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6.3.2第2課時角的比較與運(yùn)算第六章圖形初步認(rèn)識6.3角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.
理解角平分線和角的倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系,能夠用幾何語言進(jìn)行相關(guān)表述,并能解答相關(guān)問題.(重點、難點)2.
會進(jìn)行涉及度、分、秒的角度的計算.(重點、難點)CAOB
動手做一做:在紙上畫∠AOC,然后將其剪下來,將其沿經(jīng)過頂點的線對折,使邊OA與OC重合.將角展開,折痕上任取一點記作點B.類比線段中點的定義,填空:∠AOB=∠BOC=;∠AOC=2∠AOB=2_____.12∠AOC∠BOC導(dǎo)入新課
一般地,從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成兩個相等的角的射線,叫做這個角的平分線.
∵OB是∠AOC的角平分線,∴∠AOB
=∠BOC
=∠AOC,∠AOC=2∠BOC
=2∠AOB.探究新知應(yīng)用格式:OBAC∵OC是∠AOB的角平分線,∴∠AOC
=∠BOC
=∠AOB,∠AOB
=2∠BOC
=2∠AOC.ABCDO如圖∠AOB=∠BOC=∠COD,則OB是
的平分線,=
∠AOC,=
∠BOD∠BOC=
=
AOCBOCBOCAODBOD此時OB、OC叫∠AOD的三等分線跟蹤練習(xí)AOD探究2如何作一個角的平分線?你能想到什么方法?度量法折紙法探究新知仿照圖6.3-12,在一張半透明紙上通過折紙作角的平分線例3把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答:每份是51°26′的角.有余數(shù),可以把度的余數(shù)化成分后再除1、計算(1)21°17′×5;
解:原式=21°×5+17′×5=105°85′=106°25′涉及到度、分、秒的角度的加與減,要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減,分秒相加時逢60要進(jìn)位,相減時要借1作60.課堂練習(xí)2.
如圖,OC是平角∠AOB的角平分線,∠COD=31°28′,求∠BOD的度數(shù).答案:∠AOD=58°32′.OABCD3.如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°,那么∠BOC是多少度?解:因為OB平分∠AOC,∠AOC=80°,OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.鞏固練習(xí):(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD
是多少度?
解:因為OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOB=40°.因為OD平分∠COE,所以∠COD=∠DOE=30°,所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB
是多少度?解:因為∠COD=30°,OD平分∠COE,所以∠COE=2∠COD=60°,所以∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°.又因為OB平分∠AOC,OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.角的平分線角的運(yùn)算角的和差倍分關(guān)系角的計算:乘與除課堂總結(jié)教材p175練習(xí)1、2、3課后作業(yè)最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵喚醒和鼓舞。
2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財富,只有這樣才能給他們帶來幸福。
3、每個人在受教育的過程當(dāng)中,都會有段時間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會毀了自己;每個人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力量是獨一無二的,只有你知道能做什么,
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