江蘇省無錫市新吳區(qū)新城中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（含簡(jiǎn)單答案）

新城中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷試卷滿分為100分，考試時(shí)間為60分鐘一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離3.下列圖形中，（）不是正方體的展開圖．A. B. C. D.4.下列等式變形，不一定正確的是（）A.由，，得 B.若，則C如果，那么 D.若，則5.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，點(diǎn)D是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝16cm，則線段BC的長(zhǎng)為（）A4cm B.10cm C.12cm D.14cm7.如圖，直線相交于點(diǎn)O，于O，，的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知是的平分線，，平分，設(shè)，則（）A.或 B.或 C.或 D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）9.若是關(guān)于的方程的解，則的值為__________．10.如圖，是一個(gè)幾何體表面的展開圖，則這個(gè)幾何體是______．11.計(jì)算：________12.若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是________．13.如圖，點(diǎn)在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)為__．14.由百色站至南寧站的某趟動(dòng)車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵喊偕尽镪栒尽飽|站—平果站—隆安站—南寧站，那么鐵路運(yùn)營(yíng)公司要為這條路線制作的車票票價(jià)共有________種．（任意兩站間票價(jià)均不同）15.已知線段，直線上有一點(diǎn)C，且，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，則長(zhǎng)為________．16.如圖，點(diǎn)是量角器的中心點(diǎn)，射線經(jīng)過刻度線．若．射線、分別經(jīng)過刻度線和，在刻度線的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補(bǔ)，則射線經(jīng)過刻度線；③若，則圖中共有6對(duì)角互為余角．其中正確的是______（填序號(hào)）．三、解答題（共7小題，滿分52分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）19.（1）僅用直尺，在圖（1）的方格紙中按要求完成畫圖：過點(diǎn)C，畫直線垂直于所在直線．（2）用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．在圖（2）中作圖：在的外部作，使，20.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了，已知水流的速度是，求這艘船的靜水船速．21.如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且，．（1）求長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)E在直線上，且，求的長(zhǎng)．22.如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)O作射線，若，求的度數(shù)．23.定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．如圖①所示，若，則是的內(nèi)半角．（1）如圖①所示，已知，，是的內(nèi)半角，則________．（2）如圖②，已知，將繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度至，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度為何值時(shí)，是的內(nèi)半角？（3）已知，把一塊含有角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點(diǎn)O以/秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，且射線始終在的外部，射線能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．新城中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）【9題答案】【答案】1【10題答案】【答案】三棱柱【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##度【13題答案】【答案】##160度【14題答案】【答案】30【15題答案】【答案】或【16題答案】【答案】①③三、解答題（共7小題，滿分52分）【17題答案】【答案】（1）8（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）圖略（2）圖略【20題答案】【答案】這艘船的靜水