五年級數(shù)學上冊五分數(shù)的意義分數(shù)與除法說課稿北師大版

Page1分數(shù)與除法說課稿一、教材簡析和教材處理1．教材簡析

《分數(shù)與除法》是北師大版小學數(shù)學五年級上冊的內(nèi)容之一，在小學數(shù)學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后面進一步學習分數(shù)的計算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分數(shù)與除法是一種規(guī)律性學問，分數(shù)的分子分母變了，分數(shù)的大小會變嗎？分數(shù)的分子分母如何變更，分數(shù)的大小不變呢？學生在這種“變”與“不變”中發(fā)覺規(guī)律。

2．教材處理

以前，老師通常把《分數(shù)與除法》看作一種靜態(tài)的數(shù)學學問，教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規(guī)律，然后更多地通過細心設(shè)計的練習鞏固應(yīng)用規(guī)律，著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深化，老師們越來越重視學生獲得學問的過程，但我們也看到這樣的現(xiàn)象：問題較碎，步伐較小，放手不夠，探究的過程體現(xiàn)不夠充分。《分數(shù)與除法》可不行以有別的教學思路呢？新的課程標準提出：“老師應(yīng)向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學學問與技能、數(shù)學思想和方法”。依據(jù)這一新的理念，我認為老師可以為學生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探究活動，使學生在一種動態(tài)的探究過程中自己發(fā)覺分數(shù)與除法，從而體驗發(fā)覺真理的曲折和歡樂，感受數(shù)學的思想方法，體會科學的學習方法。所以，老師的著眼點，不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用，而應(yīng)有意識地突出思想和方法?；谝陨纤妓鳎乙宰寣W生探究發(fā)覺分數(shù)基本性質(zhì)的過程為教學重點，創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想——試驗操作、驗證猜想——質(zhì)疑探討、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。二、教學程序和設(shè)計意圖

1．遷移舊知，提出猜想

（1）回憶舊知

猜信封：老師手上的信封里有一個數(shù)、一道算式，我抽出其中一張，誰能

猜出另一張是什么？出示：

2÷3

你為什么這樣猜呢？引導學生回憶分數(shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分數(shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？學生一邊說，老師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的商是一樣的？引導學生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

設(shè)計意圖:新奇是學生的天性，“猜信封”能很快抓住學生的新奇心，使他們在心理上產(chǎn)生懸念，并快速切入正題，讓學生回憶舊知，這樣設(shè)計也是從學生已有的閱歷和已有的學問背景動身，找準新知的最佳切入點，為學生后面的聯(lián)想和猜想巧設(shè)伏筆。

（2）遷移猜想

引導聯(lián)想：看到分數(shù)與除法的關(guān)系，除法的商不變性質(zhì)，你們能聯(lián)想到什么？學生可能會想：除法有商不變性質(zhì)，分數(shù)會不會也有什么性質(zhì)呢？

大膽猜想：猜一猜分數(shù)會有什么樣的性質(zhì)呢？請把“我的猜想”這張紙拿出來，把你們猜到的寫出來。（這時可能有的學生提不出猜想，怎么辦？針對這樣的小組老師可以提一個簡潔的問題啟發(fā)學生：你有什么方法變更一個分數(shù)的大小嗎？打開學生思維的閘門，激發(fā)學生猜想：分子分母怎樣變更，分數(shù)的大小變更或不變呢溝通猜想：匯報溝通后，老師在實物投影儀上展示學生有代表性的猜想。

設(shè)計意圖:這種利用新舊學問的類比進行猜想的思維模式為：比較——聯(lián)想——形成猜想。學生的實際猜想可能會觀點不一，表達方式不同，或者不夠完整，甚至是錯誤的，這都不重要，重要的是它是依據(jù)自己已有的學問閱歷提出的，能夠自己提出問題，已經(jīng)向探究邁出了可喜的一步。

2．試驗操作，驗證猜想

同學們有這么多的猜想，很好！可是這些猜想都對嗎？要想知道猜想是否成立，我們應(yīng)當做什么呢？使學生想到猜想是須要驗證的。下面我們就來先驗證大多數(shù)同學提出的這個猜想，投影出示：我的猜想：分數(shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

（1）

探討——選擇。

老師細心支配了兩個環(huán)節(jié)，一是讓學生探討、選擇一個喜愛的分數(shù)作為探討對象，二是讓學生探討、選擇不同的試驗材料，確定不同的驗證方法，然后全班匯報。老師給每組打算了一個材料籃，里面裝著計算器、鐘表、數(shù)張紙、線段圖、彩筆、直尺等。各小組經(jīng)過熱情的探討?yīng)殬湟粠玫剡x擇了不同的分數(shù)作為探討對象、選擇不同的材料作為試驗器材，一個個躍躍欲試。學生可能會選擇折紙涂色、畫線段圖、用計算器計算、看直尺、看鐘面等不同的方法去證明兩個分數(shù)是否相等？）設(shè)計意圖：這樣設(shè)計，既是為后面的試驗做好打算，避開學生出現(xiàn)盲目行動，同時也是為學生探究方法的多元化創(chuàng)建條件。

（2）試驗——記錄：各組拿出試驗報告，起先做試驗，并記錄試驗結(jié)果。

（3）匯報——溝通：分組在實物投影儀上，展示試驗報告，說明驗證方法。學生可能會出現(xiàn)多種多樣的試驗報告。（投影）

設(shè)計意圖:為了驗證猜想是否正確，學生通過合作想出了多種方法，體現(xiàn)了探究活動的多元化、開放性和創(chuàng)建性，并通過展示試驗報告、說明驗證方法，培育了學生大膽溝通、語言表達的實力，同時學生在匯報溝通中使問題漸漸明朗化，最終驗證了自己的猜想。

3．揭示課題

這時，老師用充溢激情的聲音說：同學們，你們揣測并驗證的性質(zhì)就是數(shù)學中一個特別重要的性質(zhì)——分數(shù)與除法。

媒體出示：分數(shù)與除法。分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)與除法。

4．質(zhì)疑反思，拓展延長

當學生沉醉在勝利的歡樂時，老師進一步給了學生一個溝通、反思、小結(jié)的機會。學生有可能會說自己的感受，如：我可以自己猜出并證明白分數(shù)與除法，我很驕傲。也可能會提出一些問題，如：生1：分數(shù)的分子和分母同時加或者減相同的數(shù)，分數(shù)的大小會不變嗎？生2：分數(shù)的分子不變，分母變大，分數(shù)的大小會變嗎？

生3：分數(shù)的分子、分母同時除以一個數(shù)，得到的是小數(shù)，分數(shù)的大小相等嗎？

學生從各個角度提出一些問題，這是多好的教學資源！老師可以把他們轉(zhuǎn)化為學生運用已學方法解決問題的機會，讓學生分組選擇不同的問題，合作解決，再匯報溝通。這時，老師也可以作為探究的一員提出問題，譬如：既然分數(shù)與除法與除法的商不變性質(zhì)從某種意義上看是一樣的，那為什么還要有一個分數(shù)與除法呢？使學生想到分數(shù)與除法有它獨特的作用。分數(shù)與除法在生活中、數(shù)學中有什么樣的作用？學生可能會說：依據(jù)分數(shù)與除法我可以找到多數(shù)個與2/3相等的分數(shù)，可以找到多數(shù)個等于1的分數(shù)??也可能會說：比較5/6和2/3的大小，我可以用化為同分母的方法，也可以用化為同分子的方法，最終老師提出以后學習的分數(shù)計算就是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

設(shè)計意圖：通過質(zhì)疑反思、步步深化的溝通活動，學生對分數(shù)與除法探究更深化，理解更完善。此時學生的視野已不盡限于分數(shù)與除法，而是擴展到探討分數(shù)大小變更的規(guī)律；學生提出各種疑問，老師不代替學生的思索，不急于得到圓滿的答案，把問題留給學生自我解決，不僅課堂氣氛活躍，而且培育了學生批判性思維實力、解決問題的實力。當然學生提出的問題不肯定能當堂解決，這沒有關(guān)系，因為學生勇于質(zhì)疑問難，能自己提出有價值的問題，就是我們追求的目標。最終的拓展性提問，使學生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，并自然引出以后的學習內(nèi)容，激發(fā)學生不斷探究新知的欲望。

三、教學反思與探討

1．教學的預(yù)設(shè)與應(yīng)變

這節(jié)課用“猜想——驗證——反思”的方式學習分數(shù)與除法，是學生在大問題背景下的一種探討性學習，不僅對學生提出了挑戰(zhàn)，而且對老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。因為學生有了更大的思索空間，學習方式是開放的，解決問題的方式是多元的，這就要求老師備課時能站在學生的角度思索，提高教學的預(yù)設(shè)實力。同時，學生探究的過程曲曲折折，不同的學生會遇到不同的磕磕碰碰，暴露出不同的問題，甚至很多問題老師都難以預(yù)料，這些又對老師臨場應(yīng)變、駕馭課堂的實力提出了更高的要求。要求老師能以人為本，依據(jù)學生不同狀況實行不同的教學方式。譬如，這節(jié)課“提出猜想”是特別重要的一環(huán)，它確定了探討的方向。可是如前所述，假如有些學生用類比的方法提不出猜想，怎么辦？老師可以從另一個角度啟發(fā)學生。相反，假如學生特別活躍，出現(xiàn)的猜想很多，無法在一節(jié)課中一一驗證，怎么辦？老師可先讓學生選擇其中一個最重要的猜想進行驗證，學會了方法后，再分組各自選擇自己喜愛的猜想驗證，最終全班溝通，提高了時效性。老師要充分信任學生，放手讓學生做思維的先行者，不怕走彎路，不怕出問題，因為學生有了問題才更有探究的價值。假如老師擅長抓住學生暴露的真實問題，恰當?shù)慕M織溝通和探討，將使之成為教學的最佳資源。

2．目標的全面與側(cè)重

或許，有老師會問：“假如學生花在探究的時間多了，練習的時間少了，學問與技能目標能否達到？”是的，學問與技能、過程與方法、情感與看法是新課標提出的三位一體標，都很重