎo)出圓的面積公式。小智思考：如果轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形是否也能推導(dǎo)出一樣的公式呢？請你選一個(gè)試一試。答案不唯一，如轉(zhuǎn)化為梯形，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2（2πr÷16×3＋2πr÷16×5）×2r÷2＝πr2

一、

用觀察法探究捆扎瓶子的繩子長度問題13.觀察如圖，每個(gè)瓶子的底面直徑都是8厘米，用繩子將3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)……瓶子捆扎在一起，尋找規(guī)律，求出捆扎10個(gè)（瓶子放2排，每排5個(gè)）這樣的瓶子需要的繩子長度。（接頭處忽略不計(jì)）?

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??

?…思路提示：觀察繞每個(gè)圖形捆一圈的繩子由幾條弧線和幾條線段組成。3.14×8＋8×10＝105.12（厘米）素養(yǎng)提升二、

用畫圖法求組