初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文賦“老教材”予“新生命”

Page4賦“老教材”予“新生命”《全日制義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）已正式出臺(tái)，一年級(jí)正式啟用配套的新教材。但作為過(guò)渡時(shí)期，其他年級(jí)仍將沿用原有教材或修訂版教材，雖有雞肋之嫌，卻不得不依照面對(duì)。那么老師如何運(yùn)用“老教材”實(shí)踐《標(biāo)準(zhǔn)》的“新理念”？這對(duì)每一位一線(xiàn)數(shù)學(xué)老師，既是機(jī)遇，又是挑戰(zhàn)。在此，筆者想就如何依據(jù)課標(biāo)理念，創(chuàng)建性地用活原有教材，談幾點(diǎn)粗淺的實(shí)踐與體會(huì)：

一、轉(zhuǎn)變觀(guān)念，勇于重組教材——體現(xiàn)“科學(xué)性”

《標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)在情感與看法第四點(diǎn)中提到“要培育學(xué)生形成實(shí)事求是的看法以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思索的習(xí)慣”，要培育學(xué)生這樣的情感與看法，筆者認(rèn)為老師首先應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變觀(guān)念，由教材的“執(zhí)行者”變成教材的“決策者和創(chuàng)建者”。不再信奉“課本、課本，以本為本”，要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不迷信教材，細(xì)心揣摩，勇于否定教材、重組教材，還教材內(nèi)容于科學(xué)性。

1、剛好地修改教材。例如關(guān)于“自然數(shù)”的定義，依據(jù)教研室通知和初中一年級(jí)教材，將“0”也劃入自然數(shù)范圍，而現(xiàn)行教材第八冊(cè)的自然數(shù)定義不包括“0”，這樣一來(lái)，給五六年級(jí)的教學(xué)工作帶來(lái)了沖突。為了學(xué)生的發(fā)展，當(dāng)然要依據(jù)新的自然數(shù)定義來(lái)進(jìn)行教學(xué)。因而，筆者在教學(xué)第十冊(cè)“數(shù)的整除”這一單元的內(nèi)容，進(jìn)行了三方面的修改：一是將學(xué)生腦海中自然數(shù)的定義做了修改，讓“0”也劃入自然數(shù)的范圍；二是將學(xué)生手中的教材做了修改，將書(shū)中說(shuō)明“以后我們探討約數(shù)和倍數(shù)時(shí)一般指自然數(shù)，不包括零”修改為“一般指不包括零的自然數(shù)”；三是將由此帶來(lái)的一些不精確的數(shù)學(xué)概念分類(lèi)進(jìn)行了局部調(diào)整。

2、恰當(dāng)?shù)刂亟M教材?，F(xiàn)行教材是依據(jù)修訂本教學(xué)大綱編排的一般教學(xué)內(nèi)容，配套的教參也只是一般的教學(xué)思路。在課改下，老師備課時(shí)不能唯書(shū)，而應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的思維角度和已有閱歷動(dòng)身，用建構(gòu)主義的理論來(lái)思索：怎樣的教學(xué)才能更適合學(xué)生頭腦學(xué)問(wèn)的鏈接、衍生？例如在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”之前，筆者把教材探討了好幾遍。教材是從“10÷3”和“58.6÷11”兩個(gè)例子入手，引出循環(huán)小數(shù)的概念，接著介紹無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)，最終介紹循環(huán)小數(shù)的分類(lèi)。雖然這部分內(nèi)容只學(xué)不考，但筆者覺(jué)得如此支配教學(xué)程序不太自然，不利用學(xué)生的學(xué)問(wèn)建構(gòu)。經(jīng)過(guò)一番思索，確定從“25.5÷6，10÷3，58.6÷11，1.44÷1.8”這四道計(jì)算入手，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算后產(chǎn)生疑問(wèn)，自主分類(lèi)。先干脆引出無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)，緊接著再探討無(wú)限小數(shù)，從而引出循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，最終重點(diǎn)探討循環(huán)小數(shù)。這樣的教學(xué)，學(xué)問(wèn)脈絡(luò)分明，結(jié)構(gòu)清楚，在小組合作學(xué)習(xí)下都能畫(huà)出特別有創(chuàng)意的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)示意圖。

3、適當(dāng)?shù)卦鰟h教材。有時(shí)依據(jù)學(xué)生的學(xué)問(wèn)渴求和教學(xué)內(nèi)容的難度，可以增加或刪減一些內(nèi)容，以形成合理的學(xué)問(wèn)技能，拓展學(xué)生的思路，增長(zhǎng)他們的見(jiàn)識(shí)。在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”一課中，學(xué)生在質(zhì)疑階段時(shí)提問(wèn)：“平行四邊形變成長(zhǎng)方形面積不變，那么周長(zhǎng)變了嗎？”于是老師“順?biāo)浦邸保憬M織學(xué)生分組探討，探討平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形框架這兩種轉(zhuǎn)化中面積周長(zhǎng)的異同。學(xué)生愛(ài)好極高，下課后經(jīng)過(guò)試驗(yàn)、視察、比較、探討，得出了結(jié)論，同時(shí)也體驗(yàn)到了自主提問(wèn)，自主解決的勝利喜悅。假如我們?cè)诮虒W(xué)中從學(xué)生角度考慮，大膽地增刪教材，對(duì)學(xué)生的發(fā)展會(huì)極有好處，但這必需特別謹(jǐn)慎，切忌喧賓奪主，舍本取末。

二、細(xì)心設(shè)計(jì)，貼近學(xué)生實(shí)際——體現(xiàn)“生活性”

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了“從學(xué)生已有的生活閱歷動(dòng)身，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行說(shuō)明與應(yīng)用的過(guò)程?！奔磾?shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活，服務(wù)于社會(huì)。數(shù)學(xué)教化應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使生活閱歷數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)生活化。老師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)地開(kāi)發(fā)教材，使教材內(nèi)容貼近兒童情趣，在課改下同樣生氣勃勃；從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)有活力的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，讓教學(xué)過(guò)程富于生活的氣息。

1、注意從生活背景中引入新知。小學(xué)階段的絕大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容都可以聯(lián)系學(xué)生的生活背景。找到了每節(jié)課與生活實(shí)際的“聯(lián)系點(diǎn)”，就找到了課堂教學(xué)的“切入點(diǎn)”。例如在教學(xué)“公約數(shù)、最大公約數(shù)”時(shí)，可以出示這樣一個(gè)問(wèn)題：老師有一個(gè)間廚房長(zhǎng)30分米，寬24分米要鋪地磚，請(qǐng)你幫忙想一想，需選邊長(zhǎng)為幾分米的正方形地磚才能鋪得既整齊又快？學(xué)生能過(guò)探討，得出了邊長(zhǎng)為1分米、2分米、3分米、6分米的正方形都行。其實(shí)1、2、3、6這些數(shù)都是30與24的公約數(shù)，而6是它們的最大公約數(shù)。這樣的引入貼近了學(xué)生的生活，學(xué)生樂(lè)于幫助老師去思索，溝通了書(shū)本學(xué)問(wèn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，消退了對(duì)數(shù)學(xué)的生疏感。

2、注意從現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生例題。老師應(yīng)大膽地開(kāi)放“小教室”，把社會(huì)生活中鮮活的、學(xué)生感愛(ài)好的題材引進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“大課堂”。例如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這課時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)“全班48人去××公園玩，門(mén)票每人5元，滿(mǎn)50人可以享受團(tuán)體八折實(shí)惠，他們?cè)鯓淤?gòu)票比較合理？”這樣一個(gè)生活問(wèn)題。

3、注意數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的實(shí)際應(yīng)用。老師應(yīng)突破教材習(xí)題的框框，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的學(xué)問(wèn)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，培育和提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如學(xué)習(xí)“利息的計(jì)算”以后，老師供應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的材料，讓學(xué)生解決以下實(shí)際問(wèn)題：

存期

年利率（%）

一年

2.25

三年

2.70

五年

2.88

這是銀行幾種定期存款的年利率表，老師有5000元錢(qián)要存入銀行，請(qǐng)你幫我設(shè)計(jì)一種比較好的存款方案，并計(jì)算到期利息，比比誰(shuí)的經(jīng)濟(jì)意識(shí)強(qiáng)？試想，這樣的問(wèn)題，又有哪個(gè)孩子不情愿、不樂(lè)于幫助老師動(dòng)腦去思索呢？

三、學(xué)問(wèn)綻開(kāi)，探究形成過(guò)程——體現(xiàn)“探究性”

《標(biāo)準(zhǔn)》要求“教材要為學(xué)生留有足夠的探究和溝通的空間”，以有利于變更學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。要體現(xiàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)形成的過(guò)程中，探究和理解有關(guān)的內(nèi)容。現(xiàn)行教材往往以定論的形式干脆出示以“典型”材料，逼學(xué)生“上路”，經(jīng)驗(yàn)確定順當(dāng)，結(jié)論確定“規(guī)范”“唯一”，不利于學(xué)生的自主性地探究。老師應(yīng)當(dāng)把教材中的陳述性?xún)?nèi)容創(chuàng)建性地綻開(kāi)，整合成富有思維空間、啟發(fā)性強(qiáng)、有利于學(xué)生“再創(chuàng)建”的探究性素材。正如《標(biāo)準(zhǔn)》上所說(shuō)的，“動(dòng)手實(shí)踐。自主探究、合作溝通是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>

例如“圓錐體積的計(jì)算公式”的推導(dǎo)一課，教材干脆出示了等底等到高的圓柱和圓錐進(jìn)行試驗(yàn)。在詳細(xì)操作時(shí)，為了激活學(xué)生的特性化思索和自主探究，可設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)過(guò)程：

（1）猜想假設(shè)：圓錐的體積與圓柱的體積有聯(lián)系嗎？有什么樣的聯(lián)系？

（2）試驗(yàn)探討：利用身邊的材料（水、砂、米、橡皮泥等）和老師打算的不同型號(hào)的圓柱、圓錐，驗(yàn)證你們的想法，得出結(jié)論。

（3）溝通完善：與同學(xué)溝通你的想法，并在溝通中對(duì)結(jié)論作必要的補(bǔ)充和完善。

實(shí)踐證明，把教材的學(xué)問(wèn)綻開(kāi)后，學(xué)生特性化的創(chuàng)建在這自主探究的氛圍中得到了淋漓盡致的發(fā)揮。在試驗(yàn)探討中，不同小組得出不同的結(jié)論：等底不等高的圓柱、圓錐試驗(yàn)，V圓錐≠

V圓柱；等高不等底的圓柱、圓錐試驗(yàn)，V圓錐≠

V圓柱；等底等高的圓柱、圓錐試驗(yàn)，V圓錐=

V圓柱。

四、呈現(xiàn)方式，力求豐富多彩——體現(xiàn)“開(kāi)放性”

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采納不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)意多樣化的學(xué)習(xí)需求?！毙W(xué)生的思維特點(diǎn)，是以形象思維漸漸向抽象思維發(fā)展，其相識(shí)事物往往需借助直觀(guān)、生動(dòng)的媒體。因此，在教學(xué)中要盡可能地變更單一化、封閉性的呈現(xiàn)方式，將實(shí)物、文字、圖形、表格、對(duì)話(huà)錄像、課件等多種多樣的形式結(jié)合起來(lái)，呈現(xiàn)直觀(guān)形象、圖文并茂、生動(dòng)好玩的開(kāi)放性素材，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，滿(mǎn)意學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容多樣化的需求。

1、對(duì)話(huà)呈現(xiàn)。語(yǔ)文學(xué)科有分角色朗讀，而數(shù)學(xué)應(yīng)用題的出示都是以文字出現(xiàn)，學(xué)生練習(xí)起來(lái)味同嚼蠟，缺乏生活性、人文性和情趣味。因此在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可嘗試運(yùn)用對(duì)話(huà)形式呈現(xiàn)原題，再配上圖示，學(xué)生學(xué)得直觀(guān)，學(xué)得生動(dòng)。

2、實(shí)物呈現(xiàn)。例如教學(xué)“利息”一課時(shí)，可以用真實(shí)的存單的形式呈現(xiàn)例題，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)存單的內(nèi)容組成，說(shuō)一說(shuō)儲(chǔ)蓄的有關(guān)學(xué)問(wèn)，算一算利息的多少。使學(xué)生感到真實(shí)可信，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究利息計(jì)算方法的主動(dòng)性。

3、操作呈現(xiàn)。例如教學(xué)“相遇問(wèn)題”一課，可先讓學(xué)生帶著他們喜愛(ài)的四驅(qū)賽車(chē)，同桌演示兩輛汽車(chē)同時(shí)相向行使的運(yùn)動(dòng)情景，再口編例題。這樣的例題是能過(guò)全體學(xué)生的親自操作、直線(xiàn)感知后，自己編出來(lái)的，有助于學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題的題目結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)要素和數(shù)量關(guān)系的理解。

4、課件呈現(xiàn)。例如在教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”一課時(shí)，例題是求一個(gè)水渠的橫截面的面積。為了幫助學(xué)生理解什么叫“橫截面”，我用“CAI”設(shè)計(jì)了如下片段：①出示一幅耕地旁的水渠圖；②動(dòng)畫(huà)演示，垂直截?cái)啵粝乱欢嗡?，使橫截面正對(duì)學(xué)生；③把橫截面涂上顏色，得到一個(gè)梯形，閃動(dòng)各部分，使學(xué)生明確水渠的上口寬就是梯形的上底，下口寬是梯形的下底，