初二 人教版 數(shù)學(xué) 第二十章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 平均數(shù)（2）》課件

初二—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)：平均數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，了解平均數(shù)是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述.溫故知新

班級(jí)選拔初賽中，甲、乙兩名優(yōu)勝者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：

選手聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283問(wèn)題1

班級(jí)想選拔一名綜合能力較強(qiáng)的同學(xué)，計(jì)算這兩名學(xué)生的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看，應(yīng)選拔誰(shuí)？乙的平均成績(jī)?yōu)椋椎钠骄煽?jī)?yōu)椋?/p>

因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該選拔甲.

學(xué)校準(zhǔn)備招募一名“小小外交官”，現(xiàn)需要進(jìn)行三輪選拔賽，初賽——復(fù)賽——決賽.

小思考

問(wèn)題2

如果想選拔一名筆譯能力較強(qiáng)的選手，選手聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283甲的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

；加權(quán)平均數(shù)權(quán)乙的平均成績(jī)?yōu)椋?因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該選拔乙.聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定．則應(yīng)該選拔誰(shuí)？重要程度不同！

一般地，若n個(gè)數(shù)據(jù)

的權(quán)分別是，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)歸納新知

數(shù)據(jù)……權(quán)……問(wèn)題3

如果想選拔一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的選手，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定．則應(yīng)該選拔誰(shuí)？因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該選拔甲.選手聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283新方法問(wèn)題4

與問(wèn)題1、2、3比較，你能體會(huì)權(quán)的作用嗎？結(jié)論：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.

同樣一份選手的比賽成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的選擇結(jié)果截然不同.選拔權(quán)重成績(jī)結(jié)果聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲乙綜合能力/80.2579.5甲筆譯能力213479.580.4乙口語(yǔ)能力332280.578.9甲再思考選手聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙738082831111

本義：黃花木，因其堅(jiān)硬、難以變形，常作為一種衡器，后發(fā)展為在秤上滑動(dòng)以觀察質(zhì)量的秤砣.

權(quán)，然后知輕重；度，然后知長(zhǎng)短.——《孟子·梁惠王上》權(quán)的數(shù)學(xué)文化權(quán)的文化“權(quán)”的英文是weight;

年級(jí)復(fù)賽中，評(píng)委老師將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入復(fù)賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則選拔誰(shuí)更合適？例題講解解：選手甲的最后得分是

選手丙的最后得分是綜上選拔丙更合適.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果甲859595丙958595兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同呢？課后任務(wù)：①根據(jù)小組討論的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合適的權(quán)；②根據(jù)設(shè)計(jì)的權(quán)列出表達(dá)式，算出結(jié)果.選手應(yīng)變能力語(yǔ)言表達(dá)形象氣質(zhì)丙859092丁908590

學(xué)校決賽方案，請(qǐng)大家來(lái)設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)方案

學(xué)校為了解這次參賽選手的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這次參賽選手的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.小應(yīng)用小明的思考對(duì)嗎？正解：

≈15(歲）×答：這次參賽選手的平均年齡為14歲.在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：小歸納2.權(quán)的三種表現(xiàn)形式：(3)百分比形式.如50%、40%、10%.(2)比例的形式.如3:3:2:2；(1)頻數(shù)（數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)）形式.如8、16、24、2；1.概念推廣：1.某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（）.

A．92分

B．93分

C．94分

D．95分學(xué)以致用分?jǐn)?shù)（分）8992959697評(píng)委（位）122111.某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（）.

A．92分

B．93分

C．94分

D．95分學(xué)以致用分?jǐn)?shù)（分）8992959697評(píng)委（位）12211C

2.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是（）.

A．88分

B．87分

C．85分

D．83分學(xué)以致用2.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是（）.

A．88分

B．87分

C．85分

D．83分學(xué)以致用A

一、加權(quán)平均數(shù)：二、加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:(1)頻數(shù)；(2)百分比；(3)比例.三、“權(quán)”的意義:表示數(shù)據(jù)的“重要程度”.課堂小結(jié)作業(yè)布置1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者

進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄?。勘刈鲱}：課本第113頁(yè)第1、2題2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末考試成績(jī)占50％．小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？應(yīng)試者測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新能力計(jì)算機(jī)能力公關(guān)能力A725088B857445C6772673.某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C三名候選人的測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表所示：?jiǎn)栴}1如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項(xiàng)成績(jī)賦予相同的權(quán)合理嗎？

問(wèn)題2

請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的權(quán)重，為公司招聘一名職員：①網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員；②客戶經(jīng)理；③創(chuàng)作總監(jiān)．*選做題：作業(yè)布置謝謝大家的觀看!初二—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)：平均數(shù)（2）答疑1.某校八年級(jí)在一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中，一班40個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為73，二班42個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為80，三班45個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為72.求全年級(jí)這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）.正解：答：全年級(jí)這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的平均分為75.6分.易錯(cuò)辨析×2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末成績(jī)占50％.小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：答：小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是88.5分.習(xí)題講解3.某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄?。浚?）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄?。繎?yīng)試者面試筆試甲8690乙9283習(xí)題講解（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取？應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲.；.應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄??？因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.；.（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄??？應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283成績(jī)18887.5成績(jī)287.688.4數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.4.學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢簩?xiě)作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3∶5∶2計(jì)算，變成按5∶3∶2計(jì)算，總分變化情況是(

).

A．小麗增加多

B．小亮增加多

C．兩人成績(jī)不變化

D．變化情況無(wú)法確定學(xué)以致用招聘寫(xiě)作能力普通話水平計(jì)算機(jī)水平小亮907551小麗608472招聘寫(xiě)作能力普通話水平計(jì)算機(jī)水平小亮907551小麗6084723

∶

5

∶

2

5

∶

3

∶

2成績(jī)174.774.4成績(jī)277.769.6將寫(xiě)作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3∶5∶2計(jì)算，變成按5∶3∶2計(jì)算，總分變化情況是(

).

A．小麗增加多

B．小亮增加多

C．兩人成績(jī)不變化

D．變化情況無(wú)法確定B4.學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小