241受力分析在求解建筑工程力學(xué)問題時(shí)一般首先需要根據(jù)問題的已知條

2.4.1.受力分析在求解建筑工程力學(xué)問題時(shí)，一般首先需要根據(jù)問題的已知條件和待求量選擇一個(gè)或幾個(gè)物體作為研究對象，然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此過程稱為受力分析。2.4.2.對研究對象進(jìn)行受力分析的步驟2.4受力分析與受力圖

1）取隔離體。將研究對象從與其聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨(dú)畫出。這種分離出來的研究對象稱為隔離體。

2)畫主動力和約束反力。畫出作用于研究對象上的全部主動力和約束反力。這樣得到的圖稱為受力圖或隔離體圖。

【例2.5】小車連同貨物共重W，由絞車通過鋼絲繩牽引沿斜面勻速上升。不計(jì)車輪與斜面間的摩擦，試畫出小車的受力圖。

【解】1）取隔離體。將小車從鋼絲繩和斜面的約束中分離出來，單獨(dú)畫出。

2）畫主動力。作用于小車上的主動力為W，其作用點(diǎn)為重心C，鉛垂向下。CW

3）畫約束反力。作用于小車上的約束反力有：鋼絲繩的約束反力FT，方向沿繩的方向且背離小車；斜面的約束反力FA、FB，作用于車輪與斜面的接觸點(diǎn)，垂直于斜面且指向小車。CWFBFTFA【例2.5】小結(jié)

【例2.6】在圖（a）所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重物重W，橫梁AB和斜桿CD的自重不計(jì)。試分別畫出斜桿CD、橫梁AB及整體的受力圖。

【解】1)畫斜桿CD的受力圖。斜桿CD兩端均為鉸鏈約束，約束反力FC、

FD分別通過C點(diǎn)和D點(diǎn)。由于不計(jì)桿的自重，故斜桿CD為二力構(gòu)件。FC與

FD大小相等、方向相反，沿C、D兩點(diǎn)連線。本題可判定FC、

FD為拉力，不易判斷時(shí)可假定指向。FCFD

2)畫橫梁AB的受力圖。橫梁AB的B處受到主動力W的作用。C處受到斜桿CD的作用力F

C

，F(xiàn)

C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定鉸支座，約束反力用兩個(gè)正交分力FAx、FAy表示，指向假定。FAyFAxF

CW

3)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力W，約束反力FD及FAx、FAy。FAyFAxWFD

4)討論。

1)內(nèi)力與外力。本題的整體受力圖中為什么不畫出力FC與F

C呢？這是因?yàn)镕C與F

C是承重結(jié)構(gòu)整體內(nèi)兩物體之間的相互作用力，這種力稱為內(nèi)力。根據(jù)作用與反作用定律，內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，并且大小相等、方向相反、沿同一直線，對承重結(jié)構(gòu)整體來說，F(xiàn)C與F

C這一對內(nèi)力自成平衡，不必畫出。因此，在畫研究對象的受力圖時(shí)，只需畫出外部物體對研究對象的作用力，這種力稱為外力。但應(yīng)注意，外力與內(nèi)力不是固定不變的，它們可以隨研究對象的不同而變化。例如力FC與F

C

，若以整體為研究對象，則為內(nèi)力；若以斜桿CD或橫梁AB為研究對象，則為外力。

2)本題若只需畫出橫梁或整體的受力圖，則在畫C處成D處的約束反力時(shí)，仍須先考慮斜桿的受力情況。由此可見，在畫研究對象的約束反力時(shí)，一般應(yīng)先觀察有無與二力構(gòu)件有關(guān)的約束反力，若有的話，將其先畫出，然后再畫其他的約束反力。

3)橫梁AB的受力圖也可根據(jù)三力平衡匯交定理畫出。橫梁的A處為固定鉸支座，其約束反力FA的方向未知，但由于橫梁只受到三個(gè)力的作用，其中兩個(gè)力W、F

C的作用線相交于O點(diǎn)，因此FA的作用線也通過O點(diǎn)?！纠?.6】小結(jié)

【例2.7】組合梁AB的D、E處分別受到力F和力偶M的作用，梁的自重不計(jì)，試分別畫出整體、BC部分及AC部分的受力圖。

【解】1)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力F、M，約束反力FAx、FAy、MA及FB，指向與轉(zhuǎn)向均為假定。

2)畫BC部分的受力圖。

BC部分的E處受到主動力偶M的作用。B處為活動鉸支座，約束反力FB垂直于支承面；C處為鉸鏈約束，約束力FC通過鉸鏈中心。由于力偶必須與力偶相平衡，故FB的指向向上，F(xiàn)C的方向鉛垂向下。

3)畫AC部分的受力圖。

AC部分的D處受到主動力F的作用。C處的約束反力為F

C，F(xiàn)

C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定端，約束反力為FAx、FAy、MA。【例2.7】小結(jié)【例2.6】

圖2.28（a）所示的三鉸拱橋由AC、BC兩部分鉸接而成，自重不計(jì)，在AC上作用有力F，試分別畫出BC和AC的受力圖?！窘狻?/p>

●為保證受力圖的正確性，不能多畫力、少畫力和錯(cuò)畫力。為此，應(yīng)著重注意以下幾點(diǎn)：

(1)遵循約束的性質(zhì)。凡研究對象與周圍物體相連接處，都有約束反力。約束反力的個(gè)數(shù)與方向必須嚴(yán)格按照約束力的性質(zhì)去畫，當(dāng)約束反力的指向不能預(yù)先確定時(shí)，可以假定。

(2)遵循力與力偶的性質(zhì)。主要有二力平衡公理、三力平衡匯交定理、作用與反作用定律。作用力的方向一經(jīng)確定（或假定），則反作用力的方向必與之相反。

(3)只畫外力，不畫內(nèi)力。

本章小結(jié)和學(xué)習(xí)要求1.了解剛體和變形體的概念。理解力的概念和靜力學(xué)公理。理解力矩的概念，掌握力矩的計(jì)算。理解力偶的概念和性質(zhì)。（1）剛體和變形體是建筑力學(xué)中兩個(gè)力學(xué)模型。剛體是指在外力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變的物體。在研究物體的平衡和運(yùn)動規(guī)律時(shí)，若物體的變形很小，則可把物體抽象為剛體。在研究結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題時(shí)，必須把物體抽象為變形體。（2）力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。力使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為運(yùn)動效應(yīng)或外效應(yīng)；力使物體的形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。力的運(yùn)動效應(yīng)又分為移動效應(yīng)和轉(zhuǎn)動效應(yīng)。力分為集中力和分布力兩類。（3）靜力學(xué)公理是研究力系簡化和平衡的基本依據(jù)。主要有：二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則、作用與反作用定律和剛化原理。4）力矩是力使物體繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。力矩的計(jì)算是一個(gè)基本運(yùn)算，除利用力矩的定義MO

(F)＝±Fd計(jì)算外，還常利用合力矩定理進(jìn)行計(jì)算。（5）由兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不產(chǎn)生移動效應(yīng)，因此一個(gè)力偶既不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力平衡。力與力偶是表示物體間相互機(jī)械作用的兩個(gè)基本元素。（6）力偶矩是力偶使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。只要力偶矩保持不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意搬移，或者可以同時(shí)改變力偶中的力的大小和力偶臂的長短，力偶對剛體的效應(yīng)不變。2.理解約束和約束力的概念，掌握工程中常見約束的性質(zhì)、簡化表示和約束力的畫法。（1）對于非自由體的某些位移起限制作用的條件（或周圍物體）稱為約束。約束對被約束物體的作用力稱為約束力，有時(shí)也稱為約束反力，簡稱反力。約束力的作用點(diǎn)是約束與物體的接觸點(diǎn)，方向與該約束所能夠限制物體運(yùn)動的方向相反。（2）工程中常見約束的性質(zhì)、簡化表示和約束力的畫法。柔索、光滑接觸面、光滑鉸鏈、固定鉸支座、活動鉸支座、定向支座、固定端。3.了解結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的概念，掌握桿件結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的選取方法。（1）將實(shí)際結(jié)構(gòu)抽象為既能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力和變形特點(diǎn)又便于計(jì)算的理想模型，稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖。（2）在選取桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖時(shí)，通常對實(shí)際結(jié)構(gòu)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行簡化：結(jié)構(gòu)體系的簡化、桿件的簡化、結(jié)點(diǎn)的簡化、支座的簡化和荷載的簡化。4.熟練掌握