九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中原創(chuàng)卷A卷（考試版）【測(cè)試范圍：湘教版九上全冊(cè)】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中原創(chuàng)卷A卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：湘教版九上全冊(cè)。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的值等于A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可變形為A． B．C． D．3．某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下述4種說(shuō)法：（1）1000名考生是總體的一個(gè)樣本；（2）1000名學(xué)生的平均成績(jī)可估計(jì)總體平均成績(jī)；（3）5500名考生是總體；（1）樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．從整體中抽取一個(gè)樣本，計(jì)算出樣本方差為1，可以估計(jì)總體方差A(yù)．一定大于1 B．約等于1

C．一定小于1 D．與樣本方差無(wú)關(guān)5．反比例函數(shù)y=（2m-1），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是A．m=±1 B．小于的實(shí)數(shù)

C．-1 D．16．某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)7．關(guān)于的一元二次方程由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，則AB的長(zhǎng)為A．4 B．3 C．5 D．49．如圖，在ABCD中，E為CD邊上的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)O，若S△DOE=2，則ABCD的面積為A．8 B．12 C．16 D．2410．如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90m，那么該建筑物的高度BC約為A．100m B．120m

C．100m D．120m11．已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x>0），（x>0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為A． B．

C． D．12．如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為A．2或3.5 B．2或3.2

C．2或3.4 D．3.2或3.4第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，則sinA=__________．14．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個(gè)作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有__________個(gè)．15．如圖，線段兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，以原點(diǎn)為位似中心，將線段縮小得到線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則__________．17．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，PM⊥x軸于M，則△POM的面積為_(kāi)_________．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=__________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）解下列方程：（1）x2-3x+1=0；（2）x2+x-12=0．20．（本小題滿分6分）一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2．若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．21．（本小題滿分8分）中考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn)，在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問(wèn)：消防車是否需要改道行駛？說(shuō)明理由．（≈1.732）22．（本小題滿分8分）如圖，反比例函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式．23．（本小題滿分9分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)．（1）求證：AC2=AB·AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．24．（本小題滿分9分）某農(nóng)場(chǎng)學(xué)校積極開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投籃3次．現(xiàn)對(duì)九年級(jí)（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題．（1）求出九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中3次的圓心角的度數(shù)；（4）若九年級(jí)有學(xué)生200人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)．25．（本小題滿分10分）如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1∶，且AB=26米．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)53°時(shí)，可確保山體不滑坡．（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)．（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）．26．（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，A