兩個(gè)相似三角形的判定第三課時(shí)課件浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

4.4兩個(gè)三角形相似的判定（第三課時(shí)）年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）復(fù)習(xí)導(dǎo)入全等三角形的判定：SSSSASASAAAS相似三角形的判定：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似

預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.邊邊邊SSS

合作學(xué)習(xí)已知：求證：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC利用已學(xué)的判定定理去求證。證明：在線段（或它的延長(zhǎng)線）上截取，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E,根據(jù)預(yù)備定理可得

.A1B1C1ABCDE

合作學(xué)習(xí)∴又∴∴∴（SSS）∴

它的幾何語(yǔ)言表示如下：歸納A1B1C1ABC相似三角形的判定方法：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.注意：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，三邊對(duì)應(yīng)是有序的，即：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中.例1：如圖,判斷4×4方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說(shuō)明理由.解：觀察圖形根據(jù)勾股定理我們可以計(jì)算出∴△ABC∽△EFD典例精講思考：還有其他判定方法嗎？例2.

已知：如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別是OA，OB，OC上的點(diǎn)，且.求證：

變式推進(jìn)變式1

已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)F,O,G在BC邊上,點(diǎn)E在AO上，.求證:△EFG∽△ABC.∠FEO=∠BAO∠GEO=∠CAO∠FEG=∠BAC.△EFG∽△ABC變式2

如圖，已知：

求證：AB·CE＝AC·BD.顆粒歸倉(cāng)全等三角形的判定：SSSSASASAAAS相似三角形的判定：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.鞏固練習(xí)1.ABCA’C’B’C2.在△ABC中，AB=6，AC=8

，在△DEF中，DE=4，DF=3

，要使△ABC與△DEF

相似，需添加的一個(gè)條件是

（寫出一種情況即可）．3.兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6和6，7.5，9，則這兩個(gè)三角形________（填“相似”或“不相似”），理由是

.∠A=∠D相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形全等1.如圖所示，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點(diǎn)，為使△ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁4點(diǎn)中的(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

C42.如圖所示，四邊形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，圖中與△HBC相