2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)22機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用含解析魯科版

PAGEPAGE9課時(shí)作業(yè)22機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用時(shí)間：45分鐘1．如圖所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為(B)A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgHB.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh1C．mgH－mgh2D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh2解析：由機(jī)械能守恒，mgh1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能eq\f(1,2)mv2＝mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，B正確．2.如圖所示，繞過(guò)光滑釘子O的細(xì)繩，兩端分別拴有A、B兩個(gè)小球，A球的質(zhì)量是B球的2倍．現(xiàn)將兩球從距地面高度為h處由靜止釋放，若細(xì)繩足夠長(zhǎng)，細(xì)繩的質(zhì)量、空氣的阻力均不計(jì)．則B球上升到距地面的最大高度為(C)A．h B.eq\f(4,3)hC.eq\f(7,3)h D.eq\f(8,3)h解析：設(shè)B球質(zhì)量為m，則A球質(zhì)量為2m.對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒得，2mgh－mgh＝eq\f(1,2)·3mv2，對(duì)B在A落地之后，eq\f(1,2)mv2＝mgh′，聯(lián)立解得h′＝eq\f(h,3)，故B的離地最大高度為H＝h′＋2h＝eq\f(h,3)＋2h＝eq\f(7,3)h，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平地面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧上升到肯定高度后再下落，如此反復(fù)，該過(guò)程中彈簧的彈力大小F隨時(shí)間t的改變關(guān)系如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，則(C)A．t1時(shí)刻小球的速度最大B．t2時(shí)刻小球所受合力為零C．以地面為零重力勢(shì)能面，t1和t3時(shí)刻小球的機(jī)械能相等D．以地面為零重力勢(shì)能面，t1～t3時(shí)間內(nèi)小球的機(jī)械能守恒解析：依據(jù)題述，結(jié)合彈簧彈力隨時(shí)間改變的圖線，金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，t1時(shí)刻接觸彈簧，由于重力大于彈簧彈力，小球還要加速向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力增大到等于小球重力時(shí)，小球速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈力最大，小球所受合力向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻和t3時(shí)刻小球的速度大小相等，動(dòng)能相同，距離地面高度相同，以地面為零重力勢(shì)能面，t1時(shí)刻和t3時(shí)刻小球的機(jī)械能相等，選項(xiàng)C正確；以地面為零重力勢(shì)能面，t1～t3時(shí)間內(nèi)，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但由于小球受到彈簧的彈力作用，小球的機(jī)械能先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4.一小球以肯定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2.圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m.若小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為(C)A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg解析：小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)B時(shí)，有mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),1.8R)，小球在軌道1上經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)A處時(shí)，有F＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,A),R)，依據(jù)機(jī)械能守恒，有1.6mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得F＝4mg，C項(xiàng)正確．5.如圖所示，半徑為R＝0.4m的光滑的eq\f(1,4)圓弧形軌道固定于豎直平面內(nèi)，圓弧形軌道與足夠長(zhǎng)的光滑固定水平軌道相切，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為m＝0.5kg的小球甲、乙用輕桿連接并置于圓弧形軌道上，小球甲與O點(diǎn)等高，小球乙位于圓心O的正下方．某時(shí)刻將兩小球由靜止釋放，最終它們?cè)谒杰壍郎线\(yùn)動(dòng)．g取10m/s2，則(C)A．下滑過(guò)程中小球乙的機(jī)械能守恒B．兩小球最終在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為2eq\r(2)m/sC．當(dāng)小球甲滑到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力大小為10ND．小球甲下滑過(guò)程中重力對(duì)它做功的功率增大解析：下滑過(guò)程中，桿要對(duì)小球乙做功，則小球乙的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有mgR＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gR)＝eq\r(10×0.4)m/s＝2m/s，故B錯(cuò)誤；當(dāng)小球甲下滑到圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)，由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力有N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝mg＋meq\f(v2,R)＝0.5×10N＋0.5×eq\f(22,0.4)N＝10N，故C正確；小球甲下滑過(guò)程中，在最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，故重力的功率為零，在最低點(diǎn)時(shí)的速度和重力垂直，故重力的功率也是零，而中途重力的功率不為零，故重力的功率應(yīng)當(dāng)是先增加后減小，故D錯(cuò)誤．6.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻稱鏈條放在光滑水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的eq\f(1,4)垂在桌邊，松手后鏈條從靜止起先沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為(C)A.eq\r(\f(3,2)gL) B.eq\f(\r(gL),4)C.eq\f(\r(15gL),4) D．4eq\r(gL)解析：取桌面為零勢(shì)能面，設(shè)鏈條的總質(zhì)量為m，起先時(shí)鏈條的機(jī)械能E1＝－eq\f(1,4)mg·eq\f(1,8)L，當(dāng)鏈條剛脫離桌面時(shí)的機(jī)械能E2＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(mgL,2)，由機(jī)械能守恒可得E1＝E2，即有－eq\f(1,4)mg·eq\f(L,8)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(mgL,2)，解得v＝eq\f(\r(15gL),4)，故C正確．7.一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示．已知A球始終不離開(kāi)圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，若不計(jì)一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的最大位移．解析：(1)設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則依據(jù)幾何關(guān)系及機(jī)械能守恒定律有2mgR－eq\r(2)mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)由圖甲可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB＝v1＝vcos45°，解得v＝2eq\r(\f(2－\r(2),5)gR).(2)當(dāng)A球的速度為零時(shí)，A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的位移最大，設(shè)為x，如圖乙所示，由相像三角形關(guān)系可知A球下降的高度h＝eq\f(x,2R)eq\r(4R2－x2)依據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgh－mgx＝0解得x＝eq\r(3)R.答案：(1)2eq\r(\f(2－\r(2),5)gR)(2)eq\r(3)R8．(多選)重10N的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)起先彈回，返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧，最終又回到a點(diǎn)，已知ab＝1m，bc＝0.2m，那么在整個(gè)過(guò)程中(BCD)A．滑塊動(dòng)能的最大值是6JB．彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6JC．從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6JD．整個(gè)過(guò)程滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：以滑塊和彈簧為系統(tǒng)，在滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；滑塊從a到c重力勢(shì)能減小了mg(ab＋bc)sin30°＝6J，全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，A錯(cuò)誤，B正確；從c到b彈簧復(fù)原原長(zhǎng)，通過(guò)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功，將6J的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能，C正確．9.(多選)如圖所示，一根不行伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑的水平軸O，兩端分別連接質(zhì)量均為m的小球A和物塊B，物塊B置于O點(diǎn)正下方的水平面上，拉直繩使OA水平，此時(shí)OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由圖示位置釋放后，小球轉(zhuǎn)動(dòng)到水平軸正下方過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(BD)A．物塊B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)B．小球A運(yùn)動(dòng)到水平軸正下方時(shí)的速度小于eq\r(2gL)C．小球A運(yùn)動(dòng)到水平軸正下方時(shí)的速度方向水平向左D．小球A機(jī)械能不守恒解析：若物塊B始終靜止，則當(dāng)小球A向下運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，繩子上的拉力必大于mg，故物塊B肯定會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤；設(shè)小球A運(yùn)動(dòng)到水平軸正下方時(shí)，定滑輪與A之間的距離為x，對(duì)A、B由機(jī)械能守恒有eq\f(mv\o\al(2,A),2)＋eq\f(mv\o\al(2,B),2)＝mgx－mg(x－L)，得vA＝eq\r(2gL－v\o\al(2,B))，則vA<eq\r(2gL)，A的速度方向不垂直繩子，B正確，C錯(cuò)誤；B向上運(yùn)動(dòng)，繩子拉力對(duì)B做正功，對(duì)A做負(fù)功，小球A機(jī)械能不守恒，D正確．10.(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端裝有轉(zhuǎn)軸O，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球B，桿中點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球AA．A、B兩球總機(jī)械能守恒B．輕桿對(duì)A球做正功，輕桿對(duì)B球做負(fù)功C．輕桿對(duì)A球不做功，輕桿對(duì)B球不做功D．輕桿對(duì)A球做負(fù)功，輕桿對(duì)B球做正功解析：本題利用連接體的圓周運(yùn)動(dòng)考查機(jī)械能守恒、彈力做功問(wèn)題．兩球組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，兩球的角速度相等，到達(dá)豎直位置時(shí)，設(shè)A球的速度為v，則B球的速度為2v，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgeq\f(L,2)＋2mgL＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)×2m(2v)2，解得v＝eq\f(\r(5gL),3)；對(duì)A球運(yùn)用動(dòng)能定理得W＋mgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mv2，解得W＝－eq\f(2,9)mgL，則輕桿對(duì)A球做負(fù)功；對(duì)B球運(yùn)用動(dòng)能定理得W′＋2mgL＝eq\f(1,2)×2m(2v)2，解得W′＝eq\f(2,9)mgL，則輕桿對(duì)B球做正功．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．11.(多選)如圖所示，有質(zhì)量為2m、m的小滑塊P、Q，P套在固定豎直桿上，Q放在水平地面上．P、Q間通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，一輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平，α＝30°時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)．當(dāng)α＝30°時(shí)，P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)α變?yōu)?0°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽視一切摩擦，重力加速度為g.則PA．P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)α＝45°時(shí)，P、Q的速度相同C．彈簧彈性勢(shì)能最大值為(eq\r(3)－1)mgLD．P下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg解析：本題考查含彈簧的動(dòng)桿模型的機(jī)械能守恒問(wèn)題．依據(jù)機(jī)械能守恒定律知，P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知vPcosα＝vQsinα，當(dāng)α＝45°時(shí)，兩者的速度大小相等，但是P的速度方向豎直向下，Q的速度方向水平向左，則P、Q的速度不同，故B錯(cuò)誤；依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得Ep＝mPgΔh＝2mgL(cos30°－cos60°)，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為Ep＝(eq\r(3)－1)mgL，故C正確；P下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大前，P加速下降，對(duì)P、Q整體，在豎直方向上依據(jù)牛頓其次定律有3mg－N＝2ma，則有N<3mg，故D正確．12．一勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為θ＝53°的光滑斜面底端，上端連接物塊Q.一輕繩跨過(guò)定滑輪O，一端與物塊Q連接，另一端與套在光滑豎直桿的物塊P連接，定滑輪到豎直桿的距離為d＝0.3m．初始時(shí)在外力作用下，物塊P在A點(diǎn)靜止不動(dòng)，輕繩與斜面平行，繩子張力大小為50N．已知物塊P質(zhì)量為m1＝0.8kg，物塊Q質(zhì)量為m2＝5kg，不計(jì)滑輪大小及摩擦，取g＝10m/s2.現(xiàn)將物塊P靜止釋放，求：(1)物塊P位于A點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1；(2)物塊P上升h＝0.4m至與滑輪O等高的B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)物塊P上升至B點(diǎn)過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)其所做的功．解析：(1)物塊P位于A點(diǎn)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x1，對(duì)物塊Q受力分析有T＝m2gsinθ＋kx1，解得x1＝0.1