2024-2025學(xué)年湖南省永州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷

2024-2025學(xué)年湖南省永州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷一、單選題1.下列關(guān)系中：①，②，③，④正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知命題：“”，則為（）A. B.C.不存在 D.3.下列關(guān)于集合運(yùn)算的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.4.已知集合，，若，則（）A. B.C. D.5.已知集合，，若，則（）A. B. C. D.6.已知集合．設(shè)，下列說法正確的是（）A.p是q的充分不必要條件 B.p是q的必要不充分條件C.p是q的充要條件 D.p是q的既不充分也不必要條件7.若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（）A. B.0 C.1 D.38.已知不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題9.下列命題正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.的充要條件是C.D.，是充分不必要條件10.已知a，，集合，，若，則的可能取值為（）A.1 B.4 C.6 D.711.對任意，記，并稱為集合的對稱差．例如：若，則．下列命題中，為真命題的是（

）A.若且，則B.若且，則C.若且，則D.存在，使得12.下列是“不等式成立”的必要不充分條件的是（）A. B.C. D.三、填空題13.寫出“”的一個(gè)充分不必要條件_____________．14.已知，，若p是q充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.15.定義集合運(yùn)算.已知集合，則集合有______個(gè)真子集.16.已知命題，，且為真命題時(shí)的取值集合為．設(shè)為非空集合，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍為___________．四、解答題17.設(shè)全集，集合，.（1）若集合恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)值；（2）若，，求.18.設(shè)集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）記，若集合子集有8個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值所構(gòu)成的集合．19.設(shè)，，且.（1）求的值及集合，；（2）設(shè)全集，求；（3）寫出的所有子集.20.已知集合、集合（）.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)命題：；命題：，若命題是命題必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知或.（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)