期末復習易錯題35個必考點（110題）（解析版）

七上數(shù)學期末復習易錯題35個必考點（110題）【蘇科版2024】TOC\o"1-3"\h\u【考點1有理數(shù)相關概念辨析題】 2【考點2有理數(shù)的運算相關判斷】 4【考點3有理數(shù)的乘方相關概念】 6【考點4科學記數(shù)法】 7【考點5有理數(shù)的個數(shù)判斷】 8【考點6代數(shù)式概念及其書寫規(guī)范】 8【考點7整式的概念】 10【考點8單項式的概念】 11【考點9多項式的概念】 12【考點10同類項的概念】 13【考點11添括號與去括號】 14【考點12整式的加減】 15【考點13一元一次方程的定義】 16【考點14等式的基本性質】 17【考點15一元一次方程的變形判斷】 19【考點16立體幾何的認識】 20【考點17正方體的展開圖】 21【考點18簡單組合體的三視圖】 22【考點19由三視圖判斷幾何體】 24【考點20點、線、面、體】 26【考點21直線、射線、線段的概念】 27【考點22直線與線段的性質】 29【考點23線段的和差多結論問題】 30【考點24角的概念】 34【考點25鐘面角】 35【考點26度分秒的換算】 36【考點27角的計算多結論問題】 38【考點28余角和補角】 40【考點29對頂角與鄰補角】 42【考點30垂線】 43【考點31垂線段最短】 44【考點32三線八角】 46【考點33平行線】 47【考點34平行線的判定】 49【考點35多邊形】 50【考點1有理數(shù)相關概念辨析題】1．（2024秋?昆明期末）下列說法正確的個數(shù)是（）①0是負數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；③正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)；⑤互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點到原點的距離相等．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類，數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)的概念逐項判斷即可．【解答】解：①零不是負數(shù)，本選項不符合題意；②整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項符合題意；③正整數(shù)和負整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)，原說法缺少0，故本選項不符合題意；④零的絕對值是本身，0不是正數(shù)，故本選項不符合題意；⑤互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點到原點的距離相等，故本選項符合題意；綜上所述，正確答案為②⑤，有2個，故選：B．2．（2024秋?泉山區(qū)校級期末）下列說法中正確的個數(shù)是（）①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②正整數(shù)與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；③正分數(shù)、0、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；④正整數(shù)與正分數(shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)；⑤如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；⑥互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷①②③④；根據(jù)絕對值的意義可判斷⑤；根據(jù)相反數(shù)和絕對值可判斷⑥．【解答】解：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)或0，故①不正確；②正整數(shù)，0與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故②不正確；③正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，故③不正確；④正整數(shù)與正分數(shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)，故④正確；⑤如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故⑤不正確；⑥互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故⑥正確；所以，上列說法中正確的個數(shù)是2個，故選：C．3．（2024秋?科左中旗期末）下列說法：（1）0的倒數(shù)是0；（2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b異號且負數(shù)的絕對值較大；（3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一個為0；（4）幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】原式利用倒數(shù)的定義，有理數(shù)的加法，乘法法則判斷即可．【解答】解：（1）0沒有倒數(shù)，錯誤；（2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b異號且負數(shù)的絕對值較大，正確（3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一個為0，正確（4）幾個非0有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，錯誤，則正確的結論有2個，故選：B．【考點2有理數(shù)的運算相關判斷】4．（2024秋?中牟縣期末）下列說法：①有理數(shù)的絕對值一定比0大；②在數(shù)軸上表示的兩個負有理數(shù)，較大的有理數(shù)表示的點到原點的距離近；③符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；④如果兩個有理數(shù)的和等于0，那么它們互為相反數(shù)；⑤兩個有理數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)；⑥負數(shù)減負數(shù)，差一定是負數(shù)．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)絕對值的定義和特征判斷①，根據(jù)數(shù)軸的定義和特征判斷②，根據(jù)相反數(shù)的定義和特征判斷③④，根據(jù)有理數(shù)加減法計算法則舉例判斷⑤⑥．【解答】解：①因為|0|＝0，所以有理數(shù)的絕對值也可以等于0，故①錯誤；②因為數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，兩個負有理數(shù)均在原點的左邊，所以大的離原點近，故②正確；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，故③錯誤；④如果兩個有理數(shù)的和為零，那么，這兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，故④正確；⑤如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，﹣3＜﹣2，故⑤錯誤；⑥如：﹣2﹣（﹣2）＝0，0不是負數(shù)，故⑥錯誤．所以正確的答案有2個，故選：B．5．（2024秋?渝北區(qū)校級期末）下列說法正確的個數(shù)是（）①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；③平方等于本身的數(shù)只有0、1、﹣1；④有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以看成分數(shù)；⑤有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)題意：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值相等，符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；任何數(shù)的平方都大于等于0；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)；有理數(shù)按符號可分為正數(shù)、零、負數(shù)；分別判斷即可．【解答】解：①1×1＝1，（﹣1））×（﹣1）＝1，倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和﹣1，①說法錯誤；②0+0＝0，相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，②說法正確；③02＝0，12＝1，（﹣1）2＝1，平方等于本身的數(shù)只有0，1，③說法錯誤；④有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以看成分數(shù)，④說法正確；⑤有理數(shù)按符號可分為正數(shù)、零、負數(shù)，⑤說法錯誤．故選：B．6．（2024秋?合肥期末）下列五種說法中：①若a＞b，則|a|＞|b|；②若|a|＞|b|，則a＞b；③若a≠b，則a2≠b2；④若|a|＝|b|，則a2＝b2；⑤若|a+b|＝|a|+|b|，則ab≥0，一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，絕對值，有理數(shù)的加法和乘法運算法則進行判斷即可．【解答】解：①若a＞b，則|a|＞|b|錯誤，例如：0＞﹣3，則|0|＜|﹣3|；②若|a|＞|b|，則a＞b錯誤，例如：|﹣3|＞|0|，則﹣3＜0；③若a≠b，則a2≠b2，錯誤，例如：﹣3≠3，但（﹣3）2＝32；④若|a|＝|b|，則a2＝b2，正確；⑤若|a+b|＝|a|+|b|，則ab≥0，正確．其中正確的有④⑤2個．故選：B．【考點3有理數(shù)的乘方相關概念】7．（2024秋?陽西縣期末）在下列各數(shù)-(+2)，-A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負數(shù)也不是正數(shù)．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2＜0，是負數(shù)；﹣32＝﹣9＜0，是負數(shù)；(-13-22﹣（﹣1）5＝1＞0，是正數(shù)；﹣|﹣3|＝﹣3＜0，是負數(shù)；∴負數(shù)有﹣（+2），﹣32，-225，﹣|﹣3|故選：C．8．（2024秋?浦北縣期末）﹣46表示的意義是（）A．6個4相乘的相反數(shù) B．6個4相乘 C．4個6相乘的相反數(shù) D．6個﹣4相乘【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答可得．【解答】解：﹣46表示的意義是6個4相乘的積的相反數(shù)，故選：A．9．（2024秋?巴楚縣期末）計算的結果是（）A．3m+4? B．m3+4n C．3m+4n D．3m+n4【分析】根據(jù)乘法的定義：m個3相加表示為3m，根據(jù)乘方的定義：n個4相乘表示為4n，由此求解即可．【解答】解：m個3相加表示為3m，根據(jù)乘方的定義：n個4相乘表示為4n，故3+3+3+?+3︸m+4×4×4×?×4︸n故選：A．【考點4科學記數(shù)法】10．（2024秋?澗西區(qū)期末）我國近年來大力推進國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，經(jīng)過10余年的探索，截至目前，中國上線慕課數(shù)量超過7.68萬門，注冊用戶4.54億，在校生獲得慕課學分認定4.15億人次，服務國內12.77億人次學習，建設和應用規(guī)模居世界第一．用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)12.77億表示為（）A．1.277×108 B．12.77×108 C．1.277×109 D．1277×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：12.77億＝1277000000＝1.277×109．故選：C．11．（2024秋?黃埔區(qū)期末）2024年1至3月，我國新能源汽車完成出口45.5萬輛．將45.5萬用科學記數(shù)法表示為4.55×10n，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：∵45.5萬＝455000＝4.55×105，∴n等于5．故選：B．12．（2024秋?會澤縣校級期末）已知，m＝﹣1.5×104，下列說法正確的是（）A．m＞10000 B．m＞﹣14000 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣16000＜m＜14000【分析】根據(jù)m＝﹣1.5×104＝﹣15000即可得到答案．【解答】解：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．∵m＝﹣1.5×104＝﹣15000，∴﹣16000＜m＜14000，故選：D．【考點5有理數(shù)的個數(shù)判斷】13．（2024秋?江陰市月考）在數(shù)227，-15，-π3.14，0.4A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐個判斷即可得出答案．【解答】解：有理數(shù)有227，-15，0.4，0.333?，3.1415926故選：C．14．（2024秋?沭陽縣校級月考）在74，-43，0，π，3.3.，1.010010001，﹣80，3.141441444…（每兩個1A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據(jù)非負有理數(shù)包括0和正有理數(shù)，正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分數(shù)，據(jù)此即可作答．【解答】解：在74，-43，0，π，3.3.，1.010010001，﹣80，3.141441444…（每兩個1之間依次多一個4）這8個數(shù)中非負有理數(shù)的個數(shù)是74，0，故選：B．15．（2024秋?梁溪區(qū)校級期中）在數(shù)0.7，0，﹣3，1，12，2.4?，-6A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)解答即可．【解答】解：在數(shù)0.7，0，﹣3，1，12，2.4?，-65，3%，8中，分數(shù)有0.7，12，2.4故選：B．【考點6代數(shù)式概念及其書寫規(guī)范】16．（2024秋?淮陽區(qū)期末）下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)是（）①12②26÷38③ab＝ba④1x+y⑤2a﹣1⑥a⑦12(A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．【解答】解：式子12，26÷38，1x+y，2a﹣1，a，12(a式子ab＝ba，是等式，不是代數(shù)式．故代數(shù)式有7個．故選：C．17．（2024秋?荔灣區(qū)校級期末）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2℃；④3x2-y2；⑤a﹣b÷cA．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【解答】解：2π符合書寫要求，30%符合書寫要求，m﹣2℃應寫成（m﹣2）℃，3xa﹣b÷c應寫成a-b135x故選：B．18．（2024秋?和平區(qū)期末）下面的四個問題中，都有a，b兩個未知量：①有兩種貨車，一種貨車的裝載量a比另一種貨車的裝載量b的3倍多6噸；②有兩杯水，一杯水的溫度b是另一杯水的溫度a的3倍低6℃；③數(shù)學興趣小組中，女生人數(shù)a比男生人數(shù)b的13少2④某文具店的裝訂機的價格b比文具盒的價格a的3倍少6元．其中，未知量b可以用3a﹣6表示的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④【分析】①③先將a用含b的代數(shù)式表示出來，再將b用含a的代數(shù)式表示出來即可；②④直接將b用含a的代數(shù)式表示出來即可．【解答】解：①根據(jù)題意，得a＝3b+6，解得b=a-6②根據(jù)題意，得b＝3a﹣6；③根據(jù)題意，得a=13b﹣解得b＝3a+6；④根據(jù)題意，得b＝3a﹣6．綜上，未知量b可以用3a﹣6表示的是②④．故選：D．【考點7整式的概念】19．（2024秋?祁東縣校級期末）下列各式中：①a+bc；②5aπ；③mx2+nx2+9；④S=12ab；⑤﹣xA．4個 B．5個 C．6個 D．7個【分析】根據(jù)整式的定義求解．【解答】解：式子a+bc，5aπ，mx2+nx2+9，﹣x式子s=1式子yx故整式有4個．故選：A．20．（2024秋?北碚區(qū)校級期末）下列各式：a2，0，a2﹣3a+2，2π，5x，xA．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據(jù)整式的定義求解．【解答】解：式子a2，0，a2﹣3a+2，2π，符合整式的定義，是整式；式子5x，x故整式有4個．故選：B．21．（2024秋?宿豫區(qū)期末）下列代數(shù)式：10，2x+y，10m，b2，πR2﹣πr2，﹣3a+2a2+1，V＝abcA．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)整式的定義求解．【解答】解：式子10，2x+y，b2，πr2﹣πr2，﹣3a+2a2+1式子10m式子v＝abc，是等式，不是整式．故整式有5個．故選：B．【考點8單項式的概念】22．（2024秋?從江縣校級期末）下列式子：2aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式．【解答】解：式子2a2b，66，﹣m，a2式子x+yz2x式子3x2y﹣2y，a2故單項式有4個．故選：D．23．（2024秋?吉安期末）若(m-2)xm2-1y2是關于A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義，可得關于m的方程，解出即可．【解答】解：∵(m-2)xm2-1y∴m2﹣1＝5﹣2，m﹣2≠0，∴m＝﹣2．故選：D．24．（2023秋?宣化區(qū)期末）單項式-3A．﹣3，7 B．-34，7 C．-94，5 D【分析】由單項式的系數(shù)，次數(shù)的概念，即可選擇．【解答】單項式-32x3y故選：C．【考點9多項式的概念】25．（2024秋?北碚區(qū)校級期末）若代數(shù)式12x|m|+4x2-3mxy-2(nA．0 B．1 C．2 D．﹣1【分析】根據(jù)題意運用多項式的概念進行求解．【解答】解：1=12x|m|+（4﹣2n）x2+（﹣3m﹣2）由題意得m＝±3，∴﹣3m﹣2≠0，∵該代數(shù)式是關于x，y的三次二項式，∴4﹣2n＝0，解得n＝2，故選：C．26．（2024秋?重慶期末）對于多項式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1，下列說法正確的是（）A．最高次項是2xy2 B．一次項系數(shù)是2 C．常數(shù)項是1 D．是二次四項式【分析】根據(jù)多項式的項和次數(shù)，單項式的系數(shù)解答即可．【解答】解：A．多項式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1的最高次項是2xy2，故選項A正確；B．多項式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1的一次項是﹣4y，一次項系數(shù)是﹣4，故選項B不正確；C．多項式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1的常數(shù)項是﹣1，故選項C不正確；D．多項式﹣3x2+2xy2﹣4y﹣1三次四項式，故選項D不正確．故選：A．27．（2024秋?江北區(qū)校級期末）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③xy23；④-x+3y；⑤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式分析判斷．【解答】解：根據(jù)多項式的定義可知：①a2b+ab﹣b2是多項式；②0是單項式；③xy23是單項式；④-x+3y是分式；⑤故多項式的個數(shù)是2個．故選：B．【考點10同類項的概念】28．（2024秋?南昌期末）下列各組中，不是同類項的是（）A．25與52 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與-15a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3【分析】利用同類項的定義解答即可．同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：A．所有常數(shù)項都是同類項，所以25與52是同類項，故此選項不符合題意；B．因為所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，所以是同類項，故此選項不符合題意；C．因為所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，所以是同類項，故此選項不符合題意；D．因為所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項，故此選項符合題意；故選：D．29．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如果單項式xa+1y2z與﹣5x2yb+4z是同類項，那么（a+b）2024的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．無法確定【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項的定義可知a+1＝2，b+4＝2，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2024＝[1+（﹣2）]2024＝1．故選：C．30．（2024秋?皇姑區(qū)期末）若單項式﹣2x6y2與5x2myn的差是單項式，則mn的值是（）A．9 B．6 C．3 D．12【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項的定義可知2m＝6，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴mn＝32＝9．故選：A．【考點11添括號與去括號】31．（2024秋?青山區(qū)校級期末）下列各式中，去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a(chǎn)+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1 C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．（x+y）﹣（a﹣b）＝x﹣a+y﹣b【分析】根據(jù)去括號的法則直接求解即可．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c≠a2﹣2a﹣b+c，錯誤；B、a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1，正確；C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝﹣1≠3x﹣5x﹣2x+1，錯誤；D、（x+y）﹣（a﹣b）＝x+y﹣a+b≠x﹣a+y﹣b，錯誤．故選：B．32．（2023秋?懷仁市校級期末）下列運算中，去括號錯誤的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+4c）＝3a2﹣2a+b﹣4c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2【分析】根據(jù)去括號的法則直接求解即可．【解答】解：A、3a2﹣（2a﹣b+4c）＝3a2﹣2a+b﹣4c，正確；B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u，正確；C、2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3，正確；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2≠﹣2x﹣y+x2﹣y2，錯誤．故選：D．33．（2023秋?晉安區(qū)校級期末）將多項式2ab﹣4a2﹣5ab+9a2的同類項分別結合在一起錯誤的是（）A．（2ab﹣5ab）+（﹣4a2+9a2） B．（2ab﹣5ab）﹣（4a2﹣9a2） C．（2ab﹣5ab）+（9a2﹣4a2） D．（2ab﹣5ab）﹣（4a2+9a2）【分析】直接利用添括號法則分別判斷得出答案．【解答】解：A.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）+（﹣4a2+9a2），原題結合正確，不合題意；B.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）﹣（4a2﹣9a2），原題結合正確，不合題意；C.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）+（9a2﹣4a2），原題結合正確，不合題意；D.2ab﹣4a2﹣5ab+9a2＝（2ab﹣5ab）﹣（4a2﹣9a2），原題結合錯誤，符合題意；故選：D．【考點12整式的加減】34．（2024秋?建湖縣期末）一多項式與2a2+3a﹣7的和為﹣a2+4a﹣9，則這個多項式為（）A．﹣a2﹣a+2 B．﹣a2﹣7a+16 C．﹣3a2+a﹣2 D．3a2﹣a+2【分析】根據(jù)題意列出關系式，然后根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，然后合并同類項．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣a2+4a﹣9﹣（2a2+3a﹣7）＝﹣a2+4a﹣9﹣2a2﹣3a+7＝﹣3a2+a﹣2．故選：C．35．（2024秋?興隆臺區(qū)校級期末）下面是小芳做的一道運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：(-x2+5xy-12y2A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy【分析】先計算（﹣x2+5xy-12y2）﹣（-12x2+4xy【解答】解：（﹣x2+5xy-12y2）﹣（-12x2+4xy＝﹣x2+5xy-12y2+12x2﹣4=-12x2+xy+y∴被墨水遮住的一項應是+xy，故選：A．36．（2024春?崇川區(qū)期末）若P=12(x2-yA．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．P≤Q【分析】把兩式相減，從而可判斷．【解答】解：∵P=12(∴P﹣Q=1=1=16∴P﹣Q＞0，即P＞Q．故選：A．【考點13一元一次方程的定義】37．（2024秋?香坊區(qū)校級期末）已知下列方程：①x-2=2x；②0.3x＝1；③x2=5x+1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2A．2 B．3 C．4 D．5【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①x-2=2x是分式方程，故②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③x2=5x+1，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定義．故④x2﹣4x＝3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥x+2y＝0中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個．故選：B．38．（2023秋?兗州區(qū)校級期末）已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是關于x的一元一次方程，則a＝（）A．3或1 B．1 C．3 D．0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到|a﹣2|＝1和a﹣3≠0，解之即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：|a﹣2|＝1，解得a＝3或a＝1，因為a﹣3≠0，所以a≠3，綜上可知：a＝1．故選：B．39．（2023秋?禹州市期末）若方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．0 B．﹣1 C．-12 D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義“只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程是一元一次方程”，即可解答．【解答】解：∵方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關于x的一元一次方程，∴2k+1＝0，﹣（2k﹣1）≠0，解得：k=-1故選：C．【考點14等式的基本性質】40．（2023秋?潁州區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．若a2＝b2，則a＝b B．若ax＝ay，則ax﹣1＝ay+1 C．若a＝b，則amD．若x＝y(tǒng)，則x【分析】根據(jù)等式的性質，逐一進行判斷即可．【解答】解：A、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，原說法錯誤，不符合題意；B、若ax＝ay，則ax﹣1＝ay﹣1，原說法錯誤，不符合題意；C、若a＝b，因為m2+1＞0，則amD、若x＝y(tǒng)，且m≠0，則xm故選：C．41．（2023秋?榮成市期末）有一堆實心的幾何體：圓錐、正方體和球，已知相同的幾何體具有相同的質量，某同學借助天平探究三種幾何體之間的質量關系時，畫出了如下四幅圖，圖中用“△”“□”和“〇”分別表示圓錐、正方體和球，其中有一幅圖畫錯了，它是（）A． B． C． D．【分析】通過B可知，一個△的質量等于兩個〇的質量，結合A可知兩個□等于6個〇的質量，所以一個□等于3個〇的質量，據(jù)此判斷即可．【解答】解：由選項B得，一個△的質量等于兩個〇的質量，又結合選項A得，兩個□等于6個〇的質量，所以一個□等于3個〇的質量，故選項D是錯誤的．故選：D．42．（2023秋?伊金霍洛旗期末）已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)=23b+53【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【解答】解：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a=2當c＝0時，3ac故選：D．【考點15一元一次方程的變形判斷】43．（2023秋?費縣期末）下列變形正確的是（）A．由5x＝2x﹣3，移項得5x﹣2x＝3 B．2x-53=1+x-32，去分母得2（2x﹣5）＝1+3（xC．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把x0.7-【分析】根據(jù)等式的性質，去分母，去括號法則逐項進行分析即可求解．【解答】解：A．由5x＝2x﹣3，移項得5x﹣2x＝﹣3，原說法錯誤，不符合題意；B．2x-53=1+x-32，去分母得2（2x﹣5）＝6+3（C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括號得4x﹣2﹣3x+9＝1，原說法錯誤，不符合題意；D．把x0.7-0.17-0.2x故選：D．44．（2023秋?單縣期末）在解關于x的方程2x-13=x+a2-2時，小冉在去分母的過程中，右邊的“﹣2”漏乘了公分母6A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12【分析】把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得a的值，把a的值代入原方程得2x-13=【解答】解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，6＝6+3a﹣2，6﹣6+2＝3a，a=2∴原方程為：2x-13=去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+23）﹣2×去括號，得4x﹣2＝3x+2﹣12，移項，得4x﹣3x＝2﹣12+2，把系數(shù)化為1，得x＝﹣8．故選：B．45．（2023秋?五蓮縣期末）將方程x0.3=1A．10x3=10+12-3x2 B．C．10x3=1+12-3x2 D【分析】方程各項分子分母擴大相應的倍數(shù)，使其小數(shù)化為整數(shù)得到結果，即可作出判斷．【解答】解：方程整理得：10x3=1故選：C．【考點16立體幾何的認識】46．（2023秋?岱岳區(qū)期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案．【解答】解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱．故選：C．47．（2023秋?泊頭市期末）老師拿著一個裝有某幾何體的盒子，并描述了這個幾何體的兩個特征：特征①：它由五個面組成，這些面中只有三角形和長方形；特征②：它一共有9條棱．則盒子里面放的幾何體是（）A．長方體 B．三棱錐 C．三棱柱 D．五棱錐【分析】根據(jù)題干中幾何體的兩個條件，對四個選項逐一判斷，即可得到結果．【解答】解：A．長方體有四個面，故此選項不符合題意；B．三棱錐有四個面，故此選項不符合題意；C．三棱柱有三個側面，都是長方形，上、下底面都是三角形，有三條側棱，上、下底各有三條棱，共有9條棱，故此選項符合題意；D．五棱錐的側面是三角形，底面是五邊形，故此選項不符合題意．故選：C．48．（2023秋?鄭州期末）圖中屬于柱體的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有圓柱、長方體、正方體、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6個．故選：D．【考點17正方體的展開圖】49．（2023秋?順慶區(qū)校級期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，則正方體中1號面所對的面是（）號．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中面“6”與面“2”相對，面“5”與面“3”相對，面“4”與面“1”相對．所以1號面所對的面是4號．故選：B．50．（2023秋?云巖區(qū)期末）如圖所示，從①②③④中選取一個正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進行判斷即可．凡是符合“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，都能圍成正方體．【解答】解：由圖可得，一個正方形放在①能圍成正方體，放在②、③、④不能圍成正方體．故選：A．51．（2023秋?邢臺期末）如圖是一個正方體的展開圖，則該正方體可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知，兩點和五點是相對面，一點和六點是相對面，進行判斷即可．【解答】解：由正方體的展開圖可知，兩點和五點是相對面，一點和六點是相對面，故A，B，D均不符合題意；故選：C．52．（2023秋?興義市校級期末）將選項中的四個正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的是（）A． B． C． D．【分析】立體圖形的側面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．立體圖形問題可以轉化為平面圖形問題解決．【解答】解：觀察圖形可知，將選項中的四個正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的選項B．故選：B．【考點18簡單組合體的三視圖】53．（2023秋?新絳縣期末）如圖，是由完全一樣的小正方體搭成的一個幾何體，從左面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖即可判斷求解．【解答】解：從左邊看，共有兩列，左邊第一列由3個小正方形，第二列有1個小正方形，故選：C．54．（2023秋?興文縣期末）如圖是由正方體塊堆積而成的立體圖形，則該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是指從上面看到的圖形判斷即可，【解答】解：根據(jù)俯視圖的意義可知，從上面看到圖形如下，故選：C．55．（2023秋?郟縣期末）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，據(jù)此求解即可．【解答】解：從正面看看到的是一個長方形，中間有兩條豎著的虛線，即，故選：A．【考點19由三視圖判斷幾何體】56．（2023秋?錫山區(qū)期末）有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側兩個正方體上再添加1個，據(jù)此可得．【解答】解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選：C．57．（2023秋?隆昌市校級期末）幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再判斷從正面看得到的圖形即可．【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖有3列，從左到右正方形的個數(shù)分別為1、2、2，即．故選：D．58．（2023秋?滿城區(qū)期末）桌面上擺著一個由一些相同的小正方體搭成的立體圖形，從它的正面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是，這個立體圖形可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是四個正方形，下行三個，上行一個位于左面，排除A和D；從左面看是三個正方形，下行三個，上行一個位于右面，由此判斷．【解答】解：從左面看到的是三個正方形，右邊一列二個正方形，左邊一個正方形與右邊一列下邊的一個成一行；由此可得這個立體圖形可能是．故選：C．59．（2023秋?管城區(qū)期末）由若干個相同小正方體搭成的幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，則構成這個幾何體至少需要（）個小正方體．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層小正方體的至少個數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖易得最底層有5個小正方體，第二層至少有2個小正方體，那么搭成這個幾何體的小正方體最多為5+2＝7（個）．故選：C．60．（2024春?東坡區(qū)期末）一個幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，若這個幾何體最多由a個小正方體組成，最少由b個小正方體組成，則a+2b的值為（）A．15 B．16 C．21 D．22【分析】根據(jù)簡單組合體正面和上面看到圖形，求出a、b的值，再代入計算即可．【解答】解：這個幾何體小正方體最多時：第一列的有8個小正方體，第二列有1個小正方體，共9個小正方體組成，最少時：第一列的有5個小正方體，第二列有1個小正方體，共6個小正方體組成，即a＝9，b＝6，∴a+2b＝9+2×6＝21，故選：C．【考點20點、線、面、體】61．（2023秋?臺江區(qū)校級期末）轉動自行車的輪子，輪子上的輻條會形成一個圓面，用數(shù)學知識可以解釋為（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交成線【分析】根據(jù)“線動成面”進行判斷即可．【解答】解：輪子上的輻條可以近似的看作“線段”，輪子轉動輪子上的輻條會形成一個圓面，就形成“線動成面”，故選：B．62．（2023秋?海淀區(qū)校級期末）如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)幾何體精特征判斷即可．【解答】解：觀察如圖，幾何體可能是：空心的圓柱體．故選：D．63．（2023秋?廣水市期末）如圖：CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉一周可以得到右側幾何體的是（）A．繞著AC旋轉 B．繞著AB旋轉 C．繞著CD旋轉 D．繞著BC旋轉【分析】根據(jù)直角三角形的性質，只有繞斜邊旋轉一周，才可以得出組合體的圓錐，進而解答即可．【解答】解：將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉一周得到的幾何體是，故選：B．【考點21直線、射線、線段的概念】64．（2023秋?襄城縣期末）如圖，小軒同學根據(jù)圖形寫出了四個結論：①圖中共有2條直線；②圖中共有7條射線；③圖中共有6條線段；④圖中射線BD與射線CD是同一條射線．其中結論錯誤的是（）A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④【分析】根據(jù)直線、線段、射線的區(qū)別逐項分析判斷即可．【解答】解：①圖中只有1條直線BD，故錯誤；②以B、C為端點可以各引出兩條射線，以D為端點可以引出3條射線，以A端點可以引出1條射線，則圖中共有2×2+3+1＝8條射線，故錯誤；③圖中共有6條線段，即線段AB、AC、AD、BC、BD、CD，故正確；④圖中射線BD與射線CD不是同一條射線，故錯誤；∴錯誤的有①②④．故選：D．65．（2023秋?蓮池區(qū)期末）下列說法：（1）兩點確定一條線段；（2）畫一條射線，使它的長度為3cm；（3）線段AB和線段BA是同一條線段；（4）射線AB和射線BA是同一條射線；（5）直線AB和直線BA是同一條直線．其中錯誤的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)線段的性質，射線、直線、線段的定義逐項進行判斷即可．【解答】解：（1）兩點確定一條直線，也只能確定一條線段，因此（1）正確；（2）由于射線是無限長的，無法度量其長度，因此（2）不正確；（3）線段AB和線段BA是同一條線段，因此（3）正確；（4）射線AB和射線BA是兩條不同的射線，因此（4）不正確；（5）直線AB和直線BA是同一條直線，因此（5）正確，綜上所述，錯誤的結論有（2）（4），共2個，故選：B．66．（2023秋?沂水縣期末）下列幾何圖形與相應語言描述相符的有（）①如圖1，直線a、b相交于點A②如圖2，直線CD與線段AB沒有公共點③如圖3，延長線段AB④如圖4，直線MN經(jīng)過點AA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)圖形逐項判斷即可．【解答】解：①、圖1中，直線a和直線b相交于點A與圖相符，故選項①符合題意；②、圖2中，直線CD與線段AB沒有公共點與圖不相符，故選項②不符合題意；③、圖3中延長線段AB，故選項③符合題意；④、圖4中，直線MN經(jīng)過點A與圖不相符，故選項④不符合題意；與相應語言描述相符的有2個，故選：B．【考點22直線與線段的性質】67．（2023秋?惠東縣期末）在日常生活和生產(chǎn)中常常看到下列現(xiàn)象：①把彎曲的公路改直，可以縮短路程；②植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上；③砌墻時，常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線；④用兩個釘子就可以把直木條固定在墻上．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【分析】分別根據(jù)線段的性質和直線的性質判斷即可．【解答】解：①把彎曲的公路改直，可以縮短路程，是兩點之間，線段最短；②植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，是兩點確定一條直線；③砌墻時，常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點確定一條直線；④用兩個釘子就可以把直木條固定在墻上，是兩點確定一條直線．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有②③④．故選：C．68．（2023秋?裕華區(qū)期末）在一條沿直線l鋪設的電纜兩側有P，Q兩個小區(qū)，要求在直線l上的某處選取一點M，向P、Q兩個小區(qū)鋪設電纜，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的電纜，則所需電纜材料最短的是（）A． B． C． D．【分析】連接PQ，交l于點M，點M就是所求的點，理由是連接P、Q的所有線中，線段最短．【解答】解：根據(jù)線段的性質可知，連接PQ，交l于點M，點M就是所求的點，符合題意的畫法是C．故選：C．69．（2023秋?安慶期末）下列生活生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④高速公路上，修建穿越大山的筆直隧道．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可．【解答】解：根據(jù)兩點之間，線段最短得到的是：②④；①③的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：B．【考點23線段的和差多結論問題】70．（2023秋?黃山期末）如圖，C，D是線段AB上兩點（點D在點C右側），E，F(xiàn)分別是線段AD，BC的中點．下列結論：①EF=1②若AE＝BF，則AC＝BD；③AB﹣CD＝2EF；④AC﹣BD＝EC﹣DF．其中正確的結論是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】設AE＝a，BF＝b，CD＝x，依題意得ED＝AE＝a，AD＝2a，CF＝BF＝b，CB＝2b，則DF＝CF﹣CD＝b﹣x，EC＝ED﹣CD＝a﹣x．①根據(jù)AB＝AD+CB﹣CD＝2a+2b﹣x，EF＝ED+DF＝a+b﹣x，據(jù)此可對結論①進行判斷；②根據(jù)AC＝AE+EC＝a+a﹣x＝2a﹣x，BD＝BF+DF＝b+b﹣x＝2b﹣x，再根據(jù)AE＝BF得a＝b，據(jù)此可對結論②進行判斷；③根據(jù)AB＝2a+2b﹣x，CD＝x得AB﹣CD＝2a+2b﹣2x，再根據(jù)EF＝a+b﹣x得2EF＝2a+2b﹣2x，據(jù)此可對結論③進行判斷；④根據(jù)AC＝2a﹣x，BD＝2b﹣x得AC﹣BD＝2a﹣2b，再根據(jù)EC＝a﹣x，DF＝b﹣x得EC﹣DF＝a﹣b，據(jù)此可對結論④進行判斷．【解答】解：設AE＝a，BF＝b，CD＝x，∵E，F(xiàn)分別是線段AD，BC的中點，∴ED＝AE＝a，AD＝2a，CF＝BF＝b，CB＝2b，∴DF＝CF﹣CD＝b﹣x，EC＝ED﹣CD＝a﹣x，①∵AB＝AD+CB﹣CD＝2a+2b﹣x，∴12AB=12（2a+2b﹣x）＝a+b∴EF＝ED+DF＝a+b﹣x，∴EF≠12故結論①不正確；②∵AC＝AE+EC＝a+a﹣x＝2a﹣x，BD＝BF+DF＝b+b﹣x＝2b﹣x，∵AE＝BF，∴a＝b，∴AC＝BD故結論②正確；③∵AB＝2a+2b﹣x，CD＝x，∴AB﹣CD＝2a+2b﹣2x，∵EF＝a+b﹣x∴2EF＝2a+2b﹣2x，∴AB﹣CD＝2EF，故結論③正確；④∵AC＝2a﹣x，BD＝2b﹣x，∴AC﹣BD＝2a﹣2b，∵EC＝a﹣x，DF＝b﹣x，∴EC﹣DF＝a﹣b，∴AC﹣BD≠EC﹣DF，故結論④不正確．綜上所述：正確的結論是②③．故選：B．71．（2023秋?市中區(qū)期末）如圖，點D是線段AC上一點，點C是線段AB的中點，則下列結論：①AD+BD＝AB；②BD﹣CD＝AC；③AB＝2AC；④AD=12A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖形可知，AD+BD＝AB，故①正確；∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC=12∴BD﹣CD＝BC＝AC，故②正確；∵點C是線段AB的中點，∴AB＝2AC，故③正確；∵D是不是線段AC的中點，∴AD≠12AC，故故選：B．72．（2023秋?西青區(qū)期末）在線段AB的延長線上截取線段BC=12AB，在線段AC上截取線段CD=12AC，下列結論：①點D是AC中點；②點B是DC中點；A．1 B．2 C．3 D．4【分析】設BC＝a，則AB＝2a，求得AC＝AB+BC＝3a，根據(jù)線段的和差倍分即可得到結論．【解答】解：設BC＝a，則AB＝2a，∴AC＝AB+BC＝3a，∴；故③正確，∵CD=12∴點D是AC中點，故①正確，∴DB＝CD﹣BC=32a﹣a=12a≠∴DBAC∴DB=16AC，故故選：B．73．（2023秋?西山區(qū)期末）如圖，B在線段AC上，且BC＝2AB，D，E分別是AB，BC的中點．則下列結論：①AB=13AC；②B是AE的中點；③EC＝2BD；④DE=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)題中的已知條件，結合圖形，對結論進行一一論證，從而選出正確答案．【解答】解：①、由BC＝2AB，AC＝AB+BC，得：AC＝3AB，故正確；②、由E分別是BC的中點，BC＝2AB，得BE＝AB，故正確；③、由D，E分別是AB，BC的中點，得：EC＝BE＝AB＝2BD，故正確；④、由上述結論，得：DE＝DB+BE=12AB+AB=故選：D．【考點24角的概念】74．（2023秋?竹溪縣期末）下列關于角的說法正確的個數(shù)是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)角的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：①角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形，故本選項錯誤；②角的大小與開口大小有關，角的邊是射線，沒有長短之分，故本選項錯誤；③角的邊是射線，不能延長，故本選項錯誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，說法正確．所以只有④一個選項正確．故選：A．75．（2023秋?湛江期末）如圖所示，下列說法：①∠1就是∠A；②∠2就是∠B；③∠3就是∠C；④∠4就是∠D．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)角的表示方法，結合圖形對題目中的四種說法逐一進行判斷即可得出答案．【解答】解：∵∠1和∠A表示同一個角，∴①正確；∵∠2不能用∠B來表示，∴②不正確；∵∠3不能用∠C來表示，∴③不正確；∵∠4不能用∠D來表示∴④不正確；綜上所述：正確的是①．故選：A．【考點25鐘面角】76．（2023秋?湘西州期末）如圖，鐘表在7點30分時，它的時針與分針所夾的角（小于平角）是（）A．15° B．25° C．30° D．45°【分析】根據(jù)鐘面角的知識得出結論即可．【解答】解：由題意知，12∴7點30分，時針與分針所夾的小于平角的角為45°．故選：D．77．（2023秋?太湖縣期末）某同學晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°，此同學做作業(yè)大約用了（）A．40分鐘 B．42分鐘 C．44分鐘 D．46分鐘【分析】根據(jù)分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，可列方程求解．【解答】解：設開始做作業(yè)時的時間是6點x分，∴6x﹣0.5x＝180﹣120，解得x≈11；再設做完作業(yè)后的時間是6點y分，∴6y﹣0.5y＝180+120，解得y≈55，∴此同學做作業(yè)大約用了55﹣11＝44分鐘．故選：C．78．（2023秋?魯山縣期末）如圖所示，鐘表上顯示的時間是10時10分，此時，時針和分針的夾角的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．115° D．120°【分析】時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，由此即可算出10時10分鐘時，時針、分針與12時的夾角，即得答案．【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上10時10分鐘時，時針從10時轉過10分鐘轉了0.5°×10＝5°，此時時針與垂直線的夾角為60°﹣5°＝55°，分針從12的位置順時針轉了6°×10＝60°，∴10時10分鐘時分針與時針的夾角55°+60°＝115°．故選：C．79．（2023秋?松陽縣期末）我縣某中學舉行越野賽，學生于早上7點在操場集合，裁判長強調了比賽規(guī)則和安全方面的注意事項．出發(fā)時，裁判長看了手表剛好是7點20分，此刻時針和分針的夾角為（）A．90° B．95° C．100° D．105°【分析】計算出時針一分鐘所走的角度，再計算出兩個大刻度之間的度數(shù)即可得到答案．【解答】解：由題意可得，時針一分鐘走：30°÷60＝0.5°，4與7所組成的夾角為：30°×（7﹣4）＝90°，∴時針和分針的夾角為：30°×（7﹣4）＝90°+0.5°×20＝100°，故選：C．【考點26度分秒的換算】80．（2023秋?廣漢市期末）把2.36°用度、分、秒表示，正確的是（）A．2°21′36″ B．2°18′36″ C．2°30′60″ D．2°3′6″【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進率，可得答案．【解答】解：2.36°＝2°+0.36×60′＝2°21′+0.6×60″＝2°21′36″，故選：A．81．（2023秋?陽江期末）如圖，一艘輪船行駛到B處時，測得小島A，C的方向分別為北偏西30°17′和西南方向，則∠ABC的度數(shù)是（）A．75°17′ B．75°43′ C．104°17′ D．104°43′【分析】根據(jù)題意可得：∠DAB＝30°17′，∠CBE＝45°，然后利用平角定義進行計算，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠DAB＝30°17′，∠CBE＝45°，∴∠ABC＝180°﹣∠ABD﹣∠CBE＝180°﹣30°17′﹣45°＝179°60′﹣30°17′﹣45°＝149°43′﹣45°＝104°43′，故選：D．82．（2023秋?和平區(qū)校級期末）下列運算正確的是（）A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°【分析】根據(jù)1°＝60′，1′＝60″進行計算即可．【解答】解：A、34.5°＝34°30′，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、90°﹣23°45′＝66°15′，原計算正確，故此選項符合題意；C、12°34′×2＝24°68′＝25°8′，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、24°24′＝24.4°，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【考點27角的計算多結論問題】83．（2023秋?銀川校級期末）如圖所示，∠AOB，∠COD都是以O為頂點的直角，下列結論：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③∠AOD+∠BOC＝180°；④若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；⑤∠AOD與∠COB的平分線是同一條射線．以上結論正確的有（）A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤【分析】根據(jù)余角的性質，角平分線的定義，對五個結論逐一進行判斷即可．【解答】解：①∵∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，正確；⑤∵∠BOD＝∠AOB＝90°，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線，正確；故選：B．84．（2023秋?南岸區(qū)期末）如圖，∠AOB＝90°，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論錯誤的是（）A．∠COD＝∠BOE B．∠COE＝3∠BOD C．∠AOC+∠BOD＝90° D．∠BOE＝∠AOC【分析】根據(jù)角平分線的定義，互余的意義和等量代換，逐個結論進行判斷即可得出答案．【解答】解：∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE，即：∠COD＝∠BOE，因此A正確，不符合題意；∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此B正確，不符合題意；∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此C正確，不符合題意；∵OC是∠AOB內任意一條射線，∴∠AOC不一定會等于2∠BOC，即∠AOC不一定會等于∠BOE，因此D不正確，符合題意；故選：D．85．（2023秋?化州市期末）如圖，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④【分析】根據(jù)角平分線的意義，互余的意義和等量代換，逐個結論進行判斷即可得出答案．【解答】解：∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE，即：∠COD＝∠BOE，因此①正確；∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此②正確；∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此④正確；∵∠AOC≠2∠BOC＝∠BOE，因此③不正確；故選：A．86．（2023秋?貴池區(qū)期末）如圖所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分別平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列結論：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)角平分線的意義，互為余角、互為補角的意義逐個進行判斷，最后得出答案做出選擇．【解答】解：∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，∴∠ACF＝∠FCD=12∠ACD，∠DCH＝∠HCB=12DCB，∠BCG＝∠ECG∵∠ACB＝180°，∠DCE＝90°，∴∠FCH＝90°，∠HCG＝45°，∠FCG＝135°，故②正確；∴∠DCF+∠BCH＝90°，故①正確；∴∠FCG+∠HCG＝180°，故③錯誤；設∠BCG＝α，則∠ECG＝α，∴∠BCH＝45°﹣α，∴∠ACF＝∠DCF＝45°+α，∴∠DCF﹣∠ECG＝45°，故④正確．故選：C．【考點28余角和補角】87．（2023秋?龍港區(qū)期末）將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)余角的定義，可得答案．【解答】解：C中的α+β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．88．（2023秋?納溪區(qū)期末）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，若∠DCE＝35°，則∠ACB＝（）A．125° B．145° C．135° D．165°【分析】根據(jù)同角的余角相等即可得到∠ACE＝∠BCD＝90°﹣35°＝55°，再利用角的和差即可得到∠ACB的度數(shù)．【解答】解：∵∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°﹣35°＝55°，由角的和差，得∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°+55°＝145°，故選：B．89．（2024春?南海區(qū)期末）若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（）A．20° B．30° C．40° D．60°【分析】先用∠α表示出這個角的余角∠β為（90°﹣∠α），再根據(jù)∠β是∠α的2倍列方程求解．【解答】解：根據(jù)題意列方程的：90°﹣∠α＝2∠α；解得：∠α＝30°．故選：B．90．（2023秋?大余縣期末）一個角的補角比這個角的2倍還多30°，則這個角的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．140° D．130°【分析】設這個角的度數(shù)為α，則這個角的補角為：180°﹣α，根據(jù)題意列出關于α的一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：設這個角的度數(shù)為α，則這個角的補角為：180°﹣α，根據(jù)題意得：2α+30°＝180°﹣α，解得：α＝50°，故選：B．【考點29對頂角與鄰補角】91．（2024秋?南崗區(qū)校級期中）下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．【分析】兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可．【解答】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故A選項不符合題意；B、∠1與∠2不是對頂角，故B選項不符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故C選項不符合題意；D、∠1與∠2是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．92．（2024秋?道里區(qū)校級月考）如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOC：∠AOD＝1：3，則∠BOD的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．60°【分析】利用鄰補角的性質結合∠AOC：∠AOD＝1：3，求出∠AOC，再利用對頂角相等即可求解．【解答】解：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC：∠AOD＝1：3，∴∠AOD＝3∠AOC，∴∠AOC+3∠AOC＝180°，∴∠AOC＝45°，∴∠BOD＝45°，故選：A．93．（2024春?交口縣期末）如圖，直線m與直線n相交于點O，若∠2＝∠1+100°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．50° D．45°【分析】由鄰補角的性質可得∠1+∠2＝180°，進而由∠2＝∠1+100°可得∠1＝40°，再根據(jù)對頂角的性質即可求解．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠1+100°，∴∠1+∠1+100°＝180°，∴∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，故選：A．【考點30垂線】94．（2023秋?納溪區(qū)期末）下列語句：①一條直線有且只有一條垂線；②相等的兩個角是對頂角；③不在同一直線上的四點至少可畫6條直線；④如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角．其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)垂線、對頂角、點與直線的關系、鄰補角和角平分線的定義逐項判斷即可．【解答】解：①一條直線有無數(shù)條垂線，故①錯誤；②相等的兩個角不一定是對頂角，故②錯誤；③不在同一直線上的四個點可畫4條或6條直線，故③錯誤；④如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角，故④正確．故選：D．95．（2024春?旌陽區(qū)校級月考）下列四個圖形中，過點B作AC的垂線，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)畫垂線的方法進行判斷即可．【解答】解：過點B作AC的垂線，則垂足在直線AC上，只有A選項符合題意，故選：A．96．（2024春?芙蓉區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．過線段外一點不一定能作出它的垂線 B．過直線m外一點A和直線m上一點B可畫一條直線與m垂直 C．只能過直線外一點畫一條直線和這條直線垂直 D．過任意一點均可作一條直線的垂線【分析】根據(jù)垂線的定義逐一判斷即可．【解答】解：A、過線段外一點一定能作出它的垂線，原說法錯誤，不符合題意；B、過直線m外一點A和直線m上一點B不一定能畫一條直線與m垂直，原說法錯誤，不符合題意；C、過任意一點都可以畫一條直線和已知直線垂直，原說法錯誤，不符合題意；D、過任意一點均可作一條直線的垂線，原說法正確，符合題意；故選：D．【考點31垂線段最短】97．（2023秋?潁州區(qū)校級期末）若點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3．那么點P到直線l的距離是（）A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于3【分析】利用垂線段最短的性質，得出點P到直線l的距離取值范圍．【解答】解：∵點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3，∴點P到直線l的距離是小于3．故選：A．98．（2024春?安定區(qū)期末）運動會上，跳遠運動員跳落到沙坑時的痕跡和測量跳遠成績的方法如圖所示，選擇其中的③號線的長度作為跳遠成績，這樣測量的依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短 C．兩點確定一條直線 D．平行線之間的距離處處相等【分析】利用垂線段最短求解即可．【解答】解：選擇其中的③號線的長度作為跳遠成績，這樣測量的依據(jù)是垂線段最短．故選：B．99．（2024春?沈河區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P為直線AB上一動點，連接PC，則線段PC的最小值是（）A．85 B．245 C．125 【分析】根據(jù)垂線段最短，得出當CP⊥AB時，PC最小，利用等積法求出最小值即可．【解答】解：過點C作CD⊥AB于點D，如圖所示：∵∠ACB＝90°，∴S△ABC∴CD=AC×BC∵垂線段最短，∴當點P與點D重合時，PC最小，即PC最小值為245故選：B．【考點32三線八角】100．（2024秋?香坊區(qū)校級月考）如圖，按各組角的位置，說法正確的是（）A．∠1與∠4是同旁內角 B．∠3與∠4是內錯角 C．∠5與∠6是同旁內角 D．∠2與∠5是同位角【分析】兩條直線被第三條直線所截