人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 24 1圓的性質(zhì) 小節(jié)測試

24.1圓的性質(zhì)小節(jié)測試選擇題（每題5分，共25分）1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝50°，則∠D的度數(shù)是（）A．20°B．40°C．60°D．80°2.如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COB＝40°，則∠A的度數(shù)是（）A．50°B．55°C．60°D．65°（1題圖）（2題圖）（3題圖）（4題圖）3.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB垂直CD于點E，連接AC，BC，AD，BD，則下列結(jié)論不一定的是（）A．AE＝BE B．CE＝OE C．AC＝BC D．AD＝BD4.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B＝58°，∠ACD＝40°，則所對圓心角為（）A．18°B．24°C．30°D．36°5.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC＝CD，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)至△EDC，則下列說法不正確的是（）A．AC平分∠BAD B．點A，D，E在同一條直線上 C．若∠BAD＝60°，則AB+AD＝AC D．若AD﹣AB＝CD，則∠ABC＝120°填空題（每題5分，共25分）6.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C為的中點，OC與AB交于點D，若⊙O的半徑是10，CD＝4，則AB＝.7.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B＝.8.如圖，半徑為5的⊙A與y軸交于點B（0，2）、C（0，10），則點A的橫坐標(biāo)為.9.如圖，點A、B、C、D、P都在⊙O上，OC⊥AB．若∠ADC＝α（0°＜α＜90°），則∠APB＝.（6題圖）（7題圖）（8題圖）（9題圖）10.如圖，⊙O的半徑是5，點A是圓周上一定點，點B在⊙O上運(yùn)動，且∠ABM＝30°，AC⊥BM，垂足為點C，連接OC，則OC的最小值是.解答題（共50分）11（8分）.石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對的弦長）AB＝24m，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑OC⊥AB，垂足為D．拱高（弧的中點到弦的距離）CD＝5m．連接OB．求這座石拱橋主橋拱的半徑．（精確到1m）．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E,連接AC,BC.⑴.求證:∠A=∠BCD；⑵.若AB=10,CD=6,求BE的長.13.（6分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，經(jīng)過點A，B的圓的圓心在邊AC上．（1）弦AB的長等于_____________；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，找出經(jīng)過出點A，B的圓的圓心O（不要求證明）14．(8分)如圖所示為一個半圓形涵洞的截面示意圖，圓心為O，直徑AB是涵洞底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m．已測得水面距橋洞最高處有8m(即的中點到弦CD的距離)．（1）求半徑OA．（2）根據(jù)需要，水面將以每小時0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？15.（8分）如圖，⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的三個點，點P在劣弧AB上，∠APB＝120°，PC平分∠APB．求證：（1）△ABC是等邊三角形；（2）PA+PB＝PC．16.（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點E