七年級數學上冊第5章相交線與平行線5.1相交線1對頂角教案新版華東師大版

Page1第5章相交線與平行線5.1相交線1.對頂角【基本目標】1.在現(xiàn)實情境中識別對頂角，理解對頂角的性質；能畫出對頂角，并能利用對頂角相等的性質進行簡潔的計算以及解決一些相關的實際問題.2.經驗視察、猜想、說理、溝通等過程，進一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達實力.3.在動手實踐、自主探究、合作溝通中獲得勝利的體驗，建立自信念；感受數學與生活的親密聯(lián)系，增加運用數學的意識.【教學重點】通過視察思索，了解對頂角的概念及其性質；進一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達實力.【教學重點】從困難圖形中分解出基礎圖形，提高數學學習實力.一、情境導入,激發(fā)愛好視察下列圖片，你們覺得這些圖片有什么共同點嗎？【教學說明】通過視察圖片，找到相交線的形象，激發(fā)探究愛好，滲透數學來源于生活的理念.二、合作探究，探究新知1.請同學們畫兩條相交的直線，視察它們有幾個交點？形成幾個小于平角的角？2.學生畫圖，視察后回答，老師畫圖總結.圖1（1）兩條直線相交，只有一個交點.（2）形成4個小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.【教學說明】學生畫圖解答，老師小結板書.3.你知道∠1與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠1與∠4在位置和數量上有什么關系？請?zhí)钕卤?【教學說明】學生自主探究，通過填表找到這些角的位置和數量關系.4.請你依據上面的探究，視察思索∠1與∠3、∠2與∠4位置和數量上有什么關系？請?zhí)钕卤?，并說明理由.5.老師歸納總結：（1）對頂角：假如兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角.如圖1，∠1與∠3是對頂角.（2）對頂角的性質:對頂角相等.【教學說明】這是本節(jié)課的重點和難點，對于這些角的位置，學生描述可能不精確，老師肯定要結合圖形，讓學生細致視察，駕馭特征.對頂角相等須要通過推理得到，要求學生寫出推理的過程，以訓練學生推理的實力.三、示例講解，駕馭新知例1如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度數.分析：∠1和∠2有什么關系？∠1和∠3有什么關系？∠2和∠4有什么關系？解：∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°.∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝150°.【教學說明】要充分應用對頂角相等來解決問題，留意推理格式的規(guī)范性.例2如圖，直線AB與CD相交于點O,射線OE是∠BOD的平分線，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC,∠BOE，∠EOD的度數.【教學說明】這個圖形比較困難，老師可做適當的引導，留意過程的規(guī)范性和合理性.四、練習反饋，鞏固提高1.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠1的對頂角是，∠4的對頂角是.第1題圖第2題圖2.如圖，直線AB，CD相交于點O，且∠AOC+∠BOD=118°，則∠AOD=.3.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OE是∠AOC的平分線，那么OF是∠BOD的平分線嗎？為什么？【教學說明】學生獨立完成，對于第3題，圖形比較困難，老師可以做適當的引導.留意解題過程的規(guī)范性.【答案】1.∠3，∠22.121°3.解：OF是∠BOD的平分線.∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE.∵∠AOE=∠BOF，∠COE=∠DOF.∴∠BOF=∠DOF∴OF平分∠BOD五、師生互動，課堂小結1.兩條直線相交，只有一個交點.2.對頂角：假如兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角.3.對頂角的性質:對頂角相等.【教學說明】老師引導學生對本節(jié)課學問進行總結，加深印象，對出現(xiàn)的懷疑剛好予以解答，使學生更好的駕馭本節(jié)課學問.完成本課時對應的練習本節(jié)課的教學活動設計是建立在“以學生的發(fā)展為本，為學生的終身學習奠定基礎”的執(zhí)教理念上，融入了新課標的思想內涵，在重視對數學學問形成過程中發(fā)覺和探究的同時，也非常重視對學生學習實力的培育，突出了學生的主體地位.使學生學會了將生活問題數學化.老師引導學生視察生活中的相交線，從中抽象出數學模型，然后讓學生動手畫圖——視察——猜想——說理，從而相識了對頂角，發(fā)覺了“對頂角相等”這一性質.發(fā)覺數學理論的過程也是不斷反思、不斷提出