【課件】代數(shù)式的值課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章

代數(shù)式

3.2代數(shù)式的值人教版七年級上冊教學(xué)目標對復(fù)雜幾何圖形的分析和代數(shù)式的構(gòu)建，靈活運用代數(shù)式解決實際幾何問題探究新知問題：為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個，學(xué)校另外留20個，學(xué)?？偣残枰徶枚嗌賯€排球?記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20探究新知如果班級數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95如果班級數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120探究新知一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值。當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同。例題解析例：當x=15，y=12時候，求代數(shù)式2x+3y的值解：當x=15，y=12時

2x+3y=2×15+3×12=66例題解析例：當a=4，b=2時候，求代數(shù)式a2-b的值解：當a=4，b=2時

a2-b=42-2=14課堂練習當m=-2，n=5時，代數(shù)式-3(m+n)的值是()A.6B.-6C.9D.-9若a-b=1，則式子3a-3b的值是()A.3B.2C.1D.-3課堂練習若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，cd-(a+b)m的值為()A.-1B.0C.1

D.2a是最小的自然數(shù),b是最大的負整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a+b+c的值為()A.-1B.0C.1D.2課堂練習當a=4，b=-2時，求下列代數(shù)式的值(1)4ab(2)a2+ab-b2解：（1）-32

（2）4探究新知有些同類事物中的數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹砻枋觥＠纾谛谐虇栴}中，用s表示路程，v表示速度，t表示時間，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系，知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值。在小學(xué)，我們學(xué)習過許多公式，如長方形、正方形、三角形梯形、圓等圖形的面積公式，長方體、正方體等圖形的體積公式，等等。在解決有關(guān)問題時，經(jīng)常用這些公式進行計算例題解析例：如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長(2)當a=67.3m，b=52.6m時，求這條跑道的周長(π取3.14，結(jié)果取整數(shù))例題解析分析跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和，由圓的周長公式可以求出彎道的長度例題解析解(1)兩段直道的長為2a；兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為πb。因此，這條跑道的周長為2a+πb(2)當a=67.3m，b=52.6m時,2a-πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)因此，這條跑道的周長約為300m例題解析例：一個三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個三角尺的面積S。當a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時，求這個三角尺的面積(π取3.14)例題解析解三角形的面積為0.5ab，圓的面積為πr2，這個三角尺的面積(單位:cm2)S=0.5ab-πr2當a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時S==73.94(cm2)因此，這個三角尺的面積是73.94cm2課堂練習小穎同學(xué)制作一個無蓋的長方體盒子，需要將一塊長為(2a+56)厘米，寬為(2a+36)厘米的長方形紙片，四個角各剪去一個邊長為a厘米的小正方形，如圖所示(1)用含a，b的代數(shù)式表示長方形紙片的剩余面積(2)若a=2，b=1，求出長方形紙片的剩余面積課堂練習分析本題考查了列代數(shù)式表達式以及已知字母的值，求代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵(1)根據(jù)剩余面積等于大長方形面積減去4個小正方形的面積，進行列式化簡，即可作答(2)把a=2，b=1代入，進行計算，即可作答課堂練習解（1）(2a+5b)(2a+3b)-4a2=16ab+15b2(平方厘米)（2）當a=2，b=1時，原式=47(平方厘米)答:當a=2，b=1時，長方形紙片剩余面積為47平方厘米課后作業(yè)某商場銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價700元，電磁爐每臺定價200元?！半p11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一:買一臺微波爐送一臺電磁爐方案二:微波爐和電磁爐都按定價的80%付款現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐20臺，電磁爐x臺(x>20)課后作業(yè)(1)若該客戶按方案一購買，需付款多少元(用含x的代數(shù)式表示)，若該客戶按方案二