八年級 人教版 數(shù)學(xué) 第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢四中位數(shù)和眾數(shù)課件

八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(四）中位數(shù)和眾數(shù)問題引入

公司經(jīng)理以公司的平均工資吸引了應(yīng)聘者小王應(yīng)聘，但是應(yīng)聘者小王進入公司后發(fā)現(xiàn)工資沒有想象中高，于是，小王找了經(jīng)理了解情況.（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題1

下表是某公司員工月收入的資料．6276共25人不合適問題探究概念形成中位數(shù)二眾數(shù)二一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．舉例：下面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？（1）1,2,3,4,4,5

（2）82,95,82,76,76解：（1）眾數(shù)是４；（2）眾數(shù)是76，82．對于一組數(shù)據(jù)可能有一個眾數(shù)，也可能有兩個或多個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列：概念理解月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題3

在問題2中，中位數(shù)、眾數(shù)是多少？它們的意義分別是什么？思考1：上述問題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)、眾數(shù)高得多呢？平均數(shù)6276中位數(shù)3400眾數(shù)300012人12人約有一半員工的月收入在3400元以下；月收入為3000元的員工最多.平均數(shù)受極端值的影響較大，中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響.問題思考思考2：

如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？

月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題思考思考3：

如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？

中位數(shù)眾數(shù)小結(jié)：中位數(shù)、眾數(shù)都是用來刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢.典例分析例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：

____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即______________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148147（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：由?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有

選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)______，因此可以推測他的成績比________選手的成績好.147一半一半147min一半以上其他評價方法？例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148平均數(shù)典例分析例2

一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_______厘米的鞋.思考：你還能為鞋店進貨提出哪些建議？23.523.523.5尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731小結(jié)：根據(jù)具體情況，能選擇最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢.新知應(yīng)用練習(xí)1

今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.

15,14

B.15,15

C.16,14

D.16,15D新知應(yīng)用

C___，___，4，___，___

55練習(xí)3某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽查了八年級部分學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形圖；（2）寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若八年級共有800人，請你估計該年級閱讀書冊數(shù)為6冊的同學(xué)約為多少人？即被抽查的學(xué)生一共有40人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；閱讀5冊的學(xué)生有：40-8-12-8=12（人），解：由條形統(tǒng)計圖可知，眾數(shù)是5和6；所以該年級閱讀書冊數(shù)為6冊的同學(xué)約為240人.課堂總結(jié)根據(jù)具體情況，能選擇最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢.受極端值影響平均數(shù)6276中位數(shù)3400眾數(shù)3000平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111不適合代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢用中位數(shù)、眾數(shù)更合適課后作業(yè)1.閱讀教科書第116-118頁，鞏固本節(jié)課內(nèi)容;2.完成課本P117練習(xí)，P118練習(xí)1、2.P118練習(xí)1、2P117練習(xí)謝謝聆聽！八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(四）中位數(shù)和眾數(shù)

課后答疑知識回顧中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．易錯點一：

注意求中位數(shù)時對數(shù)據(jù)進行排序，尤其是遇到含有未知數(shù)的數(shù)據(jù)時，需要進行分類討論.例1.

四個數(shù)據(jù)8,10,x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于（

）

A.8B.10C.12D.8或12分為三類討論：①當(dāng)x<8時；從小到大排序為x，8，10，10.②當(dāng)8≤x≤10時；從小到大排序為8，x，10，10.③當(dāng)x＞10時；從小到大排序為8，10，10，x.

∴得x=8，舍去.∴得x=8.∴得x=12.

∴x=8或12.D易錯點二：

注意根據(jù)具體情況，選擇合適的統(tǒng)計量.