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2024-2025學年湖南省永州市高一上學期10月月考數(shù)學檢測試題一、單選題（每題5分，共40分）1.已知集合，且，則a=（）A.1 B.-1 C.±1 D.02.若S是由“我和我的祖國”中的所有字組成的集合，則S中元素個數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.73.若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.方程組的解集是（）A. B. C. D.5.由實數(shù)，，，，所組成的集合，最多含元素個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.56.下列四個集合中，是空集的是（）A. B.，且C. D.7.集合，若，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設集合，，則集合是A. B. C. D.二、多選題（每小題6分，選對部分得部分分，共18分）9.下列說法中不正確的是（）A與表示同一個集合B.集合＝與＝表示同一個集合C.方程＝的所有解的集合可表示為D.集合不能用列舉法表示10.(多選題)大于4的所有奇數(shù)構成的集合可用描述法表示為（）A.{x|x＝2k－1，k∈N} B.{x|x＝2k＋1，k∈N，k≥2}C.{x|x＝2k＋3，k∈N} D.{x|x＝2k＋5，k∈N}11.（多選）給出下列關系中正確有（）A. B. C. D.三、填空題（每題5分，共15分）12.設集合，則用列舉法表示集合______．13.已知集合，若，則方程的解為__________.14.方程組的解集中元素的個數(shù)為_________.四、解答題（共77分）15.用列舉法表示下列集合：（1）；（2）；（3）.16.設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求a，b的值；（2）試判斷單調(diào)性，并用定義法證明．17.已知是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，且對任意非零實數(shù)，恒有.（1）求值；（2）證明：為偶函數(shù)；（3）若在上單調(diào)遞增，求不等式的解集.18.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求實數(shù)，并確定函數(shù)的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明你的結論；（3

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