蘇州百年職業(yè)學(xué)院《算法訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)蘇州百年職業(yè)學(xué)院

《算法訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問(wèn)題的優(yōu)化算法。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.通過(guò)保存已解決子問(wèn)題的結(jié)果來(lái)避免重復(fù)計(jì)算B.適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題的問(wèn)題C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解過(guò)程通常是自頂向下的D.能夠有效地降低問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度2、考慮一個(gè)用于求解線性規(guī)劃問(wèn)題的算法，例如單純形法。以下關(guān)于單純形法的特點(diǎn)，哪個(gè)描述是正確的（）A.只能求解小規(guī)模問(wèn)題B.一定能在有限步內(nèi)得到最優(yōu)解C.不需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)處理D.以上都不對(duì)3、在算法的優(yōu)化中，剪枝是一種常用的技巧。以下關(guān)于剪枝的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.剪枝通過(guò)提前判斷某些分支不可能產(chǎn)生最優(yōu)解，從而避免對(duì)這些分支的搜索，提高算法效率B.剪枝可以應(yīng)用于搜索算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等多種算法中C.剪枝的效果取決于問(wèn)題的性質(zhì)和剪枝條件的準(zhǔn)確性D.剪枝一定會(huì)降低算法得到最優(yōu)解的可能性4、在一個(gè)貪心算法的應(yīng)用中，雖然每次選擇都看似是當(dāng)前最優(yōu)的，但最終得到的結(jié)果卻不是全局最優(yōu)解。這可能是因?yàn)樨澬乃惴](méi)有考慮到以下哪個(gè)因素？（）A.未來(lái)的選擇和影響B(tài).數(shù)據(jù)的分布情況C.算法的時(shí)間復(fù)雜度D.算法的空間復(fù)雜度5、假設(shè)正在研究一個(gè)用于求解線性規(guī)劃問(wèn)題的算法，例如在滿足一系列線性約束條件下最大化或最小化一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)。以下哪種算法通常被用于解決這類(lèi)問(wèn)題？（）A.單純形法B.模擬退火算法C.遺傳算法D.蟻群算法6、對(duì)于分治法，考慮一個(gè)大型數(shù)組需要進(jìn)行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導(dǎo)致分治法在這種排序問(wèn)題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過(guò)大B.合并操作的復(fù)雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調(diào)用的開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大7、假設(shè)正在研究一個(gè)算法的漸近分析，當(dāng)輸入規(guī)模趨向無(wú)窮大時(shí)，以下哪種說(shuō)法是正確的？（）A.低階項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響可以忽略B.常數(shù)因子對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響很大C.所有項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響都相同D.以上說(shuō)法都不正確8、假設(shè)要解決一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，已知問(wèn)題的解空間非常大，無(wú)法通過(guò)窮舉法找到最優(yōu)解。以下哪種啟發(fā)式算法可能有助于找到近似最優(yōu)解？（）A.模擬退火算法B.歸并排序算法C.快速排序算法D.冒泡排序算法9、在算法的效率優(yōu)化中，緩存（Cache）的使用可以顯著提高性能。以下關(guān)于緩存的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.緩存是一種高速的存儲(chǔ)區(qū)域，用于存儲(chǔ)最近訪問(wèn)的數(shù)據(jù)，以減少對(duì)慢速主存的訪問(wèn)次數(shù)B.緩存的命中率越高，算法的性能提升就越明顯C.緩存的大小和替換策略對(duì)算法的性能有重要影響D.只要使用了緩存，算法的時(shí)間復(fù)雜度就一定會(huì)降低10、假設(shè)需要對(duì)一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖進(jìn)行拓?fù)渑判颉Ｒ韵玛P(guān)于拓?fù)渑判虻拿枋?，哪一?xiàng)是正確的？（）A.拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果是唯一的B.可以使用深度優(yōu)先搜索算法進(jìn)行拓?fù)渑判駽.拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果取決于圖的存儲(chǔ)方式D.一個(gè)圖如果存在環(huán)，也可以進(jìn)行拓?fù)渑判?1、想象一個(gè)需要在一組未排序的整數(shù)數(shù)組中查找第K小的元素的問(wèn)題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，然后直接找到第K個(gè)元素，但排序的時(shí)間復(fù)雜度較高B.使用快速選擇算法，基于快速排序的思想，平均時(shí)間復(fù)雜度較低，能有效地找到第K小的元素C.構(gòu)建一個(gè)最大堆，然后進(jìn)行K次刪除操作，時(shí)間復(fù)雜度相對(duì)較高D.遍歷數(shù)組，逐個(gè)比較找到第K小的元素，效率低下12、考慮一個(gè)背包問(wèn)題，背包的容量有限，有多個(gè)物品，每個(gè)物品有一定的價(jià)值和重量。要在不超過(guò)背包容量的前提下，使裝入背包的物品總價(jià)值最大。如果物品可以分割，以下哪種算法可以解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.0-1背包問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法B.貪心算法C.回溯算法D.分支限界法13、假設(shè)需要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)生成一個(gè)無(wú)向圖的所有可能的生成樹(shù)。由于生成樹(shù)的數(shù)量可能非常大，需要一種有效的方法來(lái)遍歷和生成它們。以下哪種算法或技術(shù)可能有助于解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.回溯法D.以上方法都可以14、在算法的復(fù)雜度分析中，大O記號(hào)用于表示算法的上界。假設(shè)一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2+nlogn)，隨著n的增大，其主要的增長(zhǎng)項(xiàng)是（）A.n^2B.nlognC.兩者增長(zhǎng)速度相同D.無(wú)法確定15、在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決一個(gè)NP完全問(wèn)題時(shí)，如果希望在合理的時(shí)間內(nèi)找到一個(gè)較好的近似解，以下哪種策略可能是有用的？（）A.啟發(fā)式搜索B.隨機(jī)化算法C.局部搜索D.以上策略都可以16、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決旅行商問(wèn)題（TSP），即找到一個(gè)訪問(wèn)多個(gè)城市的最短路徑，且每個(gè)城市只能訪問(wèn)一次。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.窮舉法，遍歷所有可能的路徑，但對(duì)于城市數(shù)量較多時(shí)計(jì)算量巨大B.貪心算法，每次選擇距離當(dāng)前城市最近的未訪問(wèn)城市，但可能得到局部最優(yōu)解C.模擬退火算法，通過(guò)隨機(jī)搜索和概率接受較差解來(lái)跳出局部最優(yōu)，有可能找到較優(yōu)解但不保證最優(yōu)D.遺傳算法，通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程來(lái)搜索最優(yōu)解，但參數(shù)設(shè)置和實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜17、算法的可擴(kuò)展性是指算法能夠容易地適應(yīng)問(wèn)題規(guī)模的變化或新的需求。以下關(guān)于算法可擴(kuò)展性的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：可擴(kuò)展性好的算法在面對(duì)問(wèn)題規(guī)模增長(zhǎng)時(shí)，性能不會(huì)急劇下降。算法的可擴(kuò)展性與算法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)密切相關(guān)。那么，下列關(guān)于算法可擴(kuò)展性的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.算法的可擴(kuò)展性可以通過(guò)模塊化設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)B.可擴(kuò)展性好的算法通常具有較高的靈活性C.算法的可擴(kuò)展性只與算法的時(shí)間復(fù)雜度有關(guān)D.算法的可擴(kuò)展性對(duì)于長(zhǎng)期維護(hù)和升級(jí)非常重要18、在分析一個(gè)算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果無(wú)論輸入如何，算法的執(zhí)行時(shí)間都不會(huì)超過(guò)某個(gè)上限，那么這種算法被稱(chēng)為什么？（）A.最優(yōu)算法B.確定性算法C.amortized算法D.穩(wěn)定算法19、假設(shè)正在研究一個(gè)圖算法問(wèn)題，需要在一個(gè)有向加權(quán)圖中找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。該圖可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊，并且邊的權(quán)重可能為負(fù)數(shù)。在這種情況下，以下哪種算法可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.A*算法20、在一個(gè)貪心算法的應(yīng)用場(chǎng)景中，每次都做出當(dāng)前看起來(lái)最優(yōu)的選擇，但最終得到的結(jié)果不一定是全局最優(yōu)解。以下哪個(gè)問(wèn)題可能適合使用貪心算法來(lái)求解？（）A.旅行商問(wèn)題B.活動(dòng)安排問(wèn)題C.0-1背包問(wèn)題D.以上問(wèn)題都不適合用貪心算法二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）舉例說(shuō)明遞歸算法在求解問(wèn)題中的應(yīng)用。2、（本題5分）分析在編譯原理中涉及的算法。3、（本題5分）解釋如何對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分解和抽象。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)二叉樹(shù)中的所有兄弟節(jié)點(diǎn)。2、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，求解最大子矩陣和問(wèn)題。3、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算給定字符串的所有排列。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對(duì)給定的字符串進(jìn)行壓縮。5、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行堆排序的三路堆排序?qū)崿F(xiàn)。四、分析題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）有一個(gè)包含n個(gè)整數(shù)的