2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 1.2.2 數(shù)軸

1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)七年級數(shù)學(xué)·人教版1.2有理數(shù)數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。華羅庚說的關(guān)于數(shù)與形的名言：1.理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.能讀出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，會用數(shù)軸上的點表示數(shù)；3.體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.有目標才有動力學(xué)習(xí)目標問題：能否用一條直線，標上刻度表示數(shù)？桿秤，是用一條直線上的點表示物體的質(zhì)量.導(dǎo)入新課直尺，是用一條直線上的點表示物體的長度.導(dǎo)入新課溫度計，是用一條直線上的點表示物體的溫度.導(dǎo)入新課+-01-2-1243-3探究新知在一條水平直線上取一點(稱為原點)表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向為正方向，那么相反方向就是負方向。原點右邊的點可以表示正數(shù)，原點左邊的點可以表示負數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點表示了。

規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線稱為數(shù)軸。如圖，通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向為正方向。探究新知0

—3

—2—1

1

2

31、什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數(shù)軸.2、注意事項：（1）數(shù)軸是一條直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.探究新知觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？121）01-122）05）-104）-21-202-4-643）6××××√標數(shù)是錯的無正方向單位長度不統(tǒng)一沒有單位長度0-1鞏固練習(xí)01

2—2—1例1.

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？DCB

A(4)點D表示—1.5(1)點A表示2；(2)點B表示0.25；(3)點C表示—0.75；解:....典例精析解:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，以便觀看.例2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).

+4

-1.25-4注意：

－5－4－3－2－1012345●●●●●典例精析解：

點A表示－2.5，點B表示－1，點C表示0，點D表示1，點E表示2.

2．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).0123-1-2ABCD●●●●●-3E鞏固練習(xí)D-3如圖，在數(shù)軸上距離點A兩個單位長度的點所表示的數(shù)是

.1和-31A3-20C鞏固練習(xí)如圖，點A表示的數(shù)是6，那么點B表示的數(shù)是

.-40AB鞏固練習(xí)C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點當(dāng)堂檢測2.如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點D表示－2.5B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25C當(dāng)堂檢測3.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點距離原點最遠的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如圖，表示數(shù)a的點在線段AB上，則表示-a的點所在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當(dāng)堂檢測5.數(shù)軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數(shù)

是______；距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_______；

點A表示的數(shù)是－1，則距離A點2個單位長度的數(shù)是___________.－34或-41或－3當(dāng)堂檢測

6.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.當(dāng)堂檢測

有一只青蛙從數(shù)軸上的原點開始向右跳，每次跳躍的距離都相等，且方向不變，跳第17次時落到表示的數(shù)為68的點A處．若跳第20次時會落到點B處，求點B表示的數(shù)．解：由題意，知青蛙在數(shù)軸上每次跳躍的距離均為68÷17=4，所以青蛙在數(shù)軸上跳躍20次的距離為4×20=80，所以點B表示的數(shù)為80.拓廣探究數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數(shù)軸.利用數(shù)軸：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大有理數(shù)畫法一畫（直線）二?。ㄔc）三定（正方向）四標（單位長度）數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系比較有理數(shù)