結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課后答案及解析第三版

3?16截面尺寸〃x/7=2OOw77x5OO加〃7的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C25

混凝土和HRB335級鋼筋，I類環(huán)境條件，安全等級為二級，最大彎矩組合設(shè)計

值M,=145k試分別采用基本公式法和查表法進展截面設(shè)計〔單筋截

面〕。

解：基本公式法：

查表可得：&=l'8MPa,f“=280MPa,Yo=l.O,a=0.56

(1)求受壓區(qū)高度x

假設(shè)&=60/w/w,貝ij%=500-60=440mm,

代入數(shù)據(jù)得：

解之得：

x=700〃2〃?(舍去)，x=133mm<芻％=0.56x440/w/w=246Amm。

(2)受拉鋼筋面積A,

配2①22和2中25,A產(chǎn)760+982=1742加加實際配筋率

(3).截面復(fù)核

取混凝土保護層厚度為c=30mm,鋼筋分兩排布置，兩排鋼筋之間凈距取

30mmo

設(shè)計合理。

截面設(shè)計如圖：

圖3-16截面配筋圖(尺寸單位；mm)

查表法

查表可得：幾=13.8MP〃，fsd=l^MPa,yo=l.O,芻=0.56

M1.0xl45xl06CM

/L=-------=--------------------=0.27

幾雨13.8X200X4402

查表得J=0.41<芻=0.56,4=0.795

其余配筋過程及截面復(fù)核過程同上。

3-17截面尺寸Z?X/I=200〃7/〃X450/M的鋼筋混凝土矩形截面梁。采用C20

混凝土和HRB335級鋼筋〔3。16〕,截面構(gòu)造如圖3?41,彎矩計算值

M=66kM-m,復(fù)合截面是否安全

圖3-17(mm)

解：查表得：

fcd=13.SMPatftd=\.06MPatfsd=2S0MPa,^=0,56,as=40mm

耳=41Omni,A=603帆,

1?4

保護層厚度c=40---=30.8mm>30mmo

2

所…、上*1\d=18.47??w

鋼筋凈距S〃=一(200-30x2-18.4x3)=42.4mm>《

2[c=30mm

45&=0.22%

1.39

45x=0.22,夕mm=maxJfsd=0.22%

fsd280

0.2%

實際配筋率：

相對受壓區(qū)高度:

受壓區(qū)高度：x=^=0.15x410=61mm

則M=〃板(％--)=13.8x200x61x(410--)

u22

=63.9kNm<也=66kN

故不滿足設(shè)計要求。

3?18.如圖3-42為一鋼筋混凝土懸臂梁，試畫出受力主鋼筋位置示意圖。

懸臂板根部截面高度為140mm,C25混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件。

安全等級為二級；懸臂板根部截面最大彎矩設(shè)計值”,7--12,9幻5〃7,試進展截

面設(shè)計。

解：查表得:

fcd=\3.SMPa,ftd=1.23MPa,fsd=280Mp〃,c=30mm,"=1.0

設(shè)4s=25〃zm,h0=h-as=H5mmo取單位寬度的板b=1000mm。

(1)受壓區(qū)高度x

代入數(shù)據(jù)得：

得x=219.8m/n(舍去)，x=8.9〃?”<&風(fēng)=0.56x115=(AAmm

所以取x=8.9mm

(2)受拉鋼筋面積A

取中8@110mm,單位板寬鋼筋面積A=457加刀2,混凝土保護層厚度

9.3

c=25------=20.25/wn>20mm,

2

實際配筋率:

45&=0.22%

A.457

x100%=3.97%>p=幾

1000x115min

0.2%

受力主鋼筋位置及截面布筋示意圖：

題3-18圖(mm)

3-19截面尺寸〃x〃=2007〃刀x500吹〃2的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C20

混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為一級；最大彎矩組合設(shè)計

值Md=190AN?九試按雙筋截面求所需的鋼筋截面積并進展截面布置。

解：幾=13.8MP〃，九二139MPa,fsd=f；d=2S0MPaf/0=l.l

設(shè)4=70mm,as=40〃〃〃,=h-ax=400-70=330mm,

彎矩設(shè)計值：M=yQMd=1.1x190=2WkN.ni,

取4=當(dāng)=0.56,則:

受壓鋼筋面積：

受拉鋼筋面積

A_幾她4+_13.8x200x330x0.56+280x449力力田

九28()

2

選擇受壓區(qū)鋼筋為3中18,=763Wo受拉鋼筋6中22,Av=228bwn,

受拉鋼筋層間距為30mm,鋼筋間凈距為S“=20°-2X：-3X25.1=32",則

as=30+25.1+—x30=70〃"〃，4=330/n/n,as=45mm,混凝土保護層厚度

c=a'--x20.5=34.75>30mm

s2

3?20.條件與題3?19一樣。由于構(gòu)造要求，截面受壓區(qū)以配置了3618的鋼

筋，ax=40mm,試求所需的受拉鋼筋截面面積。

解：￡d=13.8MPa,fld=1.06MPatfsd=f^=2S0MPat/0=1.1,

A=763/TI/M2O設(shè)&=10mm,%=〃-4=400-70=330mm

彎矩設(shè)計值：M=/()Md=].lx]90=209kNfnf

受壓區(qū)高度：

x=21Own<芻為=240.8加相，且x>2as=80/zwi?

則有：幾法+￡4=兒兒

俎A幾bx+￡4；13.8x200x210+280x763___,

得，A=山-----2上=---------------------=2350nmm-

fsd280

3-21.圖3-43所示為裝配式T形截面梁橫向布置圖，簡支梁的計算跨徑為

24.20m,試求邊梁和中梁受壓翼緣板的有效寬度與。

圖3-21-1(mm)

解：為了便于計算，將實際截面轉(zhuǎn)換成如以以下圖的計算截面,

廠150+2101。八

h=--------=18()/w〃o

ff2

圖3-21-2(尺寸單位：mm)

中梁有效寬度

所以，取中梁的受壓翼板的有效寬度為2200mm。

邊梁的受壓翼板有效寬度

所以，邊梁的受壓翼緣板的有效寬度為2200mm。

3?23.計算跨徑L=12.6加的鋼筋混凝土簡支梁，中梁間距為2.1m,截面尺

寸及鋼筋截面布置圖如圖3-44所示；C25混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條

件，安全等級為二級；截面最大彎矩組合設(shè)計值=1187攵Mm,試進展界面

復(fù)核。

a)b)

圖3-23(mm)

解:九=N.5MPa,fld=\.23MPaffsd=2S0MPaf為=1.0。

d-22.7/wn

混凝土層厚度：c=42--x22.7=30.65mm><

23()/M

機I的犍門自QNc266—22.1x5d=22

鋼筋橫向津距：S?=----------=30.5mm>

5[30/wn

A-A-J”fd=22.7mm

鋼筋間層距：S=53-22.7=30.3mm>\,

30mm

a=42+—x53=6S.5mm,!\=h-a=1350-68.5=12815mm,

s2}s

1

hf=—(100+140)=120mm,

-xl260=420/n/n

3

bf=min<2100mm=1790mm。

350+6x0+12x120=1790〃〃〃

12中20面積為4=3768加/,

由：

所以截面為第一類T型截面

所以截面復(fù)核滿足承載力滿足要求。

3-24.鋼筋混凝土空心板的截面尺寸如圖3-45所示，試做出其等效的工字

型截面。

圖3-24-1(mm)

解：(1)原橢圓截面面積：

(2)原橢圓截面慣性矩：

矩形：I.=—x2=—x380x803x2=32426667/??w4

11212

半圓對矩形形心慣性矩：

半圓對全截面形心慣性矩：

橢圓對全截面形心：I=/1+4/2=3905674223%/。

hk=404mm

=>9

—Mrx2=/b.=356mm

112--、

等效工字形截面，

翼緣板厚：-x(600-404)=98相機；

2

腹板厚度：990-712=278/m?o

等效截面如圖：

圖3-24-2(mm)

4?9.計算跨徑L=4.8m的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁〔圖4?34],

/?x〃=200mmx500mm,C20混凝土；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；簡支梁跨

中截面彎矩組合設(shè)計值=147kN?m,支點處剪力組合設(shè)計值

%o=124.8AN,跨中處剪力組合設(shè)計值%,〃2=25.2ZN,試求所需的縱向受拉鋼

筋人〔HRB335級鋼筋〕和僅配置箍筋〔R235級〕時其布置間距*,并畫出配

筋圖。

圖4-9-1(mm)

解：由題意可知：%=1。，幾=13.8MPa,fld=l.39MPa,

九=fsd=280Mpa,fsv=195MPa,取c=30mm,as=15mm,as=45〃?小，貝1J

%=425/n/n。

(1)檢驗是否需要配雙筋，取自=芻=0.56

=201kN?m>Mdlt2=147kNwn

所以需要配單筋。

乂.2?九班自。?。5默)

受壓鋼筋面積：

￡(加4)

(147-134)xlQ6

=122mm2

280x(425-45)

受拉鋼筋面積A=+

fsd

9.2x200x0.56x425+280x1229

=----------------------------=1686，〃"2

280

受壓鋼筋配2例2,4=226加帆2,受拉鋼筋配置3020+”18,4=1750加川

取受拉鋼筋層間凈距為35mm,則鋼筋之間凈距:

>30w/w

Sn=；(2(X)-2x30-3x22.7)=36mm,

>d=22.7"〃〃

取取受拉區(qū)下邊緣混凝土保護層厚度為35mm,則有:

=500-71.7=428.3〃w？,as=45mm

配筋圖示:

圖4-9-2(mm)

截面復(fù)核

一九A_280xl705-280x226

混凝土受壓區(qū)高度:Ji-----------------------------------------------------------------------

幾b9.2x200

<4J%=242mm

=225mm<

>2a=90mm

抗彎承載力：Mu=fcdbx{h^-j)4-f'sdAs(/^-as)

=9.2x200x225x(428.3一；x225)+280x226(428.3-45)

=155.0kN>MdU2=\47kN?m0

滿足要求

將各量代入％".&(%-今

解得x=147mm

再由4=幺包=1449mm

選擇6。18As=1527mm

只配置箍筋情況下的抗剪計算

截面尺寸檢查

N124.8塊，截面尺寸符合要求

檢驗是否需要按照計算配置鋼筋

跨中截面與支點截面有

則支座附近按計算配置箍筋，跨中一段只需要構(gòu)造箍筋，匕=45.4雨的截

面距離跨中截面的距離為，,由剪力包絡(luò)圖按照比例可以求得：

根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑方向不小于1倍梁高h=500mm

內(nèi)，古今最大間距為lOOnin】。

距離支座中心線為處的計算剪力值(V1)由剪力包絡(luò)圖按照比例求的為:

2

c.箍筋設(shè)計

采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積4=nAsv}=2x50.3=100.6/?wr

在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等間距布置。由于沒有彎起鋼

筋，所以計算剪力值丫’完全由箍筋承當(dāng)，即

V=14。3。45、10-3)媯歷荻赤二二7，

其中，〃=1002=10()4_=100><———=1.7<2.5,故取p=2.0,

b耳200x428.3

由上式可以反解

5=-^-=——竺2——=194mm,-/z=-x500=250/n/w,取施筋間距為

v

bpxv200x0.258%22

150mm<250mm,且小于400mm,滿足標(biāo)準要求，且

p=4=0.34%>0.18%,

sv100'=滿足要求。

"bSv200x150

綜上所述，在支座中心向跨徑的500mm內(nèi)，設(shè)計箍筋間距取100mm,之后

至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取150mm。

4-10參照4.5.3裝配式鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計例題4“斜截面抗彎承載力的

復(fù)核〃的方法，試對距支座中心為1300mm處斜截面抗剪承載力進展復(fù)核。

解：距離支座中心h處，正截面有效高度4=1229如〃，（4①32）

取斜截面投影長度c-1229〃〃〃，選擇的斜截面頂端位置A其橫坐標(biāo)為

x=9750-1300-1229=7221mm,A處正截面上的剪力匕，彎矩則有：

A處正截面有效高度，4=1229〃g（4032）

c=0.6〃?4=0.6x2.32x1229=171\mm>1229mm。

迭代：

取c=1711mm,斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-1700=6739mm

A處正截面：v=84+(440-84)....-=330.06W

■v1950()

A處正截面有效高度％=1211m皿6。32)

b.取c=2085n】n】，則斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-2085=6365rnrn,

x處正截面：V=84+(440-84)2x6365=316.40W

'19500

A處正截面有效高度為=1211團團(6。32)

M、.1262.42

m=——=-----------=3.29>3,取m=3

匕%316.40x1.211

取c=2180mm,則斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-2180=6270mm

A處正截面：V=84+(440-84)-.....=312.94比V

'19500

A處正截面的有效高度％=1211〃加（6。32）

M,二1290.19

所以=3.40>3取m=3

V^-312.74x1.211

迭代停頓，知c=2180mm,斜角懺taiT%%/c)=tan」(----)=29.1°,

2180

斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋有4①32(2N6,2N5),相應(yīng)的配筋率為

=1.31<2.5,

箍筋配筋率(取S、,二250〃?〃?)：

與斜截面相交的彎起鋼筋有2N5(2032),2N4(2032),2N7(2032),

2N8(2016),故AA斜截面抗剪承載力為：

故距離支座中心1300mm處的斜截面康健承載力滿足設(shè)計要求。

6?5.配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為

hx〃=250mmx250mm，構(gòu)件計算長度/。=5M；C25混凝土，HRB335級鋼筋，

縱向鋼筋面積；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向壓

力組合設(shè)計值Nd=560ZN,試進展構(gòu)件承載力校核。

解：幾=13.8MP〃，HRB335:幾=280M&，

AXfU

配筋率P=-f==129%>plllin(=0.5%)且°,v月皿(=5%)，截面一

Ax250x250

407

側(cè)的縱向配筋率p------------=0.64%>0.2%,保護層厚度c=40mm>30mm且

250x250

c>d=16mm,縱向鋼筋間距S”=250-2x40-2X18.4=133.2RI33機機>50相機，且

小于350mm,滿足構(gòu)造要求。

長細比2=/o=2T12_=20,查附表1-10得(p=0.75,

b250

貝ljN“=0.9G(￡4+ZJA)=0.9x0.75(280x804+13.8x2502)

滿足設(shè)計要求。

66配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為

bx〃=200mmx250mm，構(gòu)件計算長度％=4.3〃7；C20混凝土：HRB335級鋼

筋，縱向鋼筋面積4=678〃〃M〔6。12〕；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；試

求該構(gòu)件能承受的最大軸向壓力組合設(shè)計值N.o

解：幾=18.4MP〃，兒=280MPa,%=1

截面配筋率

A679

p=-=-----------=1.34%>p(=0.5%),

4200x250min

一側(cè)縱向鋼筋配筋率：

339

p=-----------=0.68%>0.2%,c=3()mm>d=12mm。

200x250

布置在截面短邊方向上的縱向鋼筋間距：

Stl=200-2x30-2x13.9=98.3?98w/n>50w/?i,且小于350mm,故縱筋滿

足構(gòu)造要求

M=0.9以幾4+以4,),其中長細比4=&=黑=21.5,查附表得

b200

(p=0.7125o

則N0=0.9x0.7125(18.4x200x250+280x679)=l\\.9kN

所以有，刈==1.0x71MN,

即為構(gòu)件能夠承受的最大軸向壓力。

6?7.配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面為圓形，直徑

d=450mm,構(gòu)件計算長度/。=3皿；C25混凝土，縱向鋼筋采用HRB335級鋼

筋，箍筋采用R235級鋼筋；II類環(huán)境條件，安全等級為一級；軸向壓力組合設(shè)

計值Nd=156(UN,試進展構(gòu)件的截面設(shè)計和承載力復(fù)核。

解：混凝土抗壓強度設(shè)計值幾=13.8MPa,HRB335級鋼筋抗拉強度設(shè)計值

￡=280MR?,R235級鋼筋抗拉強度設(shè)計值fxd=\95MPa,

軸心壓力設(shè)計值：77=/^=1,1x1560=1716^o

(1).截面設(shè)計

由于長細比丸=b=雙”=6.67<12,故可以按照螺旋箍筋柱設(shè)計。

d450

a.計算所需的縱向鋼筋截面積

由附表1-8,取縱向鋼筋的混凝土保護層厚度為c=40mm,則可以得到

核心面積直徑：=4-2c=450-2x40=370w/n

2

乃屋3.14X450，“?今2

柱截面面積：A=---=---------=1590437n/n~

44

核心面積：

假定縱向鋼筋配筋率p=0.09,則可以得到

22

A；=p'Acor=967mm,選用5①16,A；=1005/wn

b.確定箍筋的直徑和間跑S

取N“=N=1716kN,可得到螺旋箍筋換算截面面積Ao為

現(xiàn)取中10單肢箍筋的截面積AOI=78.5W?2。這時，螺旋箍筋所需的間距為

由構(gòu)造要求，間距S應(yīng)滿足S</5(74/n/n),且S<80mm,故取S=60mm,

滿足S>40mmo

截面鋼筋布置如圖：

圖6-7(mm)

(2)截面復(fù)核

實際設(shè)計截面的A°r=1。7521">,A；=ioo5〃加，

A

p=7-=0.935%>0.5%,

Aw

也A=3」4"37°X785=1520^2,

AoS60

則可以得到:

N；=0.9。（力,4+￡/4；）,其中；I=6.67,。=1.0

=2227kN

則1.5N“=334KN>N“=2121&N

故混凝土保護層不會剝落。

7-6.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為。x〃=300mmx600mm，彎矩作用

平面內(nèi)的構(gòu)件計算長度/。=6加；C25混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件,

安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計值N“=542.8KV,相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值

M,/=326.6攵N?加，試按截面非對稱布筋進展截面設(shè)計。

解：由題意知：幾=13.8MPa,fsd=fvd=2S0MPaf基=0.56,/0=1.0,

c=30mm

(1)截面設(shè)計

軸向力計算值：N=yN=5428kN,

彎矩計算值：M=yQMd=326.6kN?m

M326.6x1()6

偏心距:=602mm

77~542.8xlO3

彎矩作用平面內(nèi)長細比九=b=幽=10>5,故考慮偏心距增大系數(shù)ri

h6（X）

設(shè)《一as—45m/n?貝!]%=/?—4=600-45=555mm

=0.2+2.7-^-=0.2+2.7—=3,13>1,取[=1.0

4555

<,=1.15-0.01^-=1.15-0.01x^5=1.05>l,取乙=1.0

h600

大小偏心判定

故可以先按照大偏心受壓情況進展設(shè)計。

計算所需的縱向鋼筋

屬于大偏心受壓求鋼筋A(yù)和4的情況。

取&=短=0.56,q=〃4+；/?—as=642+300-45=897〃加，

Nq—奴1一0.5芻）幾方宿

可得到:

￡（4-4）

受壓鋼筋選取4①16,$=804加2

混凝土受壓區(qū)高度:

而rm.1Xf,dbx+幾A「N13.8X300X196+280x804-542.8x103

取J=幾，則A=———幺J——=----------------------------------

*/280

2

取4①25,A=1964/WH,取as=50/n/n?c=50--x28.4=35.8mm>30mm

o300-30x2-28.4x4

凈距=42tnm>c=30mm

3

截面鋼筋布置如圖：

圖7-6(mm)

(2)截面復(fù)核

a.垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核

長細比4=6=^^=20,查表1-10得夕=0.75,

b300

則可得：N”=0.94幾防+￡依+4)]

=2175M>N=542.8)W,滿足設(shè)計要求。

彎矩作用平面的截面復(fù)核

界面實際有效高度％=%-4=600-50=550/??/??,計算得？=1.065,

rjeti=64\mm

貝%4=〃4+義一％=641+300-50=891/??/??

假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度

計算說明為大偏心受壓。

截面承載力為：M=幾加+￡4-。4

承載力不降低，可以滿足設(shè)計要求。

7-7.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為Z?x力=300mmx400mm,彎矩作用

平面內(nèi)的構(gòu)件計算長度/。=4m；C20混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，

安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計值N”=188攵N,相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值

也=120AM/n,現(xiàn)截面受壓區(qū)已配置了3巾20鋼筋〔單排〕,a；=40mm,試計算

所需的受拉鋼筋面積4，并選擇與布置受拉鋼筋。

解：，fm=13.8MPa,C>30TW??,/0=1.0,幾=%=9MPa,

彎矩計算值：M=y0Md=120kN?m

剪力計算值：N=yN='88kN

(1).截面設(shè)計

但、由M120xl06“0

偏巨緣=—=-------r=6387n/n

°N188x1()3

彎矩作用方向長細比4=黑=io>5,考慮偏心距增大系數(shù)可。

設(shè)as=45〃z〃z,as=40〃〃〃，貝！J%=/z-as=355mm

<,=0.2+2.7=0.2+2.7—=5.05>1,取g=1.0

%355

i4000

<=1.15-0.01^-=1.15-0.01x—^=1,05>l,取第=1.0

?2h400

故可以先按照大偏心受壓情況進展設(shè)計。

取J=芻=0.56,e,=rje+-h-a=663.5+200-45=818.5/wn,

()2x

(2).計算所需縱向鋼筋的面積A

混凝土受壓區(qū)高度：

Ne

由7-12可知，----士—=1073mm

幾(4-4)

_〉y1f>30/77/77

取4①20,A=1256W,取c=45—-x22.7=33.65/wn4

2[>22.7mm

0300-45x2-22.7x3>30mm

凈距=-------------------------------=47.3，〃m,

w3>22.7mm

(3)截面復(fù)核

a.垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核

長細比4=4=史史=13.3,查表1-10得0=0.93,

b300

則可得：N”=0.94幾仍+￡(4+4；)]

=1901kN>N=188kN,瞞足設(shè)計要求。

b.彎矩作用平面的截面復(fù)核

界面實際有效高度%=%-&=400—45=355,〃m,計算得〃=1.04,

〃備=633.5mm

1

則：q=g-4=635.5+200-45=818.5〃咖

假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度

截面承載力為：%=幾4(%-4)=220KN>188KN

滿足設(shè)計要求。

7?8.圖7-36矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為Z?x/z=300mmx450mm，彎

矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計算長度心=3.5〃z,垂直于彎矩作用平面方向的計算長度

1。產(chǎn)6〃1；C20混凝土，HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；截面

鋼筋布置如圖7?36,4=339〃/(3加2),A；=308碗?(2加4)；軸向力組合設(shè)

計值4=174kN,相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值也=54.8ZN?小，試進展界面復(fù)核。

圖7-8(mm)

，fed=13.8MP6?,c>30m/n,%=1.0,fsd=fsd=280MPa,

彎矩計算值：M=yQMd=T20kN?m

剪力計算值：N=yoN,i=188kN

(1).垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核

長名用比兀=20,查表1-10得勿=0.75,

b300

則可得：乂=O.90[EM〃+￡/(A+A)]

=1379)W>N=1740V,滿足要求。

(2).彎矩作用平面的截面復(fù)核

2

as=cis=40mm,A=339機療，A=308/wn,截面實際有效高度

%=h-as=450-40=410/n/n,

M54.8x106

偏心距=315mm

°。卡—174x1()3

彎矩作用方向長細比與=誓=7.8>5,考慮偏心距增大系數(shù)no

C=0.2+2.7=0.2+2.7—=2.274>1,取￡=1.0

4410

<2=1.15-0.0A=1.15-0.01x^^=l.072>1,取Q=1.0

h

則:

eK=+5-應(yīng)=333+225-40=51Snvn

假定為大偏心受壓，則q=<”，混凝土受壓區(qū)高度

計算說明為大偏心受壓。

截面承載力為：N”=幾瓜+￡4；一GA

滿足設(shè)計要求。

7-9解：矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為〃x〃=300mmx600mm，彎矩

作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計算長度/。=6機；C20混凝土和HRB335

級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為一級；軸向力組合設(shè)計值N”=2645ZN,相

應(yīng)彎矩組合設(shè)計值=119AN.”試按非對稱布筋進展截面設(shè)計和截面復(fù)核。

解：查表得:

M130.9

偏心距=45mm,

7T-2909.5

彎矩作用平面內(nèi)的長細比一如如一10>5,故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)。

h600

設(shè)見=4=40"〃〃，貝IJ%=%-a,=560nvn

所以偏心距增大系數(shù)

截面設(shè)計

(1)大小偏心受壓的初步判斷

t]e()=1.37x45=62nvn<0.3%,故可先按照小偏心受壓來進展配筋計算。

(2)計算所需的縱向鋼筋面積

2

Av=pmm'bh=0.002bh=0.002x300x600=3O)nvn,

取4根12的鋼筋，=452mm2,Ax2+Bx+C=0

求得％=652mm,x2=一846〃wn(舍)

=x//^=652/560=1.16>/?//?0,截面為全截面受壓，取x=〃=600mm

取6根28的鋼筋，AJ=3695m//

截面復(fù)核

(1)垂直彎矩作用平面

垂直彎矩作用平面的長細比"=架=20,查附表得：e=0.75

b300

則得:

不滿足承載力要求。

(2)彎矩作用平面內(nèi)的復(fù)核

大小偏心受壓的初步判斷

代入整理得138/—6568&X-24560312=0,

解得：X]=722nvn,x2=一246nvn（舍）,

?。?600mm,J=2＞蒜，為小偏心受壓。

%

求得X]=62nmln,x2=一349/wn（舍）

J==650/560＞力/%,截面為全截面受壓，

取x=h=600=h/%)=1.07

o,=上一4-0:280(1.07-0.8)=—252MPa(壓應(yīng)力)

$0.56-0.8

M=3247ZN,滿足承載力要求。

7-1L矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為bx力=250mmx300mm，彎矩作用

平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計算長度=2.2加；C25混凝土和HRB335級

鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計值N」=122AN,相應(yīng)

彎矩組合設(shè)計值Md=58.5kN,m，試按對稱布筋進展截面設(shè)計和截面復(fù)核。

解：^=13.8^^^,/o=l.O,fsd=f；d=2^0MPa，短=0.56

截面設(shè)計

軸力計算值：N=yN=122kN,彎矩計算值：M=r（）M（l=5S.5kN

M_158.5xl（）6

偏心距:=480/nw?

~N~122xl03

設(shè)as=as=40rwn,則%二〃一ax=260tntn

彎矩作用方向長細*畿=7.33考慮偏心距增大系數(shù)年

或=0.2+2.7-^-=0.2+2.7—=5.18>1,取芻=1.0

142601

I2200

=1.15-0.01^-=1.15-O.Olx—^=1.08>l,取乙=1.0

2h300

所以假定為大偏心受壓。

所以有

每側(cè)配筋為3①18,

22

As=Ax=763mm>0.002bh(=0.002x250x300=150m/n),

(250-2x30-3x20.5)>30mm

取c=30〃〃〃，鋼筋間距為S〃==64.25mm<

2>d=\Smm

截面布置如下：

圖7-11(mm)

截面復(fù)核

垂直于彎矩作用面的截面復(fù)核

30，WM

混凝土保護層厚度c=45--=34.75〃加[>

2>d=\Smm

...處口廠仁(250-2x34.75-3x20.5)“=250mm田

縱筋間距S”=-------------------------------=59.5tnm\,滿足標(biāo)準

2[<350/nw

要求

長細比2=4=2200=88>8>查表知：中=0.992

b250

所以2=0?94卻仍+幾(4+4)]

彎矩作用面的截面復(fù)核

截面實際有效高度4=300-45=255，〃機，r)=1.020,平。=490，mn,

ex=595/n/n,es=3S5mm,假設(shè)大偏心，crv=fsd

由幾bxe-^+|)=幾一￡A。；

V

代入數(shù)據(jù)：13.8x250x(595-255+-)=280x763(595-385)

2

整理即：0.5f—340X-15605=0

<^h^(=0.56x255=142.8/ww)

解得：x=37"im?b

<2a"(=2x45=96mm)

內(nèi)_兀4(%—4)_280x763(255—45)

LU.

-e-385

=116.5kN〈y°Md（=T22kN）,承載力不滿足

重新配置鋼筋，配3020,A=A=9427加刀2,取生=4=45〃〃〃不變，c,Sn

滿足構(gòu)造要求。

則垂直于彎矩作用平面有：

彎矩作用平面內(nèi)：q=fsd

整理即：0.5x2+340x-19266=0

<氤％(=0.56x255=142,8〃M)

解得：x=53mfn<

<2ax(=2x45=90mm)

NIND280x942(255—45)

由：

“e：385

滿足承載力要求。

7?15.圓形截面偏心受壓構(gòu)件的截面半徑r=400mm,計算長度/（）=8.8機；C20

混凝土和HRB335級鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級為二級；軸向力組合設(shè)計值

Nd=969kN,相應(yīng)彎矩組合設(shè)計值也=31O0V",試按查表法進展截面設(shè)計和

截面復(fù)核。

解：￡“=13.8MP。，為二1.0，fsd=fsd=280MPa

軸力計算值：N=969kN,

彎矩計算值：M=31（WV

M310xl06

偏心距:e=—=------------r320〃制,

0N969X103

長細比6=幽=11>4.4,需考慮縱向彎曲對偏心距的影響。

h800

設(shè)計：設(shè)4=50/wn,貝ij期=2r—as=800-50=750/wn

”八4350

r=r-=jjOnim,g=*=-----=0.875

r400

=0.2+2.7-^-=0.2+2.7—=1.352>1,取。=1.0

k750

i8800

<2=1.15-0.01-^=1.15-0.01x-^-=1.04>l,取，2=1。

得：+=A(400)2xl3.8+C(400)2x280xp

表7-1查表計算

ABCDPN(kN)NJN

0.270.49920.3717-1.12541.65841.47x10366089690.68

0.350.72010.4828-0.7