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文檔簡介
八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章
20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(四)中位數(shù)和眾數(shù)問題引入
公司經(jīng)理以公司的平均工資吸引了應(yīng)聘者小王應(yīng)聘,但是應(yīng)聘者小王進(jìn)入公司后發(fā)現(xiàn)工資沒有想象中高,于是,小王找了經(jīng)理了解情況.(1)計算這個公司員工月收入的平均數(shù);(2)如果用(1)
算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認(rèn)為合適嗎?月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題1
下表是某公司員工月收入的資料.6276共25人不合適問題探究概念形成中位數(shù)二眾數(shù)二一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).舉例:下面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?(1)1,2,3,4,4,5
(2)82,95,82,76,76解:(1)眾數(shù)是4;(2)眾數(shù)是76,82.對于一組數(shù)據(jù)可能有一個眾數(shù),也可能有兩個或多個眾數(shù),也可能沒有眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕校焊拍罾斫庠率杖?元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題3
在問題2中,中位數(shù)、眾數(shù)是多少?它們的意義分別是什么?思考1:上述問題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)、眾數(shù)高得多呢?平均數(shù)6276中位數(shù)3400眾數(shù)300012人12人約有一半員工的月收入在3400元以下;月收入為3000元的員工最多.平均數(shù)受極端值的影響較大,中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響.問題思考思考2:
如果小張是該公司的一名普通員工,那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元?
月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題思考思考3:
如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位,他最關(guān)注的是什么信息?
中位數(shù)眾數(shù)小結(jié):中位數(shù)、眾數(shù)都是用來刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢.典例分析例1在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手所用的時間(單位:min)如下:136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?解:(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:
____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù),即______________.答:樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148147(2)一名選手的成績是142min,他的成績?nèi)绾危拷猓河桑?)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____,它的意義是:這次馬拉松比賽中,大約有
選手的成績快于147min,有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min,快于中位數(shù)______,因此可以推測他的成績比________選手的成績好.147一半一半147min一半以上其他評價方法?例1在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手所用的時間(單位:min)如下:136140129180124154146145158175165148平均數(shù)典例分析例2
一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎?尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解:由上表看出,在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中,_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),它的意義是:_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_______厘米的鞋.思考:你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議?23.523.523.5尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731小結(jié):根據(jù)具體情況,能選擇最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢.新知應(yīng)用練習(xí)1
今年3月12日,某學(xué)校開展植樹活動,某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表:年齡(歲)1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()
A.
15,14
B.15,15
C.16,14
D.16,15D新知應(yīng)用
C___,___,4,___,___
55練習(xí)3某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了八年級部分學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)求被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形圖;(2)寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)若八年級共有800人,請你估計該年級閱讀書冊數(shù)為6冊的同學(xué)約為多少人?即被抽查的學(xué)生一共有40人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示;閱讀5冊的學(xué)生有:40-8-12-8=12(人),解:由條形統(tǒng)計圖可知,眾數(shù)是5和6;所以該年級閱讀書冊數(shù)為6冊的同學(xué)約為240人.課堂總結(jié)根據(jù)具體情況,能選擇最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢.受極端值影響平均數(shù)6276中位數(shù)3400眾數(shù)3000平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111不適合代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢用中位數(shù)、眾數(shù)更合適課后作業(yè)1.閱讀教科書第116-118頁,鞏固本節(jié)課內(nèi)容;2.完成課本P117練習(xí),P118練習(xí)1、2.P118練習(xí)1、2P117練習(xí)謝謝聆聽!八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章
20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(四)中位數(shù)和眾數(shù)
課后答疑知識回顧中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).易錯點(diǎn)一:
注意求中位數(shù)時對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,尤其是遇到含有未知數(shù)的數(shù)據(jù)時,需要進(jìn)行分類討論.例1.
四個數(shù)據(jù)8,10,x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等,則x等于(
)
A.8B.10C.12D.8或12分為三類討論:①當(dāng)x<8時;從小到大排序?yàn)閤,8,10,10.②當(dāng)8≤x≤10時;從小到大排序?yàn)?,x,10,10.③當(dāng)x>10時;從小到大排序?yàn)?,10,10,x.
∴得x=8,舍去.∴得x=8.∴得x=12.
∴x=8或12.D易錯點(diǎn)二:
注意根據(jù)具體情況,選擇合適的統(tǒng)計量.
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