八年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(五)綜合練習(xí)》課件

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(五)綜合練習(xí)

八年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章

1.通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和統(tǒng)計(jì)意義（重點(diǎn)）.2.能根據(jù)具體情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（難點(diǎn)）.3.體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、復(fù)習(xí)鞏固平均數(shù)：是一組數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)排序最中間的統(tǒng)計(jì)量.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的統(tǒng)計(jì)量.

二、典例分析

例1

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)現(xiàn)目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？

（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由.（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由.二、典例分析統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)圖二、典例分析（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？

分析：表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的統(tǒng)計(jì)量------眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)排序最中間的統(tǒng)計(jì)量----------中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量------------平均數(shù)

二、典例分析（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？

解：

答：月銷售額在15萬(wàn)的人數(shù)最多.統(tǒng)計(jì)量：眾數(shù)二、典例分析（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？

解：

14人14人答：從統(tǒng)計(jì)表中得第15個(gè)數(shù)據(jù)和第16個(gè)數(shù)據(jù)都是18萬(wàn)元，因此中間的月銷售額是萬(wàn)元.14人14人統(tǒng)計(jì)量：中位數(shù)二、典例分析（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？

解：

答：平均月銷售額是萬(wàn)元.銷售額的權(quán)重統(tǒng)計(jì)量：（加權(quán)）平均數(shù)二、典例分析（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適呢？說(shuō)明理由.

分析：較高？？？合適？？？太高：打擊積極性太低：發(fā)揮不了潛力三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)20萬(wàn)元、眾數(shù)15萬(wàn)元、中位數(shù)18萬(wàn)元20萬(wàn)元＞18萬(wàn)元＞15萬(wàn)元那么平均數(shù)20萬(wàn)元合適嗎？二、典例分析（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適呢？說(shuō)明理由.平均數(shù)20萬(wàn)元合適嗎？

11人預(yù)測(cè)未來(lái)大約有三分之一的營(yíng)業(yè)員達(dá)到目標(biāo)樣本中有11名營(yíng)業(yè)員達(dá)到目標(biāo)

樣本估計(jì)總體答：如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，月銷售額定為20萬(wàn)元比較合適.二、典例分析（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適呢？說(shuō)明理由.23萬(wàn)元合適嗎？

10人預(yù)測(cè)未來(lái)大約有三分之一的營(yíng)業(yè)員達(dá)到目標(biāo)樣本中有10名營(yíng)業(yè)員達(dá)到目標(biāo)

樣本估計(jì)總體答：如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，月銷售額定為23萬(wàn)元比較合適.二、典例分析（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由.

分析：關(guān)鍵詞----一半中位數(shù)18萬(wàn)元合適嗎？14人14人二、典例分析（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由.

分析：關(guān)鍵詞----一半中位數(shù)18萬(wàn)元合適嗎？16人樣本中有16名營(yíng)業(yè)員達(dá)到目標(biāo)預(yù)測(cè)未來(lái)有一半左右的營(yíng)業(yè)員達(dá)到目標(biāo)

樣本估計(jì)總體二、典例分析（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由.

分析：關(guān)鍵詞----一半中位數(shù)18萬(wàn)元合適嗎？16人答：根據(jù)樣本估計(jì)總體知：如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額定為18萬(wàn)元比較合適.三、歸納1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫了數(shù)據(jù)的的集中趨勢(shì)，但它們各有特點(diǎn).

平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值(一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù))的影響較大.

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不易受極端值的影響.中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，它也不易受極端值的影響.2.能根據(jù)具體情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).

四、課堂練習(xí)練習(xí)1.下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí).四、課堂練習(xí)練習(xí)1.下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)第1組數(shù)據(jù)44

第2組數(shù)據(jù)約為40

平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”.故第一組女生體重的平均水平為44，第二組女生體重的平均水平約為40.四、課堂練習(xí)練習(xí)1.下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)第1組數(shù)據(jù)44

40第2組數(shù)據(jù)約為40

40中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”.故第一組女生體重的中等水平為40，第二組女生體重的中等水平為40.四、課堂練習(xí)練習(xí)1.下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)第1組數(shù)據(jù)444240第2組數(shù)據(jù)約為404240眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“眾多水平”.故第一組女生體重的多數(shù)水平為42，第二組女生體重的多數(shù)水平為42.四、課堂練習(xí)練習(xí)1.下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組35363840424275第2組35363840424245平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)第1組數(shù)據(jù)444240第2組數(shù)據(jù)約為404240（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí).答：這兩組數(shù)據(jù)中，只有一個(gè)數(shù)據(jù)不同，第1組是75，第2組是45，因此兩組的平均數(shù)不同，所以平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都相關(guān)，并且平均數(shù)受極端值的影響較大；而兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)均相同，說(shuō)明眾數(shù)和中位數(shù)不受極值的影響.四、課堂練習(xí)練習(xí)2.你知道在體操比賽評(píng)分時(shí)，為什么要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分嗎？

答：目的是減小極端值對(duì)平均數(shù)的影響，使得選手的得分更加的公平.五、課堂總結(jié)分析樣本數(shù)據(jù)描述樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣總體樣本整理平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)六、作業(yè)布置

1.課本122頁(yè)

綜合運(yùn)用第7、8題2.課本123頁(yè)拓廣探索第9題謝謝觀看！數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(五)綜合練習(xí)課后答疑

八年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十章

一、知識(shí)回顧分析樣本數(shù)據(jù)描述樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣總體樣本整理平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)二、易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一：對(duì)中位數(shù)的概念理解不透徹例1：下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：Kg）：第一組35363840424275第二組35363840424245（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并理解他們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí).錯(cuò)解：求第一組數(shù)據(jù)的中位數(shù):353638404275所以第一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為錯(cuò)因：把重復(fù)的數(shù)據(jù)（比如42）去掉了，不符合中位數(shù)的定義.正確解答：第一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40；第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40.例2：種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖.請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).錯(cuò)解：這組數(shù)據(jù)為10，13，14，15所以第一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為錯(cuò)因：不理解中位數(shù)的概念.這批黃瓜并不是只有4株，而是10+15+20+18=63株正確解答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14.二、易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)二：在選取統(tǒng)計(jì)量分析問(wèn)題時(shí)，選取統(tǒng)計(jì)量不合適.例3：某次校運(yùn)會(huì)共有13名同學(xué)報(bào)名參加百米賽跑，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小勇同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)