九年級數(shù)學上第一次月考試題含答案

九年級第一次月考數(shù)學試題一、選擇題：（每小題4分，共40分，請將選擇答案填在題后表格內）1．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A．≥2B．C．D．且2．下列各式①;②;③;④;⑤;⑥,其中一定是二次根式的有（）A．4個B．3個C．2個D.1個3．設a=eq\r(,19)－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54．下列計算正確的是（）A．eq\r(3)＋eq\r(3)=eq\r(6)B．eq\r(3)－eq\r(3)=0C．eq\r(3)·eq\r(3)=9D．eq\r((－3)2)=－35．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和26．下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）A．x2－2x－1=0B．x2－2x+3=0C．x2=2eq\r(3)x－3D．x2－4x+4=07．用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0時可配方得（）A．(x－2)2=7B．(x－2)2=1C．(x+2)2=1D．(x+2)2=228．把根號外的因式移入根號內的結果是（）A．B．C．D．9．若x1，x2是方程x2+x-1=0的兩個根，則()A．1B．﹣1C．D．210．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（）A.10B.C.10或D.10或第15題圖二、填空題：（每小題4分，共20分）第15題圖11．計算：=；12．方程x（x﹣2）=x的根是_______________；13．若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為______________；14．在實數(shù)范圍內因式分解：=；15．如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為cm。三、解答題：16．計算：（1）-+2；（4分）（2）＋6－2（4分）17．解方程：（1）；（4分）（2）；（4分）18．先化簡，再求值：（eq\f(1,x－y)－eq\f(1,x＋y)）÷eq\f(xy2,x2－y2)，其中x=eq\r(2)＋1，y=eq\r(2)－1.（8分）19．（8分）已知線段AB的長為4，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EF⊥CD，垂足為F點.若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，求AE的長。四、20．（10分）閱讀下面問題：因為；所以，；……試求：（1）（n為正整數(shù)）的值；（2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：（）·21．（10分）已知關于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．五、22．（12分）蕪湖市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調的百分率。（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？六、23．（12分）．(10分)如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連接AE，CF.(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面積．七、24．（14分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.(1)求證：AE＝CF；(2)連接DB交EF于點O，延長OB至G，使OG＝OD，連接EG，F(xiàn)G，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

參考答案一、題號12345678910選項CBCBDABBAC二、11.；12.；13、5；14、；15、；三、16、（1）；（2）；17、（1）；（2）；18、=2；19、；20、（1）；（2）2011；21、（1）k＜1,(2)可能，另一根是4；22、解：（1）設平均每次下調的百分率x，則6000（1－x）2=4860解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）∴平均每次下調的百分率10%（2）方案①可優(yōu)惠：4860×100×（1－0.98）=9720元方案②可優(yōu)惠：100×80=8000元∴方案①更優(yōu)惠23、解：（1）過點C作CE⊥AB于點E，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∴△AOD≌△BEC，∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）；設反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k≠0），根據(jù)題意得：3=，解得k=12；∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后得到梯形A′B′C′D′得點B′（6，2），故當x=6時，y==2，即點B′恰好落在雙曲線上．解(1)