貴州省七年級下冊數(shù)學第一單元?？碱}(人教版)

貴州省七年級下冊數(shù)學第一單元?？碱}

(人教版)

1.下列圖中和42是同位角的是()

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②⑤

2.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②，③，④，⑤哪一個圖

案可以通過平移圖案①得到()

A.②B.③C.④D.⑤

3.下列命題中，是假命題的是()

A.兩點之間，線段最短B.同旁內(nèi)角互補

C.直角的補角仍然是直角D.垂線段最短

4.如圖，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依

A.同位角相等，兩直線平行

試卷第1頁，總29頁

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D.兩直線平行，同位角相等

5.如圖，能判斷直線的條件是（）

A.Z.1=z.2B.Z.3=Z.4

C.zl+Z3=180°D.z3+z4=180°

6.如圖，直線力叢CD,EF相交于點。，則41+42+43的度數(shù)

等于（）

A.90°B,1500C.1800D.2100

7.一副直角三角板如圖放置?點C在FD的延長線上，AB//CF,

ZF=^ACB=90°,則NDBC的度數(shù)為（）

\、

FDC

A.10°B.15°C.18°D.30°

試卷第2頁，總29頁

8.如圖，直線k〃，2,41=40。，42=75°,則43等于()

A.55°B.60°C.65°D.70°

9.圖(①)為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的

情形.以下是她每次洗牌的三個步驟：

步驟一：用右手拿出迭在最下面的2張牌，如圖(②).

步驟二：將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間，如

圖(③).

步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的5張牌，如圖(④).

若依上述三個步驟洗牌，從圖(①)的情形開始洗牌若干次后，其

顏色順序會再次與圖(①)相同，則洗牌次數(shù)可能為下列何者？

()

A.18B.20C.25D.27

10.如圖，AB//CD,則下列等式成立的是()

A.Z.B+4/+4。=4E+4GBzE+NF+4G=NB+4。

CzF+4G+N。=NB+NEDZB+NE+NF=4G+ND

二、填空題(本大題7小題，每小題4分，共28分)

試卷第3頁，總29頁

如圖，已知4B,CD相交于點0,0ELAB,zEOC=28°,則

把命題“對頂角相等”改寫成"如果……，那么……”的形式：

如圖，AD//BC,BD平分N4BC,且=110°,貝IJ

ZD=。.

如圖，將面積為5的A/BC沿BC方向平移至△2)3的位置，平移

的距離是邊3C長的兩倍，那么圖中的四邊形4CED的面積為

已知&b,c為平面內(nèi)三條不同直線，若c_Lb,則a與c

的位置關(guān)系是_________.

試卷第4頁，總29頁

夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”

的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋.若荷

塘周長為280瓶，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為m.

如圖，已知4B//CD,za=

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

(1)△/BC經(jīng)過平移后，點/移到了點4,請在表格中作出平移

后的△A'B'C'

(2)如圖，過P點畫出。4、。8的垂線.

試卷第5頁，總29頁

如圖，已知直線4B與C。相交于點。，￡。，。。于點。，。產(chǎn)平分

/.AOD,S./.BOE=50°,求4COF的度數(shù).

如圖，已知N1=N2/D=60。，求4B的度數(shù).

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

如圖，EF//AD,Z1=乙2.證明：ADGA+Z.BAC=180°,請完

成說明過程.

試卷第6頁，總29頁

如圖，已知NABC+乙ECB=180°,乙P=cQ,求證：=42.

如圖，將直角梯形4BCD平移得梯形EFGH,若HG=10,MC=

2,MG=4,求圖中陰影部分的面積.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

如圖，已知點E、F在直線"8上，點G在線段CD上，ED與FG交

于點H,乙C=cEFG,乙CED二乙GHD.

⑴求證：CEHGF；

（2）試判斷乙4ED與2。之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

試卷第7頁，總29頁

(3)若=30°,求乙4ED的度數(shù).

如圖，直線CB〃O4NC=4048=100。，E,F在CB上，且

滿足"OB=Z.AOB,OE平分ZCOR

(1)求ZEOB的度數(shù)；

(2)若平行移動48,那么"BC:"FC的值是否隨之發(fā)生變化？

若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；

(3)在平行移動的過程中，是否存在某種情況，使4OEC=

NOB/?若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由.

試卷第8頁，總29頁

參考答案與試題解析

七年級下冊人教版數(shù)學相交線與平行線單元測試卷（1）

1.【答案】D

【考點】

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【解析】

根據(jù)同位角的概念進行判斷即可.

【解答】

解：①②⑤的圖中乙1和42是同位角，

③④的圖中41和42不是同位角，

故選。.

2.【答案】D

【考點】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形進行分析，求得正確答案.

【解答】

解②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；

5,③是由軸對稱得到，故錯誤；

C,④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；

，⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確.

故選。.

試卷第9頁，總29頁

3.【答案】B

【考點】

真命題，假命題

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：4兩點之間，線段最短，是真命題；

8、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題是假命題；

。、直角的補角仍然是直角，是真命題；

。、垂線段最短，是真命題.

故選B.

4.【答案】A

【考點】

平行線的判定與性質(zhì)

【解析】

作圖時保持=42,則可判定兩直線平行.

【解答】

解：:41=42,

???a//b（同位角相等，兩直線平行）.

故選/.

5.【答案】D

【考點】

平行線的判定

試卷第10頁，總29頁

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：43+乙4=180°能判定4B//C0,如圖,

因為乙4+45=180°,Z3+Z4=180°.

所以N3=Z.5,

所以/W〃CO（同位角相等，兩直線平行）.

故選。.

6.【答案】C

【考點】

對頂角

余角和補角

【解析】

根據(jù)對頂角相等可得44=21,再根據(jù)平角的定義解答.

【解答】

解：

如圖，Z4=zl,

z24-z3+Z4=180°,

試卷第11頁，總29頁

，41+2+3=180°,

故選C.

7.【答案】B

【考點】

平行線的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：由題意可得：=45°,乙ABC=30°,

vAB//CF,

:.(ABD=乙EDF=45°,

/.(DBC=45°-30°=15°.

故選B.

8.【答案】C

【考點】

三角形內(nèi)角和定理

平行線的性質(zhì)

對頂角

【解析】

設(shè)42的對頂角為乙5,乙1在％上的同位角為44,結(jié)合已知條件可

推出21二44=40。，/2=45=75。,即可得出N3的度數(shù).

【解答】

試卷第12頁，總29頁

解：如圖所示:

V直線41=40°,42=75°,

.??zl=Z4=40°,42=45=75°,

JZ3=65°.

故選C.

9.【答案】B【考點】

規(guī)律型：數(shù)字的變化類

【解析】

試題分析：根據(jù)洗牌的規(guī)則得出洗牌的變化規(guī)律，進而根據(jù)各選

項分析得出即可.

點評：此題主要考查了推理與論證，根據(jù)已知得出洗牌的變化規(guī)

律是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：設(shè)5張牌分別為：1,2,3,A,B；

第1次洗牌后變?yōu)椋?,42,3,3；

第2次洗牌后變?yōu)椋?,B,43,2；

第3次洗牌后變?yōu)椋?,3,B,2,A；

第4次洗牌后變?yōu)椋?,2,3,A,B；

故每洗牌4次，其顏色順序會再次與圖(①)相同，

試卷第13頁，總29頁

故洗牌次數(shù)可能的數(shù)為4的倍數(shù)，選項中只有20符合要求.

故選B.

10.【答案】A

【考點】

平行線的判定與性質(zhì)

【解析】

E作EM〃/1B,過F作過G作GN〃AB,推出

ABHEMHGNUCD//FH,得出乙B=LBEM,乙FEM=

乙HFE,Z.HFG=乙FGN,ZD=乙NGN,求出NB+乙EFH4-

乙HFG+ZD=乙BEM+Z.MEF+乙FGN+乙NGD即可.

【解答】

解：過E作EM〃48,過戶作F”〃/B,過G作GN〃48,

???AB〃CD,

：.ABHEMHGNHCDUFH,

/.乙B=LBEM,乙FEM=CHFE,(HFG=LFGN,Z.D=

乙NGD,

，乙B+乙EFH+乙HFG+40=乙BEM+Z.MEF+乙FGN+

(NGD,

：.乙B+乙EFG+乙。=乙BEF+乙FGD,

故選4.

試卷第14頁，總29頁

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

【答案】

62

【考點】

垂線

對頂角

余角和補角

【解析】

根據(jù)余角和對頂角的性質(zhì)可求得.

【解答】

解：???OELABtZ.EOC=28°,

JZCOB=90°-Z￡OC=62°,

???乙4。。=62。（對頂角相等）.

故答案為：62.

【答案】

如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

【考點】

命題的組成

【解析】

命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面結(jié)論是這兩個

角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.

【解答】

試卷第15頁，總29頁

解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，

則可寫為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

【答案】

35

【考點】

平行線的判定與性質(zhì)

角平分線的定義

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得乙48。的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)

及平行線的性質(zhì)求得乙。的度數(shù).

【解答】

解：?.?AD//BC,Z4=110°,

???Z.ABC=180°-N/=70°；

XV80平分4

/.Z.DBC=35°；

???AD//BC,

：.Z.D=乙DBC=35°.

故答案為：35.

【答案】

15.

【考點】

平移的性質(zhì)

試卷第16頁，總29頁

三角形的面積

梯形的面積

【解析】

試題分析：：設(shè)點4到BC的距離為兒根據(jù)平移的性質(zhì)用表示

出AD、CE,然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式

進行計算即可得解.

【解答】

解：設(shè)點4到BC的距離為兒則S“BC=?九二5,

平移的距離是8C的長的2倍，

AD=2BCtCE=BC,

，四邊形4CE0的面積=+CE)?九=；(2BC+BC)?九=

3X部?仁3X5=15.

故答案為：15.

【答案】

”/c

【考點】

平行線的判定與性質(zhì)

垂線

【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么

這兩條直線平行可得答案.

【解答】

試卷第17頁，總29頁

解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么

這兩條直線平行.

a1Z7,c1b,

/.a//c.

故答案為：Q〃C.

【答案】

140

【考點】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可.

【解答】

解：根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長

等于矩形的長與寬的和，

故小橋總長為：280+2=140(m).

故答案為：140.

【答案】

85°

【考點】

平行線的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

試卷第18頁，總29頁

解：過E作EF〃/IB,

AB//CD,

/.AB//CD//EF,

J尸=60。，乙CEF=25。,

???a=Z.BEF+Z.CEF=85°.

故答案為:85。.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

【答案】

解：（1）如圖，△4夕C'為所作；

（2）如圖,直線年"為所作.

【考點】

作圖一平移變換

經(jīng)過一點作已知直線的垂線

【解析】

試卷第19頁，總29頁

(1)利用點4和A的位置確定平移的方向與距離，然后畫出8、

C的對應(yīng)點e、C'即可；

(2)過P點作。/和0B的垂線即可.

【解答】

解：(1)如圖，△48'C'為所作；

(2)如圖，直線I和廠為所作.

【答案】

解：EO1CD,(BOE=50°,

.??乙DOE=90°.

.?.Z,AOC=180°-90°-50°=40°,^AOD=LBOC=140°.

又???。/平分4/OD,

JZ.AOF=-Z-AOD=70°.

2

J乙COF=Z.AOC+Z.AOF=40°+70°=110°.

【考點】

鄰補角

垂線

對頂角

角平分線的定義

【解析】

試卷第20頁，總29頁

依據(jù)垂線以及鄰補角，即可得到44。。的度數(shù)，再根據(jù)角平分線

即可得出乙40F的度數(shù)，進而得出NCOF的度數(shù).

【解答】

解：:EO1CD,乙BOE=50°,

乙DOE=90°.

Z-AOC=180°—90°-50°=40°,Z.AOD=LBOC=140°.

又「OF平分440。，

Z.AOF=-/.AOD=70°.

2

...Z.COF=Z.AOC+LAOF=40°+70°=110°.

【答案】

解

?/zl=z2,z2=Z3,

Jzl=z3,

.??AB"CD,

：.4B+"=180°,

???"=60°,

???乙B=120°.

【考點】

試卷第21頁，總29頁

對頂角

平行線的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：

zl=z2,z2=Z3,

???zl=Z3,

JAB//CD,

：.48+40=180°,

???ZD=60°,

J乙B=120°.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

【答案】

證明：???EF//AD,（已知）

???Z2=Z3.（兩直線平行，同位角相等）

又；zl=z2,（已知）

???zl=z3,（等量代換）

???AB//DG.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

???NDGA+4B/C=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

試卷第22頁，總29頁

【考點】

平行線的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

證明：???EF//ADy（已知）

???Z2=Z3.（兩直線平行，同位角相等）

又???zl=z2,（已知）

???zl=z3,（等量代換）

???AB//DG,（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

???4DG4+4B4C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

【答案】

證明：???Z,ABC+乙ECB=180°,

:?ABHCD、

???Z-ABC=Z-BCD.

vZ.P=ZQ,

??BP//CQ,

???Z.PBC=Z-QCB,

???AABC一乙PBC=乙BCD-Z-QCB.

即N1=Z2.

【考點】

平行線的判定與性質(zhì)

【解析】

試卷第23頁，總29頁

(1)根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可得出結(jié)論；

【解答】

證明：:Z.ABC+乙ECB=180°,

AB//CD

:.Z.ABC=乙BCD.

vZ-P=(Q,

???BP//CQ,

:.Z.PBC=Z-QCB,

???Z.ABC-2PBC=乙BCD-乙QCB.

即Z.1=42.

【答案】

解：:陰影部分的面積等于梯形4BCD的面積減去梯形EFMD的

面積，等于梯形EFGH的面積減去梯形EFDM的面積，

???陰影部分的面積等于梯形D〃GM的面積，

;HG=10,MC=2,MG=4,

S陰—SDHGM=3X(8+10)X4=36.

【考點】

直角梯形

平移的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)圖形可知圖中陰影部分的面積等于梯形/BCD的面積減去梯

形EFMD的面積，恰好等于梯形EFGH的面積減去梯形EFDM的面

積

試卷第24頁，總29頁

【解答】

解：:陰影部分的面積等于梯形48。。的面積減去梯形EFM。的

面積，等于梯形EFGH的面積減去梯形EFDM的面積，

???陰影部分的面積等于梯形的面積，

*.?HG=10,MC=2,MG=4,

1

??S陰—SDHGM=5*（8+1°）x4=36.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

【答案】

⑴證明：???（CED二乙GHD,

JCE//GF；

（2）解ZED+ZD=180°,理由如下：

???CEHGF,

：.乙C二￡FGD,

???乙C二乙EFG,

：.乙FGD二乙EFG、

：.AB//CD,

JZ.AED+=180°；

（3）解：:AB//CD,4=30。，

J乙DEF=乙D=30°,

???^AED=180°-30°=150°.

【考點】

平行線的判定與性質(zhì)

【解析】

試卷第25頁，總29頁

(1)根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可證CE〃GF；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4c=4FGD,根據(jù)等量關(guān)系可得

乙FGD=^EFG,證出從B〃CO,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4ED

與ND之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)由平行線的性質(zhì)得出乙DEF=4D=30。，即可得出答案.

【解答】

⑴證明：???乙CED二乙GHD,

工CEHGF；

(2)解：Z.AED+ND=180°,理由如下：

???CEHGF,

J乙C=^FGD,

</乙C=^EFG,

：.乙FGD=^EFG、

.?.AB//CD,

：.Z.AED+乙。=180°；

(3)解一IAB//CD,ZD=30°,

.??4DEF=匕D=30°,

/.Z.AED=180°-30°=150°.

【答案】

解：⑴???CB//OA,

：.240c=180°-〃=180°-100°=80°,

?.,OE平分"0匕

???乙COE=乙EOF,

試卷第26頁，總29頁

???(FOB=LAOB、

/.ZFOB=/.EOF+乙FOB

=-^AOC=-x80°=40°；

22

(2)VCB11OA,

???乙4。8=乙OBC,

???ZFOB=^AOBt

：.乙FOB=LOBC,

.??(OFC=乙FOB+乙OBC=2Z05C,

工AOBC-.AOFC=1:2,是定值；

(3)在4COE和△ZOB中，

?r乙OEC=^OBA,Z.