【同步學練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第3章4.波的干涉學案(學生版)

4．波的干涉1．了解波的疊加原理，了解波的疊加過程中質點的合位移。2．從振動的角度認識振動加強區(qū)域和減弱區(qū)域。3．通過實驗，認識波的干涉現象和干涉圖樣。4．知道干涉現象是波特有的現象，了解波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件。波的疊加1．波的獨立傳播幾列波相遇后彼此穿過，仍然________各自的____________，繼續(xù)傳播。即各自的波長、頻率等________。2．波的疊加在幾列波重疊的區(qū)域里，介質的質點________參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的________。如圖所示，在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。問題它們相遇后的傳播狀態(tài)怎樣？形狀是否改變？波的疊加原理的理解(1)幾列波相遇前、后能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，各自的波長、頻率等保持不變。(2)在它們相遇時重疊的區(qū)域里，介質中的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。(3)疊加區(qū)域的質點的振幅可能增大，也可能減小。由于總位移是各個位移的矢量和，則有：①兩列同相波的疊加，振動加強，振幅增大；②兩列反相波的疊加，振動減弱，振幅減小。如圖甲所示，兩列振動方向相同的波疊加，振動加強，振幅增大；如圖乙所示，兩列振動方向相反的波疊加，振動減弱，振幅減小。【典例1】波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s。在t＝0時刻繩上的波形如圖①所示。則根據波的疊加原理，以下敘述正確的是()A．當t＝2s時，波形如圖②所示；當t＝4s時，波形如圖③所示B．當t＝2s時，波形如圖②所示；當t＝4s時，波形如圖④所示C．當t＝2s時，波形如圖③所示；當t＝4s時，波形如圖②所示D．當t＝2s時，波形如圖③所示；當t＝4s時，波形如圖④所示[聽課記錄][跟進訓練]1．(多選)如圖所示，兩列相向傳播的、振幅和波長都相同的橫波，它們在O點相遇，此后可能出現的狀態(tài)是()ABCD波的干涉1．定義：________相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振幅總是________，某些區(qū)域的振幅總是________，而且振幅________的區(qū)域和振幅________的區(qū)域相互間隔，這種現象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作________。2．穩(wěn)定干涉條件：兩列波的頻率必須________；兩個波源的相位差必須________。3．一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波________的現象。聲波干涉演示儀的原理圖如圖所示，兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔。聲波從左側小孔傳入管內，從右側小孔傳出。問題1聲波從左側傳入管內，被分成兩列波的頻率有何關系？能否發(fā)生干涉？問題2若兩列波傳到右側小孔時，兩列波傳播的路程相差一個波長，則此處聲波是加強的還是減弱的？若傳播的路程相差半個波長，則此處的聲波是加強的還是減弱的？1．關于加強點(區(qū))和減弱點(區(qū))(1)加強點：兩列波引起的振動加強，質點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)減弱點：兩列波引起的振動相互削弱，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，則質點振動的合振幅就等于零。2．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣如圖所示。(2)特征。①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。3．振動加強點和減弱點與兩個波源的距離條件頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產生的波疊加時，設某點到兩波源的距離差為Δr：(1)當Δr＝kλ(k＝0，1，2，3，…)時為加強點；(2)當Δr＝(2k＋1)λ2(k注意：若兩波源頻率相同、振動步調相反時，則上述結論相反?！镜淅?】干涉是波特有的現象，但是在日常生活中很難觀察到穩(wěn)定的干涉現象。在某次物理教學中老師先打開發(fā)波水槽的電動機電源，再調節(jié)兩小球擊水深度和頻率，得到頻率和初相位相同，振幅不同的兩列水波的穩(wěn)定干涉圖樣，如圖所示，其中S1、S2代表波源，實線代表水波波峰(OM連線除外)，虛線代表水波波谷，M、N、O、P是波線與波線的交點，下列說法正確的是()A．N點的位移總比M點的位移小B．OM連線上所有的點都是振動加強點C．M點到S1、S2的距離差等于水波半波長的奇數倍D．N點、P點是振動減弱點，所以N點、P點不振動，此處水面平靜[聽課記錄](1)發(fā)生波的干涉時加強點的振動總是加強的，振幅增大，注意其位移并非總是最大，而是仍然按正弦(或余弦)規(guī)律變化。(2)發(fā)生波的干涉時減弱點的振動總是減弱的，振幅減小，注意其位移并非總是最小，而是仍然按正弦(或余弦)規(guī)律變化。對于振幅相同的兩個波源，減弱點的振幅為零，不振動。[跟進訓練]2．(多選)(2022·吉林遼源田家炳高級中學高二期末)兩列完全相同的機械波于某時刻的疊加情況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時()A．a、b連線中點振動加強B．a、b、c、d四點速度均為零C．再經過12周期，c、dD．再經過14周期，c、d1．(多選)關于兩列相干波，以下說法正確的是()A．振動加強的質點，位移始終最大B．振動加強的質點，兩列波引起的分位移總是方向相同C．加強點的振動，能量始終最大D．加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的2．(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是()A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2|B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅3．(多選)(2022·浙江1月選考)兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產生，t＝0時刻的波形如圖(a)所示，此時兩列波相距λ，則()A．t＝T4B．t＝T2C．t＝3T4D．t＝T時，波形如圖(b)丁所示4．(多選)如圖所示，在均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x＝0.1sin(20πt)m，形成的機械波的波速都是10m