2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器（（含答案））

2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器（（含答案））1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【質(zhì)譜儀知識點(diǎn)梳理】 1二、【回旋加速器知識點(diǎn)梳理】 9【質(zhì)譜儀知識點(diǎn)梳理】1.構(gòu)造：如圖，由粒子源、加速電場、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片構(gòu)成2.原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU=12mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB=mv2【質(zhì)譜儀舉一反三練習(xí)】1．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度進(jìn)入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，氫的三種同位素分別為氕（即為質(zhì)子）、氘（質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍，電荷量與質(zhì)子相同）、氚（質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，電荷量與質(zhì)子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是（

）

A．進(jìn)入磁場時速度從小到大排列的順序是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場中運(yùn)動時間由小到大排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚2．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。質(zhì)量為m帶電量為q粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。求：（1）粒子在速度選擇器中能沿直線運(yùn)動的速度大小？（2）加速電場的電壓U0是多少？（3）粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為？

3．某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，為粒子加速器，加速電壓為；為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，兩板間距離為d；為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。今有一質(zhì)量為、電荷量為的正粒子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動。求：（1）粒子的速度為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓為多少？（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為多大？

4．（多選）如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，ma=mb<mc＝md，以不等的速度va<vb=vc<vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場，由此可判定（）

A．射到A1的是a離子B．射到A1的是b離子C．射到A2的是c離子D．射到A2的是d離子5．（多選）如圖所示，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點(diǎn)，則（）

A．打在P1點(diǎn)的粒子是B．打在P2點(diǎn)的粒子是和C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時間都相等6．（多選）如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由兩部分組成，速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場強(qiáng)度大小為E，熒光屏下方磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，三種電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終粒子分別打在熒光屏上的、、位置處，相對應(yīng)的三種粒子的質(zhì)量分別為、、（三種粒子的質(zhì)量均未知），忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A．如果M板帶正電，則速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外B．打在位置的粒子速度最大C．打在位置的粒子質(zhì)量最大D．如果，則7．（多選）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）

A．加速電場的電壓B．極板M比極板N電勢高C．直徑D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子有相同的質(zhì)量【回旋加速器知識點(diǎn)梳理】1.構(gòu)造：如圖D1、D2是半圓形金屬盒，2.原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB=mv2可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)【回旋加速器舉一反三練習(xí)】8．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使帶電粒子在通過狹縫時都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。在保持勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電壓不變的情況下，用同一裝置分別對質(zhì)子（）和氦核（）加速，則下列說法中正確的是（）

A．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為B．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為C．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為D．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為9．如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速。已知型盒的半徑為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，高頻交變電源的電壓為、頻率為，質(zhì)子質(zhì)量為，電荷量為。下列說法不正確的是（

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A．質(zhì)子的最大速度不超過B．質(zhì)子的最大動能為C．高頻交變電源的頻率D．質(zhì)子的最大動能與高頻交變電源的電壓有關(guān)，且隨電壓增大而增加10．我國建造的第一臺回旋加速器存放于中國原子能科學(xué)研究院，回旋加速器是將半徑為R的兩個D形盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩盒間的狹縫很小，兩盒間接電壓為U的高頻交流電源。電荷量為q的帶電粒子從粒子源A處進(jìn)入加速電場（初速度為零），若不考慮粒子在電場中的運(yùn)動時間以及粒子質(zhì)量的變化，不考慮粒子所受重力，下列說法正確的是（）A．增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度會增大B．由于粒子速度被逐漸加大，極板所加的交流電周期要相應(yīng)減小C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)樵瓉硪话?，則交流電源頻率應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话隓．粒子第一次與第二次在磁場中運(yùn)動的軌道半徑之比為11．質(zhì)子治療，被稱為癌癥放療技術(shù)中的“溫柔一刀”。中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院研制成功世界上最緊湊型超導(dǎo)回旋質(zhì)子治療系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)200MeV穩(wěn)定質(zhì)子束流從治療室引出（質(zhì)子出射時的動能為200MeV）；加速器直徑縮小25%，僅為2.2米。已知質(zhì)子比荷約為1×108C/kg，如果加速器加速電壓為正弦交流電，在穩(wěn)定輸出200MeV質(zhì)子流時，回旋加速器所處勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速使用的正弦交流電的頻率f分別約為（）A．B=0.9T

f=2.9×107Hz B．B=1.8T

f=2.9×107HzC．B=3.6T

f=3.2×105Hz D．B=1.8T

f=3.2×105Hz12．如圖所示，回旋加速器D形盒的最大半徑為R，勻強(qiáng)磁場垂直穿過D形盒面，兩D形盒的間隙為d。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子每經(jīng)過間隙時都被加速，加速電壓大小為U。粒子從靜止開始經(jīng)多次加速，當(dāng)速度達(dá)到v時，粒子從D形盒的邊緣處引出。求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的圈數(shù)n；（3）粒子在加速器中運(yùn)動的總時間t。（不計(jì)在電場中的加速時間）

13．回旋加速器的示意圖如圖所示。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上。在盒中心A處有粒子源，它產(chǎn)生并發(fā)出帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半個圓周后，垂直通過狹縫，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知某粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計(jì)。設(shè)該粒子從粒子源發(fā)出時的初速度為零，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略相對論效應(yīng)，求：（1）交變電壓的周期T；（2）粒子被加速后獲得的最大動能；（3）粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間。

14．（多選）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運(yùn)動的速率v隨時間t變化如圖乙，已知乙tn時刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過狹縫的時間，下列判斷正確的是（）A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1B．C．粒子在電場中的加速次數(shù)為D．在粒子的質(zhì)量m、電荷量q、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及D形金屬盒的半徑r不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動能一定越大15．（多選）回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略；磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，交流電源的頻率為，加速電壓為。若處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為、電荷量為，下列說法正確的是（）

A．若只增大交流電壓，則質(zhì)子獲得的最大動能不變B．質(zhì)子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期隨回旋半徑的增大而增大C．若只增大形金屬盒的半徑，則質(zhì)子離開加速器的時間變長D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則交流電頻率必須適當(dāng)減小，加速器才能正常工作16．如圖甲所示回旋加速器的兩個“D”型盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)在兩“D”型盒間接入峰值為U0的交變電壓，電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，將粒子源置于盒的圓心處，粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的氘核（），在t=0時刻進(jìn)入“D”型盒的間隙，已知粒子的初速度不計(jì)，穿過電場的時間忽略不計(jì)，不考慮相對論效應(yīng)和重力作用，下列說法正確的是（）A．若交變電壓U0變?yōu)樵瓉淼?倍，則氘核出D型盒的速度也變成2倍B．若交變電壓的周期取，加速器也能正常工作C．氘核離開回旋加速器的最大動能為D．不需要改變?nèi)魏螚l件，該裝置也可以加速α粒子（）1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【質(zhì)譜儀知識點(diǎn)梳理】 1二、【回旋加速器知識點(diǎn)梳理】 9【質(zhì)譜儀知識點(diǎn)梳理】1.構(gòu)造：如圖，由粒子源、加速電場、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片構(gòu)成2.原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU=12mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB=mv2【質(zhì)譜儀舉一反三練習(xí)】1．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度進(jìn)入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，氫的三種同位素分別為氕（即為質(zhì)子）、氘（質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍，電荷量與質(zhì)子相同）、氚（質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，電荷量與質(zhì)子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是（

）

A．進(jìn)入磁場時速度從小到大排列的順序是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場中運(yùn)動時間由小到大排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚【答案】C【詳解】A．根據(jù)動能定理可得可得值的從大到小排列順序?yàn)殡?、氘、氚，故進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚，故A錯誤；B．由知進(jìn)入磁場時三種粒子的動能相等，故B錯誤；C．粒子在磁場中運(yùn)動時間為值的從小到大排列順序?yàn)殡㈦?、氚，故在磁場中運(yùn)動時間由小到大排列的順序是氕、氘、氚，故C正確；D．打在照相底片D上位置與磁場入射點(diǎn)的距離為值從大到小排列順序?yàn)殡?、氘、氕，所以打在最遠(yuǎn)處為氚，其次為氘。a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氚、氘、氕。故D錯誤。故選C。2．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。質(zhì)量為m帶電量為q粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。求：（1）粒子在速度選擇器中能沿直線運(yùn)動的速度大?。浚?）加速電場的電壓U0是多少？（3）粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）通過速度選擇器時，受到電場力和洛倫茲力，直線通過，有qE=qvB解得（2）根據(jù)動能定理，有解得（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力聯(lián)立解得3．某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，為粒子加速器，加速電壓為；為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，兩板間距離為d；為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。今有一質(zhì)量為、電荷量為的正粒子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動。求：（1）粒子的速度為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓為多少？（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為多大？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）粒子在A加速器中做加速直線運(yùn)動，由動能定理得解得，粒子的速度為（2）粒子在B速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動，由受力平衡條件得解得，速度選擇器兩板間電壓為（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力可得，勻速圓周運(yùn)動的半徑為4．（多選）如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，ma=mb<mc＝md，以不等的速度va<vb=vc<vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場，由此可判定（）

A．射到A1的是a離子B．射到A1的是b離子C．射到A2的是c離子D．射到A2的是d離子【答案】BC【詳解】根據(jù)可知只有以v＝的速度進(jìn)入速度選擇器的離子才能勻速通過選擇器，由此可知只有的粒子能通過速度選擇器，故通過速度選擇器進(jìn)入B2磁場的離子是b、c，而由于，由可得r＝可知質(zhì)量大的離子軌道半徑大，故射到A1的是b離子，到A2的是c離子。故選BC。5．（多選）如圖所示，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點(diǎn)，則（）

A．打在P1點(diǎn)的粒子是B．打在P2點(diǎn)的粒子是和C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時間都相等【答案】BC【詳解】AB．沿直線O1O2運(yùn)動的粒子滿足即速度為在偏轉(zhuǎn)磁場中洛倫茲力作為向心力，可得聯(lián)立可得和比荷相等且較小，故半徑較大，打在P2點(diǎn)，比荷較大，故半徑較小，打在P1點(diǎn)，選項(xiàng)A錯誤，B正確；C．由AB的解析可知，和的比荷是的比荷的，故半徑是其2倍，即O2P2的長度是O2P1長度的2倍，選項(xiàng)C正確；D．在偏轉(zhuǎn)磁場中的周期為運(yùn)動時間為故粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時間不會都相等，選項(xiàng)D錯誤。故選BC。6．（多選）如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由兩部分組成，速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場強(qiáng)度大小為E，熒光屏下方磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，三種電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終粒子分別打在熒光屏上的、、位置處，相對應(yīng)的三種粒子的質(zhì)量分別為、、（三種粒子的質(zhì)量均未知），忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A．如果M板帶正電，則速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外B．打在位置的粒子速度最大C．打在位置的粒子質(zhì)量最大D．如果，則【答案】AD【詳解】A．根據(jù)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則知三種粒子均帶正電，如果速度選擇器的板帶正電，則粒子在速度選擇器中的電場力方向向右，所以粒子在速度選擇器中所受的洛倫茲力向左，由左手定則可知速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，選項(xiàng)A正確；B．三種粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動，所以受平衡力的作用，則解得所以三種粒子的速度相等，選項(xiàng)B錯誤；C．粒子在熒光屏下方的磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力解得三種粒子的電荷量、速度均相等，半徑與質(zhì)量成正比，故打在位置的粒子質(zhì)量最大，選項(xiàng)C錯誤；D．由于則解得選項(xiàng)D正確。故選AD。7．（多選）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）

A．加速電場的電壓B．極板M比極板N電勢高C．直徑D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子有相同的質(zhì)量【答案】AB【詳解】A．在加速電場中根據(jù)動能定理有在靜電分析器中電場力提供向心力可得加速電場的電壓故A正確；B．在靜電分析器中粒子所受電場力方向與電場方向相同，故粒子帶正電，粒子在加速電場中加速，加速電場方向水平向右，故極板M比極板N電勢高，故B正確；C．磁分析器中洛倫茲力提供向心力直徑為故C錯誤；D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子有相同的比荷，故D錯誤。故選AB?！净匦铀倨髦R點(diǎn)梳理】1.構(gòu)造：如圖D1、D2是半圓形金屬盒，2.原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB=mv2可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)【回旋加速器舉一反三練習(xí)】8．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使帶電粒子在通過狹縫時都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。在保持勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電壓不變的情況下，用同一裝置分別對質(zhì)子（）和氦核（）加速，則下列說法中正確的是（）

A．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為B．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為C．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為D．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為【答案】B【詳解】AB．當(dāng)帶電粒子從D形盒中射出時速度最大，最大半徑即D形盒半徑，故質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大半徑比為，根據(jù)得則質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為，故B正確，A錯誤；CD．根據(jù)可得加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為，故CD錯誤。故選B。9．如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速。已知型盒的半徑為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，高頻交變電源的電壓為、頻率為，質(zhì)子質(zhì)量為，電荷量為。下列說法不正確的是（

）

A．質(zhì)子的最大速度不超過B．質(zhì)子的最大動能為C．高頻交變電源的頻率D．質(zhì)子的最大動能與高頻交變電源的電壓有關(guān)，且隨電壓增大而增加【答案】D【詳解】AB．據(jù)洛倫茲力作為向心力可得解得當(dāng)質(zhì)子的軌道半徑為R時，質(zhì)子達(dá)到最大速度，為故質(zhì)子的最大速度不超過，質(zhì)子的最大動能為AB正確，不符合題意；C．高頻交變電源的頻率與質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的頻率相等，為C正確，不符合題意；D．由AB解析可知，質(zhì)子的最大動能與高頻交變電源的電壓無關(guān)，D錯誤，符合題意。故選D。10．我國建造的第一臺回旋加速器存放于中國原子能科學(xué)研究院，回旋加速器是將半徑為R的兩個D形盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩盒間的狹縫很小，兩盒間接電壓為U的高頻交流電源。電荷量為q的帶電粒子從粒子源A處進(jìn)入加速電場（初速度為零），若不考慮粒子在電場中的運(yùn)動時間以及粒子質(zhì)量的變化，不考慮粒子所受重力，下列說法正確的是（）A．增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度會增大B．由于粒子速度被逐漸加大，極板所加的交流電周期要相應(yīng)減小C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)樵瓉硪话?，則交流電源頻率應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话隓．粒子第一次與第二次在磁場中運(yùn)動的軌道半徑之比為【答案】C【詳解】A．當(dāng)粒子從D形盒中出來時速度最大，根據(jù)得可知增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度不變，A錯誤；B．根據(jù)可知粒子在磁場中運(yùn)動時間不會隨著速度的增大而增大，所以極板所加的交流電周期不變，B錯誤；C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)?，根?jù)可得離子在磁場中運(yùn)動的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，則電源的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)可知電源的頻率變?yōu)樵瓉肀?，C正確；D．根據(jù)動能定理第二次被加速又聯(lián)立可得半徑之比為D錯誤。故選C。11．質(zhì)子治療，被稱為癌癥放療技術(shù)中的“溫柔一刀”。中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院研制成功世界上最緊湊型超導(dǎo)回旋質(zhì)子治療系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)200MeV穩(wěn)定質(zhì)子束流從治療室引出（質(zhì)子出射時的動能為200MeV）；加速器直徑縮小25%，僅為2.2米。已知質(zhì)子比荷約為1×108C/kg，如果加速器加速電壓為正弦交流電，在穩(wěn)定輸出200MeV質(zhì)子流時，回旋加速器所處勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速使用的正弦交流電的頻率f分別約為（）A．B=0.9T

f=2.9×107Hz B．B=1.8T

f=2.9×107HzC．B=3.6T

f=3.2×105Hz D．B=1.8T

f=3.2×105Hz【答案】B【詳解】回旋加速器的工作條件是交變電場的周期（或頻率）與粒子做圓周運(yùn)動的周期（或頻率）相同，而粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期當(dāng)質(zhì)子的軌跡半徑增加到D形盒的半徑時，速度最大，最大速度最大動能其中質(zhì)子電荷量為e，計(jì)算得，f=2.9×107Hz故選B。12．如圖所示，回旋加速器D形盒的最大半徑為R，勻強(qiáng)磁場垂直穿過D形盒面，兩D形盒的間隙為d。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子每經(jīng)過間隙時都被加速，加速電壓大小為U。粒子從靜止開始經(jīng)多次加速，當(dāng)速度達(dá)到v時，粒子從D形盒的邊緣處引出。求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的圈數(shù)n；（3）粒子在加速器中運(yùn)動的總時間t。（不計(jì)在電場中的加速時間）

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，粒子在磁場中運(yùn)動時，有解得（2）帶電粒子每轉(zhuǎn)動一周，電子加速兩次，故由動能定理得解得（3）粒子在磁場中運(yùn)動的時間13．回旋加速器的示意圖如圖所示。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上。在盒中心A處有粒子源，它產(chǎn)生并發(fā)出帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半個圓周后，垂直通過狹縫，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知某粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計(jì)。設(shè)該粒子從粒子源發(fā)出時的初速度為零，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略相對論效應(yīng)，求：（1）交變電壓的周期T；（2）粒子被加速后獲得的最大動能；（3）粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)交變電壓的周期為T，為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間應(yīng)等于交變電壓的周期（在狹縫的時間極短忽略不計(jì)），則聯(lián)立以上兩式，解得交變電壓的周期為（2）粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑達(dá)到最大時被引出，具有最大動能。設(shè)此時的速度為v，有解得設(shè)粒子的最大動能為，則（3）質(zhì)子完成一次圓周運(yùn)動被電場加速2次，由動能定理得經(jīng)過的周期個數(shù)為n，則有質(zhì)子在D型盒磁場內(nèi)運(yùn)動的時間聯(lián)立解得質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間為14．（多選）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運(yùn)動的速率v隨時間t變化如圖乙，已知乙tn時刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過狹縫的時間，下列判斷正確的是（）A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1B．C．粒子在電場中的加速次數(shù)為D．在粒子的質(zhì)量m、電荷量q