山東省臨沂實驗中學2024-2025學年上學期七年級12月學情診斷數(shù)學試卷（含簡單答案）

2024—2025學年臨沂實驗中學七年級（上）12月學情診斷數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合要求的）1.下列各式，，，，，，，中，整式有（）A.3個 B.4個 C.6個 D.7個2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列去括號正確的是（）A. B. C. D.5.如果單項式與是同類項，那么關于x的方程的解為（）A. B. C. D.6.下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程移項，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數(shù)化得，A. B. C. D.7.臨沂實驗中學七年級舉行“數(shù)學知識應用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生成績?yōu)?6分，則他答對了多少道題？（）A.13 B.24 C.6 D.168.《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是元，則可列方程為（）A. B. C. D.9.王小能同學做了以下8道題，請你幫他檢查一下，他做對了幾道題？（）①萬是精確到百分位；②單項式的系數(shù)是；③若a是正數(shù)，則不一定是負數(shù)；④三角形的面積一定，它的底邊與底邊上的高成反比例；⑤多項式是四次四項式，常數(shù)項是；⑥零是最小的整數(shù)；⑦代數(shù)式的意義是a與b的倒數(shù)的和；⑧與的次數(shù)相同．A1道 B.2道 C.3道 D.4道10.如圖，陰影部分是一個長方形截去兩個四分之一的圓后剩余的部分，則它的面積是（其中）（）A. B.C. D.11.數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡的結果為（）A. B. C. D.12.已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A.80 B.172 C.148 D.224二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13.已知方程是關于x的一元一次方程，則m的值是_________．14.小馬虎在解關于x的方程時，誤將“”成了“”，得方程的解為．則原方程的解為_________．15.今年小明的爸爸的年齡是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年齡是小明的2倍，小明今年________歲．16.已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為______．17.若一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長米的隧道需要秒的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈照在火車上的時間是秒，則這列火車長__________米．18.小明背對小亮按小列四個步驟操作：（1）分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；（2）從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；（3）從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；（4）左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，當小亮知道小明操作的步驟后，便準確地說出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是_______________．三、計算題（本題共3小題，共24分）19計算：（1）（2）20.解下列方程：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中，．四、解答題（本題共4小題，共42分）22.已知，，（1）求；（2）若的值與的取值無關，求的值．23.某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設備由一個支架和兩套腳踏板組裝而成．工廠現(xiàn)共有45名工人，每人每天平均生產(chǎn)6個支架或15套腳踏板．（1）應如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板恰好配套？配成多少套？（2）若每套太空漫步器的成本為200元，每套按成本加價銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，工廠決定打八折出售剩余的太空漫步器，全部售出后共獲利9200元，有多少套太空漫步器打八折出售？24.節(jié)約用水．市政府決定對居民用水實行三級階梯水價：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應繳費______元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22～30立方米之間的收費標準a元/立方米？（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？25.【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質出發(fā)，突出對問題的整體結構的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學學習中有廣泛的應用，因為一些問題按常規(guī)不容易求某一個（或多個）未知量時，根據(jù)題目的結構特征，把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如，求的值，我們將作為一個整體代入，則原式．【教材原題】如圖，若，求長方形A與B的面積差．【嘗試應用】當時，代數(shù)式的值為m，當時，求代數(shù)式的值；（用含m的代數(shù)式表示）【拓展應用】A，B兩地相距60千米，某日，甲從A地出發(fā)前往B地，同時，乙從B地出發(fā)前往A地．已知甲每小時行a千米，乙每小時行b千米，經(jīng)過2小時，甲、乙二人相遇．直接寫出甲、乙兩人相距20千米的時間．2024—2025學年臨沂實驗中學七年級（上）12月學情診斷數(shù)學試卷答案一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】x＝?3【15題答案】【答案】13【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】6三、計算題（本題共3小題，共24分）【19題答案】【答案】（1）；（2）．【20題答案】【答案】（1）；（2）．【21題答案】【答案】，．四、解答題（本題共4小題，共42分）【22題答案】【答案】（1