黃金卷07（新高考八省專用）-【贏在高考黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷（考試版）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考八省卷）黃金卷07（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．已知向量，若反向共線，則實數(shù)的值為（

）A． B．3 C．3或 D．或74．若，則（

）A．或2 B．或 C．2 D．5．已知口袋中有3個黑球和2個白球（除顏色外完全相同），現(xiàn)進行不放回摸球，每次摸一個，則第一次摸到白球的情況下，第三次又摸到白球的概率為（

）A． B． C． D．6．已知定義在R上的函數(shù)滿足，為偶函數(shù)且，則（

）A． B．0 C．1 D．27．如圖，為圓錐底面圓的一條直徑，點為線段的中點，現(xiàn)沿將圓錐的側(cè)面展開，所得的平面圖形中為直角三角形，若，則圓錐的表面積為（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，A是雙曲線C的左頂點，以為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P，Q兩點，且，則雙曲線C的離心率為（

）A． B． C． D．2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．小明在今年“十一”假期隨家人到杭州游玩，恰逢亞運盛會，在10月2日下午女子跳水1米板決賽開賽前，小明隨機調(diào)查了若干名前來觀看本場比賽觀眾的年齡，并將調(diào)查所得數(shù)據(jù)制作成了如圖所示的餅圖，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法正確的是（

）

A．平均數(shù)約為38.6 B．中位數(shù)約為38.75C．第40百分位數(shù)約為35.6 D．上四分位數(shù)約為42.610．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．，B．不等式的解集為，C．為的一個零點D．若A，B，C為內(nèi)角，且，則或11．已知拋物線，過的焦點作直線，若與交于兩點，，則下列結(jié)論正確的有（

）A．B．C．或D．線段中點的橫坐標(biāo)為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．在的展開式中，的系數(shù)為.13．若函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，則m＝．14．如圖1所示，古箏有多根弦，每根弦下有一個雁柱，雁柱用于調(diào)整音高和音質(zhì).圖2是根據(jù)圖1繪制的古箏弦及其雁柱的簡易平面圖.在圖2中，每根弦都垂直于x軸，相鄰兩根弦間的距離為1，雁柱所在曲線的方程為，第n根弦（，從左數(shù)首根弦在y軸上，稱為第0根弦）分別與雁柱曲線和直線l：交于點和，則.（參考數(shù)據(jù)：取.）四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（本小題滿分13分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.(1)求；(2)若的面積為，求的周長.16．（本小題滿分15分）“村超”是貴州省榕江縣舉辦的“和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽”的簡稱，為了解不同年齡的游客對“村超”的滿意度，某組織進行了一次抽樣調(diào)查，分別抽取年齡超過40周歲的游客和年齡不超過40周歲的游客各100人作為樣本，每位參與調(diào)查的游客都對“村超”給出滿意或不滿意的評價．調(diào)查結(jié)果如下表．年齡滿意度合計滿意不滿意不超過40周歲6040100超過40周歲8020100合計14060200(1)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為游客對“村超”的滿意度與年齡有關(guān)嗎？(2)若將頻率視為概率，該組織從某日所有游客中隨機抽取3名游客進行現(xiàn)場采訪，記抽取的3名游客中對“村超”滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：．0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.82817．（本小題滿分15分）已知三棱柱，側(cè)面是邊長為2的菱形，，側(cè)面四邊形是矩形，且平面平面，點D是棱的中點．(1)在棱AC上是否存在一點E，使得平面，并說明理由；(2)當(dāng)三棱錐的體積為時，求平面與平面夾角的余弦值．18．（本小題滿分17分）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性；(3)若有兩個不同的零點，，求的取值范圍．19．（本小題滿分17分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ：的離心率為，直線l與Γ相切，與圓O：相交于A，B兩點.當(dāng)l垂直于x軸時，.(1)求Γ的方程；(2)對于給定的點集M，N，若M中的每個點