2016年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷（學生版）

頁2016年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項最符合題目要求1．（3分）﹣4的絕對值是（）A．4 B．﹣4 C． D．2．（3分）下列計算正確的是（）A．x2+x5＝x7 B．x5﹣x2＝3x C．x2?x5＝x10 D．x5÷x2＝x33．（3分）下列圖案，既是軸對稱又是中心對稱的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）A． B． C． D．5．（3分）若關(guān)于x的方程x2﹣2x+c＝0有一根為﹣1，則方程的另一根為（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．36．（3分）如圖，沿AC方向開山修建一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝150°，沿BD的方向前進，取∠BDE＝60°，測得BD＝520m，BC＝80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長度為（）A．180m B．260m C．（26080）m D．（26080）m7．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm8．（3分）在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cosA的值為（）A． B． C． D．10．（3分）有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機抽取3張，用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）A． B． C． D．11．（3分）如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，若2，則的值為（）A． B． C． D．12．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13．（3分）因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝．14．（3分）如圖，AC∥BD，AB與CD相交于點O，若AO＝AC，∠A＝48°，∠D＝．15．（3分）根據(jù)綿陽市統(tǒng)計年鑒，2014年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548萬人，548萬人用科學記數(shù)法表示為人．16．（3分）△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O(shè)為位似中心，將△OAB縮小為原來的，得到△OA′B′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為．17．（3分）如圖，點O是邊長為4的等邊△ABC的內(nèi)心，將△OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，則DE＝．18．（3分）如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形．現(xiàn)用Ai表示第三行開始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個數(shù)，例如：A1＝1，A2＝2，A3＝1，A4＝1，A5＝3，A6＝3，A7＝1，則A2016＝．三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．（8分）計算：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1．20．（8分）先化簡，再求值：（），其中a．21．（11分）綿陽七一中學開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學習平臺，為了解學生使用情況，該校學生會把該平臺使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷、先后對該校初一（1）班和初一（2）班全體同學進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校初一年級學生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類型學生約有多少人．22．（11分）如圖，直線y＝k1x+7（k1＜0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y（k2＞0）的圖象在第一象限交于C、D兩點，點O為坐標原點，△AOB的面積為，點C橫坐標為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個點的橫、縱坐標都是整數(shù)，那么我們就稱這個點為“整點”，請求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點的坐標．23．（11分）如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O上一點，點D是的中點，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF＝4，求AC的長度．24．（11分）綿陽人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤＝售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（﹣1，4）．（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當△ACD與△ACB面積相等時，求點D的坐標；（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CE翻折，使點P的對應(yīng)點P′與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點P′坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．26．（14分）如圖，以菱形ABCD對角線交點為坐標原點，建立平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為（﹣2，0）、（0，），直線DE⊥DC交AC于E，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單