人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)第一單元圖形的變換

單元教學(xué)計(jì)劃：

教學(xué)內(nèi)容：

活動(dòng)主題一：《圖形的變換》活動(dòng)主題二：《圖案設(shè)計(jì)》活動(dòng)主題三：《數(shù)學(xué)欣賞》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)

制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。

2、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能靈活運(yùn)用平移、

旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗圖案，感覺(jué)圖形世界的神奇,

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：在操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

準(zhǔn)備教具：1、掛圖；2、方格紙；3、七巧板；4、作圖工具

授課時(shí)數(shù)：6課時(shí)

第一課時(shí)

課題：軸對(duì)稱(chēng)

教學(xué)內(nèi)容:教材第3?4頁(yè)例1和例2o

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)畫(huà)、剪、觀察、想象、分類(lèi)、找對(duì)稱(chēng)軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)

軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義及特征；

2.掌握己學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對(duì)稱(chēng)情況，能正確地找出其對(duì)稱(chēng)軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

(2)學(xué)生相互交流

你們還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱(chēng)圖形？

(3)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是

軸對(duì)稱(chēng)圖形。

(4)通過(guò)例題探究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：

例題1：

同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到

對(duì)稱(chēng)軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學(xué)生交流

教師：”在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的距離相等“我們

可以用這個(gè)性質(zhì)來(lái)判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱(chēng)圖形?；蛘咦鲗?duì)稱(chēng)圖形。

二、課內(nèi)練習(xí)。

1.判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱(chēng)軸。

三、教學(xué)畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形。

例題2：

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

A、怎樣畫(huà)？先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？

B、每條線(xiàn)段都應(yīng)該畫(huà)多長(zhǎng)？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫(huà)。

（3）通過(guò)課件演示畫(huà)的全過(guò)程，幫助學(xué)生糾正不足。

四、練習(xí)：

1、課內(nèi)練習(xí)一一一第1、2題。

2、課外作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì)：

軸對(duì)稱(chēng)

如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)

稱(chēng)圖形。

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

課題：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5?5頁(yè)例3和例題4。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正

確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、

豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿

水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)情景；摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車(chē)、小火車(chē)、

速滑。

游樂(lè)園里各種游樂(lè)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類(lèi)嗎？

在游樂(lè)園里，像滑滑梯、小朋友推車(chē)、小火車(chē)的直行、速滑這些物體都是沿著直

線(xiàn)移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書(shū)：平移）。

而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象,

我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)）。

今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)二板書(shū)課題。

二、學(xué)習(xí)新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線(xiàn)移動(dòng)。

在生活中你見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象？先說(shuō)給你同組的小朋友聽(tīng)聽(tīng)！再請(qǐng)學(xué)生回答。

說(shuō)得真棒，瞧，我們見(jiàn)過(guò)的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線(xiàn)移動(dòng)就是

平移。

你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？

全體起立，我們一起來(lái)，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的

平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：

你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我

們還見(jiàn)到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。

“你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，然后匯報(bào)。

像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學(xué)們的思維真開(kāi)闊，下面我們一起來(lái)體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來(lái)左

轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周?chē)奈矬w體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)

在就讓我們一起來(lái)輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！

3.學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。

4.學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)后到什么位置,

再來(lái)數(shù)一數(shù)經(jīng)過(guò)多少格。

（2）先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖的步驟，再來(lái)畫(huà)圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來(lái)，再來(lái)畫(huà)圖。

（4）課件演示畫(huà)圖過(guò)程，并幫助學(xué)生訂正。

5.課內(nèi)練習(xí)：

2.第6頁(yè)2題。

3.第9頁(yè)4題、

課后作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線(xiàn)移動(dòng)。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)

教學(xué)反思：

第三課時(shí)

課題：欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7?11頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)醫(yī)案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)

等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對(duì)稱(chēng)圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.能利用對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案C

2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本笫7頁(yè)四幅美麗的圖案，配音樂(lè)，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

（二）說(shuō)一說(shuō)：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2.上面哪幅圖是對(duì)稱(chēng)的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

完成第8頁(yè)3題。

1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫(huà)？

2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的？

（二）拓展練習(xí)：

1、分別利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋袋創(chuàng)作一個(gè)圖案。

2、交流并欣賞。說(shuō)一說(shuō)好在哪里？

四、全課總結(jié)

對(duì)稱(chēng)、平服和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且

還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。

五、布置作業(yè)：

教材第9頁(yè)第5題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。

教學(xué)反思：

第四課時(shí)

課題：欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第8?11頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過(guò)欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過(guò)程，感受創(chuàng)作的樂(lè)趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.港一%利用對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。

思考：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？

指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說(shuō)一說(shuō)它的特點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）嘗試創(chuàng)造：

讓學(xué)生做第8頁(yè)第1、2題。

1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。

2、交流時(shí)，教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì)。

（二）設(shè)計(jì)圖案：

做第10頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”7題。

1、提出三個(gè)步驟：

（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

（3）動(dòng)手繪制圖案。

2、分別利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書(shū)上所示的方法對(duì)折和剪裁。可以經(jīng)過(guò)多次練習(xí)，直到會(huì)剪

一朵美麗的“雪花”。

2.作品展不。

3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁(yè)第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課

圖片1圖片2

教學(xué)反思：

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

單元教學(xué)計(jì)劃

教學(xué)內(nèi)容：1.因數(shù)和倍數(shù)2。2.2、5、3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)

別。

2.使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別

授課時(shí)數(shù):

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

?、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?X6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

（指名生說(shuō)一說(shuō)）

師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。

師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀pl2的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因

數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）

師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3

=6,184-4=-；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1X18=18,2X9=18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到

大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，

所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（）,而最大的一定是（）o

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上

寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)

程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、...

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3,6,9,12

師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）

5的倍數(shù)有：5,10,15,20,……

W：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表

示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣

的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

四、獨(dú)立作業(yè)：

完成練習(xí)二1?4題

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

課題：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1提問(wèn)。

①說(shuō)出20的全部因數(shù)。

②說(shuō)出5個(gè)8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：（練習(xí)2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請(qǐng)觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

（個(gè)位上是0,2,4,6,8。）

教師：請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書(shū)：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：（投影片）請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的

倍數(shù)）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書(shū)：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫(xiě)出“偶數(shù)“奇數(shù)

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？

學(xué)生討論后老師說(shuō)明：

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無(wú)限的,

奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫(xiě)上省略號(hào)。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^(guò)嗎？習(xí)慣上稱(chēng)它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單

數(shù)、雙數(shù)。）

3、練習(xí)：（先分小組小說(shuō)，再全班統(tǒng)一回答。）

①說(shuō)出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說(shuō)出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說(shuō)出15?35以?xún)?nèi)的偶數(shù)。

④50以?xún)?nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？

（二）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫(huà)出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的

倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過(guò)程中選一位同學(xué)板書(shū)填空。

教師：說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征？

教師：請(qǐng)舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書(shū)：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說(shuō)出50以?xún)?nèi)5的倍數(shù)。

②（投影片）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③（投影片）從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么

特點(diǎn)？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,30040

學(xué)生口答后教師板書(shū)：個(gè)位數(shù)字是0。

④教師隨口說(shuō)出數(shù)，請(qǐng)立即說(shuō)出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是

2和5的倍數(shù)，并說(shuō)明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：

1、在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（）個(gè)。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）o

3、個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和

5的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

教學(xué)反思：

第三課時(shí)

課題：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以?xún)?nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的

倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么

特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下？

生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

±2：不對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3

的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3

的倍數(shù)。

師：看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?

今天我們共同來(lái)研究。（揭示課題）

師：先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以?xún)?nèi)數(shù)表，學(xué)生人

手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生己圈出3的倍數(shù)

的百以?xún)?nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以?xún)?nèi)數(shù)表，學(xué)生利用pl8

的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的

百以?xún)?nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

師:請(qǐng)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以?xún)?nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對(duì)的，3的倍數(shù)個(gè)位上0?

9這十個(gè)數(shù)字都有可能。

師：個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒(méi)有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線(xiàn)排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線(xiàn)上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線(xiàn)，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起

來(lái)都等于3。

師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線(xiàn)呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線(xiàn)上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線(xiàn)上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外

的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是

3的倍數(shù)。

師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說(shuō)呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以?xún)?nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)

甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。

學(xué)生先自己寫(xiě)數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論C

全班齊讀書(shū)上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

完成pl9做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲

教學(xué)反思：

第四課時(shí)

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約

數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：（出示三個(gè)同樣的小正方形）每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,用這樣的三個(gè)正方形

拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？

學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌?，如果?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)

方形？

師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。（指名說(shuō)一說(shuō)）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)

——,你覺(jué)得會(huì)怎么樣？

學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。

師：確定嗎?（引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形

不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種？什么情況下

拼得的長(zhǎng)方形不止?種?并舉例說(shuō)明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)（板書(shū)的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學(xué)上我們把

它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫

做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（略）

6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開(kāi)討論。

二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73o讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。（同學(xué)

們都說(shuō)“是呀"。）

師：這表從哪來(lái)呢？

（教師出示百以?xún)?nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能

不能想辦法找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？（讓學(xué)生

充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

第三單元長(zhǎng)方體和正方體體積

單元計(jì)劃

一、教學(xué)內(nèi)容

1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積

3.長(zhǎng)方體和正方體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。

2.通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、

立方厘米、升、亳升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受lm3、ldm3、lcm3以及

IL、1ml的實(shí)際意義。

3.結(jié)合具體情境，探索并掌握K方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并

能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：表面積與體積概念的建立

四、授課時(shí)數(shù)：16

第一課時(shí)：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘

米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。

2、認(rèn)識(shí)體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其

中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準(zhǔn)備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里

倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子

里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占

的空間大？

[3）、啟發(fā)學(xué)生概括：物體牙占空間的大小叫做物體的體積,（板書(shū)）

上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最??？

（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積?。?/p>

師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。

整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一

定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一

部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、講：測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量體積要用體積

單位。（板書(shū)）

認(rèn)識(shí)體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫(xiě)成

（2）、認(rèn)識(shí)立方厘米：

出示：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？

說(shuō)明：它的體積是1立方厘米。

誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

（4）、認(rèn)識(shí)立方米：

①出示1立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立

方米。

②認(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿(mǎn)500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位??？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車(chē)的體積用（）,書(shū)包的體積用（）o

（6）、比一■比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測(cè)量單位？（板書(shū)）

長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（7）、練習(xí)：

①說(shuō)一說(shuō)：測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。

測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

測(cè)量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（）,表面積是（），體積是（）o（你

想怎樣填？）

③、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的

表面積大。（）

3、體積初步認(rèn)識(shí)：

①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

A、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？

B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）

C、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘

米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動(dòng)手?jǐn)[一擺：

請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想

一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結(jié)：

第二課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。

教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導(dǎo)入新課：

1、導(dǎo)入：

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)

算物體的體積。

要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1

立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體

是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體

積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書(shū)課題）

2、新課：

（!）、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方

體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？

（2）、板書(shū)學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4411

8421

24432

（3）、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?

板書(shū)：體積=每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)X層數(shù)

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾

厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

板書(shū)：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬義高

字母公式：V=abh

三、練習(xí)：

1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計(jì)算：

請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘

米？

長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬乂高提問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為

什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？

怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這

個(gè)問(wèn)題我們下節(jié)課研究。

作業(yè)：

課后小結(jié)：

第三課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求

長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、計(jì)或長(zhǎng)正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學(xué)難點(diǎn)：

幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

如何計(jì)算長(zhǎng)正方體的體積？及字母公式

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

二、新授：

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

底面積底面積

所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)正方體的體積=底面積X高

V=sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

V=sh24X5=120（立方厘米）

2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體

積是多少？

理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同C

出示另一種計(jì)算方法：長(zhǎng)方體體積=橫截面積x長(zhǎng)

3、家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(zhǎng)3米。這

根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。

（1）、一塊長(zhǎng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(zhǎng)是60分米，寬是

3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

（2）、一根長(zhǎng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

（選擇方法解答）

1、學(xué)校要修K50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材,

求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每

根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

第四課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)體積單位，知道體積單位與長(zhǎng)度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)

習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)檢查:

1、計(jì)算體積用單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空:

1厘米1平方厘米1立方厘米

單位單位單位

說(shuō)一說(shuō)：計(jì)算長(zhǎng)度用單位，計(jì)算面積用單位，計(jì)算體積用單位。

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米

1分米=（）厘米I平方分米=（）平方厘米

二、新課:

1、體積單位之間的進(jìn)率：

（1）棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米。想一想它的體

積是多少立方厘米？

棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100X10=1000

平方厘米

通過(guò)剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米

（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？

棱長(zhǎng)是I分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米

棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板書(shū)）

（3）小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。

（4）練習(xí)：

5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米

2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米

3.6立方分米=（）立方厘米

填寫(xiě)比較表

50X30X40=（立方厘米）（立方分米）（立方米）

3、一塊長(zhǎng)方體的鋼板，長(zhǎng)2.5米，長(zhǎng)1.6米，厚0.02米。它的體積是多少立方分米？

每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5*1.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

鋼板的質(zhì)量（比重X體積=質(zhì)量）：7.8X80=624（千克）

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重X體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長(zhǎng)是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重

多少千克？

20厘米=2分米2X2X2=81立方分米）8.9X8=71.2（千克）

2、一根長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)4.8米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形。每立方分米鋼

重7.8千克，這根鋼材重多少千克？

3、一塊長(zhǎng)方體鐵板重468千克，又知鐵板長(zhǎng)2米，寬1.5米，厚2厘米。每立方分米

的鐵板重多少千克?（列方程解答）

四、作業(yè)：

第五課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：容積

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間

的關(guān)系。

3、會(huì)計(jì)算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

說(shuō)出長(zhǎng)正方體體積計(jì)算公式。

二、準(zhǔn)備：

把泥放入一個(gè)長(zhǎng)方體的小木盒中(壓實(shí)，與上口平)，然后扣出來(lái)，量一量泥塊

的長(zhǎng)、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長(zhǎng)方體小木盒所能容納物缽的體積是()o

三、新授：

1、認(rèn)識(shí)容積及容積單位：

(1)箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小

木盒的容積。

(2)計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常

用容積單位升和毫升。

(3)演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說(shuō)說(shuō)，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或亳升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結(jié)：1升(L尸1立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL尸1立方厘米(cm3)

練一練：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

(4)小組活動(dòng)：(1)將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

(2)估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1

升。

2、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容

器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

例一個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝

汽油多少升？

5X4X2=40(立方分米)40立方分米=40升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(zhǎng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？(訂

正)

小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是用長(zhǎng)乘寬乘

高，計(jì)算正方體的體積是棱長(zhǎng)的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積

呢？

出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

四、鞏固練習(xí):

1、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是4分米，深2.5

分米，它的容積是多少升？

2、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，油

箱的深是多少厘米？

3、有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量

得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？

4、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

單元復(fù)習(xí)

第一課時(shí)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長(zhǎng)正方體的表面積和體積的計(jì)算。

3、體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

長(zhǎng)正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)用具：長(zhǎng)正方體的學(xué)具。

復(fù)習(xí)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：(板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體)

問(wèn)：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？

1、特征及關(guān)系：

正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(集合圖)

2、表面積：怎樣求長(zhǎng)正方體的表面積？(說(shuō)出公式)

3、體積和容積：

(1)、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

(2)、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。

(3)、體積和容積的計(jì)算：(說(shuō)出公式)

二、練習(xí)：

1、填空：

(1)表面積和體積的意義不同，表面積是物體的大小，體積是物體所占

的大小。

(2)、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用單位。常用的單

位有、

、；相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積用單

位，

常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是O

(3)、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是；計(jì)算正

方體的體積是或。計(jì)算長(zhǎng)方體的表面是；

計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是或。

(4)、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是8分米，這個(gè)正方體的棱場(chǎng)之和是；

表面積是；體積。

(5)、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積

是；體積是。

(6)、一根長(zhǎng)方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材

的長(zhǎng)是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷:

(1)、長(zhǎng)方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。()

(2)、長(zhǎng)方體中相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。()

(3)、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。()

(4)、長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。()

(5)、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的正方體。

()

(6)、長(zhǎng)方體中有四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。()

(7)、當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。()

3、選擇正確答案：

(1)、3.05立方米=()

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

(2)、4560立方分米=()

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

三、作業(yè)：

第二課時(shí)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏

固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

通過(guò)動(dòng)學(xué)操作，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。

復(fù)習(xí)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長(zhǎng)正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2、拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長(zhǎng)寬高的結(jié)果。

外套：長(zhǎng)4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米

內(nèi)盒：長(zhǎng)4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動(dòng)：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？(擺放的位置，求哪些面)只列算式。

商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面

積，求外套至少用多少平方厘米，

求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理(最省料)，求火柴盒的容

積，求火柴盒的體積等。

二、研究：(先擺，互相說(shuō)，列式。)

1、把火柴盒最大的面相對(duì)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。求新長(zhǎng)方體的表面積。(還可以怎

樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方體？)

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？（小組合作擺一擺）

如果用長(zhǎng)45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討

論―■下怎樣求。）

三、通過(guò)剛才的練習(xí)你有什么體會(huì)？

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個(gè)長(zhǎng)4.5米，寬3.5米，高1.5米的長(zhǎng)方體領(lǐng)操臺(tái),要在領(lǐng)操臺(tái)的

表面（四個(gè)面）抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1

分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克，長(zhǎng)滿(mǎn)

這個(gè)沙坑需要沙子多少千克？

3、一列火車(chē)有容積相同的車(chē)廂20節(jié)，每節(jié)車(chē)廂從里面量長(zhǎng)13米，寬2.5米，

裝煤的高度是1.2米。這列火車(chē)每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，

再求20個(gè)這樣的體積o）13X2.5X1.2X20=78（立方米）

補(bǔ)充問(wèn)題：

（1）、每立方米煤重1.4噸，這列火車(chē)共運(yùn)煤多少?lài)?（質(zhì)量=比重X體積）

1.4X78=109.2（噸）

（2）、這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。兩隊(duì)

各運(yùn)多少?lài)崳?/p>

分析：，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。

想：甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。

乙：109.2+（2.5+1）=3/2（噸）

甲：3.12X2.5=7.8（噸）

4、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿(mǎn)水箱水全部注入到一長(zhǎng)方

體水箱內(nèi)。已知長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米？

你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。

方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。

10x5X=125

50X=125

X=125-50

X=2.5

5、一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形后，所剩下部

分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）

（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米？

（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？

（3）原來(lái)鐵皮的面積是多少？

6、有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深

1.5分米，撈出這塊石頭后，水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

（單元教學(xué)計(jì)劃）

教學(xué)目標(biāo)

1,使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)比較

分?jǐn)?shù)的大小，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種形式，并

能比較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)的互化.

2,使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分南通分.

3,使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算，并能解答求一個(gè)數(shù)是

另一個(gè)數(shù)的幾分之兒的應(yīng)用題.

教學(xué)重點(diǎn)

1,使學(xué)與理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小.

2,使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一部

分，能熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),整數(shù)的互化.

3,使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能較熟練地進(jìn)行約分和通分.

教學(xué)難點(diǎn)

1,使學(xué)Q理解分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除

法的關(guān)系，正確解答求一個(gè)書(shū)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題.

2,使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的互化;掌握分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)，能根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.

第一課時(shí)

1分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生了解“分?jǐn)?shù)”產(chǎn)生的原因，理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清分子，分母，分?jǐn)?shù)單

位的含義.

教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)”的意義，弄清分母，分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的意義，弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新

1,提問(wèn):A,大家知道分?jǐn)?shù)嗎誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)

B,你能舉個(gè)實(shí)例說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎

2,述:說(shuō)得好，對(duì)不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問(wèn)題,我們可用分?jǐn)?shù)來(lái)解決.即:把一個(gè)

物體或一個(gè)計(jì)量單位(或者單位"1")平均分成若干份用它的一份或幾份來(lái)表示.

3,揭示課題:分?jǐn)?shù)的