備戰(zhàn)中考2024年深圳市數(shù)學(xué)模擬題分類《概率統(tǒng)計(jì)綜合題》含答案解析

練習(xí)PAGE1練習(xí)專題13解答基礎(chǔ)題型：概率統(tǒng)計(jì)綜合題一、解答題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項(xiàng)，一共調(diào)查了a人，其調(diào)查結(jié)果如下：

如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題：①調(diào)查總?cè)藬?shù)______人；②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以進(jìn)行考核，______小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以進(jìn)行考核，______小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．2．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某工廠進(jìn)行廠長(zhǎng)選拔，從中抽出一部分人進(jìn)行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查總?cè)藬?shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為．(4)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為．3．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）隨機(jī)調(diào)查某城市30天空氣質(zhì)量指數(shù)（），繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖．空氣質(zhì)量等級(jí)空氣質(zhì)量指數(shù)（）頻數(shù)優(yōu)m良15中9差n（1）____，______；（2）求良的占比；（3）求差的圓心角；（4）統(tǒng)計(jì)表是一個(gè)月內(nèi)的空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)，然后根據(jù)這個(gè)一個(gè)月內(nèi)的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行估測(cè)一年的空氣污染指數(shù)為中的天數(shù)，從折線圖可以得到空氣污染指數(shù)為中的有9天．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，一個(gè)月（30天）中有_____天AQI為中，估測(cè)該城市一年（以365天計(jì)）中大約有_____天為中．4．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．為了解我?！半p減”政策的實(shí)施情況，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A—學(xué)校作業(yè)有明顯減少；B—學(xué)校作業(yè)沒有明顯減少；C—課外輔導(dǎo)班數(shù)量明顯減少；D—課外輔導(dǎo)班數(shù)量沒有明顯減少；E—沒有關(guān)注；已知參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中一個(gè)選項(xiàng)，將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有______人；______°；______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再從剩下的四個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）為了解市民對(duì)全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問題：(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若本市人口300萬人，估算該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意和非常滿意的人數(shù)．(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請(qǐng)用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自同區(qū)的概率．6．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）為提高學(xué)生身體素質(zhì)，初中生每天參加體育鍛煉的時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)，某校為了解該校學(xué)生平均每周（7天）體育鍛煉時(shí)間，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生平均每周體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生平均每周的體育鍛煉時(shí)間（小時(shí)）分為五組：①；②；③；④；⑤共五種情況．最后將調(diào)查結(jié)果用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是______人；(2)⑤在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______°，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校有學(xué)生3000名，估計(jì)該校平均每天運(yùn)動(dòng)達(dá)1小時(shí)的人數(shù)為______；(4)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議．7．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）新冠疫情防控期間，銀川市某中學(xué)積極開展“停課不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)．為了了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共抽取了多少名初中生？(2)若該校有2000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有多少名？(3)每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)恰好在“2≤t＜3”范圍的初中生中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)特別突出，現(xiàn)從4人中隨機(jī)選出2人分享在線學(xué)習(xí)心得，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率．8．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）深圳市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“A電工、B園藝、C廚藝、D木工、E編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；統(tǒng)計(jì)圖中的________，________；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為________；(4)該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛“廚藝”的學(xué)生人數(shù)．9．（2023·廣東深圳·二模）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了_______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_______”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．10．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球部分所占的圓心角是；(4)設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？11．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為慶祝神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗(yàn)活動(dòng)，內(nèi)容有三項(xiàng)：A．聆聽航天科普講座，B．參加航天夢(mèng)想營(yíng)，C．參觀航天科技展．每位同學(xué)從中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加．(1)該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢(mèng)想營(yíng)”的概率是；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時(shí)選擇“參觀航天科技展”的概率．12．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)劉老師計(jì)劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．13．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“深圳天氣”預(yù)測(cè)未來6天的天氣如下：(1)“這6天一定下雨”是事件；（選填“必然”“不可能”“隨機(jī)”）(2)這6天最高氣溫的中位數(shù)為；(3)這6天最低氣溫的平均數(shù)為．14．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：為A級(jí)，為B級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學(xué)生，___________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為___________度；(4)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？15．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）月日是“世界血友病日”，某高校開展義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“”四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表：血型統(tǒng)計(jì)表血型人數(shù)(1)本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為_________人，圖中_________；(2)補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；(3)若該高?？偣灿腥f名學(xué)生，估計(jì)其中型血的學(xué)生有____________人．(4)現(xiàn)有個(gè)自愿獻(xiàn)血者，人為型，人為型，人為型，若在人中隨機(jī)挑選人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為型的概率．16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）某校校園文化節(jié)中組織全校學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生均獲獎(jiǎng)．為了解本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的分布情況，中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)為特等獎(jiǎng)，級(jí)為一等獎(jiǎng)，級(jí)為二等獎(jiǎng)，級(jí)為三等獎(jiǎng)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)本次被抽取的部分人數(shù)是______名，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(3)根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1800名學(xué)生獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)是______名；(4)調(diào)查數(shù)據(jù)中有3名獲特等獎(jiǎng)的學(xué)生甲、乙、丙，要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，利用列表法或畫樹狀圖，求丙被選中的概率．17．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）隨著時(shí)代發(fā)展，人們乘坐公交車支付車票的方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了一份公交車票支付方式調(diào)查問卷，要求每位被調(diào)查人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給的信息解答下列問題；(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小明和小亮都沒有公交卡，在乘車中，想從“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．18．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）某中學(xué)計(jì)劃以“愛護(hù)眼睛，你我同行”為主題開展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)（每人必選一項(xiàng)）的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？19．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃半p減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．某校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再從剩下的四個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．(1)第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為______；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“讀書讓生活更加多彩，閱讀讓城市更有溫度”．近年來，作為深圳中心城區(qū)和“首善之區(qū)”的福田各學(xué)校積極打造“閱讀永恒、書香滿溢”的愛閱之校．為了解今年福田區(qū)名初三學(xué)生的每天平均課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率ABaCbDE(1)表中的，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)結(jié)合調(diào)查信息，請(qǐng)你估計(jì)今年該區(qū)初三學(xué)生中，每天課外閱讀小于1小時(shí)的學(xué)生約有多少人？21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同，其余均相同）背面朝上，洗勻放好．(1)小明從中隨機(jī)抽取—張郵票是“立春”的概率是______．(2)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張郵票，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）．22．（2023·廣東深圳·?？级＃榱私怆p減背景下學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)n名學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)時(shí)間（單位：分鐘）分成，，，．五個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)________，________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)為________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在________組；(3)若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天完成作業(yè)時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生有多少人？23．（2023·廣東深圳·二模）2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)在我國舉行．如圖，冬奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”、“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”、“雪容融”，將4張正面分別印有以上圖案的卡片隨機(jī)分成甲、乙兩組，每組2張．(1)“冰墩墩”在甲組的概率是______；(2)求每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的概率，24．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃?022年11月29日，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十五運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的了解，某學(xué)校組織了以“夢(mèng)啟神舟，緣定寰宇”為主題的知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分）．學(xué)校從七年級(jí)和八年級(jí)參賽的同學(xué)中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，對(duì)他們的參賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生的參賽成績(jī)：63，69，72，85，88，89，89，95，95，95．八年級(jí)學(xué)生“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)：76，79，82，88，89．抽取的七、八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：年級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級(jí)8488.5124八年級(jí)8497126.4抽取的八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______．(2)請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)年級(jí)各被抽取的10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)．（從“中位數(shù)”“眾數(shù)”或“方差”中的一個(gè)方面評(píng)價(jià)即可）(3)八年級(jí)學(xué)生小祺決定從“天宮”空間站、“嫦娥”探月工程、“天問”行星探測(cè)工程和“長(zhǎng)征”系列運(yùn)載火箭中選取兩個(gè)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，他搜集了這四個(gè)航天圖標(biāo)依次制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片《除編號(hào)和內(nèi)容外，其余都相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小祺抽到的兩張卡片編號(hào)恰好是A和C的概率．25．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┪沂心持袑W(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．(1)共有______名學(xué)生參加競(jìng)賽；成績(jī)?yōu)椤癇等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有______名；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為______；(3)學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級(jí)”的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽．已知“A等級(jí)”中有1名女生，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受完美生活．”為增進(jìn)全體學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解，臨海學(xué)校組織了趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，現(xiàn)將抽取的學(xué)生成績(jī)用（分）表示，并將調(diào)查數(shù)據(jù)分成四組：A．，B．，C．，D．，其中組分?jǐn)?shù)段內(nèi)，所有學(xué)生得分各不相同，組學(xué)生的成績(jī)分別為：86、86、88、86、83、86．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)本次共抽查了__________名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________；(3)本次抽查的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為__________，中位數(shù)為__________；(4)競(jìng)賽成績(jī)超過80分視作優(yōu)秀，若該校有2400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校有__________名學(xué)生獲得優(yōu)秀．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校七、八年級(jí)舉行了一次國家安全知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)過評(píng)比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．(1)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率．28．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┳詮男鹿诜窝滓咔楸l(fā)，我國高度重視并采取了強(qiáng)有力的措施進(jìn)行防控．武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，為了幫助武漢人民盡快度過難關(guān)，某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示；（1）在本次調(diào)查中，一共抽查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“捐款20元”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_________度；（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款15元以上（不含15元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？29．（2023·廣東深圳·校考三模）陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）陳老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師想從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，再從D類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)組成二人學(xué)習(xí)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．30．（2023·廣東深圳·二模）某校開展了中國傳統(tǒng)文化知識(shí)的宣傳活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，并將所得數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合計(jì)c1根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙丁四個(gè)人，隨機(jī)抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是________；(4)該學(xué)校共有1200名學(xué)生，估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好及以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？31．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）為迎接義務(wù)教育均衡化檢查，了解音樂課科目學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，某校從八年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次音樂素養(yǎng)測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)（優(yōu)秀），B級(jí)（良好），C級(jí)（及格），D級(jí)（不及格），其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為100分，80分，60分，40分，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是___________人；(2)A級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是___________°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校八年級(jí)有學(xué)生700名，若全部參加這次音樂素養(yǎng)測(cè)試，則估計(jì)不及格的人數(shù)為___________人；(4)這次抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)是___________分；眾數(shù)是___________分．32．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生以人一組進(jìn)行了隨機(jī)分組，開展了一次素養(yǎng)調(diào)研，并用SOLO評(píng)分模型進(jìn)行評(píng)分：“完全不理解”記為分，“了解了一個(gè)方面”記為分，“了解了幾個(gè)獨(dú)立的方面”記為分，“理解了幾個(gè)方面的相關(guān)性”記為分，“能夠綜合運(yùn)用”記為分，現(xiàn)從調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了個(gè)小組學(xué)生的得分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過程如下：【整理與描述】(1)請(qǐng)補(bǔ)全第小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；第小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______．(2)【分析與估計(jì)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)第1組第2組第3組由上表填空：______，______，______；(3)若該校九年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在調(diào)研中表現(xiàn)為“能夠綜合運(yùn)用”的人數(shù)有______人；(4)【評(píng)價(jià)與建議】結(jié)合你的分析，請(qǐng)給第組的同學(xué)提供一條有關(guān)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)建議．33．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時(shí)服務(wù)，某校為了解學(xué)生的興趣，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：(1)本次隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；(4)若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有名．34．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）光明區(qū)某學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________小時(shí)、中位數(shù)是________小時(shí)：(3)經(jīng)了解，閱讀時(shí)間為8小時(shí)的四名同學(xué)剛好為兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)．學(xué)校準(zhǔn)備從這四位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名參加光明區(qū)“閱讀之星”活動(dòng)，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖法求出抽中的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率．35．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次防疫知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班各50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理，描述分析．下面給出部分信息：甲班成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分為6組：，，，，，），其中90分以及90分以上的人為優(yōu)秀；甲班的成績(jī)?cè)谶@一組的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙兩班成級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和優(yōu)秀人數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀人數(shù)甲班成績(jī)78m853乙班成績(jī)7573826根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中的______；(2)在此次競(jìng)賽中，你認(rèn)為甲班和乙班中，______班表現(xiàn)的更優(yōu)異，理由是______；(3)如果該校九年級(jí)學(xué)生有600名，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的有多少人？36．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）習(xí)近平指出：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”為了解學(xué)生的閱讀情況，佳佳從七、八年級(jí)分別隨機(jī)抽查了40名學(xué)生（已知兩個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同），調(diào)查了他們?cè)谛Ｆ陂g的閱讀情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：年級(jí)參加閱讀人數(shù)星期一星期二星期三星期四星期五七年級(jí)2530a4030八年級(jí)2026243040合計(jì)4556597070(1)a＝_____；(2)八年級(jí)參加閱讀學(xué)生的平均閱讀時(shí)間的中位數(shù)為______；(3)七年級(jí)學(xué)生參加閱讀人數(shù)的眾數(shù)為______；(4)估計(jì)該校七、八年級(jí)共1120名學(xué)生中這五天平均每天參加閱讀的人數(shù)．37．（2023·廣東深圳·二模）青少年體重指數(shù)是評(píng)價(jià)青少年?duì)I養(yǎng)狀況、肥胖的一種衡量方式，其中體重指數(shù)計(jì)算公式：，G表示體重，h表示身高，《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生體重指數(shù)(BMI)分成四個(gè)等級(jí)（如下表）．性別等級(jí)偏瘦（A）標(biāo)準(zhǔn)（B）超重（C）肥胖（D）男女深圳市某中學(xué)調(diào)查小組為了解本校學(xué)生體重指數(shù)分布情況，進(jìn)行了相應(yīng)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析．【數(shù)據(jù)收集】調(diào)查小組從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并收集數(shù)據(jù).【數(shù)據(jù)整理】根據(jù)整理的數(shù)據(jù)繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.男、女生體重指數(shù)（BMI）等級(jí)的人數(shù)分布情況

所有調(diào)查學(xué)生體重指數(shù)（BMI）等級(jí)人數(shù)占比情況

【問題解決】請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息，本次調(diào)查的樣本容量是；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所調(diào)查的男生體重指數(shù)的中位數(shù)落在等級(jí)；（只填字母）(4)每年5月11日是世界防治肥胖日，若該校共2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校體重指標(biāo)為“肥胖”的學(xué)生人數(shù)約為多少人？請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生體重情況作出評(píng)價(jià)，并提出合理化建議．38．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)對(duì)九年級(jí)學(xué)生開展了“我最喜歡的景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）：分別有A、B、C、D、E五個(gè)景區(qū)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題．(1)抽取的九年級(jí)學(xué)生共有___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中___________，表示E的扇形的圓心角是___________度；(3)九年級(jí)準(zhǔn)備在最喜歡A景區(qū)的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行實(shí)地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率．

專題13解答基礎(chǔ)題型：概率統(tǒng)計(jì)綜合題一、解答題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項(xiàng)，一共調(diào)查了a人，其調(diào)查結(jié)果如下：

如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題：①調(diào)查總?cè)藬?shù)______人；②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以進(jìn)行考核，______小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以進(jìn)行考核，______小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．【答案】①100；②見解析；③愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有3萬人；④乙；甲．【分析】①根據(jù)健身的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；②用總數(shù)減去其他3項(xiàng)的人數(shù)即可求出娛樂的人數(shù)；③根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法求解即可；④根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可．【詳解】①（人），調(diào)查總?cè)藬?shù)人；故答案為：100；②（人）∴娛樂的人數(shù)為30（人）∴補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

③（人）∴愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有3萬人；④若以進(jìn)行考核，甲小區(qū)得分為，乙小區(qū)得分為，∴若以進(jìn)行考核，乙小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以進(jìn)行考核，甲小區(qū)得分為，乙小區(qū)得分為，∴若以進(jìn)行考核，甲小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；故答案為：乙；甲．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．2．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某工廠進(jìn)行廠長(zhǎng)選拔，從中抽出一部分人進(jìn)行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查總?cè)藬?shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為．(4)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為．【答案】(1)50人，；(2)見解析(3)(4)【分析】（1）由優(yōu)秀人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得合格人數(shù)所占百分比；（2）總?cè)藬?shù)乘以不合格人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用乘以樣本中“不合格人數(shù)”所占百分比即可得出答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：本次抽查的總?cè)藬?shù)為（人，“合格”人數(shù)的百分比為，故答案為：50人，；（2）解：不合格的人數(shù)為：；補(bǔ)全圖形如下：（3）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格”人數(shù)的度數(shù)為，故答案為：；（4）解：列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中剛好抽中甲乙兩人的有2種結(jié)果，所以剛好抽中甲乙兩人的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率、扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息、畫出樹狀圖或列表是解題的關(guān)鍵．3．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）隨機(jī)調(diào)查某城市30天空氣質(zhì)量指數(shù)（），繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖．空氣質(zhì)量等級(jí)空氣質(zhì)量指數(shù)（）頻數(shù)優(yōu)m良15中9差n（1）____，______；（2）求良的占比；（3）求差的圓心角；（4）統(tǒng)計(jì)表是一個(gè)月內(nèi)的空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)，然后根據(jù)這個(gè)一個(gè)月內(nèi)的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行估測(cè)一年的空氣污染指數(shù)為中的天數(shù)，從折線圖可以得到空氣污染指數(shù)為中的有9天．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，一個(gè)月（30天）中有_____天AQI為中，估測(cè)該城市一年（以365天計(jì)）中大約有_____天為中．【答案】（1）4，2；（2）50%；（3）24°；（4）9，110【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)的圓心角的度數(shù)即可求出m的值，再用總數(shù)減去優(yōu)，良，中的天數(shù)即可求出n的值；（2）用良的天數(shù)除以總數(shù)即可得到答案；（3）用差的占比乘以360度即可；（4）要先算出樣本中有9天AQI為中，再估測(cè)該城市中一年（以365天計(jì)）中大約有110天AQI為中．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，所以，故答案為：4，2；（2）良的占比為：（3）差的圓心角=（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，一個(gè)月（30天）中有9天AQI為中，估測(cè)該城市中一年（以365天計(jì)）中大約有（天）故答案為：9，110【點(diǎn)睛】本題主要考查利用統(tǒng)計(jì)表處理數(shù)據(jù)的能力，和利用樣本估計(jì)總體的思想，解答這類題目觀察圖表要細(xì)致，對(duì)應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯(cuò)位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確．4．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．為了解我校“雙減”政策的實(shí)施情況，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A—學(xué)校作業(yè)有明顯減少；B—學(xué)校作業(yè)沒有明顯減少；C—課外輔導(dǎo)班數(shù)量明顯減少；D—課外輔導(dǎo)班數(shù)量沒有明顯減少；E—沒有關(guān)注；已知參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中一個(gè)選項(xiàng)，將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有______人；______°；______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再從剩下的四個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．【答案】(1)200，144，20(2)見詳解(3)【分析】（1）設(shè)D人數(shù)為人，由圖可列方程求解；求出類所占的百分比，乘以即為的數(shù)值；用類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得的數(shù)值；（2）由（1）求得的數(shù)值補(bǔ)全即可；（3）畫出樹狀圖，然后得到符合條件的種類，代入概率公式即可求得；【詳解】（1）解：設(shè)D人數(shù)為人，由圖可得：，解得：，總?cè)藬?shù)為：人，，，．（2）解：如圖（3）解：樹狀圖如圖：既有八年級(jí)又有九年級(jí)的情況有12種，概率．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的描述，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有：求總?cè)藬?shù)、圓心角度數(shù)、百分比、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖、樹狀圖求概率等，準(zhǔn)確提取題目中的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）為了解市民對(duì)全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問題：(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若本市人口300萬人，估算該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意和非常滿意的人數(shù)．(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請(qǐng)用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自同區(qū)的概率．【答案】(1)50人，統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)估算該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意和非常滿意的人數(shù)分別為120萬人，108萬人(3)【分析】（1）由滿意的有20人，占，即可求得此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而求出非常滿意的人數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用300萬乘以樣本中表示滿意和非常滿意的人數(shù)占比即可得到答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選擇的市民均來自同區(qū)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）解：人，∴這次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為50人，∴調(diào)查結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：萬人，萬人，∴估算該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意和非常滿意的人數(shù)分別為120萬人，108萬人；（3）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選擇的市民均來自同區(qū)的結(jié)果數(shù)有4種，∴選擇的市民均來自同區(qū)的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）為提高學(xué)生身體素質(zhì)，初中生每天參加體育鍛煉的時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)，某校為了解該校學(xué)生平均每周（7天）體育鍛煉時(shí)間，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生平均每周體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生平均每周的體育鍛煉時(shí)間（小時(shí)）分為五組：①；②；③；④；⑤共五種情況．最后將調(diào)查結(jié)果用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是______人；(2)⑤在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______°，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校有學(xué)生3000名，估計(jì)該校平均每天運(yùn)動(dòng)達(dá)1小時(shí)的人數(shù)為______；(4)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議．【答案】(1)500(2)90，詳見解析(3)1350人(4)達(dá)到每天1小時(shí)以上的不足50%，學(xué)校需要加強(qiáng)體育鍛煉時(shí)間的安排【分析】（1）由第③組的人數(shù)和所占的百分比進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）用第⑤組的人數(shù)除以本次測(cè)試的總?cè)藬?shù)得到所占百分比，再乘以即可得到答案，先算出第④組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先找出平均每天運(yùn)動(dòng)1小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)分布在④、⑤這兩組，計(jì)算出占被調(diào)查人數(shù)的百分比，從而即可得到答案；（4）根據(jù)實(shí)際情況，提出合理的建議即可．【詳解】（1）解：由圖可得：本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：（人），故答案為：200；（2）解：由圖可得：⑤在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：，第④組的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

故答案為：90；（3）解：平均每天運(yùn)動(dòng)1小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)分布在④、⑤這兩組，占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：，所以該校平均每天運(yùn)動(dòng)達(dá)1小時(shí)的人數(shù)為：（人），故答案為：1350人；（4）解：達(dá)到每天1小時(shí)以上的不足50%，學(xué)校需要加強(qiáng)體育鍛煉時(shí)間的安排．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．7．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）新冠疫情防控期間，銀川市某中學(xué)積極開展“停課不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)．為了了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共抽取了多少名初中生？(2)若該校有2000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有多少名？(3)每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)恰好在“2≤t＜3”范圍的初中生中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)特別突出，現(xiàn)從4人中隨機(jī)選出2人分享在線學(xué)習(xí)心得，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率．【答案】(1)名(2)名(3)【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）由該校共有初中生人數(shù)乘以每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：100÷20%=500（名），答：在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共抽取了500名初中生；（2）解：條形統(tǒng)計(jì)圖中，D的人數(shù)為：500-50-100-160-40=150（名），則估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有：2000×=600（名），答：估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有600名；（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲和乙的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）深圳市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“A電工、B園藝、C廚藝、D木工、E編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；統(tǒng)計(jì)圖中的________，________；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為________；(4)該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛“廚藝”的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)120，12，20(2)補(bǔ)圖見解析(3)(4)人【分析】（1）根據(jù)類的人數(shù)除以類百分比計(jì)算可得樣本容量，根據(jù)值為總?cè)藬?shù)與類百分比的乘積計(jì)算求解即可，作差求出類的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)，計(jì)算可得值；（2）補(bǔ)圖即可；（3）根據(jù)圓心角為，計(jì)算求解即可；（4）根據(jù)估計(jì)全校喜愛“廚藝”的學(xué)生人數(shù)約為，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，樣本容量為（個(gè)），∴（人），∴類人數(shù)為（人），∴，即，故答案為：120，12，20；（2）解：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：∵，∴E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為，故答案為：72°；（4）解：∵，∴估計(jì)全校喜愛“廚藝”的學(xué)生人數(shù)約為人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角，樣本容量，樣本估計(jì)總體等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息．9．（2023·廣東深圳·二模）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了_______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_______”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．【答案】（1）200、81°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）【分析】（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）本次活動(dòng)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=81°，故答案為200、81°；（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，補(bǔ)全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為微信；（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球部分所占的圓心角是；(4)設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？【答案】(1)100(2)見解析(3)72°(4)240名【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360°乘以對(duì)應(yīng)百分比可得；（4）喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%乘以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）25÷25％=100

，故答案案為：100；（2）喜歡羽毛球的人數(shù)=100×20%=20人；補(bǔ)全條形圖如下：（3）360°×20％=72°，故答案為：72°；（4）1200×=240（人）答；該校約有240人喜歡跳繩．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為慶祝神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗(yàn)活動(dòng)，內(nèi)容有三項(xiàng)：A．聆聽航天科普講座，B．參加航天夢(mèng)想營(yíng)，C．參觀航天科技展．每位同學(xué)從中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加．(1)該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢(mèng)想營(yíng)”的概率是；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時(shí)選擇“參觀航天科技展”的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）畫出樹狀圖，求出概率即可．【詳解】（1）解：小明同學(xué)的選擇共有種等可能的結(jié)果，其中選擇“參加航天夢(mèng)想營(yíng)”只有1種結(jié)果，∴；故答案為：．（2）解：畫出樹狀圖，如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時(shí)選擇“參觀航天科技展”的結(jié)果有1種，∴該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時(shí)選擇“參觀航天科技展”的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖法求概率．熟練掌握樹狀圖的畫法，概率公式，是解題的關(guān)鍵．12．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)劉老師計(jì)劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．【答案】(1)①200；②見解析；③54(2)1120(3)【分析】（1）①由組的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；②由總?cè)藬?shù)減去除組的人數(shù)即可得到組的人數(shù)；③用乘以組人數(shù)所占比例即可；（2）用乘以組人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖即可求解【詳解】（1）解：（1）①；②組人數(shù)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：③；（2）解：；（3）解：畫樹狀圖如下：從甲、乙、丙、四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人共有12種等可能性的結(jié)果，恰好抽中甲、乙兩人的所有等可能性結(jié)果有2種，因此，（恰好抽中甲、乙兩人）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“深圳天氣”預(yù)測(cè)未來6天的天氣如下：(1)“這6天一定下雨”是事件；（選填“必然”“不可能”“隨機(jī)”）(2)這6天最高氣溫的中位數(shù)為；(3)這6天最低氣溫的平均數(shù)為．【答案】(1)隨機(jī)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念解答；（3）根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算即可．【詳解】（1）“這6天一定下雨”是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）這6天最高氣溫的中位數(shù)為，故答案為：；（3）這6天最低氣溫的平均數(shù)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件、中位數(shù)、平均數(shù)，掌握隨機(jī)事件、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．14．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：為A級(jí)，為B級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學(xué)生，___________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為___________度；(4)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？【答案】(1)50，24(2)見解析(3)72(4)160【分析】（1）根據(jù)B級(jí)學(xué)生人數(shù)為24人，所占百分比為求出這次調(diào)查中的總?cè)藬?shù)即可；用級(jí)學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以，即可得出其所占的百分比；（2）先算出C級(jí)學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用乘以C級(jí)的百分比即可求出C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）用2000乘以D級(jí)所占的百分比即可估算出結(jié)果．【詳解】（1）解：在這次調(diào)查中，一共抽取了（人），，故答案為：50；24．（2）解：C級(jí)學(xué)生人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為：，故答案為：72．（4）解：（人），答：該校D級(jí)學(xué)生有160名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．15．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）月日是“世界血友病日”，某高校開展義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“”四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表：血型統(tǒng)計(jì)表血型人數(shù)(1)本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為_________人，圖中_________；(2)補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；(3)若該高?？偣灿腥f名學(xué)生，估計(jì)其中型血的學(xué)生有____________人．(4)現(xiàn)有個(gè)自愿獻(xiàn)血者，人為型，人為型，人為型，若在人中隨機(jī)挑選人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為型的概率．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)型所占的人數(shù)為人及型所占的百分?jǐn)?shù)即可解答；（2）根據(jù)型血所占的百分?jǐn)?shù)即可得到型血的人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去型、型、型即可求得；（3）根據(jù)抽樣中型血的人數(shù)即可解答；（4）根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)方法及概率的定義即可解答．【詳解】（1）解：∵型所占的人數(shù)為人，型所占的百分?jǐn)?shù)，∴本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為：（人），∵型所占的人數(shù)為人，∴，故答案為：．（2）解：∵本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為人，型血所占的百分?jǐn)?shù)數(shù)為，∴型血的人數(shù)為人，∵本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為人，型血所占的百分?jǐn)?shù)數(shù)為人，型血的人數(shù)為人，型血的人數(shù)為人，∴型血的人數(shù)為：（人），如圖所示：血型人數(shù)（3）解：∵型血所占人數(shù)為，總抽樣人數(shù)為人，∴該高?？偣灿腥f名學(xué)生型血的學(xué)生有（人）；故答案為：．（4）解：如圖所示畫樹狀圖：由圖可知隨機(jī)抽取的兩個(gè)人可能有的結(jié)果總共有種，都為型血的有種，∴兩人血型均為型的概率：．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率的統(tǒng)計(jì)方法，概率的定義，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）某校校園文化節(jié)中組織全校學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生均獲獎(jiǎng)．為了解本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的分布情況，中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)為特等獎(jiǎng)，級(jí)為一等獎(jiǎng)，級(jí)為二等獎(jiǎng)，級(jí)為三等獎(jiǎng)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)本次被抽取的部分人數(shù)是______名，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(3)根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1800名學(xué)生獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)是______名；(4)調(diào)查數(shù)據(jù)中有3名獲特等獎(jiǎng)的學(xué)生甲、乙、丙，要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，利用列表法或畫樹狀圖，求丙被選中的概率．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)級(jí)的人數(shù)與占比求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)級(jí)的占比乘以，即可求解；（3）用乘以等級(jí)的占比即可求解；（4）根據(jù)樹狀圖求解概率即可；【詳解】（1）解：本次抽樣測(cè)試的人數(shù)是（名），故答案為：；條形圖中，級(jí)的人數(shù)為：（名），把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：，（3）估計(jì)該校獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)為：（名）故答案為：，（4）畫樹狀圖如圖：

共有6個(gè)等可能的結(jié)果，丙被選中的結(jié)果有4個(gè)，∴丙被選中的概率為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖、畫樹狀圖求概率，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．17．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）隨著時(shí)代發(fā)展，人們乘坐公交車支付車票的方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了一份公交車票支付方式調(diào)查問卷，要求每位被調(diào)查人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給的信息解答下列問題；(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小明和小亮都沒有公交卡，在乘車中，想從“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．【答案】(1)200，(2)見解析(3)兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為【分析】（1）用微信支付的人數(shù)除以所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用乘以喜歡用微信的人數(shù)的百分比得到“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)；（2）先計(jì)算出用公交卡和現(xiàn)金支付的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：（人），所以這次活動(dòng)共調(diào)查了200人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)；故答案為：200，；（2）解：用公交卡支付的人數(shù)為（人），用現(xiàn)金支付的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：；（3）解：小明和小亮用甲和乙表示，“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式分別用A，B，C，D表示，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小亮兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種結(jié)果，所以兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．18．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）某中學(xué)計(jì)劃以“愛護(hù)眼睛，你我同行”為主題開展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)（每人必選一項(xiàng)）的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？【答案】(1)100(2)見解析(3)108°(4)600名【分析】（1）由的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)四個(gè)活動(dòng)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）乘以樣本中人數(shù)所占百分比即可；（4）用1500乘以類活動(dòng)的百分比即可．【詳解】（1）本次共調(diào)查的學(xué)生有（名；故答案為：100；（2）對(duì)應(yīng)人數(shù)為（名，補(bǔ)全條形圖如下：（3），類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108度；（4）（名，答：估計(jì)該校最喜歡類活動(dòng)的學(xué)生有600名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．19．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃半p減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．某校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再從剩下的四個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．(1)第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為______；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．【答案】(1)(2)兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率為【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，可得共有20種等可能的結(jié)果，其中兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的情況有12種情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為；故答案為：（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的情況有12種情況，∴兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“讀書讓生活更加多彩，閱讀讓城市更有溫度”．近年來，作為深圳中心城區(qū)和“首善之區(qū)”的福田各學(xué)校積極打造“閱讀永恒、書香滿溢”的愛閱之校．為了解今年福田區(qū)名初三學(xué)生的每天平均課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率ABaCbDE(1)表中的，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)結(jié)合調(diào)查信息，請(qǐng)你估計(jì)今年該區(qū)初三學(xué)生中，每天課外閱讀小于1小時(shí)的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)；(2)見解析(3)【分析】（1）先求得抽取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計(jì)算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率；（2）根據(jù)每周課余閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生的頻率，估計(jì)該校名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生數(shù)即可；（3）每天課外閱讀小于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的頻率為，然后直接乘總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）（人），，故答案為：；．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下圖：（3）（人），答：估計(jì)今年該區(qū)初三學(xué)生中，每天課外閱讀小于1小時(shí)的學(xué)生約有人．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是計(jì)算出對(duì)應(yīng)閱讀時(shí)間的頻率與頻數(shù)即可．21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同，其余均相同）背面朝上，洗勻放好．(1)小明從中隨機(jī)抽取—張郵票是“立春”的概率是______．(2)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張郵票，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）．【答案】(1)(2)小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率【分析】（1）根據(jù)概率公式解答；（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的的可能性有5種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：一共有三種可能，小明從中隨機(jī)抽取—張郵票是“立春”的概率是；故答案為：；（2）解：列樹狀圖：共有9種等可能情況，兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的的可能性有5種，故小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（2023·廣東深圳·?？级＃榱私怆p減背景下學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)n名學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)時(shí)間（單位：分鐘）分成，，，．五個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)________，________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)為________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在________組；(3)若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天完成作業(yè)時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生有多少人？【答案】(1)，，36°(2)圖見解析，C(3)800人【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖中組數(shù)據(jù)信息可求出總?cè)藬?shù)，從而求出所占的百分比即，再計(jì)算A所占的圓心角即可；（2）由（1）可求出組人數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖將數(shù)據(jù)從小到大排列即可分析出中位數(shù)；（3）用每天完成作業(yè)時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生數(shù)即A組、組的人數(shù)所占的比例乘以總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】（1）解：由題意可知：（人）；所占的百分比為：，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)為：，故答案為：，，；（2）由（1）可知，組人數(shù)為：（人）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，結(jié)合條形圖可知：第20和第21名數(shù)據(jù)落在組，故中位數(shù)落在組，故答案為：；（3）由（2）可知該校每天完成作業(yè)時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生約有：（人），答：該校每天完成作業(yè)時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生約有人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，中位數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體；解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖求出樣本容量．23．（2023·廣東深圳·二模）2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)在我國舉行．如圖，冬奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”、“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”、“雪容融”，將4張正面分別印有以上圖案的卡片隨機(jī)分成甲、乙兩組，每組2張．(1)“冰墩墩”在甲組的概率是______；(2)求每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的概率，【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）設(shè)冬奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”為A、“冰墩墩”為a，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”為B、“雪容融”為b，列表法求概率即可求解．【詳解】（1）共2個(gè)組，則“冰墩墩”在甲組的概率是，故答案為：；（2）設(shè)冬奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”為A、“冰墩墩”為a，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”為B、“雪容融”為b，列表如下，AaBbAAaABAbaaAaBabBBABaBbbbAbabB則共有12種情形，其中每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的有4種，則每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．24．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃?022年11月29日，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十五運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的了解，某學(xué)校組織了以“夢(mèng)啟神舟，緣定寰宇”為主題的知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分）．學(xué)校從七年級(jí)和八年級(jí)參賽的同學(xué)中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，對(duì)他們的參賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：七年級(jí)學(xué)生的參賽成績(jī)：63，69，72，85，88，89，89，95，95，95．八年級(jí)學(xué)生“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)：76，79，82，88，89．抽取的七、八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：年級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級(jí)8488.5124八年級(jí)8497126.4抽取的八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______．(2)請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)年級(jí)各被抽取的10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)．（從“中位數(shù)”“眾數(shù)”或“方差”中的一個(gè)方面評(píng)價(jià)即可）(3)八年級(jí)學(xué)生小祺決定從“天宮”空間站、“嫦娥”探月工程、“天問”行星探測(cè)工程和“長(zhǎng)征”系列運(yùn)載火箭中選取兩個(gè)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，他搜集了這四個(gè)航天圖標(biāo)依次制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片《除編號(hào)和內(nèi)容外，其余都相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小祺抽到的兩張卡片編號(hào)恰好是A和C的概率．【答案】(1)95，85，20(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)可求得眾數(shù)a的值；八年級(jí)學(xué)生“良好”等級(jí)人數(shù)及抽取的總數(shù)，可求得所占的百分比，從而可求得m的值；再由m的值可求得八年級(jí)學(xué)生“合格”等級(jí)人數(shù)，從而可確定中位數(shù)b的值；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及方差三個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反映的數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行回答即可；（3）列表或畫出樹狀圖，可得所有可能的結(jié)果數(shù)及小祺抽到的兩張卡片編號(hào)恰好是A和C的結(jié)果數(shù)，由概率計(jì)算公式即可求得概率．【詳解】（1）解：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)知，出現(xiàn)成績(jī)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)是95分，出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)是95，即；八年級(jí)學(xué)生“良好”等級(jí)人數(shù)所占的百分比為：，則八年級(jí)學(xué)生“合格”等級(jí)人數(shù)所占的百分比為：，即，八年級(jí)學(xué)生“合格”等級(jí)人數(shù)為：（人），則中位數(shù)為：，即；故答案為：95，85，20（2）解：從中位數(shù)來看：七年級(jí)和八年級(jí)各被抽取的10名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)分別是88.5分和85分，說明七年級(jí)被抽取的10名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于八年級(jí)被抽取的10名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．從眾數(shù)來看：七年級(jí)和八年級(jí)各被抽取的10名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)分別是95分和97分，說明七年級(jí)被抽取的10名同學(xué)中95分的最多、八年級(jí)被抽取的10名同學(xué)中97分的最多．從方差來看：七年級(jí)和八年級(jí)各被抽取的10名同學(xué)成績(jī)的方差分別為124和126.4，說明七年級(jí)被抽取的10名同學(xué)的成績(jī)比八年級(jí)被抽取的10名同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定．（3）解：列表如下：第一張第二張ABCDABCD或畫樹狀圖如下：由列表或畫樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且它們出現(xiàn)的可能性都相同，其中抽到的兩張卡片編號(hào)恰好是A和C的結(jié)果有2種．所以，P（抽到的兩張卡片編號(hào)恰好是A和C）．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，涉及求眾數(shù)、中位數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所占的百分比，列表法或樹狀圖求概率，熟練掌握這些知識(shí)是正確解題的前提與關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)校考二模）我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)