初二 人教版 數(shù)學(xué) 第十九章《第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)課》課件

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第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課從實際問題說起例1.小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語言描述小王和小張在路上前后位置的變化；（2）試判斷什么時間段小王在前？什么時間段小張在前？并說明理由.從實際問題說起小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語言描述小王和小張在路上前后位置的變化；

解：（1）小王先出發(fā)0.5h，因此開始時小王在前，小張在后；由于小張的速度比小王快，因此，后來小張追上小王，追上以后，小張一直在前.

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（2）試判斷什么時間段小王在前？什么時間段小張在前？并說明理由.從實際問題說起解：（2）路程、速度、時間：

小王騎自行車從A地到B地辦事情，半小時后，小張開汽車沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（2）試判斷什么時間段小王在前？什么時間段小張在前？并說明理由.從實際問題說起解:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)圖象：864221Oxy

（小王）（小張）0.6知識回顧（1）用你自己的語言來描述一下什么是函數(shù)？怎樣確定函數(shù)的自變量取值范圍？（2）函數(shù)有哪幾種表示方法？它們各有什么特點？（3）例1中出現(xiàn)的函數(shù)是什么函數(shù)，它們的解析式是什么樣的形式？圖象有哪些性質(zhì)？（4）例1中小王、小張離A地的路程與時間之間的關(guān)系都可以用一次函數(shù)的關(guān)系式來表示，通過第（2）問的解決，你能夠理解一次函數(shù)和方程（組）、不等式之間的關(guān)系嗎？知識點一：函數(shù)的概念1.常量與變量（例1中哪些量是變量？哪些量是常量？)

叫變量，

叫常量.數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量知識梳理練習(xí)1：某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是()A．?dāng)?shù)100和η，t都是變量B．?dāng)?shù)100和η都是常量C．η和t是變量D．?dāng)?shù)100和t都是常量

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).2.函數(shù)定義：知識點一：函數(shù)的概念知識梳理練習(xí)2：如圖，表示y是x的函數(shù)圖象的是（）知識點一：函數(shù)的概念知識梳理3.自變量的取值范圍D知識點一：函數(shù)的概念知識梳理4.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.列表法解析式法圖象法6.函數(shù)的三種表示方法：5.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線1.正比例函數(shù)的概念：形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù).知識點二：正比例函數(shù)知識梳理練習(xí)2.下列哪些式子的正比例函數(shù)？正比例函數(shù)：（1）（3）A

知識點二：正比例函數(shù)知識梳理2.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖像：正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線性質(zhì)：當(dāng)k>0時，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，y隨著x的增大而增大當(dāng)k<0時，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨著x的增大而減小BA知識梳理知識點三：一次函數(shù)1.一次函數(shù)的概念：形如的函數(shù)叫做一次函數(shù).①

④

⑤

知識梳理知識點三：一次函數(shù)2.一次函數(shù)圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條直線；畫一次函數(shù)圖象只要確定兩個點即可.函數(shù)字母系數(shù)取值（k>0）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而增大b=0b<0第一、三象限

第一、二、三象限

第一、三、四象限

知識梳理知識點三：一次函數(shù)函數(shù)字母系數(shù)取值（k<0）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而減小b＝0b<0第一、二、四象限

第二、四象限

第二、三、四象限

2.一次函數(shù)圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條直線；畫一次函數(shù)圖象只要確定兩個點即可知識梳理知識點三：一次函數(shù)B知識梳理知識點三：一次函數(shù)3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)練習(xí)5．直線

經(jīng)過點(－2,2)，則該直線的解析式是______________.練習(xí)6.若直線

與直線

平行，且與y軸交點的縱坐標(biāo)為－2.則該直線的解析式為_______________．知識梳理知識點三：一次函數(shù)3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.知識梳理知識點四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式1.一次函數(shù)與一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標(biāo)。

從“函數(shù)圖象”看求一次函數(shù)y=kx+b中y=0時x的值。從“函數(shù)值”看練習(xí)1.如圖，方程

的解是

.知識梳理知識點四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式2.一次函數(shù)與一元一次不等式求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集求一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0時，自變量x的取值范圍從“函數(shù)值”看從“函數(shù)圖象”看確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)時對應(yīng)x軸的哪一部分練習(xí)2.如圖，直線

交坐標(biāo)軸于A，B兩點，則不等式

的解集是_________知識梳理知識點四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式3.一次函數(shù)與二元一次方程組

一般地，任何一個二元一次方程都可以化為一次函數(shù)(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線．方程組的解

對應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo).練習(xí)3.如圖，利用函數(shù)圖象解方程組

，則其解是

(4)∵該函數(shù)圖象過點（1,4），代入得：，解得

，∴該函數(shù)的解析式為.

(3)∵y隨著x的增大而減小，∴，解得

．

(2)∵函數(shù)的圖象平行于直線，∴

，解得

.解：(1)∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

，且

，解得.典例講解例2.已知函數(shù)

；(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行直線

，求m的值；(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數(shù)圖象過點（1，4），求這個函數(shù)的解析式.【點睛】一次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等；當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.典例講解例3.已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，求m的取值范圍.【分析】圖象不經(jīng)過第三象限，則分兩種情況：1.只經(jīng)過二、四象限；2.經(jīng)過一、二、四象限.所以需要進行分類討論.

拓展應(yīng)用(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4.為美化廣州市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在花城大道一側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．拓展應(yīng)用解（1）設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為(50－x)個，依題意，得：∴31≤x≤33.∵x

是整數(shù)，x

可取31,32,33，∴可設(shè)計三種搭配方案：①A

種園藝造型31個，B

種園藝造型19個；②A

種園藝造型32個，B

種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B

種園藝造型17個．例4.為美化廣州市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在花城大道一側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；拓展應(yīng)用方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．（2）方法一：方法二：成本為：y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＝33時，y取得最小值為：33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．【點睛】用一次函數(shù)解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，列出相應(yīng)的關(guān)系式（不等式、方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實際需求，選擇最佳方案.課堂小結(jié)某些運動變化的現(xiàn)實問題函數(shù)建立函數(shù)模型定義自變量取值范圍表示法一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

應(yīng)用圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系課后作業(yè)完成習(xí)題1-10謝謝觀看！初二—人教版—數(shù)學(xué)—第十九章

第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課（答疑課）1.直線

和

在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）

A.B.C.D.【點睛】一次函數(shù)的“圖象共存”問題要把k、b決定經(jīng)過象限的規(guī)律記牢；可以利用“假設(shè)法”來進行判定：先以其中一個函數(shù)的圖象通過經(jīng)過象限來確定k、b的符號；再通過k、b的符號判斷另一個函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限和實際經(jīng)過的象限是否一致，如果一致，則“共存”；如果不一致，則“不共存”；也可通過兩個函數(shù)圖象分別判斷出k、b的符號，同樣，如果一致，則“共存”，如果不一致，則“不共存”.A2.如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)

的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式

的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PA．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當(dāng)x＞1時，y1在y2上方，據(jù)此解題即可.【點睛】